2017年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

頁2017年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每個小題只有一個選項(xiàng)符合題目要求）1．（3分）中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，﹣0.5的相反數(shù)是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．52．（3分）下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1024．（3分）如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）A． B． C． D．5．（3分）使代數(shù)式有意義的整數(shù)x有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個6．（3分）為測量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理．她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標(biāo)記好腳掌中心位置為B，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示．已知小麗同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm，則旗桿DE的高度等于（）A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m7．（3分）關(guān)于x的方程2x2+mx+n＝0的兩個根是﹣2和1，則nm的值為（）A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣168．（3分）“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛的運(yùn)動，如圖所示是一個陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖．已知底面圓的直徑AB＝8cm，圓柱體部分的高BC＝6cm，圓錐體部分的高CD＝3cm，則這個陀螺的表面積是（）A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm29．（3分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若AC＝2，∠AEO＝120°，則FC的長度為（）A．1 B．2 C． D．10．（3分）將二次函數(shù)y＝x2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的圖象與一次函數(shù)y＝2x+b的圖象有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣811．（3分）如圖，直角△ABC中，∠B＝30°，點(diǎn)O是△ABC的重心，連接CO并延長交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB交BC于點(diǎn)F，連接AF交CE于點(diǎn)M，則的值為（）A． B． C． D．12．（3分）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上）13．（3分）分解因式：8a2﹣2＝．14．（3分）關(guān)于x的分式方程的解是．15．（3分）如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是．16．（3分）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是．17．（3分）將形狀、大小完全相同的兩個等腰三角形如圖所示放置，點(diǎn)D在AB邊上，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交△CAB的兩腰CA，CB于M，N兩點(diǎn)，若CA＝5，AB＝6，AD：AB＝1：3，則MD的最小值為．18．（3分）如圖，過銳角△ABC的頂點(diǎn)A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延長線于點(diǎn)F．在AF上取點(diǎn)M，使得AMAF，連接CM并延長交直線DE于點(diǎn)H．若AC＝2，△AMH的面積是，則的值是．三、解答題（本大題共7小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（16分）（1）計(jì)算：cos245°﹣（﹣2）﹣1﹣||；（2）先化簡，再求值：（），其中x＝3，y．20．（11分）紅星中學(xué)課外興趣活動小組對某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）：182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224（1）對抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請補(bǔ)全下表中空格，并完善直方圖：谷粒顆數(shù)175≤x＜185185≤x＜195195≤x＜205205≤x＜215215≤x＜225頻數(shù)8103對應(yīng)扇形圖中區(qū)域DEC如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對應(yīng)的圓心角為度，扇形B對應(yīng)的圓心角為度；（2）該試驗(yàn)田中大約有3000株水稻，據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？21．（11分）江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機(jī)和3臺小型收割機(jī)1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機(jī)和5臺小型收割機(jī)1小時可以收割小麥2.5公頃．（1）每臺大型收割機(jī)和每臺小型收割機(jī)1小時收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機(jī)每小時費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時費(fèi)用為200元，兩種型號的收割機(jī)一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，有幾種方案？請指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．22．（11分）如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y（k＞0）．（1）若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y＝2x的圖象有一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求k的值；（2）若該反比例函數(shù)與過點(diǎn)M（﹣2，0）的直線l：y＝kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)△ABO的面積為時，求直線l的解析式．23．（11分）如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長線于點(diǎn)M，交AB的延長線于點(diǎn)E，切點(diǎn)為F，連接AF交CD于點(diǎn)N．（1）求證：CA＝CN；（2）連接DF，若cos∠DFA，AN＝2，求圓O的直徑的長度．24．（12分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），并且經(jīng)過點(diǎn)（4，2），直線yx+1與拋物線交于B，D兩點(diǎn)，以BD為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C，圓C與直線m交于對稱軸右側(cè)的點(diǎn)M（t，1），直線m上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于1．（1）求拋物線的解析式；（2）證明：圓C與x軸相切；（3）過點(diǎn)B作BE⊥m，垂足為E，再過點(diǎn)D作DF⊥m，垂足為F，求BE：MF的值．25．（14分）如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動，在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，過點(diǎn)M作直線MN交AC于點(diǎn)N，且保持∠NMC＝45°，再過點(diǎn)N作AC的垂線交AB于點(diǎn)F，連接MF．將△MNF關(guān)于直線NF對稱后得到△