2024-2025學(xué)年上海市楊浦區(qū)民辦蘭生中學(xué)六年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）

-2025學(xué)年上海市楊浦區(qū)民辦蘭生中學(xué)六年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一.選擇題（6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）“公無渡河，公竟渡河．墮河而死，將奈公何！”這首十六言的《箜篌引》最早見于東漢蔡邕的《琴操》，常用此詩來諷喻對方身罹險境，卻執(zhí)迷不悟，苦勸不聽，并警告對方再不納諫將有嚴重的危險．16的因數(shù)一共有個．請同學(xué)們接納諫言，仔細做題．A．4 B．5 C．6 D．82．（3分）下列說法中錯誤的是A．任何一個偶數(shù)加上1之后，得到的都是一個奇數(shù) B．一個正整數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù) C．任何一個能被5整除的數(shù)一定是奇數(shù) D．能被10整除的數(shù)一定能被5整除．3．（3分）下列等式中表示整除的是A． B． C． D．4．（3分）在分數(shù)、、、、中，與相等的分數(shù)共有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．（3分）有20箱蘋果，共360千克，若每箱多裝，只需箱就能裝下這些蘋果．A．18 B．16 C．156．（3分）中秋主題班會中，各班學(xué)生積極開展手工制作，其中長方形月餅的周長為，長為一個素數(shù)，寬為一個合數(shù)，則它的面積最大為．A．154 B．156 C．150 D．160二.填空題（12小題，每小題3分，共36分）7．（3分）已知，則和的大小關(guān)系是．8．（3分）分解素因數(shù)．9．（3分）若8個連續(xù)奇數(shù)的和為96，則其中最小的一個數(shù)是．10．（3分）正整數(shù)中最小的奇數(shù)加最小的偶數(shù)加最小的素數(shù)加最小的合數(shù)等于．11．（3分）九月十四日下午，楊浦區(qū)圍繞“月圓人聚文明同行”主題，在楊浦區(qū)新時代文明實踐中心舉辦中秋游園會暨“文明集結(jié)號”第三季度活動．9和14的最小公倍數(shù)是．12．（3分）上海的非遺傳承人制作了一個超大月餅，直徑一點五米，重量為365千克500克，使用了十多種餡料，工序相當龐大、繁雜．用分數(shù)表示：365千克500克千克．13．（3分）混循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)是．14．（3分）三個邊長相等的正方形拼成一個長方形，陰影部分面積是長方形面積的．15．（3分）四位數(shù)2024至少加上可變成2、3、5的公倍數(shù)．16．（3分）甲、乙兩個班開展聯(lián)合歡慶中秋活動，兩個班共101人，每個班至少30人，甲班男生占全班，乙班女生占全班的，甲班女生比乙班女生多人．17．（3分）已知，，，都是素數(shù)（可以相同），并且是15個連續(xù)正整數(shù)之和，則的最小值是．18．（3分）蘭生中學(xué)即將迎來周年校慶，為了布置校慶場地，需要用正方形的地磚不重疊、無縫隙地鋪滿一塊地，選用邊長為規(guī)格的正方形地磚，恰用塊；若選用邊長為規(guī)格的正方形地磚，則要比前一種方案剛好多用124塊．已知、、都是正整數(shù)，且，設(shè)自然數(shù)為“蘭生校慶數(shù)”，，則的值為．三.計算題（3小題，19、20題每小題4分，21題8分，共16分）19．（4分）計算：．20．（4分）計算：．21．（8分）（1）計算：；（2）計算：．四.簡答題（4小題，22題6分，23-25題每小題6分，共30分）22．（6分）書山有路勤為徑，登頂方知世界低．已知山腳到山頂有24千米．西西弗斯小朋友一個人以每小時4千米的速度上山，到山頂后立即從原路下山，下山時健步如飛如有神助，速度是每小時16千米．請問西西弗斯小朋友上山下山一趟需要多少小時？23．（8分）（1）小蘭和小生做一本120頁的數(shù)學(xué)校本，她們第一周做了全校本的，第二周做了全校本的，她們第三周是從第幾頁開始做的？（2）蘭生中學(xué)有豐富的校本課程，比如燈謎課、折紙課、數(shù)獨課、文創(chuàng)課等，每項校本課程對應(yīng)一位老師，校本課程授課老師的一次會議，請假人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，中途又有一人請假離開，這樣一來，請假人數(shù)是總?cè)藬?shù)的．那么校本課程共有多少項？24．（8分）相傳月亮上有條長2千米的路通往蟾宮，嫦娥在路的兩邊種桂花樹，玉兔挖了很多坑，選擇其中一些坑，每間距10米種一棵桂花樹，道路首尾兩端也種，由于吳剛砍了一些桂花樹，加上補種了一些桂花樹，只能實現(xiàn)每間距25米一棵桂花樹（包括首尾兩端）（1）現(xiàn)在有多少棵桂花樹？（2）在整個種樹過程中嫦娥指使玉兔至少一共挖了多少個坑？25．（8分）（1）今年爸爸40歲，六年級開學(xué)時女兒的歲數(shù)是爸爸歲數(shù)的，女兒在老師與同學(xué)的陪伴下度過了歡樂的兩個學(xué)期．一年后，七年級開學(xué)時女兒比爸爸小幾歲？（2）白居易有詩曰：忽聞海上有仙山，山在虛無飄渺間．蓬萊山上兩位仙人的年齡之和是667，兩人年齡最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的商是120，那么兩位仙人分別多少歲？

參考答案一.選擇題（6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）“公無渡河，公竟渡河．墮河而死，將奈公何！”這首十六言的《箜篌引》最早見于東漢蔡邕的《琴操》，常用此詩來諷喻對方身罹險境，卻執(zhí)迷不悟，苦勸不聽，并警告對方再不納諫將有嚴重的危險．16的因數(shù)一共有個．請同學(xué)們接納諫言，仔細做題．A．4 B．5 C．6 D．8解：16的因數(shù)有5個：1、2、4、8、16．故選：．2．（3分）下列說法中錯誤的是A．任何一個偶數(shù)加上1之后，得到的都是一個奇數(shù) B．一個正整數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù) C．任何一個能被5整除的數(shù)一定是奇數(shù) D．能被10整除的數(shù)一定能被5整除．解：、正確，不符合題意；、正確，不符合題意；、任何一個能被5整除的數(shù)不一定是奇數(shù)，如10能被5整除，但10不是奇數(shù)，故原說法錯誤，符合題意；、正確，不符合題意．故選：．3．（3分）下列等式中表示整除的是A． B． C． D．解：根據(jù)題意可知，、被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，且沒有余數(shù)，符合整除的意義；、有余數(shù)，不符合整除的意義；、有余數(shù)，不符合整除的意義；、除數(shù)出現(xiàn)了小數(shù)，不符合整除的意義，不符合整除的意義．故選：．4．（3分）在分數(shù)、、、、中，與相等的分數(shù)共有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個解：．，，，，．綜上，與相等的分數(shù)共有4個，故選：．5．（3分）有20箱蘋果，共360千克，若每箱多裝，只需箱就能裝下這些蘋果．A．18 B．16 C．15解：（千克），（千克），則（箱，即只需18箱就能裝下這些蘋果，故選：．6．（3分）中秋主題班會中，各班學(xué)生積極開展手工制作，其中長方形月餅的周長為，長為一個素數(shù)，寬為一個合數(shù)，則它的面積最大為．A．154 B．156 C．150 D．160解：設(shè)長為，寬為，，長方形的周長為，，，，當，最大，，為質(zhì)數(shù)，為合數(shù)，當，時，．故選：．二.填空題（12小題，每小題3分，共36分）7．（3分）已知，則和的大小關(guān)系是．解：，，，．故答案為：．8．（3分）分解素因數(shù)．解：12（6分）解素因數(shù)為：，故答案為：．9．（3分）若8個連續(xù)奇數(shù)的和為96，則其中最小的一個數(shù)是5．解：個連續(xù)奇數(shù)的和為96，，中間兩個數(shù)的和為24，則為11，13，前4個是5，7，9，11，最小的是5，故答案為：5．10．（3分）正整數(shù)中最小的奇數(shù)加最小的偶數(shù)加最小的素數(shù)加最小的合數(shù)等于9．解：正整數(shù)中，最小的奇數(shù)為1，最小的偶數(shù)為2，最小的素數(shù)為2，最小的合數(shù)為4，；故答案為：9．11．（3分）九月十四日下午，楊浦區(qū)圍繞“月圓人聚文明同行”主題，在楊浦區(qū)新時代文明實踐中心舉辦中秋游園會暨“文明集結(jié)號”第三季度活動．9和14的最小公倍數(shù)是126．解：9和14的最小公倍數(shù)是：．故答案為：126．12．（3分）上海的非遺傳承人制作了一個超大月餅，直徑一點五米，重量為365千克500克，使用了十多種餡料，工序相當龐大、繁雜．用分數(shù)表示：365千克500克（或千克．解：克千克，千克500克千克千克千克，千克千克（或千克）．故答案為：（或．13．（3分）混循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)是．解：；故答案為：．14．（3分）三個邊長相等的正方形拼成一個長方形，陰影部分面積是長方形面積的．解：如圖：三個邊長相等的正方形拼成一個長方形，，，故答案為：．15．（3分）四位數(shù)2024至少加上16可變成2、3、5的公倍數(shù)．解：，、3、5的最小公倍數(shù)是30，，且，，，四位數(shù)2024至少加上16可變成2、3、5的公倍數(shù)．故答案為：16．16．（3分）甲、乙兩個班開展聯(lián)合歡慶中秋活動，兩個班共101人，每個班至少30人，甲班男生占全班，乙班女生占全班的，甲班女生比乙班女生多1或14人．解：根據(jù)題意可知甲班人數(shù)是7的倍數(shù)，乙班人數(shù)是3的倍數(shù)，①，（人，（人，（不合題意）；②，（人，（人，（人；③，（人，（人，（人；甲班女生比乙班女生多1或14．故答案為：1或14．17．（3分）已知，，，都是素數(shù)（可以相同），并且是15個連續(xù)正整數(shù)之和，則的最小值是15．解：根據(jù)題意可知，是15個連續(xù)正整數(shù)之和，所以能被15整除，即能被3和5整除，所以，且能被3整除，因為2、3是最小的兩個素數(shù)，所以的最小值為：．故答案為：15．18．（3分）蘭生中學(xué)即將迎來周年校慶，為了布置校慶場地，需要用正方形的地磚不重疊、無縫隙地鋪滿一塊地，選用邊長為規(guī)格的正方形地磚，恰用塊；若選用邊長為規(guī)格的正方形地磚，則要比前一種方案剛好多用124塊．已知、、都是正整數(shù)，且，設(shè)自然數(shù)為“蘭生校慶數(shù)”，，則的值為30或9或31．解：選用邊長為規(guī)格的正方形地磚，恰用塊；若選用邊長為規(guī)格的正方形地磚，則要比前一種方案剛好多用124塊，由面積相同可得：，即，、、是正整數(shù)，，、中一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)，或、都是奇數(shù)，又，且與的奇偶性相同，是偶數(shù)，即，，124都是偶數(shù)，又，是31的倍數(shù)，且是平方數(shù)，或或，又，或，當時，，即且，即可得到或，解方程組得或（舍去）；當時，，即且，即可得到或或，解方程組得（舍去）或或；綜上，或或，的值為30或9或31．故答案為：30或9或31．三.計算題（3小題，19、20題每小題4分，21題8分，共16分）19．（4分）計算：．解：原式．20．（4分）計算：．解：原式．21．（8分）（1）計算：；（2）計算：．解：（1）原式；（2）原式．四.簡答題（4小題，22題6分，23-25題每小題6分，共30分）22．（6分）書山有路勤為徑，登頂方知世界低．已知山腳到山頂有24千米．西西弗斯小朋友一個人以每小時4千米的速度上山，到山頂后立即從原路下山，下山時健步如飛如有神助，速度是每小時16千米．請問西西弗斯小朋友上山下山一趟需要多少小時？解：根據(jù)路程速度時間可知，（小時），故西西弗斯小朋友上山下山一趟需要7.5小時．23．（8分）（1）小蘭和小生做一本120頁的數(shù)學(xué)校本，她們第一周做了全校本的，第二周做了全校本的，她們第三周是從第幾頁開始做的？（2）蘭生中學(xué)有豐富的校本課程，比如燈謎課、折紙課、數(shù)獨課、文創(chuàng)課等，每項校本課程對應(yīng)一位老師，校本課程授課老師的一次會議，請假人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，中途又有一人請假離開，這樣一來，請假人數(shù)是總?cè)藬?shù)的．那么校本課程共有多少項？解：（1）她們第三周開始讀的頁數(shù)為（頁，答：她們第三周是從第36頁開始做；（2）校本課程的總頁數(shù)為（人，答：校本課程共有50項．24．（8分）相傳月亮上有條長2千米的路通往蟾宮，嫦娥在路的兩邊種桂花樹，玉兔挖了很多坑，選擇其中一些坑，每間距10米種一棵桂花樹，道路首尾兩端也種，由于吳剛砍了一些桂花樹，加上補種了一些桂花樹，只能實現(xiàn)每間距25米一棵桂花樹（包括首尾兩端）（1）現(xiàn)在有多少棵桂花樹？（2）在整個種樹過程中嫦娥指使玉兔至少一共挖了多少個坑？解：（1）2千米米，（株．答：現(xiàn)在有162棵桂花樹；（2）10和25的最小公倍數(shù)是50，，所以共有坑不動，所以一共挖坑（個，答：一共至少挖了482個坑．25．（8分）（1）今年爸爸40歲，六年級開學(xué)時女兒的歲數(shù)是爸爸歲數(shù)的，女兒在老師與同學(xué)的陪伴下度過了歡樂的兩個學(xué)期．一年后，七年級開學(xué)時女兒比爸爸小幾歲？（2）白居易有詩曰：忽聞海上有仙山，山在虛無飄渺間．蓬萊山上兩位仙人的年齡之和是667，兩人