高考數(shù)學(xué)（文）經(jīng)典專練4統(tǒng)計(jì)概率之一統(tǒng)計(jì)（文）（學(xué)生版）

統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)概率之一統(tǒng)計(jì)經(jīng)典專練4一、（一、（2018甘肅第一次診斷性考試）2017年12月，針對(duì)國內(nèi)天然氣供應(yīng)緊張的問題，某市政府及時(shí)安排部署，加氣站采取了緊急限氣措施，全市居民打響了節(jié)約能源的攻堅(jiān)戰(zhàn)．某研究人員為了了解天然氣的需求狀況，對(duì)該地區(qū)某些年份天然氣需求量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖．（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合年度天然氣需求量(單位：千萬立方米)與年份(單位：年)之間的關(guān)系．并且已知關(guān)于的線性回歸方程是，試確定的值，并預(yù)測2018年該地區(qū)的天然氣需求量；（2）政府部門為節(jié)約能源出臺(tái)了《購置新能源汽車補(bǔ)貼方案》，該方案對(duì)新能源汽車的續(xù)航里程做出了嚴(yán)格規(guī)定，根據(jù)續(xù)航里程的不同，將補(bǔ)貼金額劃分為三類，類：每車補(bǔ)貼萬元，類：每車補(bǔ)貼萬元，類：每車補(bǔ)貼萬元．某出租車公司對(duì)該公司60輛新能源汽車的補(bǔ)貼情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：類型類類類車輛數(shù)目102030為了制定更合理的補(bǔ)貼方案，政府部門決定利用分層抽樣的方式了解出租車公司新能源汽車的補(bǔ)貼情況，在該出租車公司的60輛車中抽取6輛車作為樣本，再從6輛車中抽取2輛車進(jìn)一步跟蹤調(diào)查，求恰好有1輛車享受萬元補(bǔ)貼的概率．二、二、(2018福建莆田第一中學(xué)高三期末)為了增強(qiáng)消防安全意識(shí)，某中學(xué)對(duì)全體學(xué)生做了一次消防知識(shí)講座，從男生中隨機(jī)抽取50人，從女生中隨機(jī)抽取70人參加消防知識(shí)測試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)男生153550女生304070總計(jì)4575120（1）試判斷是否有的把握認(rèn)為消防知識(shí)的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；附：．（2）為了宣傳消防安全知識(shí)，從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學(xué)中采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出6名組成宣傳小組，現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2名到校外宣傳，求到校外宣傳的同學(xué)中至少有1名是男生的概率．三、三、(2018廣西陸川縣中開學(xué)考試)對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：（1）求出表中，及圖中的值；（2）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率．

答案與解析答案與解析答案與解析一、（一、（2018甘肅第一次診斷性考試）【答案】（1），；（2）．【解析】（1）如折線圖數(shù)據(jù)可知，，代入線性回歸方程可得．將代入方程可得千萬立方米．（2）根據(jù)分層抽樣可知類，類，類抽取人數(shù)分別為1輛，2輛，3輛，分別編號(hào)為，，，，，．基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，共15種．設(shè)“恰好有1輛車享受萬元補(bǔ)貼”為事件，則事件有，，，，，，，，，共9種，則．二、二、(2018福建莆田第一中學(xué)高三期末)【答案】（1）見解析；（2）．【解析】（1）因?yàn)?，且，所以沒有的把握認(rèn)為消防知識(shí)的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；（2）用分層抽樣的方法抽取時(shí)，抽取比例是，則抽取女生為人，抽取男生為人；抽取的同學(xué)分別記為、、、、、（其中、為男生），從中任取2人，共有15種情況：，，，，，，，，，，，，，，；其中至少有1名是男生的事件為，，，，，，，，，有9種；故所求的概率為．三、三、(2018廣西陸川縣中開學(xué)考試)【答案】（1）詳見解析；（2）60人；（3）．【解析】（1）由分組內(nèi)的頻數(shù)是10，頻率是知，，所以．因?yàn)轭l數(shù)之和為40，所以，．，因?yàn)槭菍?duì)應(yīng)分組的頻率與組距的商，所以．（2）因?yàn)樵撔８呷龑W(xué)生有240人，分組內(nèi)的頻率是，所以估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為60人．（3）這個(gè)樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)