第7章 固體材料中的擴散課件

材料科學與工程學院材料科學基礎第7章固體材料中的擴散重點內容：1、固體中質點擴散的特點和擴散動力學方程：擴散第一、第二定律、擴散方程的求解；2、擴散驅動力及擴散機制：間隙擴散、置換擴散、空位擴散；3、擴散系數(shù)、擴散激活能、影響擴散的因素。第7章固體材料中的擴散第7章固體材料中的擴散wateraddingdyepartialmixinghomogenizationtime第7章固體材料中的擴散擴散現(xiàn)象(diffusion)

原子或離子遷移的微觀過程以及由此引起的宏觀現(xiàn)象。半導體摻雜固溶體的形成離子晶體的導電固相反應相變燒結材料表面處理擴散第7章固體材料中的擴散?表面硬化:--Diffusecarbonatomsintothehostironatomsatthesurface.--Exampleofinterstitialdiffusionisacasehardenedgear.?Result:The"Case"is--hardtodeform:Catoms"lock"planesfromshearing.--hardtocrack:Catomsputthesurfaceincompression.8擴散的應用(1)第7章固體材料中的擴散?在硅中摻雜磷制備N型半導體:?Process:91.DepositPrichlayersonsurface.2.Heatit.3.Result:Dopedsemiconductorregions.SEMimagesanddotmaps擴散的應用(2)第7章固體材料中的擴散

在穩(wěn)態(tài)擴散中，單位時間內通過垂直于給定方向的單位面積的凈原子數(shù)（稱為通量）不隨時間變化，即任一點的濃度不隨時間變化。7.1擴散定律穩(wěn)態(tài)擴散與非穩(wěn)態(tài)擴散在非穩(wěn)態(tài)擴散中，通量隨時間而變化。第7章固體材料中的擴散AdolfFick,CreatedtheContactLensAdolfFick,aGermanphysiologistandinventor,wasbornonAugust3rd,1829,inKassel,Germany.In1855,heintroduced“Fick’sLawofDiffusion”whichdescribedthedispersalofgasasitpassesthroughafluidmembrane.AnastigmatisminhiseyesledFicktoexploretheideaofacontactlens,whichhesuccessfullycreatedin1887.Hisotherresearchresultedinthedevelopmentofatechniquetomeasurecardiacoutput.AdolfFick’sworkservedasavitalprecursorinthestudiesofbiophysics,cardiology,criticalcaremedicine,andvision.第7章固體材料中的擴散Fick的經(jīng)典實驗SolidNaClFreshWater飽和溶液濃度為0第7章固體材料中的擴散單位：擴散通量，J，atoms/(m2·s)或kg/(m2·s)

擴散系數(shù)，D，m2/s；濃度梯度，，atoms/(m3·m)或kg/(m3·m)擴散通量濃度梯度擴散系數(shù)1855年7.1.1菲克第一定律(Fick’sFirstLaw)在穩(wěn)態(tài)擴散的條件下，單位時間內通過垂直于擴散方向的單位面積的擴散物質量（通稱擴散通量）與該截面處的濃度梯度成正比。第7章固體材料中的擴散“-”號表示擴散方向為濃度梯度的反方向，即擴散由高濃度向低濃度區(qū)進行。第7章固體材料中的擴散傅立葉定律熱流

菲克第一定律

質量流

歐姆定律

電流第7章固體材料中的擴散在擴散過程中擴散物質的濃度隨時間而變化。非穩(wěn)態(tài)擴散時，在一維情況下，菲克第二定律的表達式為

式中：c為擴散物質的體積濃度（atoms/m3或kg/m3）；t為擴散時間（s）；x為擴散距離（m）。7.1.2菲克第二定律(Fick’sSecondLaw)第7章固體材料中的擴散14?Toconservematter:?Fick'sFirstLaw:?GoverningEqn.:第7章固體材料中的擴散1.擴散第一方程7.1.3擴散方程的求解假設D與濃度無關。擴散第一方程可直接用于描述穩(wěn)定擴散過程。第7章固體材料中的擴散x例1

利用一薄膜從氣流中分離氫氣。在穩(wěn)定狀態(tài)時，薄膜一側的氫濃度為0.025mol/m3,另一側的氫濃度為0.0025mol/m3，并且薄膜的厚度為100μm。假設氫通過薄膜的擴散通量為2.25×10-6mol/（m2s），求氫的擴散系數(shù)。H2c1c2第7章固體材料中的擴散2.擴散第二方程在t時間內，試樣表面擴散組元i的濃度Cs被維持為常數(shù)，試樣中i組元的原始濃度為C0，試樣的厚度認為是“無限”厚，則此問題稱為半無限長物體的擴散問題。此時，擴散方程的初始條件和邊界條件應為t=0，x>0C=C0t≥0，x=0C=Csx=∞C=C0解析解通常有高斯解、誤差函數(shù)解和正弦解等第7章固體材料中的擴散為高斯誤差函數(shù)：

上式稱為誤差函數(shù)解。第7章固體材料中的擴散第7章固體材料中的擴散或實際應用時，第7章固體材料中的擴散例2一鐵棒中碳的原始濃度為0.20%。現(xiàn)在1273K的溫度下對其進行滲碳處理，試確定在距表面0.01cm處碳濃度達到0.24%所需的時間。已知在滲碳氣氛中，鐵棒的表面碳濃度維持在0.40%；碳在鐵中的擴散系數(shù)與溫度的關系為（erf(0.9)=0.8）

Co

原始碳濃度

Cs

碳原子濃度第7章固體材料中的擴散7.1.4擴散的驅動力及上坡擴散上坡擴散事實上很多情況，擴散是由低濃度處向高濃度處進行的，如固溶體中某些偏聚或調幅分解，這種擴散被稱為“上坡擴散”。上坡擴散說明從本質上來說濃度梯度并非擴散的驅動力，第7章固體材料中的擴散式中：“-”號表示驅動力與化學位下降的方向一致，也就是擴散總是向化學位減少的方向進行的。

由熱力學可知，系統(tǒng)中的任何過程都是沿著自由能G降低的方向進行的。

設ni為組元I的原子數(shù)，則化學位就是I的自由能。原子受到的驅動力為第7章固體材料中的擴散7.2擴散的微觀機制7.2.1間隙擴散在間隙固溶體中溶質原子的擴散是從一個間隙位置跳到近鄰的另一間隙位置，發(fā)生間隙擴散。間隙機制第7章固體材料中的擴散7.2.2置換擴散第7章固體材料中的擴散ErnestKirkendallTheatomicdiffusionmechanismshowing(a)adirectexchangemechanism,(b)ringmechanism,and(c)vacancymechanism.

第7章固體材料中的擴散柯肯達爾效應(Kirkendalleffect)CuNiCuNi擴散前擴散后第7章固體材料中的擴散空位擴散機制用空位機制解釋柯肯達爾效應第7章固體材料中的擴散第7章固體材料中的擴散A原子B原子21ax7.2擴散系數(shù)第7章固體材料中的擴散表明擴散系數(shù)與原子的躍遷頻率Г及a2P成正比。Г除了與物質本身的性質有關外，還與溫度密切相關。a2和P取決于固溶體的結構。第7章固體材料中的擴散7.3.2擴散激活能克服勢壘所需的額外能量統(tǒng)稱為擴散激活能，一般以Q表示稱為Arrhenius公式。第7章固體材料中的擴散第7章固體材料中的擴散lnDlnD01/Tk=-Q/R擴散系數(shù)與溫度的關系第7章固體材料中的擴散7.3.3影響擴散的因素1.溫度溫度越高，擴散系數(shù)越大，擴散速率越快。1000/T擴散系數(shù)D(m2/s)第7章固體材料中的擴散2.固溶體類型間隙固溶體間隙原子的擴散激活能要比置換固溶體中置換原子的擴散激活能小得多，擴散速度也快得多。第7章固體材料中的擴散3.晶體結構在溫度及成分一定的條件下任一原子在密堆點陣中的擴散要比在非密堆點陣中的擴散慢。4.濃度擴散系數(shù)是隨濃度而變化的，有些擴散系統(tǒng)如金-鎳系統(tǒng)中濃度的變化使鎳和金的自擴散系數(shù)發(fā)生顯著地變化。第7章固體材料中的擴散5.第三組元的影響在二元合金中加入第三元素時，擴散系數(shù)也會發(fā)生變化。6.晶體缺陷的影響實際晶體中還存在