2025屆山東省濟(jì)南市歷城區(qū)濟(jì)南一中數(shù)學(xué)高三第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁(yè)
2025屆山東省濟(jì)南市歷城區(qū)濟(jì)南一中數(shù)學(xué)高三第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第2頁(yè)
2025屆山東省濟(jì)南市歷城區(qū)濟(jì)南一中數(shù)學(xué)高三第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第3頁(yè)
2025屆山東省濟(jì)南市歷城區(qū)濟(jì)南一中數(shù)學(xué)高三第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第4頁(yè)
2025屆山東省濟(jì)南市歷城區(qū)濟(jì)南一中數(shù)學(xué)高三第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩15頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2025屆山東省濟(jì)南市歷城區(qū)濟(jì)南一中數(shù)學(xué)高三第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),則函數(shù)在上的值域是()A. B. C. D.2.已知函數(shù),要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象()A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度3.已知變量的幾組取值如下表:12347若與線(xiàn)性相關(guān),且,則實(shí)數(shù)()A. B. C. D.4.在棱長(zhǎng)為a的正方體中,E、F、M分別是AB、AD、的中點(diǎn),又P、Q分別在線(xiàn)段、上,且,設(shè)平面平面,則下列結(jié)論中不成立的是()A.平面 B.C.當(dāng)時(shí),平面 D.當(dāng)m變化時(shí),直線(xiàn)l的位置不變5.已知函數(shù),若,則等于()A.-3 B.-1 C.3 D.06.給甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三項(xiàng)工作,每項(xiàng)工作至少一人,每人做且僅做一項(xiàng)工作,甲不能安排木工工作,則不同的安排方法共有()A.12種 B.18種 C.24種 D.64種7.從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為,從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為,則在方程表示雙曲線(xiàn)的條件下,方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)的概率為()A. B. C. D.8.某程序框圖如圖所示,若輸出的,則判斷框內(nèi)為()A. B. C. D.9.已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)為拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)的平分線(xiàn)與軸交于,則的最大值為A. B. C. D.10.函數(shù)的圖象大致為()A. B.C. D.11.已知等差數(shù)列滿(mǎn)足,公差,且成等比數(shù)列,則A.1 B.2 C.3 D.412.如圖,在等腰梯形中,,,,為的中點(diǎn),將與分別沿、向上折起,使、重合為點(diǎn),則三棱錐的外接球的體積是()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.小李參加有關(guān)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的答題活動(dòng),要從4道題中隨機(jī)抽取2道作答,小李會(huì)其中的三道題,則抽到的2道題小李都會(huì)的概率為_(kāi)____.14.已知函數(shù)的最大值為3,的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,其相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2,則15.設(shè)f(x)=etx(t>0),過(guò)點(diǎn)P(t,0)且平行于y軸的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C:y=f(x)的交點(diǎn)為Q,曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)Q的切線(xiàn)交x軸于點(diǎn)R,若S(1,f(1)),則△PRS的面積的最小值是_____.16.拋物線(xiàn)上到其焦點(diǎn)距離為5的點(diǎn)有_______個(gè).三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足,各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿(mǎn)足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和18.(12分)如圖,已知四邊形的直角梯形,∥BC,,,,為線(xiàn)段的中點(diǎn),平面,,為線(xiàn)段上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合).(1)若,(?。┣笞C:PC∥平面;(ⅱ)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;(2)否存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,使得直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值為,若存在,確定的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.19.(12分)聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織對(duì)某地區(qū)最近10年的糧食需求量部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:年份20102012201420162018需求量(萬(wàn)噸)236246257276286(1)由所給數(shù)據(jù)可知,年需求量與年份之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,我們以“年份—2014”為橫坐標(biāo),“需求量”為縱坐標(biāo),請(qǐng)完成如下數(shù)據(jù)處理表格:年份—20140需求量—2570(2)根據(jù)回歸直線(xiàn)方程分析,2020年聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織計(jì)劃向該地區(qū)投放糧食300萬(wàn)噸,問(wèn)是否能夠滿(mǎn)足該地區(qū)的糧食需求?參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,.20.(12分)已知數(shù)列滿(mǎn)足,,,且.(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.(12分)設(shè)函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線(xiàn)所圍成的四邊形面積大于20,求的取值范圍.22.(10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)).以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)P為曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線(xiàn)l距離的最大值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

由題意利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律,三角函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性,余弦函數(shù)的值域,求得結(jié)果.【詳解】解:把函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,可得的圖象;再根據(jù)得到函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),,,,函數(shù).在上,,,故,即的值域是,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換規(guī)律,三角函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性,余弦函數(shù)的值域,屬于中檔題.2、A【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像平移原則,即可容易求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?,故要得到,只需將向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像平移前后解析式的變化,屬基礎(chǔ)題.3、B【解析】

求出,把坐標(biāo)代入方程可求得.【詳解】據(jù)題意,得,所以,所以.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程,由性質(zhì)線(xiàn)性回歸直線(xiàn)一定過(guò)中心點(diǎn)可計(jì)算參數(shù)值.4、C【解析】

根據(jù)線(xiàn)面平行與垂直的判定與性質(zhì)逐個(gè)分析即可.【詳解】因?yàn)?所以,因?yàn)镋、F分別是AB、AD的中點(diǎn),所以,所以,因?yàn)槊婷?所以.選項(xiàng)A、D顯然成立;因?yàn)?平面,所以平面,因?yàn)槠矫?所以,所以B項(xiàng)成立;易知平面MEF,平面MPQ,而直線(xiàn)與不垂直,所以C項(xiàng)不成立.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系.屬于中檔題.5、D【解析】分析:因?yàn)轭}設(shè)中給出了的值,要求的值,故應(yīng)考慮兩者之間滿(mǎn)足的關(guān)系.詳解:由題設(shè)有,故有,所以,從而,故選D.點(diǎn)睛:本題考查函數(shù)的表示方法,解題時(shí)注意根據(jù)問(wèn)題的條件和求解的結(jié)論之間的關(guān)系去尋找函數(shù)的解析式要滿(mǎn)足的關(guān)系.6、C【解析】

根據(jù)題意,分2步進(jìn)行分析:①,將4人分成3組,②,甲不能安排木工工作,甲所在的一組只能安排給泥工或油漆,將剩下的2組全排列,安排其他的2項(xiàng)工作,由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.【詳解】解:根據(jù)題意,分2步進(jìn)行分析:①,將4人分成3組,有種分法;②,甲不能安排木工工作,甲所在的一組只能安排給泥工或油漆,有2種情況,將剩下的2組全排列,安排其他的2項(xiàng)工作,有種情況,此時(shí)有種情況,則有種不同的安排方法;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查排列、組合的應(yīng)用,涉及分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.7、A【解析】

設(shè)事件A為“方程表示雙曲線(xiàn)”,事件B為“方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)”,分別計(jì)算出,再利用公式計(jì)算即可.【詳解】設(shè)事件A為“方程表示雙曲線(xiàn)”,事件B為“方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)”,由題意,,,則所求的概率為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查利用定義計(jì)算條件概率的問(wèn)題,涉及到雙曲線(xiàn)的定義,是一道容易題.8、C【解析】程序在運(yùn)行過(guò)程中各變量值變化如下表:KS是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前11第一圈24是第二圈311是第三圈426是第四圈557是第五圈6120否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k>5?本題選擇C選項(xiàng).點(diǎn)睛:使用循環(huán)結(jié)構(gòu)尋數(shù)時(shí),要明確數(shù)字的結(jié)構(gòu)特征,決定循環(huán)的終止條件與數(shù)的結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系及循環(huán)次數(shù).尤其是統(tǒng)計(jì)數(shù)時(shí),注意要統(tǒng)計(jì)的數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)與循環(huán)次數(shù)的區(qū)別.9、A【解析】

求出拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo),利用拋物線(xiàn)的定義,轉(zhuǎn)化求出比值,,求出等式左邊式子的范圍,將等式右邊代入,從而求解.【詳解】解:由題意可得,焦點(diǎn)F(1,0),準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=?1,

過(guò)點(diǎn)P作PM垂直于準(zhǔn)線(xiàn),M為垂足,

由拋物線(xiàn)的定義可得|PF|=|PM|=x+1,

記∠KPF的平分線(xiàn)與軸交于

根據(jù)角平分線(xiàn)定理可得,,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,,綜上:.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線(xiàn)的定義、性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,直線(xiàn)的斜率公式、利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.10、A【解析】

根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,排除錯(cuò)誤選項(xiàng),從而得出正確選項(xiàng).【詳解】因?yàn)?,所以是偶函?shù),排除C和D.當(dāng)時(shí),,,令,得,即在上遞減;令,得,即在上遞增.所以在處取得極小值,排除B.故選:A【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別,考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值,屬于中檔題.11、D【解析】

先用公差表示出,結(jié)合等比數(shù)列求出.【詳解】,因?yàn)槌傻缺葦?shù)列,所以,解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.屬于簡(jiǎn)單題,化歸基本量,尋求等量關(guān)系是求解的關(guān)鍵.12、A【解析】

由題意等腰梯形中的三個(gè)三角形都是等邊三角形,折疊成的三棱錐是正四面體,易求得其外接球半徑,得球體積.【詳解】由題意等腰梯形中,又,∴,是靠邊三角形,從而可得,∴折疊后三棱錐是棱長(zhǎng)為1的正四面體,設(shè)是的中心,則平面,,,外接球球心必在高上,設(shè)外接球半徑為,即,∴,解得,球體積為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查求球的體積,解題關(guān)鍵是由已知條件確定折疊成的三棱錐是正四面體.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

從四道題中隨機(jī)抽取兩道共6種情況,抽到的兩道全都會(huì)的情況有3種,即可得到概率.【詳解】由題:從從4道題中隨機(jī)抽取2道作答,共有種,小李會(huì)其中的三道題,則抽到的2道題小李都會(huì)的情況共有種,所以其概率為.故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)古典概型求概率,關(guān)鍵在于根據(jù)題意準(zhǔn)確求出基本事件的總數(shù)和某一事件包含的基本事件個(gè)數(shù).14、【解析】,由題意,得,解得,則的周期為4,且,所以.考點(diǎn):三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).15、【解析】

計(jì)算R(t,0),PR=t﹣(t),△PRS的面積為S,導(dǎo)數(shù)S′,由S′=0得t=1,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到最值.【詳解】∵PQ∥y軸,P(t,0),∴Q(t,f(t))即Q(t,),又f(x)=etx(t>0)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=tetx,∴過(guò)Q的切線(xiàn)斜率k=t,設(shè)R(r,0),則k,∴r=t,即R(t,0),PR=t﹣(t),又S(1,f(1))即S(1,et),∴△PRS的面積為S,導(dǎo)數(shù)S′,由S′=0得t=1,當(dāng)t>1時(shí),S′>0,當(dāng)0<t<1時(shí),S′<0,∴t=1為極小值點(diǎn),也為最小值點(diǎn),∴△PRS的面積的最小值為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求面積的最值問(wèn)題,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力.16、2【解析】

設(shè)符合條件的點(diǎn),由拋物線(xiàn)的定義可得,即可求解.【詳解】設(shè)符合條件的點(diǎn),則,所以符合條件的點(diǎn)有2個(gè).故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查拋物線(xiàn)的定義的應(yīng)用,考查拋物線(xiàn)的焦半徑.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2)【解析】

(1)由化為,利用數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的關(guān)系,得到是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列求解.(2)由(1)得到,再利用錯(cuò)位相減法求解.【詳解】(1)可以化為,,,,又時(shí),數(shù)列從開(kāi)始成等差數(shù)列,,代入得是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,,.(2)由(1)得,,,兩式相減得,,.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的關(guān)系和錯(cuò)位相減法求和,還考查了運(yùn)算求解的能力,屬于中檔題.18、(1)(ⅰ)證明見(jiàn)解析(ⅱ)(2)存在,【解析】

(1)(i)連接交于點(diǎn),連接,,依題意易證四邊形為平行四邊形,從而有,,由此能證明PC∥平面(ii)推導(dǎo)出,以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法求解;(2)設(shè),求出平面的法向量,利用向量法求解.【詳解】(1)(?。┳C明:連接交于點(diǎn),連接,,因?yàn)闉榫€(xiàn)段的中點(diǎn),所以,因?yàn)?,所以因?yàn)椤嗡运倪呅螢槠叫兴倪呅危杂忠驗(yàn)椋杂忠驗(yàn)槠矫?,平面,所以平面.(ⅱ)解:如圖,在平行四邊形中因?yàn)椋?,所以以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系則,,,所以,,,平面的法向量為設(shè)平面的法向量為,則,即,取,得,設(shè)平面和平面所成的銳二面角為,則所以銳二面角的余弦值為(2)設(shè)所以,,設(shè)平面的法向量為,則,取,得,因?yàn)橹本€(xiàn)與平面所成的角的正弦值為,所以解得所以存在滿(mǎn)足,使得直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值為.【點(diǎn)睛】此題二查線(xiàn)面平行的證明,考查銳二面角的余弦值的求法,考查滿(mǎn)足線(xiàn)面角的正弦值的點(diǎn)是否存在的判斷與求法,考查空間中線(xiàn)線(xiàn),線(xiàn)面,面面的位置關(guān)系等知識(shí),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.19、(1)見(jiàn)解析;(2)能夠滿(mǎn)足.【解析】

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),結(jié)合以“年份—2014”為橫坐標(biāo),“需求量”為縱坐標(biāo)的要求即可完成表格;(2)根據(jù)表中及所給公式可求得線(xiàn)性回歸方程,由線(xiàn)性回歸方程預(yù)測(cè)2020年的糧食需求量,即可作出判斷.【詳解】(1)由所給數(shù)據(jù)和已知條件,對(duì)數(shù)據(jù)處理表格如下:年份—2014024需求量—25701929(2)由題意可知,變量與之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,由(1)中表格可得,,,,.由上述計(jì)算結(jié)果可知,所求回歸直線(xiàn)方程為,利用回歸直線(xiàn)方程,可預(yù)測(cè)2020年的糧食需求量為:(萬(wàn)噸),因?yàn)?,故能夠滿(mǎn)足該地區(qū)的糧食需求.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)性回歸直線(xiàn)的求法及預(yù)測(cè)應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.20、(1)證明見(jiàn)解析;(2)【解析】

(1)根據(jù)題目所給遞推關(guān)系式得到,由此證得數(shù)列為等比數(shù)列,并求

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論