上海市嘉定區(qū)南翔鎮(zhèn)懷少學(xué)校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)上海市嘉定區(qū)南翔鎮(zhèn)懷少學(xué)校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜1 C． D．2、（4分）如果一次函數(shù)y＝kx+不經(jīng)過第三象限，那么k的取值范圍是()A．k＜0 B．k＞0 C．k≤0 D．k≥03、（4分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤﹣ B．x≥﹣ C．x≥ D．x≤4、（4分）如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=5，則CD的長(zhǎng)等于()A．7 B．8 C．9 D．105、（4分）要使二次根式有意義，則x應(yīng)滿足A． B． C． D．6、（4分）已知一元二次方程2﹣5x+1=0的兩個(gè)根為，，下列結(jié)論正確的是（）A．+=﹣ B．?=1C．，都是正數(shù) D．，都是有理數(shù)7、（4分）在式子，，，，，中，分式的個(gè)數(shù)有（）A．2 B．3 C．4 D．58、（4分）已知矩形的較短邊長(zhǎng)為6，對(duì)角線相交成60°角，則這個(gè)矩形的較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是（）A． B． C．9 D．12二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）計(jì)算的結(jié)果等于______．10、（4分）解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于________．11、（4分）如圖，在四邊形中，，于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果與的函數(shù)圖象如圖2所示，那么邊的長(zhǎng)度為______.12、（4分）如圖，在?ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．13、（4分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一條角平分線．若CD＝3，則△ABD的面積為_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直線AB與直線CD相交于點(diǎn)D,D點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P從O出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正半軸勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作x軸的垂線分別與直線AB、CD交于E、F兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,線段EF的長(zhǎng)為y(y>0),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍；(3)在(2)的條件下,直線CD上是否存在點(diǎn)Q,使得△BPQ是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由．15、（8分）甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過200元后的價(jià)格部分打7折．

（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；

（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢？16、（8分）某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)、乙型30臺(tái)，現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)公司商定的每天租賃價(jià)格如下表：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)天獲得的租金為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍：（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)收割機(jī)一天所獲租金不低于79600元，為農(nóng)機(jī)租賃公司擬出一個(gè)分派方案，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高，并說明理由.17、（10分）（1）解分式方程：；（2）化簡(jiǎn)：18、（10分）如右圖所示,直線y1=-2x+3和直線y2=mx-1分別交y軸于點(diǎn)A,B,兩直線交于點(diǎn)C(1,n).(1)求m,n的值;(2)求ΔABC的面積;(3)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)y1<y2時(shí),自變量的取值范圍.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若x1,x2是方程x2+x?1=0的兩個(gè)根,則x12+x22=____________.20、（4分）一次函數(shù)y=kx+3的圖象不經(jīng)過第3象限，那么k的取值范圍是______21、（4分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．點(diǎn)P為底邊BC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，BM⊥DC于M．請(qǐng)你探究線段PE、PF、BM之間的數(shù)量關(guān)系：______．22、（4分）在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，則BC的長(zhǎng)為______．23、（4分）王玲和李凱進(jìn)行投球比賽，每人連投12次，投中一次記2分，投空一次記1分，王玲先投，投得16分，李凱要想超過王玲，應(yīng)至少投中________次.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn).（1）求、的值；（2）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集.25、（10分）如圖是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖（1）中，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q（2）在圖（2）中，畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上（3）在圖（3）中，B是AC的中點(diǎn)，作線段AB的垂直平分線，要求：①僅用無(wú)刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡26、（12分）已知四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P，若在矩形的上方作△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形DEAP是菱形；（2）若AE＝CD，求∠DPC的度數(shù)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故選C．2、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與k、b之間的關(guān)系，即可得出k的取值范圍.【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx+的圖象不經(jīng)過第三象限，∴一次函數(shù)y＝kx+的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜1．故選：A．本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)k,b的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件——被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得：2x-1≥0，解得：x≥，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)二次根式有意義是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

先利用中點(diǎn)的定義求得AC的長(zhǎng)，然后運(yùn)用勾股定理即可快速作答.【詳解】解：如圖，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=1．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=1，則根據(jù)勾股定理，得CD==8故答案為B；考查勾股定理時(shí)，條件常常不是完全具備，需要挖掘隱含條件，才能正確的使用勾股定理.本題還考查了直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)度等于斜邊的一半.5、A【解析】

本題主要考查自變量的取值范圍，根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1≥0，解得x≥1．故選A．本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式有意義的條件：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．6、C【解析】

先利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x21，x1x21，然后利用有理數(shù)的性質(zhì)可判定兩根的符號(hào)．【詳解】根據(jù)題意得x1+x21，x1x21，所以x1＞1，x2＞1．∵x，故C選項(xiàng)正確．故選C．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的兩根，則x1+x2，x1x2．7、B【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：分式有：，，共3個(gè)．

故選B．本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．8、B【解析】

根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)和題中的條件易得△AOB為等邊三角形，即可得到矩形對(duì)角線的長(zhǎng)，進(jìn)而求解即可．【詳解】如圖：AB=6，∠AOB=60°，∵四邊形是矩形，AC，BD是對(duì)角線，∴OA=OB=OC=OD=BD=AC，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°，∴OA=OB=AB=6，BD=2OB=12，∴BC=．故選：B．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理等內(nèi)容，熟悉性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、3【解析】

根據(jù)平方差公式（）即可運(yùn)算.【詳解】解：原式=.本題考查了平方差公式，熟記平方差公式是解決此題的關(guān)鍵.10、【解析】

先通過去分母，將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義得出x的值，然后將其代入整式方程即可．【詳解】?jī)蛇呁艘缘?，由增根的定義得，將代入得，故答案為：．本題考查了解分式方程、增根的定義，掌握理解增根的定義是解題關(guān)鍵．11、6【解析】

根據(jù)題意，分析P的運(yùn)動(dòng)路線，分3個(gè)階段分別進(jìn)行討論，可得BC,CD,DA的值，過D作DE⊥AB于E，根據(jù)勾股定理求出AE，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)P在BC上時(shí)，三角形的面積增大，結(jié)合圖2可得BC=4;當(dāng)P在CD上時(shí)，三角形的面積不變，結(jié)合圖2可得CD=3;當(dāng)P在AD上時(shí)，三角形的面積變小，結(jié)合圖2可得AD=5;過D作DE⊥AB于E，∵AB∥CD，AB⊥BC，∴四邊形DEBC為矩形，∴EB=CD=3，DE=BC=4，∴AE=∴AB=AE+EB=6.此題主要考查矩形的動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.12、（8，33）【解析】

根據(jù)30度直角三角形的性質(zhì)得到AD，由勾股定理得到DO，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，0）∴AO＝3∵∠ADO＝30°，AO⊥DO∴AD＝2AO＝6，∵DO＝A∴DO＝33∴D（0，33）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD＝8，AB∥CD∴點(diǎn)C坐標(biāo)（8，33）故答案為（8，33）本題考查30度直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握30度直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和平行線的性質(zhì).13、2【解析】

解：作DE⊥AB于E．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=1．∴△ABD的面積為×1×10=2．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）D（4，4）；（2）y，t的取值范圍為：0≤t＜4或t＞4；（3）存在，其坐標(biāo)為（，）或（14，-16），見解析.【解析】

（1）根據(jù)條件可求得直線AB的解析式，可設(shè)D為（a，a），代入可求得D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分0≤t＜4、4＜t≤6和t＞6三種情況分別討論，利用平行線分線段成比例用t表示出PE、PF，可得到y(tǒng)與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）分0＜t＜4和t＞4，兩種情況，過Q作x軸的垂線，證明三角形全等，用t表示出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，代入直線CD，可求得t的值，可得出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A（-4，0）、B（0，2）兩點(diǎn)代入，解得，k＝，b=2，∴直線AB解析式為y＝x+2，∵D點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同，設(shè)D（a，a），∴a＝a+2，∴D（4，4）；（2）設(shè)直線CD解析式為y=mx+n，把C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，解得m=-2，n=12，∴直線CD的解析式為y=-2x+12，∴AB⊥CD，當(dāng)

0≤t＜4時(shí)，如圖1，設(shè)直線CD于y軸交于點(diǎn)G，則OG=12，OA=4，OC=6，OB=2，OP=t，∴PC=6-t，AP=4+t，∵PF∥OG，,,,,當(dāng)4＜t≤6時(shí)，如圖2，同理可求得PE=2+，PF=12-2t，此時(shí)y=PE-PF=t+2?(?2t+12)＝t?10，當(dāng)t＞6時(shí)，如圖3，同理可求得PE=2+，PF=2t-12，此時(shí)y=PE+PF=t-10；綜上可知y，t的取值范圍為：0≤t＜4或t＞4；（3）存在．當(dāng)0＜t＜4時(shí)，過點(diǎn)Q作QM⊥x軸于點(diǎn)M，如圖4，∵∠BPQ=90°，∴∠BPO+∠QPM=∠OBP+∠BPO=90°，∴∠OPB=∠QPM，在△BOP和△PMQ中，∴△BOP≌△PMQ（AAS），∴BO=PM=2，OP=QM=t，∴Q（2+t，t），又Q在直線CD上，∴t=-2（t+2）+12，∴t=，∴Q（，）；當(dāng)t＞4時(shí)，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，如圖5，同理可證明△BOP≌△PNQ，∴BO=PN=2，OP=QN=t，∴Q（t-2，-t），又∵Q在直線CD上，∴-t=-2（t-2）+12，∴t=16，∴Q（14，-16），綜上可知，存在符合條件的Q點(diǎn)，其坐標(biāo)為（，）或（14，-16）．本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和平行線分線段成比例、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用．求得點(diǎn)的坐標(biāo)是利用待定系數(shù)法的關(guān)鍵，在（2）中利用t表示出相應(yīng)線段，化動(dòng)為靜是解題的關(guān)鍵，在（3）中構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵．本題難度較大，知識(shí)點(diǎn)較多，注意分類討論思想的應(yīng)用．15、（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）詳見解析；（3）x＜600時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢，x=600時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物更花錢相同，x＞600時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢．【解析】

（1）根據(jù)兩家商場(chǎng)的讓利方式分別列式整理即可；（2）利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可；（3）求出兩家商場(chǎng)購(gòu)物付款相同的x的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象作出判斷即可．【詳解】解：（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤200），y=0.7（x-200）+200=0.7x+60，即y=0.7x+60（x＞200）；（2）如圖所示；（3）當(dāng)0.8x=0.7x+60時(shí)，x=600，所以，x＜600時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢，x=600時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物更花錢相同，x＞600時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩家商場(chǎng)的讓利方法是解題的關(guān)鍵，要注意乙商場(chǎng)根據(jù)商品原價(jià)的取值范圍分情況討論．16、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）；（2）將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)未知量，找出相關(guān)量，列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解，對(duì)x進(jìn)行分類即可；根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性可直接判斷每天獲得租金最高的方案，得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由于派往A地的乙型收割機(jī)x臺(tái)，則派往B地的乙型收割機(jī)為（30-x）臺(tái)，派往A，B地區(qū)的甲型收割機(jī)分別為（30-x）臺(tái)和（x-10）臺(tái)．

∴y=1600x+1200（30-x）+1800（30-x）+1600（x-10）=200x+74000（10≤x≤30）．

（2）由題意，得200x+74000≥79600，解得x≥28，

∵10≤x≤30，x是正整數(shù)，∴x=28、29、30

∴有3種不同分派方案：

①當(dāng)x=28時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)2臺(tái)，乙型收割機(jī)28臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；

②當(dāng)x=29時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)1臺(tái)，乙型收割機(jī)29臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；

③當(dāng)x=30時(shí)，派往A地區(qū)的甲型收割機(jī)0臺(tái)，乙型收割機(jī)30臺(tái)，余者全部派往B地區(qū)；∵y=200x+74000中，

∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，

此時(shí)，y=200×30+74000=80000，∴農(nóng)機(jī)租賃公司將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，最高租金為80000元．故答案為：（1）y=200x+74000（10≤x≤30）；（2）將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，這樣公司每天獲得租金最高，理由見解析．本題考查利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．17、（1）；（2）.【解析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解可得x的值，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并進(jìn)行同分母減法計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形、約分即可求解.【詳解】（1）解：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以原方程的解為.（2）原式.本題考查了解分式方程以及分式方程的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.18、（1）n=1，m=2；（2）2；（3）當(dāng)y1<y2時(shí),x>1.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)坐標(biāo)代入可算出的值，然后再把點(diǎn)坐標(biāo)代入可算出的值；（2）首先根據(jù)函數(shù)解析式計(jì)算出兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)求出的面積；（3）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合一次函數(shù)與不等式的關(guān)系可得出答案.【詳解】解:(1)∵點(diǎn)C(1,n)在直線y1=-2x+3上,∴n=-2×1+3=1,∴C(1,1),∵y2=mx-1過點(diǎn)C(1,1),∴1=m-1,解得m=2.(2)當(dāng)x=0時(shí),y1=-2x+3=3,則A(0,3),當(dāng)x=0時(shí),y2=2x-1=-1,則B(0,-1),∴ΔABC的面積為×4×1=2.(3)∵C(1,1),∴當(dāng)y1<y2時(shí),x>1.此題主要考查了兩函數(shù)圖象相交問題，以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是認(rèn)真分析圖象，能從圖象中得到正確信息.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、3【解析】

先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2和x1?x2的值，再利用完全平方公式對(duì)所求代數(shù)式變形，然后把x1+x2和x1?x2的值整體代入計(jì)算即可．【詳解】∵x1，x2是方程x2+x?1=0的兩個(gè)根，

∴x1+x2=?=?=?1,x1?x2===?1，

∴x12+x22=(x1+x2)2?2x1?x2=(?1)2?2×(?1)=1+2=3.

故答案是：3.本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系.20、k＜0【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k的取值范圍，從而求解.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+3的圖象不經(jīng)過第三象限，∴經(jīng)過第一、二、四象限，∴k<0.故答案為：k<0.本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.21、PE－PF=BM.【解析】

過點(diǎn)B作BH∥CD，交PF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，易證四邊形BMFH是平行四邊形，于是有FH=BM，再用AAS證明△PBE≌△PBH，可得PH=PE，繼而得到結(jié)論.【詳解】解：PE－PF=BM.理由如下：過點(diǎn)B作BH∥CD，交PF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如圖∴∠PBH=∠DCB，∵PF⊥CD，BM⊥CD，∴BM∥FH，PH⊥BH，∴四邊形BMFH是平行四邊形，∠H=90°，∴FH=BM，∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB，∴∠ABC=∠PBH，∵PE⊥AB，∴∠PEB=∠H=90°，又PB為公共邊，∴△PBE≌△PBH（AAS），∴PH=PE，∴PE=PF+FH=PF+BM．即PE－PF=BM.本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，構(gòu)造所需的平行四邊形和全等三角形.22、【解析】

由在直角三角形中，30°角所對(duì)的邊是斜邊的一半得AC=2AB，再用運(yùn)用勾股定理，易得BC的值．或直接用三角函數(shù)的定義計(jì)算.【詳解】解：∵∠B=90°，∠C=30°，AB=2，

∴AC=2AB=4，

由勾股定理得：故答案為：．本題考查了解直角三角形，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系、勾股定理及三角函數(shù)的定義．23、1【解析】