河南省南陽市唐河縣教育體育局2024-2025學年九年級上學期10月期中數學試題

河南省唐河縣2023-2024學年九年級上學期期中模擬數學試題河南省唐河縣2023-2024學年九年級上學期期中模擬數學試題（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在下列四組線段中，成比例線段的是（）A3、4、5、6B8、4、1、3C4、8、3、5D5、15、2、6在平面直角坐標系中，點A(-2,3)關于y軸對稱的點的坐標是（）A(2,3)B(-2,3)C(2,-3)D(-3,-2)3.下列圖形中，不一定是相似圖形的是（）A兩個等邊三角形B兩個等腰直角三角形C兩個菱形D兩個圓4.若兩個相似三角形的面積之比為1:2，那么這兩個三角形對應邊上的高之比為（）A1:2B1:4C4:1D1:2如圖，有三個矩形，其中相似的是（）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D甲、乙和丙如圖，五線譜是由等距離、等長的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A,B,C都在橫線上。若線段BC等于1.5，則線段AB的長為（）A4B3C2D1如圖，已知∠1=∠2，則添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（）A. B. C.∠B=∠ADE D.∠C=∠E第8題第8題第6題第7題如圖，三條平行線l1、l2、l3分別與另外兩條直線相交于點A、C、E和點B、D、F，且AC≠CE，AC≠BD，則下列四個式子中，錯誤的是（）A． B．C． D．9.在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圓規(guī)在AB上確定點D，使△ACD∽△CBD，根據作圖痕跡判斷，正確的是（）A．B．C．D．10.如圖，在平面直角坐標系中，△E′OF′與△EOF是以坐標原點O為位似中心，位似比為的位似圖形．若點E的坐標為(－4，2)，則點E的對應點E′的坐標是（）A．(8，4) B．(－8，4) C．(－2，1) D．(2，1)二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.已知ba=43則a+b12.已知△ABC∽△DEF,相似比為1:2，若△ABC的面積為2，則△DEF的面積是_______13.在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時同地測得一棟樓的影長為90m，則這棟樓的高度為_______14.如圖，△ABC中，點D、E分別是AB,BC的中點，若△BDE的周長是4，則△ABC的周長為___________15.如圖，矩形EFGH內接于△ABC中, 且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=23EH,那么EH的長度為_________第第14題三、解答題（本題共8小題，共75分）16.（10分）已知直線l1、l2、l3分別截直線l4于點A、B、C，截直線l5于點D、E、F，且l1∥l2∥l3（1）如果AB=4,BC=8,EF=12,求DE的長。（2）如果DE:EF=2:3,AB=6,求AC的長。（9分）如圖,在△ABC中,∠ACB=90o,CD是斜邊AB上的高（1）求證:CD2=AD·BD（2）如果AC=23,AB=6,求AD的長。18.(9分)正方形ABCD的邊長為4，M，N分別是BC，CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直．(1)求證：△ABM∽△MCN；(2)若△ABM的周長與△MCN周長之比是4∶3，求NC的長．19.(9分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標為A（-2,1）B(-4，4),C(-5,2)請解答下列問題：(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標。以點O為位似中心在y軸右側，將△ABC縮小到原來的一半，畫出△A2B2C2，并寫出點B2坐標。（9分）如圖，△ABC中，D、E分別是ABAC上的點，且BD=2AD,CE=2AE求證：△ABC∽△ADE求證：DF·BF=EF·CF（9分）如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE.求證：（1）ABAC=（2）△ABC∽△ADE22.(9分）如圖①是華師大版九年級上冊數學教材第80頁的第3題：在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點，M是DC中點，N是AB的中點。求證：∠PMN=∠PNM（不用證明）結論應用：如圖②，在上述題目的條件下，延長圖中的線段AD交NM的延長線于點E,延長線段BC交NM的延長線于點F.求證：∠AEM=∠F若（1）中的∠A+∠ABC=122o,則∠F的度數為___________23.（11分）【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合),∠A=∠B=∠DPC=90°．易證：△DAP~△PBC（不要求證明）?！咎骄俊咳鐖D②，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上（點P不與點A、B重合）,∠A=∠B=∠DPC.（1）求證