2021年四年級數(shù)學(xué)第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)

四三住數(shù)乘兩住教

★教材分析/

1.本單元學(xué)習(xí)的乘法運算,不論是口算還是筆算,是估算還是用計算器算,其基本算

理和運算方法學(xué)生是不陌生的。因為之前學(xué)生學(xué)完兩位數(shù)乘兩位數(shù)后,已掌握了乘法運算的

基本技能。從這個角度上說,本單元所學(xué)知識,屬于舊知。所不同的，僅僅是運算數(shù)據(jù)變成

了三位數(shù)乘兩彳譴。

2.根據(jù)學(xué)生已有的這個知識基礎(chǔ),在教學(xué)時,可放手讓學(xué)生通過自主探索、親身實踐、

合作交流等活動,自行總結(jié)出口算、筆算和估算的T殳方法。本單元的內(nèi)容在已經(jīng)學(xué)過兩

位數(shù)乘T立數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法筆算基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的基本方法。

學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容,有利于學(xué)生完整地掌握整數(shù)乘法的計算方法,并為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法

打好基礎(chǔ)。

★學(xué)情分析/

學(xué)生已經(jīng)掌握了三櫻乘一位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算,因此,對算理和算法的螂和探索

并不會感到困惑。但是由于因數(shù)數(shù)位的增加,計算的難度也會增加,計算中就會出現(xiàn)各種不

同的情況,因此,這單元的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說也是非常必要的.

★教學(xué)要求/

1.使學(xué)生掌握用一位數(shù)乘兩位數(shù)（積在100以內(nèi)）或幾百幾十的數(shù)的口算方法。

2.使學(xué)生能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,推導(dǎo)出并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方

法。

3.使學(xué)生知道速度的表示法,經(jīng)歷從實際問題中抽象出時間、速度和路程之間的關(guān)系,

并應(yīng)用這種關(guān)系解決簡單的實際問題。

4.使學(xué)生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中,能應(yīng)用合適的方法進(jìn)行估

算,養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

★教學(xué)建議刃I

1.注意讓學(xué)生自主掌握乘法運算的基本方法。

本單元所學(xué)內(nèi)容學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中接觸過,屬于舊知推新知,學(xué)生要根據(jù)已有的知識基

礎(chǔ)推導(dǎo)出三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。在教學(xué)時,可放手讓學(xué)生通過自主探索、親身實踐、合

作交流等活動，自行總結(jié)出口算、筆算、估算的一般方法。

2.重視引導(dǎo)學(xué)生探索運算中的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)模型化的數(shù)學(xué)方法。

三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí),不僅要讓學(xué)生掌握整數(shù)乘法的計算技能,還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生掌握簡單

的具有實際背景的常見數(shù)量關(guān)系,并且能夠用關(guān)系式或數(shù)字符號去表達(dá)它們。本單元學(xué)習(xí)的

速度、時間和路程之間的關(guān)系,是社會生活中常見的數(shù)量關(guān)系中的一種,數(shù)學(xué)模型"速度X

時間=路程"將三者簡明、有邏輯地聯(lián)成一體。教學(xué)時,應(yīng)注重讓全體學(xué)生解決例3中的具體

問題,感悟速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)歷將運動中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型

"速度X時間:路程”的全過程，經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題的全過程。讓學(xué)

生在"解決具體問題f象出數(shù)學(xué)模型一解釋并說明模型一用模型解決問題"這樣一系列的

數(shù)學(xué)活動中,建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思維方法。

3.以探索運算中的數(shù)值規(guī)律的練習(xí)為載體,發(fā)展學(xué)生的推理功底。

利用乘法運算,培養(yǎng)學(xué)生的推理功底,特殊是合情推理功底是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。

★課時?安排/A

1三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間和末尾沒有

0）..............................................................................................................................................1課時

2三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有

0）......................................................................................................................................................1課時

3積的變化規(guī)

律.................................................................................

.........................................................................1課時

4兩種常見的數(shù)量關(guān)

系.................................................................................

...............................................1課時

匕/三位嫩弗兩位靜（國姊的中網(wǎng)和沫尾發(fā)有0）論

課時

教學(xué)內(nèi)容

三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間和末尾沒有0）。（教材第47頁）

教學(xué)目標(biāo)■■以

1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的過程,掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,能

正確地進(jìn)行計算。

2.讓學(xué)生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會,體驗成功的愉悅,進(jìn)一步樹立學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

3.使學(xué)生在探索計算方法和解決實際問題的過程中,體會新舊知識的聯(lián)系,能主動總

結(jié)、歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，培養(yǎng)類比及分析、概括的功底,發(fā)展應(yīng)用意識。

重點難點■?口

重點:掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

難點:三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算時的進(jìn)位。

教具學(xué)具■■■

課件。

數(shù)學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:同學(xué)們，你們想去北京嗎？李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時,火車1小時行145

千米。該城市到北京有幾千米？你會列式嗎？

生□45X12。

師:估算一下，該城市到北京大約有幾千米？說說你是怎樣想的。

生:我們可以把145看作150,把12看作10,這樣150X10=1500,所以該城市到北京大約有

1500千米。

給予學(xué)生充足的時間發(fā)表自己的意見,只要合理就要給予肯定。

師:剛才同學(xué)們都進(jìn)行了估算,那么究竟145X12的準(zhǔn)確答案是幾呢？面對新問題,我相信

同學(xué)們各有高招,這節(jié)課我們一起借助已經(jīng)掌握的知識來解決今天遇到的新問題。(板書課題)

【設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)了一個生活中學(xué)生I：匕較熟悉的情境,希望學(xué)生能主動投入到估算中來,讓學(xué)

生通過估算,試圖培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,同時也使學(xué)生明確要解決的問題,用已有知識來解決新問題

是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法】

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.嘗試練習(xí)。

(1)出示例L讀題,理解題意。

⑵列出算式：145XI2。

⑶想一想:可以怎樣計算？

給學(xué)生留有討論時間。

2.學(xué)生討論。

(1)集體討論算法。

⑵投影展示學(xué)生嘗試練習(xí)中的幾種做法:

甲乙丙

145145145

_x_____1,_2X12X12

290290290

14,5____145145

⑶說一說:誰做得對,誰做錯了,錯在哪里？

學(xué)生:甲和乙兩位同學(xué)計算正確,丙同學(xué)做錯了,因數(shù)十位上的1乘145,得數(shù)的末位5應(yīng)

與因數(shù)的十位對齊。

3.理清法則。

(1)回顧。

老師帶領(lǐng)同學(xué)們回顧計算過程。

⑵提問。

第一步算什么？（先算2乘145,結(jié)果是290,得數(shù)中的末位和因數(shù)中的個位對齊）

第二步算什么？（再用因數(shù)十位上的1去乘145）得幾？（145個十）5要和因數(shù)中的哪一

位對齊？（要和因數(shù)中的十位對齊）

第三步算什么？（把兩部分的積加起來,得1740）

4.對比例題，歸納法則。

⑴觀察45X12和145X12.

（2）比較兩位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘三彳譴的乘法計算順序和積的定位。

（3）歸納法則。

①先用第一個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第二個因數(shù),得數(shù)的末位和第一個因數(shù)的個位對

齊。

②再用第T因數(shù)十位上的數(shù)去乘第二個因數(shù),得數(shù)的末位和第一個因數(shù)的十位7寸

齊。

③最后把兩次的積加起來。

注意:第二步個位上的0不寫。

師:由此看出,不管第二個因數(shù)是兩位數(shù)還是三位數(shù),計算方法是一樣的，都是先用第一

個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第二個因數(shù),得數(shù)末位與第一個因數(shù)的個位對齊;再用第一個因數(shù)十位

上的數(shù)去乘第二個因數(shù),得數(shù)末位與第一個因數(shù)的十位對齊;最后把兩次乘得的積加起來。

5.驗算。

提問:做完題后,你如何檢查?

生1:我用計算器來驗算。

生2:我再重做一遍。

提問:精確值與你們開始的估算值相差幾?

【設(shè)計意圖:先讓學(xué)生估算,再嘗試筆算,實現(xiàn)了估算、筆算的有機結(jié)合。同時,允許不同

層次的學(xué)生采取不同的學(xué)習(xí)方法,較好地體現(xiàn)了"關(guān)注差異、因材施教"的教學(xué)原則】

目|課末總結(jié)，梳理提升

師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣學(xué)會這些新知識的？

學(xué)生自由交流。

畫I課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

用豎式計算下面各題。

399X42=538X48=138X16=

［考查知識點:三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)中間、末尾沒有0）；功底要求:能正確熟練的筆算三位數(shù)

乘兩位數(shù)］

B類

星月飯店平均每天要用掉258雙一次性筷子。這個飯店每個月要用掉幾雙這種一次性筷

子？（按31天計算）

［考查知識點:三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)中間、末尾沒有0）；功底要求:能運用所學(xué)知識解決生活

中的實際問題）

?參考答案?

課堂作業(yè)新謝十

A類

16758258242208豎式略

B類

258X31=7998（雙）

教材習(xí)題

教材第47頁"做一做"

16088272153001943477283915882710010

板書設(shè)計■■■

三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間和末尾沒有0）

計算：145X12=45X12=

總結(jié):先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊;再用兩位

數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊;最后把兩次乘得的積加起

來。

課后反思

1.從學(xué)生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考與交流的空間。新課標(biāo)提出"引導(dǎo)學(xué)生獨

立思考與合作交流""加強估算,鼓勵算法多樣化”。在探索筆算乘法的過程中,我先讓學(xué)生

估一估，培養(yǎng)了學(xué)生的估算功底。

2.讓學(xué)生用已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行豎式運算。學(xué)生運用已有知識解決問題,探索筆算方法,

始終處于學(xué)習(xí)的主體地位。在活動中,學(xué)生經(jīng)歷了筆算乘法的計算方法的得出過程,體會

了計算的用處,真正成為學(xué)習(xí)的主人。

三位粵乘班1玄數(shù)（困勤的中間或未尾布0）論

一課時

教學(xué)內(nèi)容■?口

三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有0）。（教材第48況頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識"0"在乘法運算中的特性。

2.使學(xué)生學(xué)會用簡便方法計算兩個因數(shù)末尾都有0的乘法。

3.培養(yǎng)學(xué)生正確計算的功底。

重點:豎式的簡便寫法以及積的末尾0的個數(shù)的確定。

教學(xué)難點■■二

難點:因數(shù)中間的0是否與另一個因數(shù)相乘的問題。

教具學(xué)具■■■

課件。

數(shù)學(xué)過程

EJI回.M強-a

i.口算。

老師出示口算卡，指名說得數(shù)。

12X1023X1032X308X136X5024X20

2.提問。

出示：6X50

師:這道整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算題怎樣計算比較簡便？（先用整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)去乘T立

數(shù),再在得數(shù)的后面添一個0）

出示24X20

師:這道整十?dāng)?shù)乘兩位數(shù)的口算題怎樣計算比較簡便？（先用整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)去乘兩位

數(shù),再在得數(shù)的后面添一個0）

3.導(dǎo)入。

觀察：6X50和24X20這兩道題的因數(shù)有什么特點？（都是整十?dāng)?shù),末尾都有0）

師:加入兩個因數(shù)的末尾都有0,這樣的乘法你會做嗎？

板書：160乂30=

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.學(xué)習(xí)例2⑴.

⑴老師出示例題。

⑵學(xué)生根據(jù)題意,獨立列出算式。

⑶嘗試筆算。

⑷反饋，請運用不同算法的同學(xué)說一說自己是如何解答的.

生1：我是口算得出的結(jié)果,先算16X3-18,再在積的末尾添上兩個0。

生2：我是這樣算的：160

-30

000

480

4800

學(xué)生3:老師，我喜歡這樣算：160

*30

4800

（5）提問。

這道題與前面學(xué)習(xí)的有什么不同？（兩個因數(shù)的末尾都有0）這道題怎樣用簡便的方法計

算？（學(xué)生丙的做法比較簡便）

師:寫豎式時,要把兩個因數(shù)。前面的數(shù)對齊,再把0前面的數(shù)相乘。

提問:在乘得的數(shù)的末尾怎樣添0?（兩個因數(shù)末尾一共有幾個0,就添幾個0）

（6）歸納總結(jié)簡便算法。

回顧老師剛才的提問過程，理清思路,用語言敘述出簡便算法。

2.鞏固練習(xí)。(教材第48頁“做一做")

(I)板書"做TT內(nèi)容。

⑵請同學(xué)們自己挑選,完成其中的兩道題。

⑶多數(shù)同學(xué)做完后,老師指名板演。

(4)質(zhì)疑。

360360

>25與>25,計算時哪個豎式簡便？

明確："0"在乘法運算中的特性能使計算簡便。

3.學(xué)習(xí)例2⑵。

⑴觀察例題,這道題與剛才學(xué)的有什么不同？(一個因數(shù)中間有0,另一個因數(shù)末尾有0)

106

提問:豎式怎樣寫,有簡便寫法嗎？（可以寫成X30

（2）計算106X30時,既然中間的0與3相乘得0,那么這個過程可以不要嗎？怎樣寫這一

位上的積呢？（可直接加上個位進(jìn)上來的數(shù)）

106

x30

3180

國課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲體會。

[rail課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

每分鐘約打

no個字,共打了

、多少字？

到10時25分他

能完成3000個字的

［打字任務(wù)嗎？

［考直知識點:三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有0）;功底要求:能運用所學(xué)知識解決生活

中的實際問題］

B類

小葉準(zhǔn)備坐汽車到相距1000千米的外婆家,汽車的速度是每小時80千米,那么10小時

后小葉能到外婆家嗎？

［考查知識點:三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有0）；功底要求:能運用所學(xué)知識解決生活

中的實際問題］

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

110X25之750（個）2750<3000所以?|10時25分他不能完成3000個字的打字任務(wù)。

B類

80m10400（千米）800千米<1000千米所以10小時后小葉不能到外婆家。

教材習(xí)題

教材第，18頁"做T故'

1.8800960090006960

2.5070152509000528062408240580032200

教材第48頁〃你知道嗎〃

357X46=16422

1.52489144783024165180118200597714355

2.（1）124X32-3968（噸）

⑵124X85=10540（噸）

3.4500320096095098009000840750

4.201X90=18090（分）

5.350X20-7000（千克）7000千克=7噸7噸M噸不夠

6.>>

7.876094308554150002884383467204560

8.略

9.（125+18）X3N29（元）

10.⑴302XI2=3624（元）135X14=1890（元）140*15=2100（元）

（2）3624+1890⑵00=7614（元）

11.有三種購買方案。

128XI5=1920（元）3000-1920=1080（元）

108X15=1620（元）3000T620=l380（元）

198X15之970（元）3000-2970-30（元）

12.（答案不唯一）其中乘積最大的是43X520N2360或430X5212360。

板書設(shè)計！■■■

三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)的中間或末尾有0）

220160360580

X40X60X25XI2

因數(shù)末尾有。的簡便算法:先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)末尾?共有幾個0,就在

積的末尾添寫幾個0。

課后反思■■雪

1.因為兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)同是因數(shù)中有兩位數(shù)的乘法,學(xué)生已經(jīng)熟練掌

握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,同時恰當(dāng)?shù)乩弥R的遷移,很快就掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆

算。

2.教學(xué)中成功創(chuàng)設(shè)了預(yù)習(xí)問題。在學(xué)生的預(yù)習(xí)過程中,讓學(xué)生有目的地進(jìn)行學(xué)習(xí);對于

問題,通過學(xué)生之間的討論、交流得出問題的答案,學(xué)生的學(xué)習(xí)效果匕俄明顯。

3.有效地培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真書寫乘法豎式的習(xí)慣。

(1)老師的板書做到以身作則。

(2)要求明確,包括數(shù)字間的間距、一樣數(shù)位對齊、橫線的畫法等。

⑶嚴(yán)格要求，作業(yè)批改中要求學(xué)生規(guī)范書寫。

積的變化規(guī)律論

?一課時

教學(xué)內(nèi)容

積的變化規(guī)律。(教材第51頁)

教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察、討論等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷探索、歸納積變化規(guī)律的過程。

2.理解積變化的規(guī)律,會運用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算。

3.在探索、歸納和變化規(guī)律的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。

重點難點

重難點:掌握在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘（或除以）幾,積也乘（或除以）幾的變化

規(guī)律。

教具學(xué)具

課件。

數(shù)學(xué)過程

日I創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:前面我們認(rèn)識了億的上的數(shù),下面老師寫了兩個十二位數(shù)，給大家?guī)酌腌姷臅r間,看

你能很快地記住哪個數(shù)？123412341234950382573014

學(xué)生記數(shù)。

師:記住了哪個？（第T）為什么這么多學(xué)生記住了第f數(shù)？數(shù)學(xué)中有無數(shù)有規(guī)律的情況,

今天我們研究積的變化規(guī)律?？吹筋}目想知道什么？

生1:有什么規(guī)律?

生2:學(xué)積的變化干什么？

生3:積的變化規(guī)律和什么有關(guān)系？

生4：怎么就知道這個規(guī)律了？

師:同學(xué)們想知道的真多!相信大家通過自己研究能解決所有的問題。

【設(shè)計意圖:借助主題圖吸引學(xué)生的注意力,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察獲取有價值的數(shù)學(xué)信息,為

下面提出問題、解決問題做好準(zhǔn)備】

I探究體驗，經(jīng)歷過程

師:請同學(xué)們看下面的問題,你能解決嗎？

課件出示:星期天,小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前,她準(zhǔn)備買一些

大米回家。媽媽提出問題想考考小明。

&次米每包6元,加入買2包,一共幾元？

②大米每包6元,加入買20包,一共幾元？

?大米每包6元,加入買200包,一共幾元？

學(xué)生口頭列式并計算：

6X2=12

6X20=120

6X200=1200

師:非常好!同學(xué)們,請認(rèn)真觀察上面每組算式,你能根據(jù)這組算式的特點再往下寫2個算式

嗎？試一試。

學(xué)生獨立寫出。

師:現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位互相交流自己寫得算式,并說一說你是怎樣想的0

誰來介紹一下你是怎樣寫的？

學(xué)生說出自己寫的第一組算式：6X2000=12000,6X20000=120000.

師:你們也是這么寫的嗎？你們寫得這么正確，你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律,誰再來說

一說這組算式的特點？

生:其中一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)逐漸擴大的倍數(shù)一樣,都是逐漸擴大10倍,積也隨著擴

大10倍。

師:剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現(xiàn),一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘10,積也乘10.加入讓你

再往下寫,你還能再寫出來嗎？猜一猜,加入一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘5,積會有怎樣的變化

呢？請同學(xué)們寫出一組這樣的算式驗證一下。

學(xué)生寫出后匯報交流。

師:你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎?

生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也現(xiàn)

師:加入問題是這樣的（課件出示下面問題），你還會算嗎?

。次袋面粉每袋20元，4袋一共幾元?

②中袋面粉每袋10元，4袋一共幾元？

③小袋面粉每袋5元，4袋一共幾元？

學(xué)生口頭列式并計算：

20X4=80

10X4=40

5X4=20

師:同學(xué)們都這么愛動腦思考，你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點？誰來說一說？

生:我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn),一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以2,積也除以2.

師:你能不能大膽地猜想一下,這里會得出一個什么樣的規(guī)律？

生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾（0除外），積也除以幾。

師:剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論,要再

舉一些例子,看看會不會出現(xiàn)一樣的情況。

學(xué)生分組活動;教師巡視了解情況。

師:在舉例時,對于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？

生:腌數(shù)據(jù)要方便擴大與縮小。

展示交流：請兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說說因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。

師:發(fā)現(xiàn)我們舉了無數(shù)的例子,確實存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律,誰能把這個規(guī)律完整地

表述出來呢？

同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：

一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。

【設(shè)計意圖:結(jié)合具體情境,以兩組算式為例,引導(dǎo)學(xué)生自主探索當(dāng)一個因數(shù)不變時,另一個

因數(shù)與積的變化規(guī)律,同時讓學(xué)生體會事物之間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育】

［課末總結(jié)，梳理提升

師:你發(fā)現(xiàn)了什么？

生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘或除以幾（0除外）,積也乘或除以幾。

師:你們是通過什么方法探索出規(guī)律解決問題的？

生:結(jié)合具體情況舉例驗證,得出的結(jié)論。

師:這是很好的一種學(xué)習(xí)方法。其實關(guān)于積的變化還有其他規(guī)律？課后可以繼續(xù)研究。

畫III課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

先用積的變化規(guī)律填空,再用筆算或計算器驗算。

26X48=124817X12=204

26X24X)17X24=()

26X123)17X36=()

(考查知識點:積的變化規(guī)律;功底要求:運用積的變化規(guī)律解決問題)

B類

一個長方形的面積是256平方厘米,加入長縮小4倍,寬擴大4倍,這個長方形就變成了

正方形,這個正方形的面積是幾？它的邊長是幾？

(考查知識點:積的變化規(guī)律;功底要求:運用積的變化規(guī)律解決問題)

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

624312408612

B類

256平方厘米16厘米

教材習(xí)題

教材第51頁“做一做"

1.363603600240240024000400200200

2.24+8書200X3400（平方米）或200+8X24400（平方米）

［板書設(shè)計］■?口

積的變化規(guī)律

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。

一個因數(shù)乘凡，另一個因數(shù)必須除以一樣的數(shù)，才能使積不變。

課后反思■■■

1.在整個學(xué)習(xí)過程中,我努力做到給學(xué)生留出充足的探索空間,讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索與

交流，從而掌握規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。

2.我鼓勵學(xué)生認(rèn)真觀察'動腦思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,讓他們把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給同學(xué)聽,然后

全班交流,在交流中鼓勵學(xué)生用一句話概括出規(guī)律。這樣在學(xué)生進(jìn)行小組討論中,發(fā)揮了集體

的智慧，群策群力,讓學(xué)生自己經(jīng)歷研究問題的T殳方法,即研究具體問題一歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律一解

釋說明規(guī)律一舉例驗證規(guī)律。通過這個過程的探索,不但讓學(xué)生理解了兩數(shù)相乘時,積會隨著

其中一個因數(shù)或兩個因數(shù)的變化而變化,同時體會事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟

蒙教育。

二4朝都常見的套重弟系W

?一課時

［教學(xué)內(nèi)容］

兩種常見的數(shù)量關(guān)系.（教材第52責(zé)頁）

［教學(xué)目標(biāo)］

1.使學(xué)生初步認(rèn)識單價、數(shù)量和總價,以及速度、時間和路程的含義,理解并掌握這兩

組數(shù)量關(guān)系。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)術(shù)語的功底,以及綜合、抽象、概括等思維功底,并滲透事物

之間相互聯(lián)系的觀點。

3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的功底。

重點難點

重點:使學(xué)生初步認(rèn)識單價、數(shù)量和總價,以及速度'時間和路程的含義,理解并掌握這兩

組數(shù)量關(guān)系。

難點:初步培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)術(shù)語的功底,以及綜合、抽象、概括等思維功底,并滲透事物

之間相互聯(lián)系的觀點。

教具學(xué)具

課件。

教學(xué)過程■■圖

Bl創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:請看下面的問題并口答列式。（課件出示下面的問題）

⑴每個文具盒10元,5個文具盒幾錢？

（2）用50元錢買文具盒,每個10元,可以買幾個？

⑶用50元錢買了5個同樣的文具盒,每個幾錢？

指名學(xué)生口答,老師板書。

師:你能自己列式解答下面的問題嗎？（課件出示下面的問題）

⑴一輛汽車每小時行50千米,3小時能行幾千米？

⑵一輛汽車行了150千米,每小時行50千米,行了幾小時？

⑶一輛汽車3小時行了150千米,平均每小時行幾千米？

學(xué)生在練習(xí)本上列算式,然后口答、校對。

師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過許多應(yīng)用題,知道在制作和日常生活中有各種數(shù)量關(guān)系,并且已接觸了許

多數(shù)量關(guān)系。像上面做的題里有哪些數(shù)量呢？這些數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢？今天,我們就

一起來學(xué)習(xí)一些常見的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）

【設(shè)計意圖:從日常生活中常見的實例著手,吸引了學(xué)生的注意力和激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,

同時也引導(dǎo)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,為后面的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備】

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.教學(xué)例4。

師:請自己讀題后嘗試解答。（課件出示:教材第52頁例4）

學(xué)生嘗試列式解答;教師巡視了解情況。

學(xué)生口答算式和得數(shù),老師板書。

師:這兩道題都是說的哪一方面的事？這兩道題的條件有什么共同的特點？都是求什么

的問題？

學(xué)生加入能回答上來就讓學(xué)生嘗試回答;加入學(xué)生不能回答,教師可以作為參與者進(jìn)行解釋

說明:這兩道題都是講的買商品的價錢問題,題中每個籃球80元、每千克魚10元,這樣的每

T牛商品的價錢是單價（板書:單價），3個、4千克這樣買的件數(shù)是數(shù)量（板書:數(shù)量），一共用

的錢是總價（板書:總價）。

師:你的數(shù)學(xué)書的單價是幾？你知道自己文具盒的單價嗎？在小組里交流一下生活中你

熟悉事物的單價、數(shù)量和總價。

師:誰來說一說,第⑴題里籃球的單價、數(shù)量各是幾，要求什么？是怎樣求的？第⑵題

里的單價、數(shù)量各是幾？要求什么？是怎樣求的？這兩題在計算方法上有什么共同的特

點？

學(xué)生進(jìn)行小組討論交流;教師巡視了解情況。

師:從上面的兩題里，你發(fā)現(xiàn)單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

生:單價X數(shù)量代價。

師:請同學(xué)們根據(jù)這個關(guān)系想一想,加入知道總價和單價,可以求什么？怎樣求?

生:總價一單價強量。

師:再想一想，加入知道總價和數(shù)量,可以求什么？怎樣求?

生:總價-數(shù)量當(dāng)價。

師:現(xiàn)在請同學(xué)們看一看這里一組三個數(shù)量關(guān)系式,它們之間有著密切的聯(lián)系。你覺得只

要記住了哪一個,就能記住其他的兩個？根據(jù)什么知識來記其他兩個？

學(xué)生進(jìn)行討論交流;教師巡視了解情況。

匯報交流，歸納小結(jié):我們從這里的三個數(shù)量關(guān)系式可以看出,根據(jù)單價、數(shù)量和總價三個

量的關(guān)系,只要知道兩個量,就可以求出第三個量。我們在記這一組數(shù)量關(guān)系式時,只要記住

"單價X數(shù)量-總價"，就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關(guān)系，想出"總價:單價-數(shù)量"和

"總價一血當(dāng)價"。

【設(shè)計意圖:讓學(xué)生觀察不同的數(shù)量，思考要求的什么,是怎樣求的，既可以鞏固剛學(xué)到

的量的概念,又是對這兩題計算方法的分析。接著引導(dǎo)學(xué)生尋找共同特點，歸納數(shù)量關(guān)系,

就是在分析的基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行綜合、抽象和概括。這樣教學(xué),可以使學(xué)生在對具體

問題的解口、分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識抽象的數(shù)量關(guān)系,不僅有利于學(xué)生的理解,還有利于培養(yǎng)

學(xué)生初步的邏輯思維功底】

2.教學(xué)例5。

師:你能獨立解答下面的問題嗎？（課件出示:教材第53頁例5）

學(xué)生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況。

組織學(xué)生;q艮交流,學(xué)生口答算式和得數(shù),教師板書。

師:這兩道題都是說的是行程問題,其中每小時行70千米、每分鐘行225米,這樣在一

個單位時間里行的路程,是速度（板書:速度）；所用的4小時、10分鐘是行走的時間（板書:時

間）；求出的280千米、2250米,這樣的一共行的路是路程（板書:路程）。

師:第⑴題里汽車的速度是幾？行走的時間呢？求出的結(jié)果是什么？是怎樣求的？第

⑵題里騎自行車的速度和時間各是幾？求出的是什么？怎樣求的？這兩題在計算方法上

有什么共同特點？在小組里跟同學(xué)說一說。

學(xué)生進(jìn)行小組討論;教師巡視了解情況。

師:從這兩題里，你發(fā)現(xiàn)了速度、時間和路程之間有怎樣的關(guān)系？

生:速度X時間描程。

師:加入知道路程和速度,時間？該怎樣求？

生:路程廣速度知間。

師:根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,求速度需要哪兩個條件？怎樣求？為什么要這樣求？

生:路程一時間凝度。

師:這里主要記住哪T,就能記住其他兩個？根據(jù)什么知識可以從乘法的關(guān)系式推導(dǎo)出其

他兩個？

生:速度x時間畛程。

師:請大家把這三個數(shù)量關(guān)系式齊讀一遍。

小結(jié):速度、時間和路程是一組聯(lián)系緊密的數(shù)量,只要知道其中的兩個量,就可以求出第

三個量。記這一組數(shù)量關(guān)系式時，只要記住"速度x時間幅程"，就可以根據(jù)乘除法的關(guān)系，

得到"路程;速度附間""路程:時間強度”。

【設(shè)計意圖:采納與上一例題一樣的教學(xué)思路設(shè)計這一環(huán)節(jié)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生遷移類推功

底的同時,鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的功底】

II課末總結(jié)，梳

師:這堂課學(xué)習(xí)的是哪兩組常見的數(shù)量關(guān)系？你能具體說一說這兩組數(shù)量關(guān)系嗎？我們主

要記住哪兩個,就能想出其余的數(shù)量關(guān)系式嗎？

課堂作業(yè)新設(shè)計