陜西省渭南市臨渭區(qū)2024屆九年級下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

臨渭區(qū)2024年中考模擬訓(xùn)練（二）九年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．4的算術(shù)平方根是（）A． B．±2 C．2 D．162．2023年10月12日，習(xí)近平總書記在進一步推動長江經(jīng)濟帶高質(zhì)量發(fā)展座談會上強調(diào)：“要把產(chǎn)業(yè)綠色轉(zhuǎn)型升級作為重中之重，加快培育壯大綠色低碳產(chǎn)業(yè)．”下列綠色圖標(biāo)中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．如圖所示的“箭頭”圖形中，，，，則圖中的度數(shù)是（）

A． B． C． D．4．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．5．一次函數(shù)，為常數(shù)，且與一次函數(shù)關(guān)于軸對稱，則一次函數(shù)的表達式為()A． B． C． D．6．如圖，點P是的重心，點D是邊的中點，交于點E，交于點F．若四邊形的面積為6，則的面積為（

）A．12 B．18 C．20 D．247．在遠流長的歲月中，扇子除日用外，還孕育著中華文化藝術(shù)的智慧，凝聚了古今工藝美術(shù)之精華．將如圖①所示的扇子完全打開后可近似看成如圖②所示的幾何圖形，外側(cè)兩根竹條、的夾角，點為和所在圓的圓心，點、分別在、上，經(jīng)測量，，，則貼紙部分（即圖②中陰影部分）的面積為（

）A． B． C． D．8．設(shè)二次函數(shù)是實數(shù)，則（

）A．當(dāng)時，函數(shù)的最小值為 B．當(dāng)時，函數(shù)的最小值為C．當(dāng)時，函數(shù)的最小值為 D．當(dāng)時，函數(shù)的最小值為第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．分解因式：x3﹣6x2+9x=．10．陜西歷史博物館，是中國第一座大型現(xiàn)代化國家級博物館，被譽為“古都明珠，華夏寶庫”．館藏文物約1718000件（組），數(shù)據(jù)1718000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．11．一個多邊形每個外角都等于，則從這個多邊形的某個頂點畫對角線，最多可以畫出幾條．12．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點A、B，與x軸交于點C，．若的面積為8，則k的值為．13．如圖，在平行四邊形中，，，，點F、點N分別為、的中點，點E在邊上運動，將沿折疊，使得點D落在處，連接，點M為的中點，則的最小值是．三、解答題（共13小題，計81分，解答題應(yīng)寫過程．）14．計算．15．解不等式：．16．解方程：．17．如圖，在中，，請用尺規(guī)作圖的方法在邊上求作一點D，使得（保留作圖痕跡，不寫作法）．18．如圖，在中，，D、E分別為、上一點，．若，求證：．19．“綠水青山就是金山銀山”．科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，三片國槐樹葉與兩片銀杏樹葉一年的平均滯塵總量為146毫克．求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量．20．小凱為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了個“配紫色”游戲，圖中甲盤，乙盤是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲盤分成3個大小相同的扇形，顏色分別為紅，藍，黃三種顏色；乙盤中藍色扇形的圓心角是，其余區(qū)域均為紅色，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形），當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤的指針分別指向紅色和藍色區(qū)域，則認定“配紫色”成功，游戲參與者贏得游戲．(1)若單獨轉(zhuǎn)動甲盤，則指針指向黃色的概率是多少？(2)小濤同學(xué)同時轉(zhuǎn)動甲盤和乙盤，請用樹狀圖或列表法表示所有可能的結(jié)果，并求出她贏得游戲的概率．21．2023年3月，水利部印發(fā)《母親河復(fù)蘇行動河湖名單（2022－2025年）》，我省境內(nèi)有汾河、桑干河、洋河、清漳河、濁漳河、沁河六條河流入選．在推進實施母親河復(fù)蘇行動中，需要砌筑各種駁岸（也叫護坡）．某?！熬C合與實踐”小組的同學(xué)把“母親河駁岸的調(diào)研與計算”作為一項課題活動，利用課余時間完成了實踐調(diào)查，并形成了如下活動報告．請根據(jù)活動報告計算和的長度（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，）．課題母親河駁岸的調(diào)研與計算調(diào)查方式資料查閱、水利部門走訪、實地查看了解功能駁岸是用來保護河岸，阻止河岸崩塌或沖刷的構(gòu)筑物駁岸剖面圖

相關(guān)數(shù)據(jù)及說明，圖中，點A，B，C，D，E在同一豎直平面內(nèi)，與均與地面平行，岸墻于點A，，，，，計算結(jié)果交流展示22．綜合與實踐．【問題情境】“漏壺”是一種古代計時器，在社會實踐活動中，某小組同學(xué)根據(jù)“漏壺”的原理制作了如圖（a）所示的液體漏壺，該漏壺是由一個圓錐和一個圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，實驗開始時圓柱容器中已有一部分液體．

【實驗觀察】下表是實驗記錄的圓柱容器液面高度與時間的數(shù)據(jù)：時間12345圓柱容器液面高度610141822【探索發(fā)現(xiàn)】（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖（b）中描點、連線，用所學(xué)過的一次函數(shù)的知識確定與之間的函數(shù)表達式；【結(jié)論應(yīng)用】（2）如果本次實驗記錄的開始時間是上午，那么當(dāng)圓柱容器液面高度達到時是幾點？23．陽光中學(xué)開展“認領(lǐng)一片菜地活動”，王老師為了考察黃瓜的生長情況，他隨機抽查了部分黃瓜藤上的黃瓜根數(shù)．用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖．圖l中的的值為______；(2)分別求出抽取的黃瓜根數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)求這個品種的黃瓜平均每株結(jié)多少根？（結(jié)果取整數(shù)）24．如圖，是四邊形的外接圓，為的直徑，交的延長線于點E，且為的切線．(1)求證：；(2)若，半徑為，求的長．25．?dāng)S實心球是南京市高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項目．如圖1，一名女生投擲實心球，實心球行進路線是一條拋物線，行進高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，已知擲出時起點處高度為，當(dāng)水平距離為時，實心球行進至最高點處．(1)求關(guān)于的函數(shù)表達式；(2)根據(jù)南京市高中階段學(xué)校招生體育考試評分標(biāo)準(zhǔn)（女生），投擲過程中，實心球從起點到落地點的水平距離大于等于，此項考試得分為滿分．該女生在此項考試中是否得滿分，請說明理由．26．問題提出（1）如圖1，在四邊形中，，，，與之間的距離為4，則四邊形的面積為______；問題探究（2）如圖2，在四邊形中，，若，對角線，求四邊形的最大面積；問題解決（3）某地在文旅開發(fā)建設(shè)中規(guī)劃設(shè)計梯形為非遺展示區(qū)，計劃分為傳統(tǒng)、創(chuàng)新兩個區(qū)域．如圖3，已知，，，，，則是否存在面積最大的四邊形？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．1．C2．B3．C4．D5．B6．B7．C8．A9．x（x﹣3）210．11．12．13．14．15．16．17．解：如圖，點D即為所求．理由：根據(jù)作法得：垂直平分，∴，∴，∴．18．證明：∵，∴，∵，∴，∵，，∴，在與中，，∴，∴．19．22毫克解：設(shè)一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為x毫克，則一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為毫克．由題意，得，解得．答：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為22毫克．20．(1)(2)（1）∵甲轉(zhuǎn)盤分成3個大小相同的扇形，顏色分別為紅，藍，黃三種顏色，∴單獨轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤，指針指向的扇形顏色，可能為紅，藍，黃共3種可能結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，指針指向黃色的結(jié)果只有1種.∴．答：指針指向黃色的概率是．（2）解法一：將乙盤的紅色扇形分為大小相同的兩部分，分別記為紅?，紅?，根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：由樹狀圖可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個轉(zhuǎn)盤的顏色能配成紫色(記為事件A)的結(jié)果有3種：紅、藍，藍、紅?，藍、紅?，∴．答：她贏得游戲的概率是．解法二：將乙盤的紅色扇形分為大小相同的兩部分，分別記為紅?，紅?.，根據(jù)題意，列表如下：乙甲紅黃藍紅?(紅,紅?)(黃,紅?)(藍,紅?)紅?(紅,紅?)(黃,紅?)(藍,紅?)藍(紅,藍)(黃,藍)(藍,藍)由表格可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個轉(zhuǎn)盤的顏色能配成紫色(記為事件A)的結(jié)果有3種：紅、藍，藍、紅?。藍、紅?，∴．答：她贏得游戲的概率是．21．的長約為的長約為．解：過點作于點，延長交于點，

∴．由題意得，在中，．∴．∴．由題意得，，四邊形是矩形．∴．∵，∴．∴在中，．∵．∴．∴，∴．答：的長約為的長約為．22．（1）圖象見解析，；（2）當(dāng)圓柱容器液面高度達到時是解：（1）描出各點，并連接，如圖所示，

由圖象可知該函數(shù)是一次函數(shù)，設(shè)該函數(shù)的表達式為，∵點在該函數(shù)圖象上，∴，解得，∴與之間的函數(shù)表達式為；（2）當(dāng)時，，，，，即當(dāng)圓柱容器液面高度達到時是．23．(1)，圖形見解析(2)眾數(shù)是，中位數(shù)是(3)這個新品種黃瓜平均每株結(jié)根黃瓜（1）解：（株），，，故答案為：；長根黃瓜的株數(shù)為（株），長根黃瓜的株數(shù)為（株），條形統(tǒng)計圖如下：（2）出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是；將數(shù)據(jù)排序后，位于中間的兩位數(shù)據(jù)均為，中位數(shù)是；（3）（根）這個新品種黃瓜平均每株結(jié)根黃瓜．24．(1)證明見解析(2)（1）證明；如圖所示，連接，∵為的切線，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即；（2）解：∵為的直徑，∴，∴，設(shè)，在中，由勾股定理得：，∴，解得或（舍去），∴，∴，，∴，∴，如圖所示，連接，∵，∴，∴．25．(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達式為；(2)該女生在此項考試中是得滿分，理由見解析．（1）解：∵當(dāng)水平距離為3m時，實心球行進至最高點3m處，∴設(shè)，∵經(jīng)過點，∴，解得：∴，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達式為；（2）解：該女生在此項考試中是得滿分，理由如下∶∵對于二次函數(shù)，當(dāng)時，有，∴，解得∶，(舍去)，∵，∴該女生在此項考試中是得滿分．26．（1）10（2）四邊形的面積的最大值為（3）存在，四邊形的面積的最大值為解：（1）在四邊形中，，，，，與之間的距離為