陜西省渭南市韓城市2024屆九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)

2023-2024學年陜西省渭南市韓城市九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．（3分）國家互聯(lián)網(wǎng)信息辦公室2023年5月23日發(fā)布的《數(shù)字中國發(fā)展報告（2022年）》顯示，2022年我國數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模達502000億元．用科學記數(shù)法表示502000，正確的是（）A．0.502×106 B．5.02×106 C．5.02×105 D．50.2×104答案：C．2．（3分）在計算時，可以使運算簡便的是運用（）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．乘法交換律 D．乘法分配律答案：D．3．（3分）計算的結(jié)果為（）A．﹣32 B．32 C．﹣64 D．64答案：C．4．（3分）根據(jù)語句“x的與y的5倍的差”，列出的代數(shù)式為（）A．x﹣5y B．x+5y C．x+5y D．x﹣5y答案：A．5．（3分）把2xy3﹣x2y﹣x3y2﹣3按字母y的升冪排列后，其中的第二項是（）A．﹣x2y B．2xy3 C．﹣x3y2 D．﹣3答案：A．6．（3分）小聰有一個魔術(shù)盒，當任意有理數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的有理數(shù)：a2+b﹣1．例如，把有理數(shù)對（3，﹣2）放入其中，就會得到32+（﹣2）﹣1＝6．現(xiàn)將有理數(shù)對（﹣2，﹣4）放入其中，得到的結(jié)果是（）A．6 B．4 C．1 D．﹣1答案：D．7．（3分）如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B．3 C．﹣2 D．4答案：A．8．（3分）下列說法：①一個數(shù)前面加上“﹣”號，這個數(shù)就是負數(shù)；②負數(shù)的絕對值是正數(shù)；③若a是正數(shù)，則﹣a一定是負數(shù)；④零是最小的整數(shù)，其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個答案：C．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．（3分）把12.095精確到百分位得到的近似數(shù)為12.10．10．（3分）大于﹣3.1而小于0的整數(shù)有3個．11．（3分）王阿姨買了5盒冰激凌，付了a元，找回b元，冰激凌的單價是元/盒．12．（3分）已知﹣25的底數(shù)為a，指數(shù)為b，（﹣1）2的底數(shù)為c，冪為d，則（b﹣a）c+d＝﹣2．13．（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個圖案有4個正三角形和4個正方形，第（2）個圖案有10個正三角形和8個正方形，第（3）個圖案有16個正三角形和12個正方形，…，依此規(guī)律，第（n）個圖案中正三角形和正方形的總個數(shù)為（10n﹣2）個．（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．（5分）計算：（﹣3+1）3﹣2×（﹣32）．解：（﹣3+1）3﹣2×（﹣32）＝（﹣2）3﹣2×（﹣9）＝﹣8+18＝10．15．（5分）如果2x2+3xy+2減去一個多項式得到﹣x2+3xy+x，求這個多項式．解：有題意，這個多項式為：2x2+3xy+2﹣（﹣x2+3xy+x）＝2x2+3xy+2+x2﹣3xy﹣x＝3x2﹣x+2．16．（5分）趣味數(shù)學：將﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8這9個數(shù)分別填入圖中9個空格中，使得每行、每列及每條對角線上各數(shù)的和均為0．解：如圖所示：17．（5分）列式計算：﹣6乘﹣7的積的相反數(shù)比﹣2加8的和大多少？解：﹣6乘﹣7的積的相反數(shù)比﹣2加8的和大：﹣[﹣6×（﹣7）]﹣（﹣2+8）＝﹣42﹣6＝﹣48．18．（5分）一個兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b（a≠b），把它十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù)．用原來的兩位數(shù)減去新兩位數(shù)，所得的差能被9整除嗎？請你通過計算說明．解：原來的兩位數(shù)：10a+b，新的兩位數(shù)：10b+a，（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b）．所得的差能被9整除．19．（5分）已知a是的倒數(shù)，b的絕對值比a小2，求（a﹣b）+2的值．解：因為a是的倒數(shù)，所以a＝5，因為b的絕對值比a小2，所以b＝±3，當b＝3時，（a﹣b）+2＝（5﹣3）+2＝1，當b＝﹣3時，（a﹣b）+2＝[5﹣（﹣3）]+2＝4．所以（a﹣b）+2的值為1或4．20．（5分）在數(shù)﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6中任取三個數(shù)相乘，求最大的積與最小的積的差．解：任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是（﹣5）×（﹣3）×（+6）＝90，最小的積是（﹣5）×（+4）×（+6）＝﹣120，所以90﹣（﹣120）＝210，故最大的積與最小的積的差為210．21．（6分）已知關(guān)于x，y的多項式xay2﹣xy2+x2y﹣3的次數(shù)為4，常數(shù)項為b，關(guān)于x，y，z的單項式﹣2x3yz的次數(shù)是c，系數(shù)為d，求b（a﹣c）+d的值．解：∵關(guān)于x，y的多項式xay2﹣xy2+x2y﹣3的次數(shù)為4，∴a+2＝4，則a＝2．∵多項式xay2﹣xy2+x2y﹣3的常數(shù)項為b，∴b＝﹣3．∵關(guān)于x，y，z的單項式﹣2x3yz的次數(shù)是c，系數(shù)為d，∴c＝3+1+1＝5，d＝﹣2．∴b（a﹣c）+d＝﹣3×（2﹣5）+（﹣2）＝7．22．（7分）小華和妹妹一起玩玩具小汽車，她們在客廳中間放了1塊積木，以這塊積木為起點，向東滑行記為正，向西滑行記為負，五次滑行的記錄如下（單位：厘米）：﹣20，﹣5，+35，﹣20，+10．（1）小汽車這5次共滑行了多少厘米？（2）小汽車第5次滑行結(jié)束時在第2次滑行結(jié)束時的什么位置？解：（1）|﹣20|+|﹣5|+|+35|+|﹣20|+|+10|＝20+5+35+20+10＝90（厘米）．答：小汽車這5次共滑行了90厘米．（2）+35﹣20+10＝25（厘米）．答：小汽車第5次滑行結(jié)束時在第2次滑行結(jié)束時的東面，距離第2次滑行結(jié)束時的位置是25厘米．23．（7分）已知2a3mb和﹣2a6bn+2是同類項，化簡并求值：2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣2（﹣2m2+mn）﹣1．解：∵2a3mb和﹣2a6bn+2是同類項，∴3m＝6，n+2＝1，解得：m＝2，n＝﹣1，則原式＝2m2﹣2mn﹣6m2+9mn+4m2﹣2mn﹣1＝5mn﹣1，當m＝2，n＝﹣1時，原式＝﹣11．24．（8分）隨著國潮國風的興起，無論是古鎮(zhèn)身著漢服的翩翩少年，還是熱衷于非遺文創(chuàng)、國粹國貨的青年，都充分彰顯了優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與時俱進的光彩與魅力．下面是某文創(chuàng)店一周的銷售盈虧情況，其中星期六的盈虧被墨水涂污了．（盈利為正，虧損為負，單位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計﹣170﹣100+300﹣80+470+580+1460（1）星期六盈利或虧損了多少元？（2）已知該文創(chuàng)店每日銷售額達到300元，才能既不盈利也不虧損，該文創(chuàng)店這周銷售額最高時是多少元？這周的銷售額共為多少元？解：（1）1460﹣（﹣170﹣100+300﹣80+470+580）＝1460﹣1000＝460（元）．答：星期六盈利了460元．（2）300+580＝880（元），300×7+1460＝3560（元）．答：該文創(chuàng)店這周銷售額最高時是880元，這周的銷售額共為3560元．25．（8分）一建筑物的地面結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)如圖所示（圖中各圖形均為長方形或正方形，單位：米）．（1）用含x，y的式子表示地面總面積；（2）圖中陰影部分需要鋪設地磚，鋪地磚每平方米的平均費用為20元，若x＝7，y＝5，則鋪地磚的總費用為多少元？解：（1）地面總面積為：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）（平方米）；（2）陰影部分的面積為x2+8（x+4﹣y）（平方米），當x＝7，y＝5時，陰影部分的面積為：72+8×（7+4﹣5）＝49+48＝97（平方米），因為鋪地磚每平方米的平均費用為20元，所以鋪地磚的總費用為：97×20＝1940（元），答：鋪地磚的總費用為1940元．26．（10分）如圖，數(shù)軸上有三點A，B，C．（1）折疊紙面，使點A與點B重合，則點C與表示什么的點重合；（2）將點B向左移動5個單位長度后得到點B′，則點A、B′、C三個點所表示的數(shù)的和是多少？（3）某時刻點A以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時點B以每秒0.5個單位長度的速度向左運動，同時點C以每秒3個單位長度的速度向左運動，點C運動到﹣23的位置停止．當點C停止運動時，點A，B也隨之停止運動，此時，點A，B之間的距離為多少個單位長度？解：（1）由圖可得：點A表示的數(shù)為﹣5，點B表示的數(shù)為1，點C表示的數(shù)為4，∴折疊紙面，使點A與點B重合，對稱點為：，∴與點C重合的點為：﹣2﹣[4﹣（﹣2）]＝﹣2﹣6＝﹣8；（2）∵點A表示的數(shù)為﹣5，點B表示的數(shù)為1，點C表示的數(shù)為4，∴點B向左移動5個單位長度后得到點B′，點B′表示的數(shù)為：1﹣5＝﹣4，∴點A、B′、C三個點所表示的數(shù)的和是：﹣5+（﹣4）+4＝﹣5；（3）∵