吉林省2024八年級數(shù)學上冊第12章整數(shù)的乘除12.1冪的運算4.同底數(shù)冪的除法課件新版華東師大版

第12章整數(shù)的乘除12.1冪的運算4.同底數(shù)冪的除法目

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同底數(shù)冪的除法法則1.

【知識初練】同底數(shù)冪的除法法則是同底數(shù)冪相除，底數(shù)

不變，指數(shù)相減.因為

z12÷

z6屬于同底數(shù)冪的除法，所以

z12÷

z6＝

z

＝

?.12－6

z6

2345678910111213141512.

[長春二道區(qū)模擬]計算918÷9的結果是(

C

)A.919B.918C.917D.17C2345678910111213141513.

[長春吉大附中期中]下列計算正確的是(

D

)A.

x3＋

x4＝

x7B.

x3·

x4＝

x12C.(

x3)2＝

x9D.

x4÷

x3＝

x

D2345678910111213141514.

[吉林模擬]墨跡覆蓋了等式“

a6÷

＝

a2”的一部分，則

覆蓋的部分是(

B

)A.

a2B.

a4C.

a8D.

a12B2345678910111213141515.

【教材改編題】計算：(1)

a9÷

a3＝

?；(2)(－

a

)10÷(－

a

)4＝

?；(3)(3

a

)7÷(3

a

)4＝

?.a6

a6

27

a3

2345678910111213141516.

計算：(1)2

02518÷2

02510；解：原式＝2

02518－10＝2

0258.234567891011121314151(2)(－5

x

)9÷(－5

x

)6；解：原式＝(－5

x

)9－6＝(－5

x

)3＝(－5)3·

x3＝－125

x3.234567891011121314151(3)(3×108)2

026÷(3×108)2

024；解：原式＝(3×108)2

026－2

024＝(3×108)2＝32×108×2＝9×1016.234567891011121314151(4)(

a

＋3

b

)30÷(

a

＋3

b

)10(

a

＋3

b

≠0)；解：原式＝(

a

＋3

b

)30－10＝(

a

＋3

b

)20.(5)(

a

－3

b

)15÷(3

b

－

a

)13(3

b

－

a

≠0).解：原式＝－(3

b

－

a

)15÷(3

b

－

a

)13＝－(3

b

－

a

)2.234567891011121314151

同底數(shù)冪的除法法則的逆用7.

【知識初練】(1)若

xm

＝6，

xn

＝5，則

xm－

n

＝

?

＝

＝

?.(2)若2

m

＝32，2

n

＝8，則2

m－

n

＝

?.xm

÷

xn

6÷5

4

2345678910111213141518.

如果2

024

m

＝5，2

024

n

＝2，那么2

0243

m－2

n

＝

?.

【變式題】已知10

a

＝3，10

b

＝2，那么102

a－

b＋1＝

?.45

2345678910111213141519.

【原創(chuàng)題】若

x3

n

＝27，

x3

m

＝8，求

x2

n－3

m

的值.

23456789101112131415110.

若

ax

＝2，

ay

＝3，則

a3

x－

y

－

ax－3

y

的值為(

D

)A.6B.8C.9

D23456789101112131415111.

(1)計算(

z5)3·(

z30)2÷(

z10)5的結果為

?；(2)計算(

y2

n＋6)11÷(

y11)6－

y25

n

÷

y3

n

的結果為

?.z25

0

23456789101112131415112.

【創(chuàng)新題·新情境】[科學素質]在細菌繁殖時，一般一個

細菌分裂成兩個(如圖)，一個細菌在分裂

n

次后，數(shù)量變

為2

n

個.有一種分裂速度很快的細菌，它每15

min分裂一

次，如果現(xiàn)在有1

000個這樣的細菌，那么1

h后有

?

個細菌，2

h后細菌的數(shù)量是1

h時的

倍.16

000

16

23456789101112131415113.

[長春師大附中月考](1)若9

m

×27

m－1÷33

m

＝27，求

m

的值；解：因為9

m

×27

m－1÷33

m

＝32

m

×33

m－3÷33

m

＝35

m－3÷33

m

＝32

m－3＝33，

所以2

m

－3＝3，所以

m

＝3.234567891011121314151(2)若3

x

＝15，3

y

＝5，求(

x

－

y

)2的值.解：因為3

x

＝15，3

y

＝5，所以3

x

÷3

y

＝15÷5＝3，所以3

x－

y

＝3，所以

x

－

y

＝1，所以(

x

－

y

)2＝12＝1.23456789101112131415114.

若5

x

－3

y

－2＝0，求(102

x

)3÷(10

x

×103

y

)的值.解：因為5

x

－3

y

－2＝0，所以5