2024年山東省軍隊文職（數(shù)學2）高頻備考核心試題庫（含答案詳解）

PAGEPAGE12024年山東省軍隊文職（數(shù)學2）高頻備考核心試題庫（含答案詳解）一、單選題1.的值是：A、0B、1C、-1D、λ答案：A解析：2.A、B、C、D、答案：D解析：3.A、B、C、D、答案：C解析：提示：對方程兩邊求導，得一階線性方程f‘（x）+2f（x）=2x，求通解。4.A、B、C、D、答案：C解析：5.設(shè)α，β，γ，δ是n維向量，已知α，β線性無關(guān)，γ可以由α，β線性表示，δ不能由α，β線性表示，則以下選項中正確的是()。A、α，β，γ，δ線性無關(guān)B、α，β，γ線性無關(guān)C、α，β，δ線性相關(guān)D、α，β，δ線性無關(guān)答案：D解析：根據(jù)線性相關(guān)的定義，若一個向量可以由一些線性無關(guān)的向量線性表出，則這個向量與它們線性相關(guān)，否則線性無關(guān)，因此，α，β，γ線性相關(guān)，α，β，δ線性無關(guān)。6.設(shè)，f（x）為連續(xù)函數(shù)，且f（0）＝0，f′（x）＞0，則y＝F（x）在（0，＋∞）內(nèi)是（）。A、遞增且為凹弧B、遞增且為凸弧C、遞減且為凹弧D、遞減且為凸弧答案：A解析：令x－t＝u，則t＝x－u，故因為f′（x）＞0，故f（x）在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，故f（x）＞f（0）＝0，故由，則F（x）在（0，＋∞）上單調(diào)遞增。F″（x）＝f（x）＞0，則F（x）在（0，＋∞）內(nèi)是凹弧，故應(yīng)選（A）。注：如果函數(shù)二階導數(shù)大于0，則圖形凹；二階導數(shù)小于0，則圖形凸。7.A、B、C、D、答案：C解析：8.設(shè)f（x）在x＝a的某個鄰域內(nèi)有定義，則f（x）在x＝a處可導的一個充分條件是（）A、B、C、D、答案：D解析：9.設(shè)D是兩個坐標軸和直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域，則的值為：A、B、C、D、答案：C解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，把二重積分化為二次積分，，計算出最后答案。10.A、B、C、D、答案：A解析：11.A、|A|＞0B、C、f的正慣性指數(shù)p=nD、f的負慣性指數(shù)q=0答案：C解析：12.設(shè)A是m×s階矩陣,B為s×n階矩陣,則方程組BX=O與ABX=O同解的充分條件是().A.r(A)=sB.r(A)=mA、rB、=sC、rD、=n答案：A解析：設(shè)r(A)=s，顯然方程組BX=0的解一定為方程組ABX=0的解，反之，若ABX=0，因為r(A)=s，所以方程組AY=0只有零解，故BX=0，即方程組BX=0與方程組ABX=0同解，選(A).13.A、1B、2C、0D、-1答案：D解析：14.A、B、C、D、答案：D解析：15.設(shè)A是n階方陣，n≥3.已知|A|=0，則下列命題正確的是().A、中某一行元素全為0B、A的第n行是前n-1行(作為行向量)的線性組合C、A中有兩列對應(yīng)元素成比例D、A中某一列是其余n-1列(作為列向量)的線性組合答案：D解析：16.設(shè)f（x）可導，F(xiàn)（x）＝f（x）[1－|ln（1＋x）|]，則f（0）＝0是F（x）在x＝0處可導的（）。A、充分必要條件B、充分但非必要條件C、必要但非充分條件D、既非充分條件也非必要條件答案：A解析：17.A、B、C、D、答案：B解析：18.某商品的需求量Q與價格P的函數(shù)關(guān)系為Q＝ae^－P，其中a為正常數(shù)，則需求對價格P的彈性η（η＞0）等于（）。A、P^aB、aPC、PD、P/a答案：C解析：需求函數(shù)Q＝ae^－P，對P求導，得dQ/dP＝－ae^－P，故Q對P的彈性為－（P/Q）·dQ/dP＝－（－ae－P·P）/（ae^－P）＝P。19.A、B、C、D、答案：D20.設(shè)y＝y(tǒng)（x）滿足∫ydx·∫（1/y）dx＝－1，且當x→＋∞時y→0，y（0）＝1，則y＝（）。A、e^x/2B、e^－xC、e^xD、e^－x/2答案：B解析：21.A、B、C、D、答案：D解析：向量組線性相關(guān)的沖要條件是其中至少有一個向量可以由其余向量表示，若向量組中任何一個向量都不能由其余向量線性表示，則它們必線性無關(guān)；反之亦然.22.A、0B、C、πD、2答案：A解析：被積函數(shù)是奇函數(shù)，積分區(qū)間關(guān)于原點對稱。23.設(shè)A為m×n矩陣，B為n×m矩陣，E為m階單位矩陣，若AB=E，則（）.A.r（A）=m，r（B）=mB.r（A）=m，r（B）=nC.r（A）=n，rA、=mB、rC、=n，rD、=n答案：A解析：設(shè)A為m×n矩陣，B為n×s矩陣，因此r（A）≤m，r（B）≤m.由AB=E有r（AB）=r（E）=m，由r（AB）≤min{r（A），r（B）}，知r（A）≥m，r（B）≥m，因此r（A）=m，r（B）=m.24.下列極限計算中，錯誤的是：A、B、C、D、答案：B解析：25.A、B、C、D、答案：A解析：26.A、B、C、D、答案：A解析：27.若f（－x）＝f（x）（－∞＜x＜＋∞），在（－∞，0）內(nèi)，f′（x）＞0，f″（x）＜0，則在（0，＋∞）內(nèi)（）。A、f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凸的B、f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凹的C、f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凸的D、f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凹的答案：C解析：f（－x）＝f（x）?f（x）為偶函數(shù)?？蓪己瘮?shù)的導數(shù)是奇函數(shù)，可導奇函數(shù)的導函數(shù)是偶函數(shù)。故f′（x）是奇函數(shù)，f″（x）是偶函數(shù)。由x∈（－∞，0）時，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故x∈（0，＋∞）時，f′（x）＜0，f″（x）＜0，則函數(shù)單調(diào)減少且其圖像是向上凸的。28.設(shè)函數(shù)f（x）在[-a，a]上連續(xù)，下列結(jié)論中哪一個是錯誤的？A、B、C、D、答案：C解析：29.設(shè)f(x)=du,g(x)=（1-cost）dt,則當x→0時,f(x)是g(x)的()A、低階無窮小B、高階無窮小C、等價無窮小D、同階但非等價的無窮小答案：A解析：30.設(shè)α=dt,β=dt,當x→0時,α是β的().A、低階無窮小B、高階無窮小C、等價無窮小D、同階但非等價的無窮小答案：D解析：31.A、B、C、D、答案：C解析：提示：把Ω化為球坐標系下的三次積分。被積函數(shù)代入直角坐標與球面坐標的關(guān)系式x2+y2+z2=r2，體積元素dV=γ2sinφdrdθdφ。32.A、1＋2ln2B、2＋2ln2C、1＋ln2D、2＋ln2答案：A解析：33.設(shè)A是4×5矩陣，ξ1，ξ2是齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系，則下列結(jié)論正確的是().A、ξ1-ξ2，ξ1+2ξ2也是Ax=0的基礎(chǔ)解系B、k1ξ1+k1ξ2是Ax=0的通解C、k1ξ1+ξ2是Ax=0的通解D、ξ1-ξ2，ξ2-ξ1也是Ax=0的基礎(chǔ)解系答案：A解析：由題設(shè)知道，n=5，s=n-r=2，r=3.B不正確，因為k1ξ1+k1ξ2=k1(ξ2+ξ1)只含有一個不定常數(shù)，同樣理由說明C也不正確.D不正確，因為(ξ1-ξ2)+(ξ1+ξ2)=0，這表明ξ1-ξ2與ξ2-ξ1線性相關(guān).A正確，因為ξ1-ξ2與ξ1+2ξ2都是Ax=0的解，且它們線性無關(guān)，故選A.34.A、±21B、±18C、±27D、±9答案：C解析：由于⊥，⊥，則∥×，即又，且||＝6，||＝||＝3，故故35.A、B、C、D、答案：A解析：36.直線L：2x=5y=z-1與平面∏：4x-2z=5的位置關(guān)系是().A、直線L與平面∏平行B、直線L與平面∏垂直C、直線L在平面∏上D、直線L與平面∏相交，但不垂直答案：A解析：直線L的方程可改寫為x/(5/2)=y/1=(z-1)/5由此可得直線L的方向向量s=(5/2，1，5).平面∏的法向量n=(4，0，-2).s·n=4·5/2+0-2·5=0，故直線與平面平行或直線在平面上.又L上一點(0，0，1)不在平面∏上，故選A.37.A、B、C、D、答案：D解析：38.設(shè)z＝φ（x2－y2），其中φ有連續(xù)導數(shù)，則函數(shù)z滿足（）。A、B、C、D、答案：C解析：39.在極坐標系下的二次積分是：A、B、C、D、答案：B解析：40.設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)內(nèi)單調(diào)有界，{xn}為數(shù)列，下列命題正確的是A、若{xn}收斂，則{f(xn)}收斂B、若{xn}單調(diào)，則{f(nx)}收斂C、若{f(xn)}收斂，則{xn}收斂D、若{f(xn)}單調(diào)，則{xn}收斂答案：B解析：(方法一)由于{xn}單調(diào)，f(xn)單調(diào)有界，則數(shù)列{f(xn)}單調(diào)有界.由單調(diào)有界準則知數(shù)列{f(xn)}收斂，故應(yīng)選(B).(方法二)排除法：若取，則顯然f(xn)單調(diào)，{xn}收斂，但顯然{f(xn)}不收斂，這樣就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，則f(xn)=arctann，顯然{f(xn)}收斂且單調(diào)，但{xn}不收斂，這樣就排除了(C)和(D)，故應(yīng)選(B).41.積分的值等于：A、B、C、D、答案：B解析：提示：化為極坐標計算。面積元素寫出極坐標系下的二次積分，原式=再計算。42.A、B、C、D、答案：D解析：43.曲線y＝lnx在點（）處曲率半徑最小。A、B、C、D、答案：A解析：44.A、B、C、D、答案：A解析：45.設(shè)，則f（x）＝（）。A、正常數(shù)B、負常數(shù)C、恒為0D、不是常數(shù)答案：A解析：46.A、B、C、D、答案：C解析：47.設(shè)f(x)是不恒為零的奇函數(shù),且f′(0)存在,則g(x)=().A、在x=0處無極限B、x=0為其可去間斷點C、x=0為其跳躍間斷點D、x=0為其第二類間斷點答案：B48.平面3x-3y-6=0的位置是：A、平行于xOy平面B、平行于z軸，但不通過z軸C、垂直于z軸D、通過z軸答案：B解析：49.函數(shù)y＝x^3－3x的極大值點是（），極大值是（）。A、x＝2；y＝2B、x＝1；y＝－2C、x＝－2；y＝－2D、x＝－1；y＝2答案：D解析：將y＝x^3－3x兩邊對x求導，得y′＝3x^2－3，令y′＝0得x＝±1；y″（－1）＝－6＜0，則極大值點是x＝－1，此時y＝2。50.A、B、C、D、答案：D解析：51.A、=b或a+2b=0B、a=b或a+2b≠OC、a≠b且a+2b=0D、a≠b且a+2b≠O答案：C解析：52.A、B、C、D、答案：D解析：53.設(shè)兩個相互獨立的隨機變量X和Y的方差分別為4和2，則隨機變量3X-2Y的方差是()。A、8B、16C、28D、44答案：D解析：直接利用相互獨立隨機變量方差公式進行計算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=4454.A、B、C、D、答案：D55.設(shè)A是n階矩陣,下列結(jié)論正確的是().A.A,=B都不可逆的充分必要條件是AB不可逆B.r(A)｝A、X==與BX=0同解的充分必要條件是rB、=rC、D、A～B的充分必要條件是λE－A～λE－B答案：D解析：56.A、B、C、D、答案：C解析：57.A、B、C、D、答案：C解析：58.下列方程中代表單葉雙曲面的是：A、B、C、D、答案：A解析：提示：由單葉雙曲面的標準型可知，A正確。59.袋中共有5個球，其中3個新球，2個舊球，每次取1個，無放回的取2次，則第二次取到新球的概率是()。A、3/5B、3/4C、2/4D、3/10答案：A60.A、B、C、D、答案：C解析：61.A、B、C、D、答案：C解析：62.A、1個B、2個C、3個D、4個答案：B解析：63.兩曲線y＝1/x，y＝ax^2＋b在點（2，1/2）處相切，則（）。A、＝－1/16，b＝3/4B、a＝1/16，b＝1/4C、a＝－1，b＝9/2D、a＝1，b＝－7/2答案：A解析：由題意可知，點（2，1/2）即是兩曲線相切的切點，又是兩曲線的一個交點，且兩曲線在該點的切線斜率相等。由點（2，1/2）在曲線y＝ax^2＋b上，將點帶入得4a＋b＝1/2。又相切于該點，故切線斜率相等，即導數(shù)相等，即－1/x^2＝2ax，將x＝2帶入得a＝－1/16，故b＝3/4。64.A、B、C、D、答案：D解析：65.設(shè)有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩陣，現(xiàn)有4個命題：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，則Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)；④若秩(A)=秩(B)則Ax=0與Bx=0同解；以上命題中正確的是A、①②.B、①③.C、②④.D、③④，答案：B解析：顯然命題④錯誤，因此排除(C)、(D).對于(A)與(B)其中必有一個正確，因此命題①必正確，那么②與③哪一個命題正確呢？由命題①，“若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)≥秩(B)”正確，知“若Bx=0的解均是Ax=0的解，則秩(B)≥秩(A)”正確，可見“若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)”正確.即命題③正確，故應(yīng)選(B).66.A、B、C、D、答案：D解析：67.A、B、C、D、答案：D解析：68.A、tan（π/2）B、tan（π/4）C、arctan（π/4）D、arctan（π/2）答案：C解析：69.若a1，a2，…，ar是向量組a1，a2，…，ar，…，an的最大無關(guān)組，則結(jié)論不正確的是：A、n可由a1，a2，…，ar線性表示B、a1可由ar+1，ar+2，…，an線性表示C、a1可由a1，a2，…，ar線性表示D、an可由ar+1，ar+2…，an線性表示答案：B解析：提示：可通過向量組的極大無關(guān)組的定義，以及向量的線性表示的定義，判定A、C成立，選項D也成立，選項B不成立。70.A、B、C、D、答案：C解析：71.A、=-2，b=6B、a=2.b=-6C、a=2，b=6D、a=-2，b=-6答案：A解析：72.A、B、C、D、答案：B解析：73.A、B、C、D、答案：D解析：74.A、2B、0C、1D、4答案：A解析：考察了散度的求法。75.設(shè)u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ為可微函數(shù)），且當x＝0時，u＝sin2y，則?u/?y＝（）。A、sinxsiny＋cosysinyB、sinxsiny＋cosycosyC、2（sinxsiny＋cosysiny）D、2（sinxsiny＋cosycosy）答案：C解析：76.A、B、C、D、答案：C解析：77.A、B、C、D、答案：C解析：78.盒子中裝有10個晶體管，其中7個是一級品.從盒子中任意取2次，每次1個.在下列兩種情形下，分別求取出的晶體管中恰有1個是一級品的概率.(1)先取出的晶體管不放回盒子；第二次取到一級品的概率等于().A、6/9B、7/9C、7/10D、6/10答案：C解析：這是一個典型的“抽簽”(俗稱抓鬮)模型，這類問題必定滿足“抽到的概率與次序無關(guān)”，由于第一次取到一級品的概率為0.7，因此第二次取到一級品的概率也是0.7.故選C.79.已知f′(x)=1/[x(1+2lnx)]，且f(x)等于()。A、ln(1+2lnx)+1B、1/2ln(1+2lnx)+1C、1/2ln(1+2lnx)+1/2D、2ln(1+2lnx)+1答案：B解析：80.A、B、C、D、答案：A解析：81.A、B、C、D、答案：C解析：82.設(shè)函數(shù)f（x）處處可導，且有f′（0）＝1，并對任何實數(shù)x和h，恒有f（x＋h）＝f（x）＋f（h）＋2hx，則f′（x）＝（）。A、x/2＋1B、x^2＋1C、2xD、2x＋1答案：D解析：f（x＋h）＝f（x）＋f（h）＋2hx，令x＝h＝0時，f（0）＝0。則有83.f(x)在［-1,1］上連續(xù),則x=0是函數(shù)g(x)=的().A、可去間斷點B、跳躍間斷點C、連續(xù)點D、第二類間斷點答案：A解析：顯然x=0為g（x）的間斷點，因為（x）==f（x）=f（0），所以x=0為g（x）的可去間斷點，選（A）84.設(shè)A和B都是可逆n階實對稱矩陣，下列命題中不正確的是().A.如果Α和B相似,則A^-1和B^-1相似B.如果Α和B合同,則和合同A、如果Α和B相似,則f(Α)和fB、相似C、如果Α和B合同,則f(Α)和fD、合同答案：D解析：85.A、B、C、D、答案：A解析：86.A、B、C、D、答案：A解析：由AX=0是三元齊次線性方程組，其基礎(chǔ)解系含兩個解向量，故r（A）=0.87.A、B、C、D、答案：B解析：88.設(shè)矩陣是滿秩的，則直線A、相交于一點B、重合C、平行但不重合D、異面答案：A解析：89.A、B、C、D、答案：A解析：90.設(shè)有三張不同平面的方程,,它們所組成的線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣的秩都為２,則這三張平面可能的位置關(guān)系為A、B、C、D、答案：B解析：91.A、B、C、D、答案：D解析：92.把x→0時的無窮小排列起來，使排在后面的一個是前一個的高階無窮小，則正確的排列次序是A、α,β,γB、α,γ,βC、β,α,γD、β,γ,α答案：B解析：93.A、0B、C、D、答案：C解析：積分曲線關(guān)于y軸對稱，被積函數(shù)不含x，即關(guān)于x為偶函數(shù)。94.設(shè)a1，a2，a3均為3維向量，則對任意常數(shù)k,l，向量組線性無關(guān)是向量組a1，a2，a3線性無關(guān)的（）A、必要非充分條件B、充分非必要條件C、充分必要條件D、既非充分也非必要條件答案：A解析：95.設(shè)y=f(t)，t=φ(x)都可微，則dy=()。A、f′(t)dtB、φ′(x)dxC、f′(t)φ′(x)dtD、f′(t)dx答案：A解析：96.A、B、C、D、答案：D解析：97.設(shè)A為n階可逆方陣，則()不成立。A、B、C、-2A可逆D、A+E可逆答案：D98.微分方程xy′＋y＝0滿足條件y（1）＝1的解釋y＝（）。A、1/xB、2/x2C、1/x2D、2/x答案：A解析：原微分方程為xy′＋y＝0，分離變量得dy/y＝－dx/x，兩邊積分得ln|y|＝－ln|x|＋C。又y（1）＝1，代入上式得C＝0，且y（1）＝1＞0，故取x＞0、y＞0，則y＝1/x。99.A、B、C、D、答案：A解析：100.A、B、C、D、答案：D解析：由流量的定義及對坐標的曲面面積積分的定義有，故應(yīng)選（D）。101.設(shè)，是線密度為1的物質(zhì)曲線，則關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動慣量I＝（）。A、πR3B、πR3/3C、4πR3/3D、4πR3答案：C解析：曲線關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動慣量為所以102.A、B、C、D、答案：C解析：103.A、1B、2C、3D、4答案：C104.若a＞0，b＞0均為常數(shù)，則（）。A、（ab）^2/3B、（a＋b）2/3C、（ab）^3/2D、（a＋b）^3/2答案：C解析：105.A、=-3，b=0B、a=0，b=-2C、a=-1，b=0D、以上都不對答案：D解析：提示：利用公式，當：x→∞時，有理分函數(shù)有極限為-2，所以分子的次數(shù)應(yīng)為三次式，即：x4的系數(shù)為零，即1+a=0，a=-1，x3的系數(shù)b為-2時，分式的極限為-2，求出a、b值，a=-1，b=-2。106.下列說法正確的是（）。A、兩個無窮大量之和一定是無窮大B、有界函數(shù)與無窮大量的乘積一定是無窮大C、無窮大與無窮大之積一定是無窮大D、不是無窮大量一定是有界的答案：C解析：當x→＋∞時，1/x＋1→∞，－1/x＋1→∞，但（1/x＋1）＋（－1/x＋1）＝2并非無窮大，排除A項；設(shè)f（x）＝sinx是有界的，當x→0時，g（x）＝1/x是無窮大，但f（x）·g（x）＝1不是無窮大，排除B項；設(shè)f（x）＝（1/x）·sin（1/x），當x→0時不是無窮大，但它在x＝0的任何去心鄰域內(nèi)都無界，排除D。107.設(shè)n階（n≥3）行列式|A|＝a，將|A|每一列減去其余的各列得到的行列式為|B|，則|B|＝（）。A、B、C、D、答案：D解析：108.A、I1B、I2C、I3D、I4答案：A解析：由積分區(qū)域的圖形可以看出，積分區(qū)域D2和D4都是關(guān)于x軸對稱，且被積函數(shù)是關(guān)于y奇函數(shù)，故I2＝I4＝0。又在D1＝{（x，y）|0≤y≤1，－y≤x≤y}內(nèi)，ycosx＞0，在D3＝{（x，y）|－1≤y≤0，－y≤x≤y}內(nèi)，ycosx＜0，故I1＞0，I3＜0。109.A、B、C、D、答案：B解析：110.A、B、C、D、答案：D解析：111.當向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T線性表示時，k＝（）。A、4B、8C、－8D、－4答案：C解析：因β可由向量α，γ線性表示，故α，β，γ線性相關(guān)，所以行列式，得k＝－8。112.設(shè)f(x)=在（-∞,+∞）內(nèi)連續(xù),且f(z)一O.則().A、>0,b>0B、a<0,b<0C、a≥0,b<0D、a≤b,b>b答案：C解析：因為在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，所以a≥0，又因為，所以b小于0，選(C).113.A、B、C、D、答案：D解析：114.A、L1//L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1⊥L2但不相交D、L1，L2是異面直線答案：A解析：115.A、0B、2C、3D、2/3答案：B解析：116.A、12B、-12C、18D、0答案：A解析：117.A、B、C、D、答案：D解析：118.設(shè)A，B為n階可逆矩陣,下面各式恒正確的是().A、B、C、D、答案：B解析：119.A、48B、64C、63D、49答案：C解析：120.下列命題中正確的是（）。A、f（x）為有界函數(shù)，且limα（x）f（x）＝0，則limα（x）＝0B、α（x）為無窮小量，且lim（α（x）/β（x））＝a≠0，則limβ（x）＝∞C、α（x）為無窮大量，且limα（x）β（x）＝a，則limβ（x）＝0D、α（x）為無界函數(shù)，且limf（x）α（x）＝a，則limf（x）＝0答案：C解析：121.設(shè)X1，…，Xn是取自正態(tài)總體N(μ，1)的樣本，其中μ未知，μ的無偏估計是().A、B、C、D、X-X1答案：C解析：122.A、3B、2C、4D、1答案：D解析：由于連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，因此，由F(x)在x=1處連續(xù)得到F(1-)=F(1)，即k=1.故應(yīng)選D.123.A、B、C、D、答案：C解析：提示：將函數(shù)奇延拓，并作周期延拓。124.設(shè)函數(shù)f（x）＝x^2（x－1）（x－2），則f′（x）的零點個數(shù)為（）。A、0B、1C、2D、3答案：D解析：函數(shù)f（x）＝x^2（x－1）（x－2），f（0）＝f（1）＝f（2）＝0，由羅爾定理可知，至少有ξ1∈（0，1）、ξ2∈（1，2）使得f′（ξ1）＝0，f′（ξ2）＝0，即f′（x）至少有兩個零點。又函數(shù)f（x）是四次多項式，故f′（x）是三次多項式，三次方程f′（x）＝0的實根不是一個就是三個，故f′（x）有三個零點。125.已知方程x^2y^2＋y＝1（y＞0）確定y為x的函數(shù)，則（）。A、y（x）有極小值，但無極大值B、y（x）有極大值，但無極小值C、y（x）既有極大值又有極小值D、無極值答案：B解析：126.以下結(jié)論中哪一個是正確的？A.若方陣A的行列式A=0，則A=0B.若A2=0，則A=0C.若A為對稱陣，則A2也是對稱陣A、對任意的同階方陣B、有（A+C、（A-D、=A2-B2答案：C解析：提示：利用兩矩陣乘積的轉(zhuǎn)置運算法則，（AB）T=BT*AT，得出結(jié)論C。計算過程為：（A2）T=（AA）T=AT*AT=AA=A2。127.A、B、C、D、答案：D解析：128.A、點(0，0)不是f(x，y)的極值點B、點(0，0)是f(x，y)的極大值點C、點(0，0)是f(x，y)的極小值點D、根據(jù)所給條件無法判斷點(0，0)是否為f(x，y)的極值點答案：A解析：129.A、B、C、D、答案：C解析：130.z=（x，y）在P0（x0，y0）一階偏導數(shù)存在是該函數(shù)在此點可微的什么條件？A、必要條件B、充分條件C、充要條件D、無關(guān)條件答案：A解析：提示：函數(shù)在P0（x0，y0）可微，則在該點偏導一定存在。131.A、B、C、D、答案：A解析：132.A、B、C、D、答案：C解析：133.A、2e/3B、2eC、3e/2D、3e答案：C解析：134.設(shè)二次型當λ為何值時，f是正定的？A、λ>1B、λ>2C、λ>2D、λ>0答案：C解析：提示：寫出二次型f對應(yīng)的矩陣，f是正定的，只要各階主子式大于0。135.A、B、C、D、答案：B解析：136.A、eB、C、D、答案：B解析：137.下列函數(shù)中，是初等函數(shù)的是()A、B、C、D、答案：D解析：138.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：139.設(shè)f(x)=dt,g(x)=+,則當x→0時,f(x)是g(x)的().A、低階無窮小B、高階無窮小C、等價無窮小D、同階但非等價的無窮小答案：B解析：140.曲線y＝y(tǒng)（x）經(jīng)過原點且在原點處的切線與直線2x＋y＝6平行，而y＝y(tǒng)（x）滿足方程y″－2y′＋5y＝0，則此曲線的方程為（）。A、B、C、D、答案：D解析：141.A、B、C、D、答案：D解析：142.A、1B、2C、3D、與a的取值有關(guān)答案：B解析：143.A、1B、2C、3D、4答案：C解析：144.微分方程y^（4）－y＝e^x＋3sinx的特解可設(shè)為（）。A、e^x＋Bcosx＋CsinxB、Axe^x＋Bcosx＋CsinxC、x（Ae^x＋Bcosx＋Csinx）D、Ae^x＋Bsinx答案：C解析：因為該非齊次微分方程的自由項為f（x）＝e^x＋3sinx，而1，i為特征方程λ^4－1＝0的一次特征根，故特解形式為選項（C）中所示。145.設(shè)函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，則（）。A、f（0）是f（x）的極大值B、f（0）是f（x）的極小值C、點（0，f（0））是曲線y＝f（x）的拐點D、f（0）不是f（x）的極值，點（0，f（0））也不是曲線y＝f（x）的拐點答案：C解析：已知f″（x）＋[f′（x）]^2＝x，方程兩邊對x求導得f″′（x）＋2f″（x）·f′（x）＝1，由f′（0）＝0，則f″（0）＝0，f?（0）＝1，故在點x＝0的某鄰域內(nèi)f″（x）單調(diào)增加，即f－″（0）與f＋″（0）符號相反，故點（0，f（0））是曲線y＝f（x）的拐點。146.A、B、C、D、答案：C解析：147.A、2B、4C、1D、0答案：B解析：148.A、B、C、D、答案：C149.已知f（t）是（－∞，＋∞）內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，則恒成立時，必有ψ（t）＝（）。A、B、C、D、答案：D解析：150.A、B、C、D、答案：D解析：151.A、B、C、D、答案：B解析：152.設(shè)三階矩陣A的特征值為λ1=1,λ2=0,λ3=1,則下列結(jié)論不正確的是().A、矩陣A不可逆B、矩陣A的跡為零C、特征值-1,1對應(yīng)的特征向量正交D、方程組AX=0的基礎(chǔ)解系含有一個線性無關(guān)的解向量答案：C解析：由λ1=-1，λ2=0，λ3=1得|A|=0，則r(A)小于3，即A不可逆，(A)正確；又λ1+λ2+λ3=tr(A)=0，所以(B)正確；因為A的三個特征值都為單值，所以A的非零特征值的個數(shù)與矩陣A的秩相等，即r(A)=2，從而AX=0的基礎(chǔ)解系僅含有一個線性無關(guān)的解向量，(D)是正確的；(C)不對，因為只有實對稱矩陣的不同特征值對應(yīng)的特征向量正交，一般矩陣不一定有此性質(zhì)，所以選(C).153.已知級數(shù)的和函數(shù)y（x）是微分方程y″－y＝－1的解，則y（x）＝（）。A、1＋shxB、1＋chxC、shxD、chx答案：B解析：令級數(shù)中的x＝2，可得其和函數(shù)y（0）＝2。由，y′（0）＝0兩個條件，將四個選項一一代入，可知只有B項滿足此三個條件。154.A、一個極小值點和兩個極大值點B、兩個極小值點和一個極大值點C、兩個極小值點和兩個極大值點D、三個極小值點和一個極大值點答案：C解析：根據(jù)導函數(shù)的圖形可知，一階導數(shù)為零的點有3個，而x＝0是導數(shù)不存在的點。三個一階導數(shù)為零的點左右兩側(cè)導數(shù)符號不一致，必為極值點，且兩個極小值點，一個極大值點；在x=0左側(cè)一階導數(shù)為正，右側(cè)一階導數(shù)為負，可見x=0為極大值點，故f(x)共有兩個極小值點和兩個極大值點。155.A、B、C、D、答案：C解析：156.A、B、C、D、答案：B解析：157.下列結(jié)論中，錯誤的是：A、B、C、D、答案：D解析：158.曲線：與直線圍成一個平面圖形。此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積是：A、B、C、D、答案：A解析：提示：畫出平面圖形，繞x軸旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)體，旋轉(zhuǎn)體體積再積分。159.A、B、C、D、答案：D解析：160.關(guān)于n級排列，以下結(jié)論不正確的是（）.A、逆序數(shù)是一個非負整數(shù)B、一個對換改變其奇偶性C、逆序數(shù)最大為nD、可經(jīng)若干次對換變?yōu)?2…n答案：C解析：161.設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）在[0，1]上連續(xù)，且f（x）≤g（x），且對任何的c∈（0，1）（）。A、B、C、D、答案：D解析：因為c＜1，則根據(jù)積分比較定理有，故應(yīng)選（D）。162.A、B、C、D、答案：C解析：163.A、B、C、D、答案：C164.設(shè)A，B，C均為n階矩陣，E為n階單位矩陣，若B=E+AB，C=A+CA，則B-C=A、EB、-EC、AD、-A答案：A解析：165.下列各級數(shù)中發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：166.A是n階可逆矩陣，|A|＝a，且A的各行元素之和均為b，則|A|的代數(shù)余子式之和＝（）。A、/bB、na/bC、nabD、ab答案：B解析：167.設(shè)曲線L是任意不經(jīng)過y＝0的區(qū)域D的曲線，為使曲線積分與路徑無關(guān)，則α＝（）。A、－1/2B、－1/3C、5/2D、3/2答案：A解析：168.A、B、C、D、答案：A解析：原函數(shù)進行適當?shù)淖冃危脛t。169.A、x-y=0B、y-z=0C、x+y=0D、x+z=0答案：C解析：提示：曲線的參數(shù)方程為：x=x，y=x，z=0。求出在原點處切線的方向向量，作為法平面的法線向量，，寫出法平面方程。170.A、B、C、D、答案：A解析：提示：A2為三階方陣，數(shù)乘矩陣時，用這個數(shù)乘矩陣的每一個元素。矩陣的行列式，按行列式運算法則進行，171.A、4x+2y-z=0B、4x-2y+z+3=0C、16x+8y-16z+11=0D、16x-8y+8z-1=0答案：C解析：172.A、B、C、D、答案：D解析：173.設(shè)兩函數(shù)f（x）及g（x）都在x＝a處取得極大值，則F（x）＝f（x）g（x）在x＝a處（）A、必取極大值B、必取極小值C、不可能取極值D、是否取得極值不能確定答案：D解析：174.A、B、C、D、答案：B解析：175.A、0B、1C、2D、3答案：D176.A、B、C、D、答案：C解析：177.設(shè)雨滴為球體狀，若雨滴聚集水分的速率與表面積成正比，則在雨滴形成過程中（一直保持球體狀），雨滴半徑增加的速率（）。A、與體積的立方根成正比B、與球體半徑成正比C、與體積成正比D、為一常數(shù)答案：D解析：178.設(shè)A是n階矩陣，矩陣A的第1列的2倍加到第2列，得矩陣B，則以下選項中成立的是()。A、B的第1列的-2倍加到第2列得AB、的第1行的-2倍加到第2行得AC、B的第2行的-2倍加到第1行得AD、B的第2列的-2倍加到第1列得A答案：A解析：B的第1行的-2倍加到第2行得A，故應(yīng)選A。179.設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上有定義，在開區(qū)間（a，b）內(nèi)可導，則（）。A、當f（a）f（b）＜0時，存在ξ∈（a，b），使f（ξ）＝0B、對任何ξ∈（a，b），有C、當f（a）＝f（b）時，存在ξ∈（a，b），使f′（ξ）＝0D、存在ξ∈（a，b），使f（b）－f（a）＝f′（ξ）（b－a）答案：B解析：考查了羅爾定理、零點定理、拉格朗日中值定理的使用條件——f（x）在[a，b]上連續(xù)。題中沒有給出這一條件，因此這三個定理均不可用。A、C、D項錯誤；因f（x）在（a，b）內(nèi)可導，故f（x）在（a，b）內(nèi)任一點ξ處連續(xù)，故，故B項正確。180.設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[－1，1]上連續(xù)，則x＝0是函數(shù)的（）。A、跳躍間斷點B、可去間斷點C、無窮間斷點D、振蕩間斷點答案：B解析：由函數(shù)可知，g（x）在x＝0處無定義，即x＝0是g（x）的間斷點。又，故x＝0是g（x）的可去間斷點。181.A、=0，b=1B、a=1，b=0C、a=2，b=-1D、a=-1，b=2答案：C解析：182.A、B、C、D、答案：C解析：183.A、B、C、D、答案：A解析：投影柱面方程是一個二元方程，C，D表示的是曲線。而B中的方程含z不可能是L在xOy面上的投影柱面方程。184.A、B、C、D、答案：A185.A、E均為三階矩陣，E是3階單位矩陣，已知AB＝2A＋B，，則（A－E）－1＝（）。A、B、C、D、答案：B解析：由等式AB＝2A＋B可得，（AB－B）－（2A－2E）＝（A－E）（B－2E）＝2E，即（A－E）（B－2E）/2＝E，故有186.A、3/4B、1C、2/3D、1/3答案：D解析：187.設(shè)a1,a2,3向量組線性無關(guān)，則下列向量組線性相關(guān)的是（）A、B、C、D、答案：A解析：188.已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，則該函數(shù)在[-2，2]上的最小值是：A、3B、-5C、-40D、-37答案：D解析：提示：已知最大值為3，經(jīng)以下計算得m=3。f（x）=6x2-12x=6x（x-2），令f'（x）=0，得x1=0，x2=2f"（x）=12x-12，f"（0）=-120，所以在x=0取得極大值代入f（x），f極大（0）=0-0+m=3，m=3端點x=2，x=-2比較f（0）、f（2）、f（-2）函數(shù)值大小，得：fmin（-2）=-37189.設(shè)α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，與α、β都垂直的單位向量為()。A、±(i+j-k)B、C、D、答案：D解析：190.設(shè)隨機變量x與Y相互獨立，它們分別服從參數(shù)λ=2的泊松分布與指數(shù)分布.記Z=X-2Y，則隨機變量Z的數(shù)學期望與方差分別等于().A、1，3B、-2，4C、1，4D、-2，6答案：A解析：191.A、正定B、負定C、半正定D、半負定答案：A解析：二次型的矩陣，矩陣A的特征多項式為解得矩陣A的特征值為λ1＝λ2＝1，λ3＝10。因為A的特征值均大于0，故A是正定矩陣，f是正定二次型。192.A、－πB、πC、－3π/4D、3π/4答案：A解析：193.A、30B、15C、3D、1答案：B解析：194.設(shè)x≥0時，f（x）滿足，則f（12）＝（）。A、1/3B、1/2C、1/16D、1/8答案：C解析：195.A、B、C、D、答案：B196.設(shè)，則A與B（）.A、合同且相似B、合同但不相似C、不合同但相似D、不合同且不相似答案：A解析：197.設(shè)L為擺線從點O（0，0）到點A（2πR，0）的一拱，則曲線積分∫L（2R－y）dx＋xdy＝（）。A、－4πR^2B、－2πR^2C、4πR^2D、2πR^2答案：B解析：由O（0，0）到A（2πR，0）對應(yīng)的t值是從0到2π。則198.A、f(x)是有極限的函數(shù)B、f(x)是有界函數(shù)C、f(x)是無窮小量D、答案：B199.A、1；1；1B、1；－1；－1C、－1；－1；1D、1；－1；1答案：C解析：由題意可得，解得。200.A、都是收斂的B、都是發(fā)散的C、左端點收斂，右端點發(fā)散D、左端點發(fā)散，右端點收斂答案：D解析：201.設(shè)A為m×n矩陣，齊次線性方程組AX=0僅有零解的充分條件是（）.A、的列向量組線性無關(guān)B、A的列向量組線性相關(guān)C、A的行向量組線性無關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān)答案：A解析：因為AX=0僅有零解的充分必要條件是A的秩r（A）=n，所以A的列向量組線性無關(guān)是AX=0僅有零解的充分條件.202.若，則必有（）。A、＝2，b＝8B、a＝2，b＝5C、a＝0，b＝－8D、a＝2，b＝－8答案：D解析：又由以上二式得a＝2，b＝－8，本題用排除法更簡單，在得到4＋2a＋b＝0后即可排除A、B、C選項。203.A、B、C、D、答案：A解析：204.A、4B、2C、1D、0答案：C解析：205.A、B、C、D、答案：A206.函數(shù)的可去間斷點的個數(shù)為A、0B、1C、2D、3答案：C解析：207.A、B、C、D、答案：D解析：208.設(shè)A,B為正定矩陣,C是可逆矩陣,下列矩陣不是正定矩陣的是().A、B、C、D、答案：D解析：209.函數(shù)1/x展開成(x-2)的冪級數(shù)是()。A、B、C、D、答案：A解析：210.A、B、C、D、答案：A解析：211.一元回歸方程不一定經(jīng)過的點是()。A、(0，a)B、C、D、(0，0)答案：D解析：212.A、2B、－2C、－1D、0答案：B解析：213.設(shè)f（x）在（-∞，+∞）上是偶函數(shù)，若f'（-x0）=-K≠0，則f(x0)等于:A、B、C、D、答案：B解析：提示：利用結(jié)論“偶函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù)”計算。f（-x）=f（x），求導-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。將x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。214.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：215.若f（x）在區(qū)間[a，＋∞）上二階可導，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），則方程f（x）＝0在（a，＋∞）內(nèi)（）。A、沒有實根B、有兩個實根C、有無窮多個實根D、有且僅有一個實根答案：D解析：由f″（x）＜0（x＞a）知f′（x）單調(diào)減少，又f′（a）＜0，則f′（x）在區(qū)間（a，＋∞）上恒小于0，即f（x）在區(qū)間（a，＋∞）上單調(diào)減少，又由f（a）＝A＞0，且f（x）在區(qū)間[a，＋∞）上二階可導，故方程f（x）＝0在（a，＋∞）內(nèi)有且僅有一個實根。216.A、B、C、D、答案：D解析：217.A、B、C、D、答案：D解析：218.A、B、C、D、答案：B解析：219.設(shè)f(x)=,則f(f)().A、無間斷點B、有間斷點x=1C、有間斷點x=-1D、有間斷點x=0答案：B解析：當｜x｜<1時，f(x)=1+x；當｜x｜>1時，f(x)=O；當x=-1時，f(x)=0；當x=1時，f（x）=1于是f（x）=顯然x=1為函數(shù)f（x）的間斷點，選(B).220.設(shè)X～P(λ)，且P{X=3}=P{X=4}，則λ為()。A、3B、2C、1D、4答案：D解析：221.N階實對稱矩陣A正定的充分必要條件是().A、無負特征值B、A是滿秩矩陣C、A的每個特征值都是單值D、A^-1是正定矩陣答案：D解析：A正定的充分必要條件是A的特征值都是正數(shù)，(A)不對；若A為正定矩陣，則A一定是滿秩矩陣，但A是滿秩矩陣只能保證A的特征值都是非零常數(shù)，不能保證都是正數(shù)，(B)不對；(C)既不是充分條件又不是必要條件；顯然(D)既是充分條件又是必要條件，選(D).222.A、B、C、D、答案：A解析：223.A、B、C、D、答案：C解析：提示：利用平面曲線方程和旋轉(zhuǎn)曲面方程的關(guān)系直接寫出。224.設(shè)A為n階方陣，B是A經(jīng)過若干次矩陣的初等變換后所得到的矩陣，則有（）.A、B、C、D、答案：C解析：225.設(shè)f(x)是以2π為周期的周期函數(shù)，在[-π，π]上的表達式為f(x)=cos(x/2)，則f(x)的傅里葉級數(shù)為().A、B、C、D、答案：C解析：226.A、2B、4C、6D、8答案：B解析：227.平面3x-3y-6=0的位置是：A、平行于xOy平面B、平行于z軸，但不通過z軸C、垂直于z軸D、通過z軸答案：B解析：228.A、兩條相交的直線B、兩條異面直線C、兩條平行但不重合的直線D、兩條重合的直線答案：B解析：229.A、B、C、D、答案：B解析：230.A、B、C、D、答案：B解析：231.曲面z=x2+y2在（-1，2，5）處的切平面方程是：A、2x+4y+z=11B、-2x-4y+z=-1C、2x-4y-z=-15D、2x-4y+z=-5答案：D解析：提示：利用點法式，求切平面方程。曲面方程寫成隱函數(shù)形式x2+y2-z=0在（-1，2，5）點處，法線的方向向量為232.A、B、C、D、答案：C解析：233.在n階行列式D＝|aij|中，當i＜j時，aij＝0（i，j＝1，2，…，n），則D＝（）。A、0B、1C、a11annD、a11a22·…·ann答案：D解析：根據(jù)題中所給條件可知，行列式D為234.A、B、C、D、答案：C解析：235.A、B、C、D、答案：B解析：236.A、B、C、D、答案：C解析：237.設(shè)函數(shù)f（x），g（x）是大于零的可導函數(shù)，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，則當a＜x＜b時有（）。A、f（x）g（b）＞f（b）g（x）B、f（x）g（a）＞f（a）g（x）C、f（x）g（x）＞f（b）g（b）D、f（x）g（x）＞f（a）g（a）答案：A解析：構(gòu)造函數(shù)F（x）＝f（x）/g（x），則F′（x）＝[f′（x）g（x）－f（x）g′（x）]/g^2（x）。由題意知，對任意x滿足F′（x）＜0，即函數(shù)F（x）＝f（x）/g（x）在定義域上單調(diào)遞減。又a＜x＜b，所以F（a）＞F（x）＞F（b），即f（a）/g（a）＞f（x）/g（x）＞f（b）/g（b）又f（x）和g（x）大于0，化簡得238.A、B、C、D、答案：C解析：239.A、-2B、-4C、-6D、-8答案：B解析：240.，g（x）＝x－sinx，則當x→0時，f（x）是g（x）的（）。A、高階無窮小B、低階無窮小C、同階非等價無窮小D、等價無窮小答案：C解析：故f（x）是g（x）的同階非等價無窮小。241.設(shè)α=i+k，β=-j+k，與α，β都垂直的單位向量為()。A、±(i+j-k)B、C、D、答案：B242.已知D(X)=4，D(y)=9，Cov(X+y)=2，則D(3X-2Y)等于().A、96B、72C、48D、36答案：C解析：由相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)③推得D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)-2Cov(3X，2Y)=9D(X)+4D(Y)-2×3×2Cov(X，Y)=9×4+4×9-12×2=48.故選C.243.設(shè)射手在向同一目標的80次射擊中，命中75次，則參數(shù)的最大似然估計值為()。A、15/16B、0C、1/2D、1答案：A244.A、B、C、D、答案：C解析：因為B=AC=EAC，其E為m階單位矩陣，而E與C均可逆，由矩陣的等價定義可知，矩陣B與A等價，從而r（B）=r（A）。所以應(yīng)選C。245.A、B、C、D、答案：B解析：246.A、B、C、D、答案：D解析：247.的哪一種解？A、通解B、特解C、不是解D、是解，但不是通解也不是特解答案：D解析：248.A、B、C、D、答案：C解析：249.A、B、C、D、答案：C解析：250.A、B、C、D、答案：C解析：251.A、3B、2C、1D、0答案：C解析：252.設(shè)向量a=(-2，4，4)，b=(0，6，3)，則a與b的夾角為().A、B、C、D、答案：C解析：253.A、B、C、D、答案：D254.對任一矩陣A，則一定是（）.A、可逆矩陣B、不可逆矩陣C、對稱矩陣D、反對稱矩陣答案：C解析：255.A、B、C、D、答案：B解析：256.A、B、C、D、答案：C解析：257.設(shè)，則f′（1）＝（）。A、2000arctan（1/4）B、1000πC、2000πD、500π答案：D解析：258.設(shè)P=,Q為三階非零矩陣,且PQ=O,則().A、當t=6時,r(Q)=1B、當t=6時,r(Q)=2C、當t≠6時,r(Q)=1D、當t≠6時,r(Q)=2答案：C解析：因為Q≠O，所以r(Q)≥1，又由PQ=O得r(P)+r(Q)≤3，當t≠6時，r(P)≥2，則，r(Q)≤1，于是r(Q)=1，選(C).259.在（－∞，＋∞）內(nèi)，設(shè)f（－x）＝－f（x），φ（－x）＝φ（x），則（），其中φ（x）可導，f（x）連續(xù)。A、0B、1C、2f（x）D、f（x）/2答案：A解析：根據(jù)題意可知，f（x）為奇函數(shù)，φ（x）為偶函數(shù)，則φ′（x）為奇函數(shù)，故f[φ′（－x）]＝f[－φ′（x）]＝－f[φ′（x）]，即f[φ′（x）]為奇函數(shù)，故。260.設(shè)A，B是n（n≥2）階方陣，則必有（）.A、B、C、D、答案：C261.設(shè)，則使f′（x）在x＝0點處連續(xù)的最小自然數(shù)為（）。A、n＝1B、n＝2C、n＝3D、n＝4答案：C解析：262.A、B、C、D、答案：C解析：263.A、B、C、D、答案：C解析：264.x軸上有一根密度為常數(shù)μ、長度為l的細桿，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點到桿右端（原點處）的距離為a，若引力系數(shù)為k，則質(zhì)點和細桿之間引力的大小為（）。A、B、C、D、答案：A解析：根據(jù)題意可知，桿左端的坐標為x＝－l，質(zhì)點所在處坐標為x＝a。在區(qū)間[－l，0]上，取桿上任一小段[x，x＋dx]，其質(zhì)量為μdx，其與質(zhì)點的距離為（a－x），則其與質(zhì)點間的引力近似為kmμdx/（a－x）^2。故質(zhì)點與細桿之間引力大小為。265.A、B、C、D、答案：C解析：266.A、B、C、D、答案：B解析：267.A、B、C、D、答案：B解析：268.下列方陣中具有正定性的是().A、B、C、D、答案：D解析：269.A、B、C、D、答案：D解析：270.微分方程xdy－ydx＝y(tǒng)^2eydy的通解為（）。A.y＝x（e^x＋C）A、x＝y(tǒng)（e^y＋B、C、y＝x（C－e^x）D、x＝y(tǒng)（C－e^y）答案：D解析：原微分方程xdy－ydx＝y(tǒng)^2eydy，變形可得（xdy－ydx）/y^2＝eydy，即－d（x/y）＝d（e^y），積分得－x/y＝e^y－C。即x＝y(tǒng)（C－e^y）就是微分方程的通解。271.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：272.曲線y=cosx在[0，2π]上與x軸所圍成圖形的面積是：A、0B、4C、2D、1答案：B解析：273.設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q＝ALαKβ，其中Q是產(chǎn)出量，L是勞動投入量，K是資本投入量，而A，α，β均為大于零的常數(shù)，則當Q＝1時，K對于L的彈性為（）。A、β/αB、－β/αC、－α/βD、α/β答案：C解析：由Q＝ALαKβ可知，Q＝1時，ln1＝lnA＋αlnL＋βlnK，兩端對L求導，得0＝α/L＋βKL′/K，則η＝（L/K）·（dK/dL）＝－α/β。274.∑為平面x/2＋y/3＋z/4＝1在第一卦限的部分，則（）。A、B、C、D、答案：C解析：積分曲面方程x/2＋y/3＋z/4＝1，兩邊同乘4得2x＋4y/3＋z＝4，因z＝4－2x－4y/3，則275.A、B、C、D、答案：B解析：276.設(shè)n階矩陣A與B等價,則必須A、B、C、D、答案：D解析：277.A、B、C、D、答案：D解析：278.A、B、C、D、答案：D解析：279.A、的任意m個列向量必線性無關(guān)B、A的任意一個m階子式不等于零C、若矩陣B滿足BA=0，則B=0D、答案：C280.設(shè)A,B為N階矩陣,且A,B的特征值相同,則().A.A,B相似于同一個對角矩陣B.存在正交陣Q,使得Q^TAQ=BA、rB、=rC、D、以上都不對答案：D解析：281.A、(0，0)B、C、D、(1，2)和(-1，2)答案：C解析：282.