上海市寶山中學(xué)2024-2025學(xué)年 九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024學(xué)年第一學(xué)期期中檢測九年級數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：100分鐘滿分150分）考生注意：請將所有答案寫在答題卡上，寫在試卷上不計(jì)分一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.在中，所對的邊分別為，下列等式成立的是（）A.；B.C.；D.．2.已知是線段的黃金分割點(diǎn)，且，那么下列等式不成立的是（）A.；B.；C.；D.．3.在中，點(diǎn)分別在邊的延長線上，下列四個(gè)選項(xiàng)中，能判定的是（）A.；B.；C.；D.．4.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.長度為1的向量叫做單位向量；B.如果，且，那么的方向與的方向相同；C.如果是一個(gè)單位向量，是非零向量，；D.如果，其中是非零向量，那么．5.已知一次函數(shù)和二次函數(shù)部分自變量和對應(yīng)的函數(shù)值如表：0245013560059當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是（）A.；B.；C.或；D.或．6.如圖，在中于點(diǎn)于點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、、以下是甲、乙兩位同學(xué)得到的研究結(jié)果：（甲）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，為等邊三角形；（乙）為等邊三角形．對于甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)論，下列判斷正確的是（）A.甲正確乙錯(cuò)誤；B.甲錯(cuò)誤乙正確；C.甲、乙皆正確；D.甲、乙皆錯(cuò)誤．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.已知線段，如果是的比例中項(xiàng)，那么線段等于__________．8.如果兩個(gè)相似三角形的周長比為，那么它們的對應(yīng)中線的比為__________．9.在銳角中，銳角A的正切值是，如果將這個(gè)三角形三邊的長都擴(kuò)大為原來的2倍，那么銳角A的余弦值是__________．10.如圖，，它們依次交直線于點(diǎn)和點(diǎn)．如果，那么的值是__________．11.已知一個(gè)斜坡的坡比為，則坡角的度數(shù)為__________．12.如果拋物線在對稱軸的左側(cè)，的值隨的增大而增大，那么的取值范圍是__________．13.如圖，點(diǎn)分別在邊上，且．若的面積是，那么的面積是__________．14如果拋物線向右平移一個(gè)單位后，頂點(diǎn)落在拋物線上，那么的值等于__________．15.如圖，中，點(diǎn)、點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)．若，那么的值是__________．16.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，四邊形的頂點(diǎn)都在小正方形頂點(diǎn)的位置上，我們稱這樣的四邊形叫做“格點(diǎn)四邊形”．聯(lián)結(jié)相交于點(diǎn)，那么的面積等于__________．17.梯形中，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．若是直角三角形，那么__________．18.如圖，中，．把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于）點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是，射線與交于點(diǎn)，若，則__________．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）計(jì)算：20.（本題滿分10分）如圖，在梯形中，是的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn)．（1）若，請用來表示；（2）在原圖中直接在圖中作出在方向上的分向量（不要求寫作法，但要寫出所作圖中表示結(jié)論的向量）．21.（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知在梯形中，，對角線相交于點(diǎn)，．（1）求的值；（2）求的正切值．22.（本題滿分10分）如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱的高為11.2米，燈柱與燈桿的夾角為，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域的長為14.7米，從、兩處測得路燈的仰角分別為和，且，求燈桿的長度．23.（本題滿分12分，每小題6分）如圖，中，是斜邊上的中點(diǎn)，是邊上的點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)，如果點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，求證：．24.（本題滿分12分，每小題4分）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（在左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．聯(lián)結(jié)交對稱軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)．（1）聯(lián)結(jié)，若①求拋物線解析式；②線段上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，求．（2）平移拋物線，使新拋物線頂點(diǎn)在射線上，新拋物線與軸交于點(diǎn)．若平分，且，求新拋物線解析．25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，