廣東省深圳市南山實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)南海中學(xué)2023-2024學(xué)年八上期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

南山實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)南海中學(xué)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.4的平方根是（）A.2 B. C.16 D.2.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.3.下列線段能組成直角三角形的一組是（）A.1，2，2 B.3，4，5 C.，2， D.5，6，74.點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，﹣4） B.（﹣3，﹣4） C.（﹣3，4） D.（﹣4，3）5.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.或6.一個(gè)正方形的面積為29，則它的邊長應(yīng)在（）A.3到4之間 B.4到5之間 C.5到6之間 D.6到7之間7.下圖為正比例函數(shù)的圖像，則一次函數(shù)的大致圖像是（）A. B. C. D.8.已知，是直線上的兩個(gè)點(diǎn)，則、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.小強(qiáng)所在學(xué)校離家距離為千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，先騎了分鐘后，因故停留分鐘，再繼續(xù)騎了分鐘到家，下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過程中離家的距離(千米)與所用時(shí)間(分)之間的關(guān)系()A. B. C. D.10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝﹣x+6與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，n）是線段BO上一點(diǎn)，將△AOB沿直線AC折疊，點(diǎn)B剛好落在x軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.（0，3） B.（0，） C.（0，） D.（0，）二．填空題（每題3分，共15分）11.某班級第4組第5排的位置可以用有序數(shù)對表示，則第3組第1排的位置可用有序數(shù)對______來表示．12.在中，，，，，垂足為H，______．13.如圖，長方形OABC放在數(shù)軸上，，，以A為圓心，AC長為半徑畫弧交數(shù)軸于P點(diǎn)，則P點(diǎn)表示數(shù)為_______．14.如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過的面積為_______15.如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為_______cm．三．解答題（共55分）16.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．17.設(shè)的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值．18.如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B.(1)寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)并求出k、b的值;(2)求出當(dāng)x=時(shí)的函數(shù)值.

19.在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：．（1）圖中作，使和關(guān)于軸對稱；（2）已知與關(guān)于軸對稱，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．20.如圖所示，折疊長方形一邊，點(diǎn)D落在邊的點(diǎn)F處，已知厘米，厘米，求與的長．21.閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡時(shí)，我們有時(shí)會碰上如，這樣式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：（一）；（二）（三）．以上這種化簡的方法叫分母有理化．（1）請用不同的方法化簡；①參照（二）式化簡_________．②參照（三）式化簡____________．（請寫出計(jì)算過程）（2）化簡：．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y＝kx＋1（k≠0）交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)P是直線AB上方第一象限內(nèi)的動點(diǎn)．（1）求直線AB的表