專題01 整數(shù)和整除 （真題測試）（原卷版）

專題01整數(shù)和整除【真題測試】一、選擇題1.（2019閔行實驗西校10月考1）下面各組數(shù)中，第一個數(shù)能整除第二個數(shù)的是（）A．14和7；B.2.5和5；C.9和18；D.0.4和8.2.（2019上南中學10月考1）下列關(guān)于“1”的敘述不正確的是（）A.1是最小的自然數(shù)；B.1既不是素數(shù)，也不是合數(shù)；C.1是奇數(shù)；D.1能整除任何一個正整數(shù).3.（浦東南片2019期中2）36的全部因數(shù)的個數(shù)有（）A.6個B.7個C.8個D.9個4.（2019浦東四署10月考1）在下列算式中，被除數(shù)能被除數(shù)整除的是（）A.；B.；C.；D..5.（2019上南中學10月考3）下列說法正確的是（）A.任何整數(shù)的因數(shù)至少有2個；B.一個數(shù)的因數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)??；C.連續(xù)兩個自然數(shù)相加的和一定是奇數(shù)；D.8是因數(shù)，12是倍數(shù).6.（2019浦東四署10月考3）下列各組數(shù)中能同時被2和3整除的一組數(shù)是（）A.10和35；B.42和24；C.15和16；D.22和20.7.（2019建平西校10月考1）下列算式中被除數(shù)能被除數(shù)整除的是（）

A.15÷4;

B.5÷2.5;C.10÷3;

D.

8÷4.

8.（華師大附中2019期中1）如果M能被15整除，那么M是（）A、15B、30C、15的倍數(shù)D、15的因數(shù)9.（2019進才北12月考1）下列說法正確的是（

）

A.一個整數(shù)不是正整數(shù)就是負整數(shù)B.一個正整數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù)

C.一個正整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)D.一個正整數(shù)的最大因數(shù)不是它的最小倍數(shù).10.（2019閔行實驗西校10月考5）下列語句錯誤的是（）①2.5能被5整除；②因為4÷2=2，所以4是倍數(shù)，2是因數(shù)；A=2×3×5×B,B>1,則B一定是A的因素；④兩個整數(shù)的公倍數(shù)一定能被這兩個數(shù)整除；A.1個；B.2個；C.3個；D.4個.11.（2019徐教院附中10月考3）在下列說法中，正確的是（）A.合數(shù)都是偶數(shù)B.2的倍數(shù)都是合數(shù)C.2的倍數(shù)都是偶數(shù)D.5的倍數(shù)都是奇數(shù)12.（2019晉元附校測試15）用一個數(shù)去除28和56都能整除，這個數(shù)最大是（）A.2 B.4 C.14 D.28二、填空題13.(2019南模初中10月考1)最小的自然數(shù)是.14.（2019大同初中10月考7）4.8÷3＝1.6，填“能”或“不能”)說3能整除4.815.（2019晉元附校測試10）有一個數(shù)，它既是的倍數(shù)，又是的因數(shù)，這個數(shù)是__________.16.（2019松江九亭10月考1）寫出既能被2整除又能被5整除的最小的兩位__________.17.（華理附中2019期中8）在75,50,42,40,66中，既是2的倍數(shù)又能被5整除的數(shù)有.18.（2019中國中學10月考6）三位數(shù)75□能同時被2、3整除，那么□可以是。19.（2019曹楊二附10月考1）在中，是非負正整數(shù)的是.20.（2019松江九亭10月考11）18的因數(shù)有__________，18的素因數(shù)有__________。21.（2019建平西校10月考8）12的因數(shù)有___________.22.（2019徐教院附中10月考13）36的因數(shù)：___________________，50以內(nèi)9的倍數(shù)：____________.23.（浦東四署2019期中11）一個三位數(shù)，百位是最小的合數(shù)，十位是最小的素數(shù)，且能被2和5整除，這個數(shù)是.24.（2019晉元附校測試7）能被15整除的數(shù)，至少有__________個因數(shù).25.（奉賢2019期中19）規(guī)定一個新運算：對于不小于3的正整數(shù)n，（n）表示不是n的因數(shù)的最小正整數(shù)，如5的因數(shù)是1和5，所以（5）=2；再如8的因數(shù)是1、2、4和8，所以（8）=3等等，請你在理解這種新運算的基礎(chǔ)上，求（6）+（24）=.三、解答題26.（2019浦東四署10月考19）把下列各數(shù)填入指定的圈內(nèi)（每個數(shù)只能使用一次）.1，2，4，5，12，24，30，40，52，60，10027.（2019大同初中10月考21）把下列各數(shù)填在適當?shù)膬?nèi):9，0，0.23,-53,,26,-1正整數(shù)負整數(shù)自然數(shù)28.（2019徐教院附中10月考24）我們設(shè)為大于5的正奇數(shù)，那么緊鄰它而比它小的兩個奇數(shù)可以表示為和，緊鄰它而比它大的奇數(shù)可以表示為和，因為，所以我們可以說五個連續(xù)的奇數(shù)之和一定能被5整除.試用上面的方法說明“五個連續(xù)的正整數(shù)之和能被5整除”.29.（2019晉元附校測試23）一次活動中，我方偵查員截獲了敵方的密碼，從左邊開始，第一