江蘇省常州市新北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量注意事項：考試時間90分鐘，答案全部填寫在答題卡上．一、選擇題（每題2分，共16分）1.相反數(shù)是（）A.3 B. C. D.2.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中已經(jīng)用正負(fù)數(shù)來表示相反意義量．若將鐘表的分針順時針旋轉(zhuǎn)一周記作“”，則分針逆時針旋轉(zhuǎn)一周半可記作（）A. B. C. D.3.下列各數(shù)：，，3.14，0，其中有理數(shù)有（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個4.一種大米的質(zhì)量標(biāo)識為“千克”，則下列大米質(zhì)量合格的是（）A.24.70千克 B.25.30千克 C.25.51千克 D.24.80千克5.小紅去九龍小商品市場進(jìn)褲子，進(jìn)價為a元，將進(jìn)價提高后作為售價，今年“雙十一”期間準(zhǔn)備以8折的價格促銷，打折后的價格是（）A元 B.元 C.元 D.元6.下列說法中，正確的是()A.單項式的系數(shù)是 B.單項式的次數(shù)為C.多項式是二次三項式 D.多項式的常數(shù)項是7.如圖，半徑為1個單位長度的圓從A點（A點在數(shù)軸上表示的數(shù)是1）沿數(shù)軸向右滾動一周后到達(dá)點B，則點B表示的數(shù)是（）A. B. C. D.8.通過觀察下面每個圖形中5個實數(shù)關(guān)系，得出第四個圖形中y的值是（）A.8 B.﹣8 C.﹣12 D.12二、填空題（每題2分，共20分）9.若a、b互為倒數(shù)，則______．10.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即億．用科學(xué)記數(shù)法表示億是___________．11.______（填“”或“”或“”）．12.若單項式與單項式是同類項，則______．13.絕對值不大于3的所有整數(shù)的和為___________．14.每枝鉛筆a元，每本筆記本b元，則的實際意義是______．15.按下圖的程序計算，如果輸入，則輸出的結(jié)果為____________．16.小麗在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點與表示的點重合；若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為10（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為______．17.定義：若，則稱a與b互為代換數(shù)．若與互為代換數(shù)，則代數(shù)式______．18.如圖所示，網(wǎng)格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點的多邊形叫做格點多邊形．小明與數(shù)學(xué)小組的同學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點數(shù)有某種關(guān)系，請你觀察圖中的4個格點四邊形．設(shè)內(nèi)部含有3個格點的四邊形的面積為，其各邊上格點的個數(shù)之和為，則與之間的關(guān)系式為__________．三、計算題（每小題4分，共16分）19.（1）計算：（2）計算：（3）計算：（4）計算：四、計算與化簡（20題、21題每題5分，22題6分，共16分）20.計算：21.（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）22.先化簡，再求值：，其中．五、解答題（23題、24題每題7分，25題8分，26題10分，共32分）23.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并把這些數(shù)按從小到大的順序用“<”連接起來．，，，0，，．24.某水果超市新進(jìn)了一批秋月梨，每斤8元．為了合理定價，在第一周試行機(jī)動價格，賣出時每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)．超市記錄了第一周秋月梨的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格/元售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的秋月梨單價最低的是星期______．（2）這一周超市出售此種秋月梨的收益如何？（求盈利或虧損的錢數(shù)，售價進(jìn)價為盈利；售價進(jìn)價為虧損）（3）超市為了促銷這種秋月梨，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤秋月梨，每斤12元；超出5斤的部分，每斤打9折．方式二：每斤售價10元．顧客買斤秋月梨，按照方式一購買需要______元，按照方式二購買需要______元．（均用含a的代數(shù)式表示）25.對于有理數(shù)a、b，定義運算：“★”，（1）計算：的值．（2）填空：______（填“”或“”或“”）．（3）我們知道：有理數(shù)的加法運算和乘法運算滿足交換律，那么，由（2）計算的結(jié)果，你認(rèn)為這種運算“★”是否滿足交換律？若滿足，請說明理由；若不滿足，為什么？26.閱讀下列內(nèi)容后，解答下列各題．線段可以用表示它兩個端點字母表示，例如圖1中的線段可表示為線段或線段．長方形可以用表示它四個頂點的字母表示，按照順時針或者逆時針方向，例如圖2中的長方形可表示為長方形或長方形．將一條線段分成兩條相等的線段的點叫做線段的中點，如圖3，點P是線段的中點，則有．如圖4，在數(shù)軸上有兩個長方形和長方形，這兩個長方形的寬都是2個單位長度，長方形的長是4個單位長度，長方形的長是8個單位長度，點E在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且E、D兩點之間的距離為12個單位長度．（1）填空：點H在數(shù)軸上表示的數(shù)是______，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是______．（2）若線段的中點為M，線段上有一點N，，M以每秒4個單位的速度向右勻速運動，N