上海市延安初級(jí)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共4頁(yè)上海市延安初級(jí)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,3),B(n,3)，若直線(xiàn)y=2x與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)，則n的值不可能是（）A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.72、（4分）化簡(jiǎn)（﹣）2的結(jié)果是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．93、（4分）下列說(shuō)法中，正確的是A．相等的角是對(duì)頂角 B．有公共點(diǎn)并且相等的角是對(duì)頂角C．如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2 D．兩條直線(xiàn)相交所成的角是對(duì)頂角4、（4分）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為，則使得此三角形是直角三角形的的值是（）A． B． C． D．或5、（4分）已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝－kx＋k的圖像大致是()A． B． C． D．6、（4分）如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=6/x的圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是矩形OAPB內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積A．1 B．2 C．3 D．47、（4分）一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．×= B．+= C．=4 D．﹣=二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點(diǎn)P在A(yíng)D上，且BP=BC，點(diǎn)M在線(xiàn)段BP上，點(diǎn)N在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且MP=NC，連接MN交線(xiàn)段PC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥PC于點(diǎn)E，則EF=_______.10、（4分）一組數(shù)據(jù)1，3，1，5，2，a的眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________.11、（4分）已知：，，代數(shù)式的值為_(kāi)________.12、（4分）若分式方程有增根,則等于__________.13、（4分）如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)量A、B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為13m，則A、B間的距離為_(kāi)_____m．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?5、（8分）如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°.作∠BAC的平分線(xiàn)AM交BC于點(diǎn)D，在所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕EF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF.（1）試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；（2）若AB=10，BC=8，在折痕EF上有一動(dòng)點(diǎn)P，求PC+PD的最小值.16、（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且OC＝2OB．（1）點(diǎn)F是直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上另一動(dòng)點(diǎn)（不與H點(diǎn)重合），連接OF、FH、FM、FN和MN，當(dāng)OF+FH取最小值時(shí)，求△FMN周長(zhǎng)的最小值；（2）如圖2，將△AOB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O'，連接CO'，將△BCO'沿著直線(xiàn)BC平移，記平移過(guò)程中△BCO'為△B'C'O″，其中點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O″，直線(xiàn)C'O″與x軸交于點(diǎn)P，在平移過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使得△O″PC為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．17、（10分）下表是小華同學(xué)一個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的記錄．根據(jù)表格提供的信息，回答下列的問(wèn)題：考試類(lèi)別平時(shí)考試期中考試期末考試第一單元第二單元第三單元第四單元成績(jī)（分）857890919094（1）小明6次成績(jī)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（2）求該同學(xué)這個(gè)同學(xué)這一學(xué)期平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)；（3）總評(píng)成績(jī)權(quán)重規(guī)定如下：平時(shí)成績(jī)占20%，期中成績(jī)占30%，期末成績(jī)占50%，請(qǐng)計(jì)算出小華同學(xué)這一個(gè)學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是多少分？18、（10分）如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線(xiàn)BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是______.20、（4分）如圖，在菱形中，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊，的中點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值是_______.21、（4分）甲，乙兩車(chē)都從A地出發(fā)，沿相同的道路，以各自的速度勻速駛向B地.甲車(chē)先出發(fā)，乙車(chē)出發(fā)一段時(shí)間后追上甲并反超，乙車(chē)到達(dá)B地后，立即按原路返回，在途中再次與甲車(chē)相遇。著兩車(chē)之間的路程為s（千米），與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的圖象如圖所示.乙車(chē)從A地出發(fā)到返回A地需________小時(shí).22、（4分）如圖中的虛線(xiàn)網(wǎng)格為菱形網(wǎng)格，每一個(gè)小菱形的面積均為1，網(wǎng)格中虛線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形，如：格點(diǎn)?ABCD的面積是1．（1）格點(diǎn)△PMN的面積是_____；（2）格點(diǎn)四邊形EFGH的面積是_____．23、（4分）如圖，已知中，，，，是的垂直平分線(xiàn)，交于點(diǎn)，連接，則___二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）校團(tuán)委決定對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行民主投票、筆試、面試考核，從中推選一名擔(dān)任學(xué)生會(huì)主席．已知參加民主投票的學(xué)生為200名，每人當(dāng)且僅當(dāng)推薦一名候選人，民主投票結(jié)果如下扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，筆試和面試的成績(jī)?nèi)缦陆y(tǒng)計(jì)表所示．甲乙丙筆試788085面試927570（1）甲、乙、丙的得票數(shù)依次是______、______、______；（2）若民主投票得一票記1分，學(xué)校將民主投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按3：4：3的比例確定三名候選人的考核成績(jī)，成績(jī)最高當(dāng)選，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算確定誰(shuí)當(dāng)選．25、（10分）某草莓種植大戶(hù)，今年從草莓上市到銷(xiāo)售完需要20天，售價(jià)為11元/千克，成本y（元/千克）與第x天成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x=10時(shí)，y=7，當(dāng)x=11時(shí)，y=6.1．（1）求成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）求第幾天每千克的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）26、（12分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)取滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

由直線(xiàn)y=2x與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)，可得出點(diǎn)B在直線(xiàn)上或在直線(xiàn)右下方，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍即可判斷．【詳解】∵直線(xiàn)y=2x與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)，∴2n≥3，∴n≥．∵1.4＜，∴n的值不可能是1.4.故選A．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】原式＝3，故選：C．本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】

本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．由此逐一判斷．【詳解】A、對(duì)頂角是有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，相等只是其性質(zhì)，錯(cuò)誤；

B、對(duì)頂角應(yīng)該是有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，錯(cuò)誤；

C、角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角，符合對(duì)頂角的定義，正確．

D、兩條直線(xiàn)相交所成的角有對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；

故選C．要根據(jù)對(duì)頂角的定義來(lái)判斷，這是需要熟記的內(nèi)容．4、D【解析】

根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】當(dāng)4為斜邊時(shí)，x=當(dāng)x為斜邊是，x=故選D.此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.5、D【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，

∴k＞0，

∵b=k＞0，-k<0，

∴一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．

故選C．考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k<0，b＞0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、四象限．6、C【解析】試題分析：P是反比例函數(shù)的圖象的任意點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別做兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)，∴與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB的面積=1．∴陰影部分的面積=×矩形OAPB的面積=2．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義7、C【解析】試題解析：∵k=-2＜0，∴一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二四象限；∵b=3＞0，∴一次函數(shù)又經(jīng)過(guò)第一象限，∴一次函數(shù)y=-x+3的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，故選C．8、A【解析】分析：根據(jù)二次根式的加、減、乘、除的法則計(jì)算逐一驗(yàn)證即可.詳解：A.×=,此選項(xiàng)正確;B.+,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.=2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.﹣=2-，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

過(guò)點(diǎn)M作MH∥BC交CP于H，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠MHP=∠BCP，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠NCF=∠MHF，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BCP=∠BPC，然后求出∠BPC=∠MHP，根據(jù)等角對(duì)等邊可得PM=MH，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得PE=EH，利用“角邊角”證明△NCF和△MHF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CF=FH，從而求出EF=CP，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得BC=AD=10，再利用勾股定理列式求出AP，然后求出PD，再次利用勾股定理列式計(jì)算即可求出CP，從而得解．【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)M作MH∥BC交CP于H，

則∠MHP=∠BCP，∠NCF=∠MHF，

∵BP=BC，

∴∠BCP=∠BPC，

∴∠BPC=∠MHP，

∴PM=MH，

∵PM=CN，

∴CN=MH，

∵M(jìn)E⊥CP,

∴PE=EH，

在△NCF和△MHF中，

，

∴△NCF≌△MHF(AAS)，

∴CF=FH，

∴EF=EH+FH=CP，

∵矩形ABCD中，AD=10，

∴BC=AD=10，

∴BP=BC=10，

在Rt△ABP中,AP===6，

∴PD=AD?AP=10?6=4，

在Rt△CPD中,CP===，

∴EF=CP=×=.

故答案為：.本題考查等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和全等三角形的判定(AAS)與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和全等三角形的判定(AAS)與性質(zhì).10、1.1，2，2.1．【解析】分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不止一個(gè)，由此可得出a的值，將數(shù)據(jù)從小到大排列可得出中位數(shù)．詳解：1，3，1，1，2，a的眾數(shù)是a，∴a=1或2或3或1，將數(shù)據(jù)從小到大排列分別為：1，1，1，2，3，1，1，1，2，2，3，1，1，1，2，3，3，1，1，1，2，3，1，1.故中位數(shù)分別為：1.1，2，2.1．故答案為：1.1，2，2.1．點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．11、4【解析】

根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：∵，，∴x?y＝2，∴原式＝（x?y）2＝4，故答案為：4本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、4【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-2），得，∵原方程的增根是，把增根代入，得：，∴，故答案為：4.本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．13、1【解析】

D、E是AC和BC的中點(diǎn)，則DE是△ABC的中位線(xiàn)，則依據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理即可求解．【詳解】解：∵D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴AB=2DE=1m．故答案為：1．本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理，正確理解定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、，-2【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再解不等式組求得x的范圍，據(jù)此得出x的整數(shù)值，繼而根據(jù)分式有意義的條件得出x的值，代入計(jì)算可得．【詳解】解：，解不等式組得，-1≤x≤，∴不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2，∵x≠±1且x≠0，

∴x=2，將x=2代入得，原式=．本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及解不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)算法則，并注意選取代入的數(shù)值一定要使原分式有意義．15、（1）見(jiàn)解析；（2）PC+PD的最小值為：1.【解析】

（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，圍繞證明對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分找條件；（2）求線(xiàn)段和最小的問(wèn)題，P點(diǎn)的確定方法是：找D點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，再連接AC，AC與直線(xiàn)EF的交點(diǎn)即為所求．【詳解】解：（1）四邊形AEDF為菱形，證明：由折疊可知，EF垂直平分AD于G點(diǎn)，

又∵AD平分∠BAC，

∴△AEG≌△AFG，∴GE=GF，∵EF垂直平分AD，∴EF、AD互相垂直平分，

∴四邊形AEDF為菱形（對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形）．

（2）已知D點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，AC與EF的交點(diǎn)E即為所求的P點(diǎn)，

PC+PD的最小值為：CP+DP=CE+DE=CE+AE=AC==1．故答案為：（1）見(jiàn)解析；（2）PC+PD的最小值為：1.本題考查折疊問(wèn)題以及菱形的判定．解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后線(xiàn)段相等．16、（1）；（2）滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P為：（8+2，0）或（，0）或（5，0）【解析】

（1）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)BC的解析式，作點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O'（），過(guò)點(diǎn)O'作O'H⊥OC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)H，此時(shí)OF+FH的值最小，求出點(diǎn)F坐標(biāo)，作點(diǎn)F關(guān)于直線(xiàn)AB與直線(xiàn)OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接F'F''交直線(xiàn)AB于點(diǎn)M，交直線(xiàn)OC于點(diǎn)N，此時(shí)△FMN周長(zhǎng)有最小值，由兩點(diǎn)距離公式可求△FMN周長(zhǎng)的最小值；（2）分O''C＝PC，O''P＝PC，O''P＝O''C三種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：（1）∵直線(xiàn)y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣2，∴點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，2）∴OB＝2∵OC＝2OB．∴OC＝4∴點(diǎn)C（4，0）設(shè)直線(xiàn)BC解析式為：y＝kx+2，且過(guò)點(diǎn)C（4，0）∴0＝4k+2∴k＝∴直線(xiàn)BC解析式為：y＝x+2，如圖，作點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O'（），過(guò)點(diǎn)O'作O'H⊥OC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)H，此時(shí)OF+FH的值最?。帱c(diǎn)F的橫坐標(biāo)為∴點(diǎn)F（）作點(diǎn)F關(guān)于直線(xiàn)OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F'（），作點(diǎn)F關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F''（）連接F'F''交直線(xiàn)AB于點(diǎn)M，交直線(xiàn)OC于點(diǎn)N，此時(shí)△FMN周長(zhǎng)有最小值，∴△FMN周長(zhǎng)的最小值＝（2）∵將△AOB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'O’B，∴O'點(diǎn)坐標(biāo)（2，2）設(shè)直線(xiàn)O'C的解析式為：y＝mx+b∴∴∴直線(xiàn)O'C的解析式為：y＝﹣x+4如圖，過(guò)點(diǎn)O'作O'E⊥OC∴OE＝2，O'E＝2∴EC＝O'E＝2∴∠O'CE＝45°∵將△BCO'沿著直線(xiàn)BC平移，∴O''O'∥BC，O'C∥O''C'，∴設(shè)O'O''的解析式為y＝x+n，且過(guò)（2，2）∴2＝×2+n∴n＝3∴直線(xiàn)O'O''的解析式為y＝x+3若CO''＝CP，∵O'C∥O''C'，∴∠O'CE＝∠O''PC＝45°∵CO''＝CP∴∠CO''P＝∠O''PC＝45°∴∠O''CP＝90°∴點(diǎn)O''的橫坐標(biāo)為4，∴當(dāng)x＝4時(shí)，y＝×4+3＝1∴點(diǎn)O''（4，1）∴CO''＝1＝CP∴點(diǎn)P（5，0）若CO''＝O''P，如圖，過(guò)點(diǎn)O''作O''N⊥CP于N，∵O'C∥O''C'，∴∠O'CE＝∠O''PC＝45°∵CO''＝O''P∴∠O''CP＝∠CPO''＝45°，∴∠CO''P＝90°，且CO''＝O''P，O''N⊥CP∴CN＝PN＝O''N＝CP設(shè)CP＝a，∴CN＝PN＝O''N＝CP＝a∴點(diǎn)O''（4+a，a），且直線(xiàn)O'O''的解析式為y＝﹣x+3∴a＝﹣（4+a）+3∴a＝∴CP＝∴點(diǎn)P（，0）若CP＝O''P，如圖，過(guò)點(diǎn)O''作O''N⊥CP于N∵O'C∥O''C'，∴∠O'CE＝∠O''PM＝45°∴∠O''PN＝∠O''PM＝45°，且O''N⊥CP∴∠NPO''＝∠PO''N＝45°∴PN＝O''N∴O''P＝PN＝CP設(shè)PN＝b，則O''N＝b，CP＝PO''＝b∴點(diǎn)O''坐標(biāo)（4+b+b，﹣b），且直線(xiàn)O'O''的解析式為y＝x+3∴﹣b＝×（4+b+b）+3∴b＝2+2∴CP＝4+2∴點(diǎn)P坐標(biāo)（8+2，0）綜上所述：滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P為：（8+2，0）或（，0）或（5，0）本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)思想解決線(xiàn)段和最小值或周長(zhǎng)最小的問(wèn)題，以及等腰三角形的分類(lèi)討論問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，綜合運(yùn)用上述幾何知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17、（1）90分；90分；（2）86分；（3）91.2分.【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）將小明6次成績(jī)從小到大重新排列為：78、85、90、90、91、94，所以小明6次成績(jī)的眾數(shù)是90分、中位數(shù)為=90分，故答案為90分、90分；（2）該同學(xué)這個(gè)同學(xué)這一學(xué)期平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)為=86分；（3）小華同學(xué)這一個(gè)學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是86×20%+90×30%+94×50%=91.2（分）．本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．18、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）由矩形可得∠ABD=∠CDB，結(jié)合BE平分∠ABD、DF平分∠BDC得∠EBD=∠FDB，即可知BE∥DF，根據(jù)AD∥BC即可得證；（2）當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，由角平分線(xiàn)知∠ABD=2∠ABE=60°、∠EBD=∠ABE=30°，結(jié)合∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°，即EB=ED，即可得證．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴四邊形BEDF是菱形．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；探究型．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可解答.【詳解】解：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系可得：，所以可得故答案為1.本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，這是一元二次方程的重點(diǎn)知識(shí)，必須熟練掌握.20、5【解析】

設(shè)AC交BD于O，作E關(guān)于A(yíng)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，連接NF，交AC于P，則此時(shí)EP+FP的值最小，根據(jù)菱形的性質(zhì)推出N是AD中點(diǎn)，P與O重合，推出PE+PF=NF=AB，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可．【詳解】設(shè)AC交BD于O，作E關(guān)于A(yíng)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，連接NF，交AC于P，則此時(shí)EP+FP的值最小，∴PN=PE，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠DAB=∠BCD,AD=AB=BC=CD,OA=OC,OB=OD,AD∥BC，∵E為AB的中點(diǎn)，∴N在A(yíng)D上，且N為AD的中點(diǎn)，∵AD∥CB，∴∠ANP=∠CFP，∠NAP=∠FCP，∵AD=BC，N為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，在△ANP和△CFP中∵，∴△ANP≌△CFP(ASA)，∴AP=CP，即P為AC中點(diǎn)，∵O為AC中點(diǎn)，∴P、O重合，即NF過(guò)O點(diǎn)，∵AN∥BF，AN=BF，∴四邊形ANFB是平行四邊形，∴NF=AB，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD,OA=AC=4,BO=BD=3，由勾股定理得：AB==5，故答案為：5.此題考查軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線(xiàn)21、【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩車(chē)的速度和乙到達(dá)B地時(shí)的時(shí)間，再根據(jù)函數(shù)圖象即可求得乙車(chē)從A地出發(fā)到返回A地需的時(shí)間．【詳解】解：如圖，設(shè)甲車(chē)的速度為a千米/小時(shí)，乙的速度為b千米/小時(shí)，甲乙第一相遇之后在c小時(shí)，相距200千米，則，解得：，∴乙車(chē)從A地出發(fā)到返回A地需要：（小時(shí)）；故答案為：本題考查函數(shù)圖象，解三元一次方程組，解答本題的明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、12【解析】解：（1）如圖，S△PMN=?S平行四邊形MNEF=×12=1．故答案為1．（2）S四邊形EFGH=S平行四邊形LJKT﹣S△LEH﹣S△HTG﹣S△FKG﹣S△EFJ=10﹣2﹣9﹣1﹣15=2．故答案為2．故答案為1，2．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分割法求面積，屬于中考?？碱}型．23、5【解析】

由是的垂直平分線(xiàn)可得AD=CD，可得∠CAD=∠ACD，利用勾股定理逆定理可得∠ACB=90°由等角的余角相等可得：∠DCB=∠B，可得CD=BD，可知CD=BD=AD=【詳解】解：∵是的垂直平分