云南省大理州巍山縣2024年九上數(shù)學開學調(diào)研模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁云南省大理州巍山縣2024年九上數(shù)學開學調(diào)研模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）若一個正多邊形的一個外角是45°，則這個正多邊形的邊數(shù)是()A．10 B．9 C．8 D．62、（4分）下列計算，正確的是（）A．8+2=8C．12-33、（4分）將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式x+1的是()A．x2?1B．x2?2x+1C．x(x?2)+(x?2)D．x2+2x+14、（4分）用配方法解下列方程，其中應在方程左右兩邊同時加上4的是（）A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝55、（4分）袋中有紅球4個,白球若干個,它們只有顏色上的區(qū)別,從袋中隨機地取出一個球,如果取得白球的可能性較大,那么袋中白球可能有()A．3個 B．不足3個C．4個 D．5個或5個以上6、（4分）某電子產(chǎn)品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，售價由元降到了元．設平均每月降價的百分率為，根據(jù)題意列出的方程是（）A． B．C． D．7、（4分）下列圖案中，不是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．8、（4分）如圖，菱形ABCD中，，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（）A．14 B．15 C．16 D．17二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）現(xiàn)有甲、乙兩支籃球隊，每支球隊隊員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，則身高較整齊的球隊是_______隊．10、（4分）已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，則BC的長為__________．11、（4分）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為____．12、（4分）已知，則的值為__________．13、（4分）把二次根式23化成最簡二次根式，則23=三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）解不等式組：15、（8分）化簡求值：÷?，其中x=-216、（8分）甲、乙兩人加工同一種機器零件，甲比乙每小時多加工10個零件，甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用時間相等，求甲、乙兩人每小時各加工多少個機器零件．17、（10分）如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．（1）求證：△ABF≌△CDE；（2）如圖，若∠B=52°，求∠1的大?。?8、（10分）菱形ABCD中,兩條對角線AC、BD相交于點O,點E和點F分別是BC和CD上一動點,且∠EOF+∠BCD=180°，連接EF.(1)如圖2,當∠ABC=60°時，猜想三條線段CE、CF、AB之間的數(shù)量關系___；(2)如圖1,當∠ABC=90°時,若AC=42,BE=32，求線段EF(3)如圖3,當∠ABC=90°,將∠EOF的頂點移到AO上任意一點O′處,∠EO′F繞點O′旋轉(zhuǎn),仍滿足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延長線一點E,射線O′F交CD的延長線上一點F,連接EF探究在整個運動變化過程中,線段CE、CF,O′C之間滿足的數(shù)量關系，請直接寫出你的結(jié)論.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如果函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的坐標是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.20、（4分）如圖，在中，，，，若點P是邊AB上的一個動點，以每秒3個單位的速度按照從運動，同時點Q從以每秒1個單位的速度運動，當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動。在運動過程中，設運動時間為t，若為直角三角形，則t的值為________.21、（4分）已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：+|a﹣1|=_____．22、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點E，連接AE，則△ACE的周長為________．23、（4分）要使分式有意義，應滿足的條件是__________二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）疫情發(fā)生后，口罩成了人們生活的必需品．某藥店銷售A，B兩種口罩，今年3月份的進價如下表：（1）已知B種口罩每包售價比A種口罩貴20元，用64元購買到A種口罩的數(shù)量和144元購買到B種口罩的數(shù)量相同，求A種口罩和B種口罩每包售價．（2）為滿足不同顧客的需求，該藥店準備4月份新增購進進價為每包10元的C種口罩，A種和B種口罩仍按需購進，進價與3月份相同，A種口罩的數(shù)量是B種口罩的5倍，共花費12000元，則該店至少可以購進三種口罩共多少包？25、（10分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中.26、（12分）（1）解不等式組（2）已知A＝①化簡A②當x滿足不等式組且x為整數(shù)時，求A的值．（3）化簡

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】試題分析：∵多邊形外角和="360°，"∴這個正多邊形的邊數(shù)是360°÷45°="1．"故選C．考點：多邊形內(nèi)角與外角．2、C【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則，化簡各式進行.【詳解】A、8+2=10≠8+B、-4＜0，-9＜0，-4，-9沒有意義，故C、12-3=2+D、412=故選：C．此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，解題關鍵在于掌握運算法則3、B【解析】

直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式，進而得出答案．【詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項不合題意；B、x2-2x+1=（x-1）2，故此選項符合題意；C、x（x-2）+（x-2）=（x+1）（x-2），故此選項不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此選項不合題意；故選B．此題主要考查了公式法以及提公因式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關鍵．4、B【解析】

配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；

（2）把二次項的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．【詳解】A、因為本方程的一次項系數(shù)是-2，所以等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方1；故本選項錯誤；

B、因為本方程的一次項系數(shù)是4，所以等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方4；故本選項正確；

C、將該方程的二次項系數(shù)化為x2-2x=，所以本方程的一次項系數(shù)是-2，所以等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方1；故本選項錯誤；

D、將該方程的二次項系數(shù)化為x2+x=，所以本方程的一次項系數(shù)是1，所以等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；故本選項錯誤；

故選B．本題考查的知識點是配方法解一元二次方程，解題關鍵是注意選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．5、D【解析】根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解．解：∵袋中有紅球4個，取到白球的可能性較大，∴袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，即袋中白球的個數(shù)可能是5個或5個以上．故選D．6、B【解析】

可根據(jù)：原售價×（1-降價的百分率）2=降低后的售價得出兩次降價后的價格，然后即可列出方程.【詳解】設平均每月降價的百分率為，則依題意得：，故選B.本題考查列一元二次方程，解題的關鍵讀懂題意，掌握原售價×（1-降價的百分率）2=降低后的售價.7、D【解析】

把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；對于圖A，分析可知，其繞著圖形的圓心旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，故是中心對稱圖形，同理再分析其他選項即可.【詳解】根據(jù)中心對稱圖形的概念可知，A、B、C都是中心對稱圖形，不符合題意；D不是中心對稱圖形，符合題意.故選:D.本題考查了中心對稱圖形的判斷，解題的關鍵是掌握中心對稱圖形定義；8、C【解析】根據(jù)菱形得出AB=BC，得出等邊三角形ABC，求出AC，長，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AF=EF=EC=AC=1，求出即可：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．∵∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形．∴AC=AB=1．∴正方形ACEF的周長是AC+CE+EF+AF=1×1=2．故選C．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、甲【解析】

根據(jù)方差的意義解答．方差，通俗點講，就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定．【詳解】∵＜，∴身高較整齊的球隊是甲隊。故答案為：甲.此題考查極差、方差與標準差，解題關鍵在于掌握其性質(zhì).10、或1．【解析】

根據(jù)勾股定理來進行解答即可，本題需要分兩種情況進行計算，即BC為斜邊和BC為直角邊．【詳解】根據(jù)勾股定理可得：AB=或AB=，故答案為1或．本題主要考查的是利用勾股定理求邊長的問題，屬于基礎問題．在利用勾股定理時一定要注意所求的邊為直角邊還是斜邊．11、且【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：且≠0，即且.本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．12、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可求得x的值，繼而可求得y值，代入所求式子即可求得答案.【詳解】由題意得，解得：x=4，所以y=3，所以=，故答案為：.本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關鍵.13、63【解析】

被開方數(shù)的分母分子同時乘以3即可．【詳解】解：原式=23=故答案為：63本題考查化簡二次根式，關鍵是掌握最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，進行化簡．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得，解不等式②得，∴原不等式組的解集是本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關鍵．15、【解析】

把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再進行乘法運算求得結(jié)果，最后把x的值代入化簡結(jié)果求值即可.【詳解】÷?==；當x=時，原式=.此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、甲每小時加工2個零件，乙每小時加工1個零件．【解析】

根據(jù)“甲加工12個零件所用的時間與乙加工120個零件所用時間相等”可得出相等關系，從而只需表示出他們各自的時間即可．【詳解】解：設乙每小時加工機器零件x個，則甲每小時加工機器零件（x＋10）個，根據(jù)題意得：，解得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，x+10=1+10=2．答：甲每小時加工2個零件，乙每小時加工1個零件．17、(1)見解析；(2)∠1=64°.【解析】

（1）（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠BCE，證出∠AFB=∠1，由AAS證明△ABF≌△CDE即可；（2）CE平分∠BCD得∠ECB=∠ECD，進而得到∠1=∠ECD，再由∠D=∠B=52°，運用三角形內(nèi)角和，即可求解.【詳解】解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD∠B=∠DAD∥BC∴∠1=∠ECB∵AF∥CE∴∠AFB=∠ECB∴∠1=∠AFB∴△ABF≌△CDE(AAS)(2)∵CE平分∠BCD∴∠ECB=∠ECD∵∠1=∠ECB(已證)∴∠1=∠ECD∵∠B=52°∴∠D=∠B=52°∴∠1=∠ECD=本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關鍵.18、（1）CE+CF=12AB；（2）342；（3）CF?CE=【解析】

（1）如圖1中，連接EF，在CO上截取CN=CF，只要證明△OFN≌△EFC，即可推出CE+CF=OC，再證明OC=12AB（2）先證明△OBE≌△OCF得到BE=CF，在Rt△CEF中，根據(jù)CE2+CF2=EF2即可解決問題．（3）結(jié)論：CF-CE=2O`C，過點O`作O`H⊥AC交CF于H，只要證明△FO`H≌△EO`C，推出FH=CE，再根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)即可解決問題．【詳解】(1)結(jié)論CE+CF=12理由：如圖1中，連接EF，在CO上截取CN=CF.∵∠EOF+∠ECF=180°，∴O、E.C.F四點共圓,∵∠ABC=60°，四邊形ABCD是菱形，∴∠BCD=180°?∠ABC=120°，∴∠ACB=∠ACD=60°，∴∠OEF=∠OCF，∠OFE=∠OCE，∴∠OEF=∠OFE=60°，∴△OEF是等邊三角形，∴OF=FE，∵CN=CF,∠FCN=60°，∴△CFN是等邊三角形，∴FN=FC，∠OFE=∠CFN，∴∠OFN=∠EFC，在△OFN和△EFC中，F(xiàn)O=FE∠OFN=∠EFCFN=FC∴△OFN≌△EFC，∴ON=EC，∴CE+CF=CN+ON=OC，∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=60°，∴∠CBO=30°，AC⊥BD，在RT△BOC中,∵∠BOC=90°,∠OBC=30°，∴OC=12BC=1∴CE+CF=12(2)連接EF∵在菱形ABCD中,∠ABC=90°，∴菱形ABCD是正方形，∴∠BOC=90°,OB=OC,AB=AC,∠OBE=∠OCF=45°,∠BCD=90°∵∠EOF+∠BCD=180°，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=∠COF∴△OBE≌△OCF，∴BE=CF，∵BE=32∴CF=32在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,AC=42∴BC=4，∴CE=52在Rt△CEF中,CE2+CF2=EF2，∴EF=342答：線段EF的長為342(3)結(jié)論：CF?CE=2O`C.理由：過點O`作O`H⊥AC交CF于H，∵∠O`CH=∠O`HC=45°，∴O`H=O`C，∵∠FO`E=∠HO`C,∴∠FO`H=∠CO`E，∵∠EO`F=∠ECF=90°，∴O`.C.F.E四點共圓，∴∠O`EF=∠OCF=45°，∴∠O`FE=∠O`EF=45°，∴O`E=O`F，在△FO`H和△EO`C中，F(xiàn)O`=O`E∠FO`H=∠EO`CO`H=O`C∴△FO`H≌△EO`C，∴FH=CE，∴CF?CE=CF?FH=CH=2O`C.本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、四點共圓等知識，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)四點共圓，添加輔助線構(gòu)造全等三角形，屬于中考壓軸題．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)方程的解是函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標，即可求解．【詳解】解：∵函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標是（1，0），

∴方程kx+b=0的解是x=1．故答案為：1．本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，方程的解是函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標20、或或【解析】

由已知得出∠B=60°，AB=2BC=18，①當∠BQP=90°時，則∠BPQ=30°，BP=2BQ，得出18-3t=2t，解得t=；②當∠QPB=90°時，則∠BQP=30°，BQ=2BP，若0＜t＜6時，則t=2（18-3t），解得t=，若6＜t≤9時，則t=2（3t-18），解得t=．【詳解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=9，∴∠B=60°，AB=2BC=18，①當∠BQP=90°時，如圖1所示：則AC∥PQ，∴∠BPQ=30°，BP=2BQ，∵BP=18-3t，BQ=t，∴18-3t=2t，解得：t=；②當∠QPB=90°時，如圖2所示：∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，若0＜t＜6時，則t=2（18-3t），解得：t=，若6＜t≤9時，則t=2（3t-18），解得：t=；故答案為：或或．本題考查了含30°角直角三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握含30°角直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．21、1﹣2a．【解析】

利用數(shù)軸上a的位置，進而得出a和a-1的取值范圍，進而化簡即可．【詳解】由數(shù)軸可得：﹣1＜a＜0，則+|a﹣1|=﹣a+1﹣a=1﹣2a．故答案為1﹣2a．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，絕對值得意義，正確化簡二次根式是解題關鍵．22、1【解析】

由DE是AB邊的垂直平分線，可得AE=BE，又由在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，利用勾股定理即可求得BC的長，繼而由△ACE的周長=AC+BC，求得答案．【詳解】解：∵DE是AB邊的垂直平分線，

∴AE=BE，

∵在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，

∴BC==10，∴△ACE的周長為：AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=6+10=1．

故答案為：1．本題考查,線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應用．23、【解析】

本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1．【詳解】解：∵x-2≠1，

∴x≠2，

故答案是：x≠2．本題考查的是