2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標(biāo)系專題攻克練習(xí)題

初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標(biāo)系專題攻克

(2021-2022學(xué)年考試時間：90分鐘，總分100分)

班級：姓名：總分：

題號一二三

得分

一、單選題(10小題，每小題3分，共計30分)

1、點戶在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4,至Uy軸的距離是3,那么點尸的坐標(biāo)為()

A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-3,4)D.(3,-4)

2、在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點。出發(fā)，按向右，向上，向右，向下

的方向依次不斷移動，每次移動1m.其行走路線如圖所示，第1次移動到4,第2次移動到4,…第

〃次移動到4.則△044ms的面積是()

A.505m2B.504.5m2

C.504m2D.503m2

3、如圖，矩形6M'的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點/(2,0)同時出發(fā)，沿矩形

8。班■的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位

/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2021次相遇地點的坐標(biāo)是()

八y

B

D

A.(2,0)B.(-1,-1)C.(-1,1)D.(1,-1)

4,已知點。（加+3,2m+4）在x軸上，那么點。的坐標(biāo)為（)

A.(-1,0)B.(1,0)C.(-2,0)D.(2,0)

5、把點力（2,0）向下平移2五個單位得到點,，則點H的坐標(biāo)為（）

A.（2,~y[2）B.（2,及）C.（2,-372）D.（2,3a）

6、點。（3,-4）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7、已知點4（x,5）在第二象限，則點8（-x,-5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8、在平面直角坐標(biāo)系中，AB=5,且/6〃y軸，若點/的坐標(biāo)為（-4,3）,點8的坐標(biāo)是（）

A.(0,0)B.(-4,8)C.(-4,-2)D.(-4,8)或(-4,-2)

9、如果點材（a+3,a+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么點M的坐標(biāo)為（）

A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)I).(0,-4)

10、如圖，4、8兩點的坐標(biāo)分別為4（-2,—2）、B（4,-2）,則點C的坐標(biāo)為（）

IIIIIIIII

L一_L_X_1___I____I____I____I___I__

A.(2,2)B.(0,0)C.(0,2)D.(4,5)

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖，動點。從坐標(biāo)原點（0,0）出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度按圖中箭頭所示方向運動，第

1秒運動到點（1,0）,第2秒運動到點（1,1）,第3秒運動到點（0,1）,第4秒運動到點（0,

2）……則第2021秒點尸所在位置的坐標(biāo)是__.

2、已知直線軸，/點的坐標(biāo)為（2,1）,并且線段AB=2,則點6的坐標(biāo)為________；

3、如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到點（1,0）,第二

分鐘，它從點（1,0）運動到點（1,1）,而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來

回運動，且每分鐘移動1個單位長度，那么在第2022分鐘時，這個粒子所在位置的坐標(biāo)是__.

4、在平面直角坐標(biāo)系中，若線段A5〃x軸，他=4,點/的坐標(biāo)為（3,4）,則點6的坐標(biāo)為.

5、若點尸在第三象限且到了軸的距離為2,到）'軸的距離為3,則點尸的坐標(biāo)是.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△/8C的三個頂點的坐標(biāo)分別為/（—2,4）,B（-4,2）,<7（-1,

1）（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）.請完成以下畫圖并填空.

(1)畫出△力臺。關(guān)于原點。成中心對稱的△48心(點4B,。的對應(yīng)點分別為4,B?乙)；

(2)將△46。繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△4員@(點兒B,。的對應(yīng)點分別為4,

&,G)；

(3)的面積為.(直接填結(jié)果)

2、如圖，18〃切〃x軸，且46=?！?3,4點坐標(biāo)為(-1,1),C點坐標(biāo)為(1,-1),請寫出點8，點

。的坐標(biāo).

3、在平面直角坐標(biāo)系中描出以下各點：A(3,2)、B(-1,2)、C(-2,-1)、D(4,-1).順次連接

/、B、a〃得到四邊形48切；

4、在平面直角坐標(biāo)系中，點/的坐標(biāo)是(*-2,y+1),且Jx+3+(y-2)2=0.求點/的坐標(biāo).

5、如圖，點/、B、，都落在網(wǎng)格的頂點上.

(1)寫出點4、B、。的坐標(biāo)；

(2)求△/8C的面積；

(3)把△46C先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度，得△4'8'C',畫出△力力'<7

---------參考答案-----------

一、單選題

1、C

【分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到X軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距

離等于橫坐標(biāo)的長度解答.

【詳解】

解：?.?點。在第二象限內(nèi)，點0到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,

點P的橫坐標(biāo)是-3,縱坐標(biāo)是4,

.?.點P的坐標(biāo)為（-3,4）.

故選C.

【點睛】

本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解

題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】

由題意可得規(guī)律。*=2〃知2017=等+1=1009,據(jù)此得出4458=1009-3=1006,然后運用三角形面積公

式計算即可.

【詳解】

解：由題意知%=2〃，

?.?2018+4=504……2,

.-.^7=^+1=1009,

Z.4^018=1009-3=1006,

2

則△044。追=gX1006X1=503m,

故選：D.

【點睛】

本題考查了點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時對應(yīng)長度即為下標(biāo)的一

半，據(jù)此可得.

3、B

【分析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2,物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相

遇的地點，找出規(guī)律即可解答.

【詳解】

解：矩形的邊長為4和2,由題意知，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路

程比為1：2,

①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12X1,物體甲行的路程為12X；=4,物體乙行的路程為

2

12X孑=8,在外邊(-1,1)相遇；

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12X2,物體甲行的路程為12X2X；=8,物體乙行的路程

2

為12X2X§=16,在龐邊(-1,-1)相遇；

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12X3,物體甲行的路程為12X3X；=12,物體乙行的路

2

程為12義3義］=24,在1點相遇；

此時甲乙回到原出發(fā)點，

則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點，

V20214-3=673-..2,

故兩個物體運動后的第2021次相遇地點的是：第二次相遇地點，相遇點的坐標(biāo)為：（T,-1）,

故選：B.

【點^青】

此題主要考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就

可以解決問題.解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點.

4、B

【分析】

根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出勿的值，再求解即可.

【詳解】

解：?.?點。（7+3,2卬+4）在x軸上，

，2R+4=0,

解得：0=—2,

.'./〃+3———2+3=1,

點尸的坐標(biāo)為（1,0）.

故選：B.

【點睛】

本題考查了點的坐標(biāo)，熟記x軸上點的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】

根據(jù)點的坐標(biāo)平移規(guī)律為上加下減在縱坐標(biāo)，左減右加在橫坐標(biāo)即可得解.

【詳解】

解：?.?把點力（2,V2）向下平移2垃個單位得到點"，

???縱坐標(biāo)減2正即夜-20=-0,

:.點N（2,-亞）.

故選：A.

【點睛】

本題考查平移的性質(zhì)，掌握點的坐標(biāo)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.

6、D

【分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.

【詳解】

解：V3>0,-4<0,

.?.點P（3,-4）所在的象限是第四象限.

故選：1）.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的

符號特點分別是：第一象限（+，+）;第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

7、D

【分析】

由題意直接根據(jù)各象限內(nèi)點坐標(biāo)特征進(jìn)行分析即可得出答案.

【詳解】

?.?點/（x,5）在第二象限,

：.x<0,

-x>0,

:,點B—x,-5）在四象限.

故選：D.

【點^青】

本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符

號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.

8、D

【分析】

根據(jù)軸，點力的坐標(biāo)為（-4,3）,可得點6的橫坐標(biāo)為-4,設(shè)點8的縱坐標(biāo)為勿，由力戶5,可

得忱-3|=5,解絕對值方程即可.

【詳解】

解：?.36〃y軸，點/的坐標(biāo)為（-4,3）,

.?.點6的橫坐標(biāo)為-4,

設(shè)點B的縱坐標(biāo)為in,

?.3層5,

/.|m-3|=5,

解得加=8或m=-2,

."點坐標(biāo)為（-4,-2）或（-4,8）,

故選D.

【點睛】

本題主要考查了平行于y軸的直線的特點，解絕對值方程，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到

|/?-3|=5,

9、B

【分析】

因為點MS+3M+D在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么其縱坐標(biāo)是0,即a+l=O,a=-],進(jìn)而可求得點M

的橫縱坐標(biāo).

【詳解】

?.?點M(a+3,a+l)在直角坐標(biāo)系的x軸上，

6Z+1=0,

:.a=-\,

把a=-1代入橫坐標(biāo)得：a+3=2.

則用點坐標(biāo)為(2,0).

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了點在x軸上時縱坐標(biāo)為0的特點，解題的關(guān)鍵是掌握在x軸上時縱坐標(biāo)為0.

10、B

【分析】

根據(jù)小6兩點的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可得到C點坐標(biāo).

【詳解】

解：：力點坐標(biāo)為(-2,-2),6點坐標(biāo)為(4,-2),

可以建立如下圖所示平面直角坐標(biāo)系，

.??點，的坐標(biāo)為(0,0),

故選B.

I'll'??I

L__L_I__I_______

IlliIlli

i__L_X_J_______II___II__!

【點睛】

本題主要考查了寫出坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意建立正確的平面直角坐標(biāo)系.

二、填空題

1、（44,3）

【解析】

【分析】

分析點夕的運動路線及所處位置的坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而求解.

【詳解】

解：由題意分析可得，

動點尸第8=2X4秒運動到（2,0）,

動點。第24=4X6秒運動到（4,0）,

動點尸第48=6X8秒運動到（6,0）,

以此類推，動點產(chǎn)第2〃（2/7+2）秒運動到（2〃，0）,

.?.動點戶第2024=44X46秒運動到（44,0）,

2024-2021=3,

...按照運動路線，差3個單位點尸到達(dá)（44,0）,

.?.第2021秒點。所在位置的坐標(biāo)是（44,3）,

故答案為：（44,3）.

【點^青】

本題主要考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題

是解答本題的關(guān)鍵.

2、（2,3）或（2,-1）##（2,-1）或（2,3）

【解析】

【分析】

根據(jù)直線A8〃y軸，可得點48兩點的橫坐標(biāo)相同，然后分兩種情況：當(dāng)點A在點B的下方時和當(dāng)點

A在點8的上方時，解答，即可求解.

【詳解】

解：?直線A8〃y軸，

.?.點A3兩點的橫坐標(biāo)相同，

??3點的坐標(biāo)為（2」），

:?點B的橫坐標(biāo)為2,

,,,AB=2,

當(dāng)點A在點8的下方時，點B的縱坐標(biāo)為1+2=3,

此時點6的坐標(biāo)為（2,3）；

當(dāng)點A在點8的上方時，點8的縱坐標(biāo)為1-2=-1,

此時點8的坐標(biāo)為（2,-1）；

...點5的坐標(biāo)為（2,3）或（2,-1）.

故答案為：（2,3）或（2,-1）

【點睛】

本題主要考查了平行于坐標(biāo)軸的點坐標(biāo)的特征，利用分類討論的思想解答是解題的關(guān)鍵.

3、（44,2）

【解析】

【分析】

找出粒子運動規(guī)律和坐標(biāo)之間的關(guān)系即可解題.

【詳解】

解：由題知（0,0）表示粒子運動了0分鐘，

（1,1）表示粒子運動了2=1X2（分鐘），將向左運動，

（2,2）表示粒子運動了6=2X3（分鐘），將向下運動，

（3,3）表示粒子運動了12=3X4（分鐘），將向左運動，

???，

于是會出現(xiàn)：

（44,44）點粒子運動了44X45=1980（分鐘），此時粒子將會向下運動，

在第2022分鐘時，粒子又向下移動了2021-1980=42個單位長度，

粒子的位置為（44,2）,

故答案是:（44,2）.

【點睛】

本題是考查了點的坐標(biāo)的確定.解答此題的關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律首先確定點所在的大致位置，然后就可以

進(jìn)一步推得點的坐標(biāo).

4、(-1,4)或(7,4)##(7,4)或(-1,4)

【解析】

【分析】

線段/8〃x軸，/、8兩點縱坐標(biāo)相等，又48=4,8點可能在0點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定6點坐

標(biāo).

【詳解】

解：軸，點力的坐標(biāo)為(3,4),

.，./、6兩點縱坐標(biāo)都為4,

又；AB=4,

...當(dāng)8點在/點左邊時，B(3-4=-1,4),

當(dāng)8點在4點右邊時，8(3+4=7,4).

故答案為:(-1,4)或(7,4).

【點睛】

本題考查了點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握：平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等.

5、(-3,-2)

【解析】

【分析】

根據(jù)到x軸的距離得到點戶的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離得到橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)而根據(jù)所在象

限判斷出具體坐標(biāo)即可.

【詳解】

???夕到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,

.?.尸縱坐標(biāo)的絕對值為2,橫坐標(biāo)的絕對值為3,

?.?點P在第三象限,

點/的坐標(biāo)為（-3,-2）.

故答案為（-3,-2）

【點^青】

本題主要考查點的坐標(biāo)的確定，掌握點到坐標(biāo)軸的距離有關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）4

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)中心對稱圖形的概念即可作出圖形，求出對應(yīng)點坐標(biāo)；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法即可.

（3）利用三角形所在的長方形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解.

【詳解】

解：（1）如圖所示，△出6心為所求；

（2）如圖所示，員◎為所求；

（3）5^03X3-1X2X2-yX1X3-|XIX3=9-2-l.5T.5=4

「-T--1-------1T

IIIII

r--t-T-一f-r-3

iiiii

U-J.----1-------4--」7

【點睛】

本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解

題的關(guān)鍵.

2、B(2,1),。(-2,-1).

【解析】

【分析】

根據(jù)平行于x軸的直線上點的坐標(biāo)的特點求出縱坐標(biāo)，再根據(jù)AB=CD=3得出橫坐標(biāo).

【詳解】

解：必〃x軸，4點坐標(biāo)為(-1,1),點C(l,-1),

...點氏。的縱坐標(biāo)分別是1,-1,

?:AB=CD=3,

.,.點6、〃的橫坐標(biāo)分別是-1+3=2,1-3=-2,

：.B(2,1),。(-2,