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2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量檢測(cè)(一)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若,則的值等于()A.B.C.D.52.將如圖所示的圖形繞邊旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的俯視圖是(
)第2題第3題第6題第10題第9題A.第2題第3題第6題第10題第9題3.如圖,某游樂場(chǎng)一滑梯長(zhǎng)為l,滑梯的坡角為α,那么滑梯的高h(yuǎn)的長(zhǎng)為()A.lsinα B.l?tanα C.l?cosα D.l?4.下列成語(yǔ)故事反映的事件中,是不確定事件的是()A.守株待兔 B.刻舟求劍 C.巧婦難為無(wú)米之炊 D.唇亡齒寒5.兩個(gè)三角形相似,相似比為1:2,則它們的面積比等于()A.1:2 B.1:2 C.1:4 D.1:6.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AD是⊙O的直徑,∠ABC=45°,則∠CAD=()A.30° B.45° C.50° D.60°x…1346…y…8182018…7.拋物線中,y與x的部分對(duì)應(yīng)值如右表:下列結(jié)論中,正確的是(
)A.拋物線開口向上 B.對(duì)稱軸是直線C.當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小 D.當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大8.把一個(gè)小球以20米/秒的速度豎起向上彈出,它在空中的高度h(米)與時(shí)間t(秒),滿足關(guān)系h=20t-5t,當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí),小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()A.1秒B.2秒C.4秒D.20秒9.如圖,已知點(diǎn)M是△ABC的重心,AB=18,MN?//?AB,則MN等于()
A.4B.4.5C.510.如圖,已知點(diǎn),直線l經(jīng)過A、B兩點(diǎn),點(diǎn)為直線l在第一象限的動(dòng)點(diǎn),作的外接圓,延長(zhǎng)交于點(diǎn)Q,則的面積最小值為()A.4 B.4.5 C. D.二、填空題(每題4分,共24分):11.已知線段a=1,b=2,則a,b的比例中項(xiàng)線段長(zhǎng)等于.12.把拋物線y=2x2的圖象先向右平移4個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位所得的解析式為.第第13題第14題第15題13.如圖,一寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng),當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí),另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位:cm),則該圓的半徑為__________cm.14.如圖,把一個(gè)大長(zhǎng)方形ABCD劃分成三個(gè)全等的小長(zhǎng)方形,若每一個(gè)小長(zhǎng)方形均與大長(zhǎng)方形ABCD相似,則AD:CD的值為.15.如圖,已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在⊙O上,頂點(diǎn)C、D在⊙O內(nèi),將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在⊙O上.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)和⊙O的半徑均為6cm,則線段AD掃過的面積為cm2.16.圖1是一輛卸貨車實(shí)物圖,折線是支架,為可伸縮的液壓支撐桿,測(cè)得,,,,,圖2是卸貨車不工作時(shí)的側(cè)面示意圖,此時(shí)與在同一直線上,,且,則________,圖3是卸貨車工作時(shí)的側(cè)面示意圖,折線可繞點(diǎn)上下旋轉(zhuǎn),且始終保持不變,始終保持與地面垂直,當(dāng)時(shí),點(diǎn)E到的距離為________.三、簡(jiǎn)答題(共66分)17.計(jì)算:-3tan300+sin450·cos45018.如圖在5×5的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.僅用無(wú)刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中分別按下列要求畫圖.(請(qǐng)保留畫圖痕跡,畫圖過程用虛線表示,畫圖結(jié)果用實(shí)線表示)(1)在圖1中,畫出△ABC的中線AD;(2)在圖2中,畫線段CE,點(diǎn)E在AB上,使得S△ACE:S△BCE=2:3;(3)在圖3中,畫出△ABC的外心點(diǎn)O.19.在一個(gè)口袋中有個(gè)小球,其中兩個(gè)是白球,其余為紅球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球,它是紅球的概率是13.(1)求的值;(2)把這個(gè)球依次標(biāo)號(hào)為1,2,…,隨機(jī)地取出一個(gè)小球后不放回,再隨機(jī)地取出一個(gè)小球,求第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的概率.20.在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上,某小組要測(cè)量學(xué)校升旗臺(tái)旗桿的高度。如圖所示,測(cè)得BC//AD,斜坡AB的長(zhǎng)為6m,坡度i=1:3是指坡面的高度BF與水平寬度AF的比,在點(diǎn)B處測(cè)得旗桿頂端的仰角為70°,點(diǎn)B到旗桿底部C的距離為4m.
(1)斜坡AB的坡角α的度數(shù)是(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,coa70°≈0.34,tan70°≈2.7521.某公司經(jīng)銷一種玩具,每個(gè)成本為10元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),日銷售量w(個(gè))隨銷售單價(jià)x(元/個(gè))的變化而變化,具體關(guān)系式為:w=-x+50.設(shè)這種玩具日銷售利潤(rùn)為y(元),解答下列問題:(1)求y與x的關(guān)系式;(2)當(dāng)x取何值時(shí),y的值最大?(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種玩具的銷售單價(jià)不得高于35元/個(gè),公司想要獲得300元的日銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?22.如圖,AB是⊙O的直徑,E為⊙O上的一點(diǎn),點(diǎn)C是AE的中點(diǎn),連接BC,過點(diǎn)C的直線垂直于BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.
(1)求證:PC為⊙O的切線;
(2)若PC=22BO23.如圖,在△ABC中,,,點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在邊上,.(1)若BE=43,求的長(zhǎng);(2)若△AEH為直角三角形,求的長(zhǎng);(3)如圖,作△AEH的外接圓,圓心為點(diǎn).為線段上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中,點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為___________直接寫結(jié)果.24.如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,sinB=45,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),過點(diǎn)D作射線DE//BC交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)M為射線DE上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN⊥BC于點(diǎn)N,點(diǎn)P為邊AC上一點(diǎn),連結(jié)NP,且滿足APBN=45,(1)求線段MN的長(zhǎng);(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(3)如圖2,連結(jié)MP,①當(dāng)△MNP為等腰三角形時(shí),求x的值.②以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心,將線段MP按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得線段MP’,當(dāng)點(diǎn)P’落在BC邊上時(shí),求NPAB的值。2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量檢測(cè)(一)答案選擇題(每小題3分,共30分)1-5A(chǔ)DDAC6-10BDBDD填空題(每題4分,共24分):2;y=2(x-4)1333522三、簡(jiǎn)答題(共66分)
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