福建省廈門市同安區(qū)第三聯(lián)盟校2023-2024學(xué)年七上期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023－2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)第一階段質(zhì)量檢測(cè)綜合練習(xí)數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息．核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．非選擇題答案用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無(wú)效．3.全卷三大題，25小題，試卷共6頁(yè)．4.可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.2023的相反數(shù)為（）A B.2023 C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：2023的相反數(shù)為，故選：A．2.下列各數(shù)中，最小是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了運(yùn)算大小比較，先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，即可求解．【詳解】解：；∴最小的數(shù)是故選：C．3.人類的遺傳物質(zhì)是，在染色體上，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)40000000個(gè)核苷酸，40000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，是非負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．【詳解】解：40000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．4.下列式子表示的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了乘方的運(yùn)算，掌握：“就是個(gè)相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：表示3個(gè)相乘，故表示為，故選B．5.下列哪個(gè)選項(xiàng)是方程的解（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解的定義，將各選項(xiàng)代入方程，進(jìn)行計(jì)算，判斷方程的兩邊是否相等，即可求解．【詳解】解：A當(dāng)時(shí)，方程的左邊右邊，故是方程的解，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.當(dāng)時(shí)，方程的左邊右邊，故是方程的解，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.當(dāng)時(shí)，方程的左邊右邊，故不是方程的解，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.當(dāng)時(shí)，方程的左邊右邊，故不是方程的解，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：A．6.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A．與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B．與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D．，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．7.下列去括號(hào)正確的是()A.a﹣(b+c)＝a﹣b+c B.a﹣(b﹣c)＝a﹣b﹣cC.a﹣(b﹣c)＝a﹣b+c D.a+(b﹣c)＝a﹣b+c【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則求解判斷即可．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．順序?yàn)橄却蠛笮。?.下列說(shuō)法中正確的是（）A.和是同類項(xiàng)B.最小的整數(shù)是0C.多項(xiàng)式的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是D.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有0和1【答案】C【解析】【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義、多項(xiàng)式的相關(guān)概念、絕對(duì)值的意義、整數(shù)的分類，如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和（或者差），叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)和0；絕對(duì)值等于本身的數(shù)有0和正數(shù)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、和不是同類項(xiàng)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故A不符合題意；B、整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)和0，沒有最小的整數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故B不符合題意；C、多項(xiàng)式的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是，原說(shuō)法正確，故C符合題意；D、絕對(duì)值等于本身的數(shù)有0和正數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故選：C．9.下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗紙上所貼的剪紙．按此規(guī)律，則第100個(gè)圖中所貼剪紙“〇”的個(gè)數(shù)為（）A.305 B.302 C.203 D.202【答案】B【解析】【分析】本題考查了圖形的變化類，觀察圖形，得出第個(gè)圖中所貼剪紙“〇”的個(gè)數(shù)為是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可得：第1個(gè)圖中所貼剪紙“〇”的個(gè)數(shù)為：，第2個(gè)圖中所貼剪紙“〇”的個(gè)數(shù)為：，第3個(gè)圖中所貼剪紙“〇”的個(gè)數(shù)為：，…，第個(gè)圖中所貼剪紙“〇”的個(gè)數(shù)為：，第100個(gè)圖中所貼剪紙“〇”的個(gè)數(shù)為：，故選：B．10.已知點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上位置判斷式子的正負(fù)、絕對(duì)值的意義，根據(jù)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且判斷出或是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)A在點(diǎn)的左側(cè)，，，或，或，故A、B錯(cuò)誤，不符合題意；，，故C錯(cuò)誤，不符合題意，D正確，符合題意；故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.計(jì)算：①______；②______；③______；④______．【答案】①.3②.③.④.【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，熟練掌握有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：①，故答案為：3；②，故答案為：；③，故答案為：；④，故答案為：．12.單項(xiàng)式的系數(shù)是___________，次數(shù)是___________．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．13.用四舍五入法對(duì)2.0156取近似數(shù)為：______（精確到百分位）．【答案】2.02【解析】【分析】本題考查了近似數(shù)，把千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：用四舍五入法對(duì)2.0156精確到百分位，取近似數(shù)為2.02，故答案為：2.02．14.數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，與點(diǎn)距離為個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為______．【答案】或【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，根據(jù)題意分類討論，分點(diǎn)的左邊和右邊，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，∴與點(diǎn)距離為個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為或故答案為：或．15.小艾同學(xué)進(jìn)行必讀名著閱讀規(guī)劃，已知她第一周閱讀《朝花夕拾》頁(yè)，閱讀《西游記》頁(yè)，第一周共閱讀16頁(yè)．第二周閱讀《朝花夕拾》頁(yè)，《西游記》頁(yè)，第二周共閱讀______頁(yè)．【答案】32【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)并求值，明確題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，利用整體代入法將代入代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：，則第二周共閱讀（頁(yè)），故答案為：32．三、解答題（本大題共9小題，共86分）16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，先計(jì)算乘方，再乘除，最后計(jì)算減法，即可求解，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：17.（1）化簡(jiǎn)：；（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）本題考查了整式的加減，直接合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）本題考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程，即可求解．【詳解】解：（1）（2）移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)，得，18.請(qǐng)畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．，3，，【答案】圖見解析，【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)和絕對(duì)值的意義、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)，采用數(shù)形結(jié)合的方法，是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，將這些數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示：，由圖可得，用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)為：．19.請(qǐng)幫助小華同學(xué)找出下列運(yùn)算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤．解：原式第一步第二步第三步第四步第五步（1）小華同學(xué)在第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)寫出正確的解題過程．【答案】19.二20.17【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，先計(jì)算乘方、再計(jì)算乘除、最后計(jì)算加減，同級(jí)運(yùn)算中，從左往右依次計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：由題意得：小華同學(xué)在第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，運(yùn)算順序弄錯(cuò)了，故答案為：二；【小問2詳解】解：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，20【解析】分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把，代入計(jì)算即可．【詳解】解：==，當(dāng)，時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，一般先把所給整式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算．21.2023年9月第六屆國(guó)際直升機(jī)博覽會(huì)在中國(guó)天津市舉行，這也是目前我國(guó)唯一的國(guó)際直升機(jī)專業(yè)展會(huì)，展會(huì)期間有非常精彩的直升機(jī)花式飛行表演．表演過程中一架直升機(jī)A起飛后的高度變化為：，，，，．（上升為正，單位：千米）（1）當(dāng)直升機(jī)A完成上述五個(gè)表演動(dòng)作后，直升機(jī)A的高度是多少千米？（2）若直升機(jī)A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油．求直升機(jī)A在這5個(gè)動(dòng)作表演過程中，一共消耗多少升燃油？【答案】（1）直升機(jī)A的高度是千米（2）直升機(jī)A在這5個(gè)動(dòng)作表演過程中，一共消耗升燃油【解析】【分析】（1）將記錄的數(shù)據(jù)相加，即可求解；（2）根據(jù)題意，每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，分別乘以每千米的燃油數(shù)求解即可；【小問1詳解】解：（千米），∴當(dāng)直升機(jī)A完成上述五個(gè)表演動(dòng)作后，直升機(jī)A的高度是千米；【小問2詳解】解：依題意，（升）答：直升機(jī)A在這5個(gè)動(dòng)作表演過程中，一共消耗升燃油．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解本題的關(guān)鍵．22.如圖是小王家新買的一套住房的建筑平面圖（單位：米）．（1）這套住房的主臥面積為______平方米．（用含字母的式子表示）；（2）若，時(shí)；①若這套住房的售價(jià)為每平方米20000元，購(gòu)房時(shí)首付款為房?jī)r(jià)的，小王家購(gòu)買這套住房時(shí)的首付款金額為多少元？②小王打算在易臟易潮的廚房和衛(wèi)生間的墻面貼滿瓷磚，已知小王家室內(nèi)實(shí)測(cè)高度為3米，廚房和衛(wèi)生間的門、窗總面積為5平方米（門、窗部分均不貼瓷磚，其余墻面均貼滿瓷磚）．現(xiàn)公司報(bào)價(jià)是：鋪貼瓷磚的費(fèi)用為每平方米90元．求小王家墻面鋪貼瓷磚的費(fèi)用．【答案】（1）（2）①小王家購(gòu)買這套住房時(shí)的首付款金額為264000元；②小王家墻面鋪貼瓷磚的費(fèi)用為6300元【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式、有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，正確列出算式，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則是解此題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：由圖可得：這套住房的主臥面積為平方米，故答案為：；【小問2詳解】解：①當(dāng)，時(shí)，這套住房的面積為：（平方米），這套住房的售價(jià)為每平方米20000元，購(gòu)房時(shí)首付款為房?jī)r(jià)的，（元），小王家購(gòu)買這套住房時(shí)的首付款金額為264000元；②根據(jù)題意得：廚房和廁所墻面面積為：（平方米），（元），小王家墻面鋪貼瓷磚的費(fèi)用為6300元．23.如圖1，有一根木棒放置在數(shù)軸上，它的兩端分別落在點(diǎn)上．木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)端點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20，當(dāng)端點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5．（數(shù)軸單位：）（1）求木棒的長(zhǎng)度；（2）如圖2，數(shù)軸上另有兩根與木棒形狀、大小完全相同的木棒和木棒，端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，若木棒以每秒向右運(yùn)動(dòng)，同一時(shí)間木棒以每秒向左運(yùn)動(dòng)．若兩根木棒接觸時(shí)，木棒將合為一體繼續(xù)保持同方向原速運(yùn)動(dòng)．設(shè)木棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，當(dāng)三根木棒接觸時(shí)，求時(shí)間的值．【答案】（1）木棒的長(zhǎng)度為（2）當(dāng)三根木棒接觸時(shí)，時(shí)間的值為4【解析】【分析】（1）設(shè)木棒長(zhǎng)為，根據(jù)題意可得5和20之間的長(zhǎng)度是3個(gè)的長(zhǎng)度，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得到答案；（2）先根據(jù)題意可得點(diǎn)表示的數(shù)為10，點(diǎn)表示的數(shù)為，從而得到，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可得到答案．【小問1詳解】解：設(shè)木棒長(zhǎng)為，根據(jù)題意得：，解得：，木棒的長(zhǎng)度為；【小問2詳解】解：由（1）可得：木棒的長(zhǎng)度為，，點(diǎn)表示的數(shù)為：，點(diǎn)表示的數(shù)為：，，木棒以每秒向右運(yùn)動(dòng)，同一時(shí)間木棒以每秒向左運(yùn)動(dòng)．若兩根木棒接觸時(shí)，木棒將合為一體繼續(xù)保持同方向原速運(yùn)動(dòng)，木棒先與木棒相遇，然后一起向左運(yùn)動(dòng)，直至與木棒相遇，設(shè)木棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，，解得：，當(dāng)三根木棒接觸時(shí)，時(shí)間的值為4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、兩點(diǎn)之間的距離，理解題意，根據(jù)路程速度時(shí)間，列出一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．24.定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)，如果滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“互異數(shù)”．將一個(gè)“互