陜西省西安高新逸翠園學(xué)校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)聯(lián)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁，共4頁陜西省西安高新逸翠園學(xué)校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)聯(lián)考模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）最簡二次根式與是同類二次根式，則a為（）A．a(chǎn)＝6 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝3或a＝2 D．a(chǎn)＝12、（4分）在中，，，則BC邊上的高為A．12 B．10 C．9 D．83、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則BC的長為（）A．4 B．6 C．7 D．84、（4分）某班第一小組9名同學(xué)數(shù)學(xué)測試成績?yōu)椋?8，82，98，90，100，60，75，75，88，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A．60 B．75 C．82 D．1005、（4分）已知銳角三角形中，，點(diǎn)是、垂直平分線的交點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6、（4分）下列各方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．7、（4分）如圖所示，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使邊AD與對角線BD重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，折痕為DG，則AG的長為A．2 B．1 C．43 D．8、（4分）如圖是小王早晨出門散步時(shí)，離家的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象．若用黑點(diǎn)表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的直角頂點(diǎn)在軸上，，反比例函數(shù)在第一象限的圖像經(jīng)過邊上點(diǎn)和的中點(diǎn)，連接.若，則實(shí)數(shù)的值為__________．10、（4分）如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點(diǎn)共線.下列結(jié)論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號）.11、（4分）如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點(diǎn)，則BH=_____________．12、（4分）如圖，已知在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，則?ABCD的面積＝_____．13、（4分）如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的規(guī)律排列在直線l上．若直線l上任意相鄰兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相差1、縱坐標(biāo)也都相差1，若點(diǎn)An（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2015，則n=___________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE與DC的交點(diǎn)為O，連接DE．（1）求證：△ADE≌△CED；（2）求證：DE∥AC．15、（8分）“西瓜足解渴，割裂青瑤膚”，西瓜為夏季之水果，果肉味甜，能降溫去暑；種子含油，可作消遣食品；果皮藥用，有清熱、利尿、降血壓之效.某西瓜批發(fā)商打算購進(jìn)“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜兩個(gè)品種的西瓜共70000千克．（1）若購進(jìn)“黑美人”西瓜的重量不超過“無籽”西瓜重量的倍，求“黑美人”西瓜最多購進(jìn)多少千克？（2）該批發(fā)商按（1）中“黑美人”西瓜最多重量購進(jìn)，預(yù)計(jì)“黑美人”西瓜售價(jià)為4元/千克；“無籽”西瓜售價(jià)為5元/千克，兩種西瓜全部售完.由于存儲(chǔ)條件的影響，“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜分別有與的損壞而不能售出.天氣逐漸炎熱，西瓜熱賣，“黑美人”西瓜的銷售價(jià)格上漲，“無籽”西瓜的銷售價(jià)格上漲，結(jié)果售完之后所得的總銷售額比原計(jì)劃下降了3000元，求的值．16、（8分）某公司把一批貨物運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方案可供選擇．方案一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每千米再回收4元；方案二：使用快遞公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每千米再回收2元．（1）分別求郵車、火車運(yùn)輸總費(fèi)用y1（元）、y2（元）關(guān)于運(yùn)輸路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）如何選擇運(yùn)輸方案，運(yùn)輸總費(fèi)用比較節(jié)??？17、（10分）解一元二次方程：．18、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，連接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°.(1)求平行四邊形ABCD的面積；(2)求證：∠EMC=2∠AEM.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知方程，如果設(shè)，那么原方程可以變形成關(guān)于的方程為__________．20、（4分）下表是某地生活垃圾處理情況的分析，選擇________統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析比較較為合理．處里方式回收利用填埋焚燒占的百分比4%23%73%21、（4分）已知一元二次方程，則根的判別式△=____________．22、（4分）關(guān)于x的方程有解，則k的范圍是______．23、（4分）二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k=_______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）因式分解（1）；（2）．25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(－3，0)，(0，6)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造PCOD.在線段OP延長線上一動(dòng)點(diǎn)E，且滿足PE＝AO.(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)，求此時(shí)四邊形ADEC的周長是多少．26、（12分）暑假期間，商洛劇院舉行專場音樂會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，為了吸引廣大師生來聽音樂會(huì)，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案二：成人票和學(xué)生票都打九折.我?，F(xiàn)有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會(huì).（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為（人），付款總金額為（元），請分別確定兩種優(yōu)惠方案中與的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你結(jié)合參加聽音樂會(huì)的學(xué)生人數(shù)，計(jì)算說明怎樣購票花費(fèi)少？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】試題分析：由題意可得：，解得a=2或a=3；當(dāng)a=3時(shí)，，不是最簡根式，因此a=3不合題意，舍去．因此a=2．故選B．考點(diǎn)：2．同類二次根式；2．最簡二次根式；3．一元二次方程的解．2、A【解析】

作于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．【詳解】解：作于D，

，

，

由勾股定理得，，

故選A．本題考查的是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．3、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，且AD=BC，結(jié)合角平分線的性質(zhì)可求得DE=DC=AB=1，則可求得AD的長，可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD=1，AD∥BC，AD=BC，∴∠DEC=∠BCE．∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=1．∵AE=3，∴AD=BC=3+1=2．故選C．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)求得DE=DC是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義:將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后,取最中間的數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),做為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】先將9名同學(xué)數(shù)學(xué)測試成績:78,82,98,90,100,60,75,75,88,按從小到大排列:60,75,75,78,82,88,90,98,100,其中最中間的數(shù)是:82,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是82,故選C.本題主要考查數(shù)據(jù)中位數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握中位數(shù)的定義.5、A【解析】

連接OA、OB，由，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=115°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB，OA=OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，連接OA、OB，

∵∠BAC=65°，

∴∠ABC+∠ACB=115°，

∵O是AB，AC垂直平分線的交點(diǎn)，

∴OA=OB，OA=OC，

∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，

∴∠OBA+∠OCA=65°，

∴∠OBC+∠OCB=115°-65°=50°，

∵OB=OC，

∴∠BCO=∠OBC=25°，

故選：A．本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解決問題的關(guān)鍵是掌握：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．6、A【解析】

本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【詳解】A.方程x2?1=0符合一元二次方程的一般形式，正確；B.方程x3+2x+1=0的最高次數(shù)是3，故錯(cuò)誤；C.方程3x+2=3化簡為3x?1=0，該方程為一元一次方程，故錯(cuò)誤；D.方程x2+2y=0含有兩個(gè)未知數(shù)，為二元二次方程，故錯(cuò)誤；故選A.此題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、D【解析】

由題得BD=AB2+AD2=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出△ADG≌△A′DG，繼而得A′G=AG，A′D=AD，A′B=BD-A′G【詳解】解：由題得BD=AB2根據(jù)折疊的性質(zhì)得出：△ADG≌△A′DG，∴A′G=AG，A′D=AD=3，A′B=BD-A′G=5-3=2，BG=4-A′G在Rt△A′BG中，BG2=A′G2+A′B2可得：（4-A'G解得A′G=32，則AG=3故選：D．本題主要考查折疊的性質(zhì)，由已知能夠注意到△ADG≌△A′DG是解決的關(guān)鍵．8、D【解析】

分析圖象，可知該圖象是路程與時(shí)間的關(guān)系，先離家逐漸變遠(yuǎn)，然后距離不變，在逐漸變近，據(jù)此進(jìn)行判斷即可得.【詳解】通過分析圖象和題意可知，行走規(guī)律是：離家逐漸遠(yuǎn)去，離家距離不變，離家距離逐漸近，所以小王散步行走的路線可能是故選D．本題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

先根據(jù)含30°的直角三角形得出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)△OAC面積為4和點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上得出k．【詳解】在Rt△OAB中，∠B=30°，∴可設(shè)OA=a，則AB=OA=a，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，a），∴直線OB的解析是為y＝x∵D是AB的中點(diǎn)∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，a）∴k=a2又∵S△OAC=4，∴OA?yc=4，即?a?yc=4，∴yc=∴C（，）∴k=?=∴∴a2=16，∴k=a2=8．故答案為8．本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練運(yùn)用30°直角三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．10、②③④⑤【解析】

由題中條件可得△ABE≌△CBD，得出對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，進(jìn)而得出△BGD≌△BFE，△ABF≌△CGB，再由邊角關(guān)系即可求解題中結(jié)論是否正確，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中,，∴△ABE≌△CBD(SAS)，∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴在△BGD和△BFE中,，∴△BGD≌△BFE(ASA)，∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG是等邊三角形，∴FG∥AD，在△ABF和△CGB中,，∴△ABF≌△CGB(SAS)，∴∠BAF=∠BCG，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∴②③④⑤都正確.故答案為②③④⑤.本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握.11、【解析】

連接BD,BF，由正方形性質(zhì)求出∠DBF=90?，根據(jù)勾股定理求出BD，BF，再求DF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半求BH.【詳解】連接BD,BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，∴∠DBC=∠GBF=45?,BD=,BF=,∴∠DBF=90?，∴DF=，∵H為線段DF的中點(diǎn)，∴BH=故答案為本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)，直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記正方形，直角三角形的性質(zhì).12、．【解析】

如圖，作AH⊥BC于H．根據(jù)平行四邊形ABCD的面積＝BC?AH，即可解決問題．【詳解】如圖，作AH⊥BC于H．在Rt△ABH中，∵AB＝4，∠B＝60°，∠AHB＝90°，∴AH＝AB?sin60°＝2，∴平行四邊形ABCD的面積＝BC?AH＝16．故答案為：16．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．13、4031.【解析】試題分析：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出坐標(biāo)的規(guī)律.觀察①n為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)變化得出規(guī)律；②n為偶數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)變化得出規(guī)律，再求解.試題解析：觀察①n為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)變化：-1+1，-1+2，-1+3，…-1+，縱坐標(biāo)變化為：0-1，0-2，0-3，…-，②n為偶數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)變化：-1-1，-1-2，-1-3，…-1-，縱坐標(biāo)變化為：1，2，3，…，∵點(diǎn)An（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2015，∴-1+=2015，解得n=4031，故答案為4031.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD.又∵AC是折痕，∴BC=CE=AD，AB=AE=CD.又∵DE=ED，∴ΔADE≌ΔCED（SSS）；（2）∵ΔADE≌ΔCED，∴∠EDC=∠DEA，又∵ΔACE與ΔACB關(guān)于AC所在直線對稱，∴∠OAC=∠CAB.又∵∠OCA=∠CAB，∴∠OAC=∠OCA.∵∠DOE=∠COA，∴∠OAC=∠DEA，∴DE∥AC.考點(diǎn)：1.折疊問題；2.矩形的性質(zhì)；3.折疊對稱的性質(zhì)；4.全等三角形的判定和性質(zhì)；5.平行的判定.15、（1）最多（2）【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)“黑美人”西瓜千克，則購進(jìn)“無籽”西瓜千克，根據(jù)購進(jìn)“黑美人”西瓜的重量不超過“無籽”西瓜重量的倍，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)“黑美人”西瓜千克，則購進(jìn)“無籽”西瓜千克，依題意，得：，解得：．答：“黑美人”西瓜最多購進(jìn)40000千克．（2）由題意得：，整理，得：，解得：（舍去）．答：的值為1．本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．16、（1）y1=4x+400，y2=2x+820；（2）當(dāng)運(yùn)輸路程x不超過210千米時(shí)，使用方式一最節(jié)省費(fèi)用；當(dāng)運(yùn)輸路程x超過210千米時(shí)，使用方式二最節(jié)省費(fèi)用；當(dāng)運(yùn)輸路程x等于210千米時(shí)，使用兩種方式的費(fèi)用相同．【解析】

（1）根據(jù)運(yùn)輸總費(fèi)用=裝卸費(fèi)用+加收的費(fèi)用列式整理即可；（2）分y1=y2、y1＞y2、y1＜y2三種情況討論求解．【詳解】（1）y1=4x+400，y2=2x+820；（2）①當(dāng)y1＞y2時(shí)，4x+400＞2x+820，x＞210，②當(dāng)y1＜y2時(shí)，4x+400＜2x+820，x＜210，③當(dāng)y1=y2時(shí)，4x+400=2x+820，x=210，答：當(dāng)運(yùn)輸路程x不超過210千米時(shí)，使用方式一最節(jié)省費(fèi)用；當(dāng)運(yùn)輸路程x超過210千米時(shí)，使用方式二最節(jié)省費(fèi)用；當(dāng)運(yùn)輸路程x等于210千米時(shí)，使用兩種方式的費(fèi)用相同．考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解兩種運(yùn)輸方式的收費(fèi)組成是解題的關(guān)鍵，（2）要注意分情況討論．17、，【解析】【分析】用公式法求一元二次方程的解.【詳解】解：，，．>1．∴．∴原方程的解為，【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):解一元二次方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一元二次方程的求根公式.18、（1）；（2）證明見解析.【解析】

(1)由AM＝2AE＝4，利用平行四邊形的性質(zhì)可求出BC=AD=1，利用直角三角形的性質(zhì)得出BE、CE的長,進(jìn)而得出答案;(2)延長EM，CD交于點(diǎn)N，連接CM．通過證明△AEM≌△DNM，可得EM＝MN，然后由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可證MN＝MC，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)證明即可.【詳解】（1）解：∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，AM＝2AE＝4，∴AD＝2AM＝1．在?ABCD的面積中，BC＝CD＝1，又∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∵∠BCE＝30°，∴BE＝BC＝4，∴AB＝6，CE＝4，∴?ABCD的面積為：AB×CE＝6×4＝24；（2）證明：延長EM，CD交于點(diǎn)N，連接CM．∵在?ABCD中，AB∥CD，∴∠AEM＝∠N，在△AEM和△DNM中∵∠AEM=∠N，AM=DM，∠AME=∠DMN，∴△AEM≌△DNM（AAS），∴EM＝MN，又∵AB∥CD，CE⊥AB，∴CE⊥CD，∴CM是Rt△ECN斜邊的中線，∴MN＝MC，∴∠N＝∠MCN，∴∠EMC＝2∠N＝2∠AEM．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí).熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解（1）關(guān)鍵，正確作出輔助線是解（2）的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（或）【解析】

觀察方程的兩個(gè)分式具備的關(guān)系，如果設(shè)，則原方程另一個(gè)分式為可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．去分母即可．【詳解】∵=∴把代入原方程得：，方程兩邊同乘以y整理得：.此題考查換元法解分式方程，解題關(guān)鍵在利用換元法轉(zhuǎn)化即可.20、扇形【解析】

條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：想用統(tǒng)計(jì)圖記錄垃圾的處理比例，就用扇形統(tǒng)計(jì)圖.故答案為扇形.此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．21、0【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式，將本題中的a、b、c帶入即可求出答案.【詳解】解：∵一元二次方程，整理得：，可得：，∴根的判別式；故答案為0.本題考查一元二次方程根的判別式，首先把方程化成一般形式，得出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)，再根據(jù)根的判別式公式求解，解題中需注意符號問題.22、k≤5【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程有解，當(dāng)時(shí)是一次方程，方程必有解，時(shí)是二元一次函數(shù)，則可知△≥0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可．【詳解】解：∵方程有解①當(dāng)時(shí)是一次方程，方程必有解，此時(shí)②當(dāng)時(shí)是二元一次函數(shù)，此時(shí)方程有解∴△=16-4（k-1）≥0

解得：k≤5.綜上所述k的范圍是k≤5.故答案為：k≤5.本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．23、±6【解析】

根據(jù)完全平方公式的展開式，即可得到答案.【詳解】解：∵是一