湖北省武漢市培英中學(xué)2023-2024學(xué)年八上期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

湖北省武漢市培英中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一屆．第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個(gè)圖分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（）A. B. C. D.2.一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則該三角形的第三邊可能是（）A.1cm B.4cm C.7cm D.10cm3.下列各組條件中，可以判定△ABC≌△DEF的條件是（）A.AB=DE、AC=DF、BC=EF B.∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠FC.AB=DE、AC=DF、∠C=∠F D.BC=EF、∠A=∠D4.一種滑翔傘的形狀是左右對(duì)稱的四邊形，如圖，其中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和()A. B. C. D.6.等腰三角形一腰上高與另一腰的夾角為，則它的底角的大小是（）A. B. C.或 D.或7.如圖，D是上一點(diǎn)，E是上一點(diǎn)，，相交于點(diǎn)F，，，則大小是（）A. B. C. D.8.東湖高新區(qū)為打造成“向往之城”，正建設(shè)一批精品口袋公園．如圖，是一個(gè)正在修建的口袋公園．要在公園里修建一座涼亭H，使該涼亭到公路、的距離相等，且使得，則涼亭H是（）

A.的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)B.的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)C.的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)D.的角平分線與邊上中線的交點(diǎn)9.如圖，在一個(gè)的正方形網(wǎng)格中，為格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上的三角形），在所給的網(wǎng)格中，與全等的格點(diǎn)三角形（除外）共有（）個(gè)A.35 B.31 C.27 D.1510.如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，CD⊥BD于點(diǎn)D，AC＝5，BC－AB＝2，則△ADC面積的最大值為（）A.2 B.2.5 C.4 D.5二、填空題（每小題3分，共18分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．12.已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是__________．13.如圖，在中，為中線，且，則邊的取值范圍是___________．14.在中，，作的平分線交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為________．15.如圖，點(diǎn)，，共線，，，，，，則的值為___________．16.如圖，三點(diǎn)在一條直線上，和均為正三角形，與交于點(diǎn)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，以下結(jié)論正確的序號(hào)是__________．①；②；③；④．三、解答題（共8小題，共72分）17.如圖，在中，，是邊上的高，求的度數(shù)．18.如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，．求證：．19.如圖，在△ABC中，△ABC的周長(zhǎng)為26cm，∠BAC＝140°，AB＋AC＝12cm，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、G求：（1）∠EAF的度數(shù)；（2）求△AEF的周長(zhǎng)20.如圖，在等邊中，P為邊上的一點(diǎn)，線段與關(guān)于直線對(duì)稱，連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)E．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，．求的長(zhǎng)．21.如圖，的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．（1）直接寫出的面積是__________；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中作出關(guān)于直線對(duì)稱的；（3）用無(wú)刻度直尺作圖（保留作圖痕跡）．①過(guò)點(diǎn)作直線，使直線平分面積；②在邊上確定一點(diǎn)，使．22.在等腰中，，O為的中點(diǎn)．（1）如圖1，過(guò)O點(diǎn)作于D，于E，求證：；（2）如圖2，若M，N分別為，上的點(diǎn)，且，求證：．23.定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線所在的直線與另一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角的平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個(gè)內(nèi)角的遙望角．（1）如圖1所示，是中的遙望角，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系__________；（2）如圖1所示，連接，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖2，四邊形中，，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，連，若已知，求證：是中的遙望角．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)E在第三象限，點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2所示，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接、，連接并延長(zhǎng)與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；