山東省淄博市張店區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月考試題(無(wú)答案)

初四數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研（10.8）（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一．選擇題（共10小題，每題3分）1．若是二次函數(shù)，則的值是（）Λ．4B．2C．D．或22．將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后所得到的拋物線解析式為（）A．B．C．D．3．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在同一坐標(biāo)系中可能是（）A．B．C．D．4．已知,當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A．B．C．D．5．在羽毛球比類中，某次羽毛球的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分（如圖所示，水平地面為軸，單位：）,則下列說(shuō)法不正確的是（）A．出球點(diǎn)離點(diǎn)的距離是B．羽毛球橫向飛出的最遠(yuǎn)距離是C．羽毛球最高達(dá)到D．當(dāng)羽毛球橫向飛出時(shí)，可到達(dá)最高點(diǎn)6．已知函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的方程的根的情況是（）A．無(wú)實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)同號(hào)不等實(shí)數(shù)根7．已知一個(gè)二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò),其中,則中最值情況是（）A．最小，為最大B．最小，最大C．最小，為最大D．無(wú)法判斷8．二次函數(shù)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)．若關(guān)于的方程（為實(shí)數(shù)），在范圍內(nèi)有解，的取值范圍是（）A．B．C．D．9．已知二次函數(shù),當(dāng)時(shí)，的最小值為，則的值為（）A．或B．3或C．或D．或310．如圖所示是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，則下列結(jié)論：①;②;③;④一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）Λ．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（共5小題，每題3分）11．某段公路上汽車緊急剎車后前行的距離（單位：）關(guān)于行駛時(shí)間（單位：）的函數(shù)解析式是，遇到剎車時(shí)，汽車從剎車后到停下來(lái)前進(jìn)了_____________．12．如圖是拋物線型的拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬4米，如果水面寬為米，則水面下降_____________米．13．如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)、點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上，當(dāng)軸時(shí)，_____________．14．已知二次函數(shù)的圖象交直線于兩點(diǎn)．若其圖象上有且只有三點(diǎn)滿足,則的值為_(kāi)____________15．已知實(shí)數(shù)滿足,則代數(shù)式的最小值是_____________．三．解答題（共8小題,第16題7分，17-18題各8分，19-22題各10分，23題12分）16．已知二次函數(shù)自變量與函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如表：…01234……500…（1）二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向_____________,的值_____________；（2）點(diǎn)在函數(shù)圖象上，_____________（填<、>、=）；（3）方程無(wú)解，則的范圍是_____________．（4）關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)____________．17．己知二次函數(shù)（1）求證：無(wú)論取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該函數(shù)圖象與軸總有交點(diǎn)；（2）如該函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且為整數(shù)，求值．18．已拋物線的圖象如圖所示，它與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）求拋物線的解析式及與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn),求的值最小時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)．19．某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)（長(zhǎng)方形）,飼養(yǎng)場(chǎng)的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開(kāi)，分成兩個(gè)場(chǎng)地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長(zhǎng)60米，設(shè)飼養(yǎng)場(chǎng)（長(zhǎng)方形）的寬為米．（1）若飼養(yǎng)場(chǎng)的面積為,求的值．（2）當(dāng)為何值時(shí)，飼養(yǎng)場(chǎng)的面積最大，此時(shí)飼養(yǎng)場(chǎng)達(dá)到的最大面積為多少?20．跳繩是大家喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)，其形狀視為拋物線．如圖是甲，乙兩人將繩子甩到高處時(shí)的示意圖，已知兩人拿繩子的手離地面的高度都為,并且相距,現(xiàn)以兩人的站立點(diǎn)所在的直線為軸，過(guò)甲拿繩子的手作軸的垂線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，且繩子所對(duì)應(yīng)的拋物線解析式為．（1）求繩子所對(duì)應(yīng)的拋物線解析式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；（2）身高的小明，能否站在繩子的正下方，讓繩子通過(guò)他的頭頂？（3）身高的小軍，站在繩子的下方，設(shè)他距離甲拿繩子的手,為確保繩子能通過(guò)他的頭頂，請(qǐng)求出的取值范圍．21．某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在實(shí)際銷售中，售價(jià)為整數(shù)，且該商品的月銷售量（件）是售價(jià)（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)（元/件）、月銷售量（件）、月銷售利潤(rùn)（元）的部分對(duì)應(yīng)值如表：售價(jià)（元/件）4045月銷售量（件）300250月銷售利潤(rùn)（元）30003750注：月銷售利潤(rùn)=月銷售盤(pán)×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)該商品的售價(jià)是多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；（3）現(xiàn)公司決定每銷售1件商品就捐贈(zèng)元利潤(rùn)給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象，要求：在售價(jià)不超過(guò)52元時(shí)，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨售價(jià)的增大而增大，求的取值范圍．22．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為,其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．圖1圖2（1）連接,試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，的面積記為,求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；23．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是直線下方拋物線上一點(diǎn)．