山西省朔州市保德縣多校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中測評八年級數(shù)學(xué)試卷（本試卷滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．“書法”是我國漢字特有的一種傳統(tǒng)藝術(shù)，它是我國十大國粹之一．下面的“美”字分別采用楷書、行書、草書、篆書四種不同字體書寫而成，它們呈現(xiàn)出美的不同形態(tài)．其中符合軸對稱美的是（）A． B． C． D．2．如圖是某游泳館的警示牌，牌面是五邊形，則這個五邊形的內(nèi)角和是（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)是的重心，連接并延長，交于點(diǎn)．若，則的值為（）A．2 B． C． D．4．如圖，已知，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，則的周長等于（）A．5 B．6 C．7 D．86．【跨學(xué)科】如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心的光線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為焦點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，下面是三位同學(xué)的折紙示意圖，則依次是的（）A．中線、角平分線、高 B．角平分線、高、中線C．高、中線、角平分線 D．角平分線、中線、高8．如圖，在等邊三角形中，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，且，則的長為（）A．3 B．4.5 C．6 D．7.59．如圖，在銳角三角形中，，點(diǎn)，分別在邊，上，連接，．下列命題中，假命題是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，在中，，平分，連接，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．與的大小關(guān)系不確定二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．12．三角形架子是如圖所示模型的主要結(jié)構(gòu)，這種設(shè)計的原理是______．13．把兩個同樣大小的含角的直角三角板和三角板按如圖所示放置，是與的交點(diǎn)，通過讀刻度尺的數(shù)據(jù)，得的長為4.5cm，則點(diǎn)到邊的距離是______cm．14．如圖，在和中，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)．若，，，，則______°．15．清初數(shù)學(xué)家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出的計算三角形面積的“三斜求積術(shù)”給出了一個完整的證明，證明過程中創(chuàng)造性地設(shè)計直角三角形，得出了一個結(jié)論：如圖，是銳角的高，則．當(dāng)，，時，______．16．如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)和分別以和的速度同時開始運(yùn)動，兩點(diǎn)都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時才能停止運(yùn)動．分別過點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動時間為，要使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形全等（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），則的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共66分）17．（6分）已知一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)．18．（6分）如圖，，分別位于，兩點(diǎn)的正北處與正南處，現(xiàn)有兩車分別從，兩處同時出發(fā)，以相同的速度直線行駛，相同時間后分別到達(dá)，兩地，休整一段時間后又以原來的速度直線行駛，最終同時到達(dá)，兩點(diǎn)，那么與平行嗎？為什么？19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）請畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）以為邊作與全等的三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，不包括），可作出______個．20．（10分）如圖，已知點(diǎn)，分別是的邊和延長線上的點(diǎn)，作的平分線，若．（1）求證：是等腰三角形；（2）作的平分線交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．21．（10分）如圖，在四邊形中，，，，是的中點(diǎn)，．求證：（1）；（2）是線段的垂直平分線．22．（12分）綜合與實(shí)踐問題探究：（1）古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的《幾何原本》第1卷命題9：“平分一個已知角．”即：作一個已知角的平分線，如圖①是歐幾里得在《幾何原本》中給出的角平分線作圖法：在和上分別取點(diǎn)和，使得，連接，以為邊作等邊三角形，則就是的平分線．請寫出平分的依據(jù)：______．類比遷移：（2）小明根據(jù)以上信息研究發(fā)現(xiàn)：不一定必須是等邊三角形，只需滿足即可．他查閱資料：我國古代已經(jīng)用角尺平分任意角．做法如下：如圖②，在的邊，上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同刻度分別與點(diǎn)，重合，則過角尺頂點(diǎn)的射線是的平分線，請說明此做法的理由．拓展實(shí)踐：（3）小明將研究應(yīng)用于實(shí)踐．如圖③，校園的兩條小路和，匯聚形成了一個岔路口，現(xiàn)在學(xué)校要在兩條小路之間安裝一盞路燈，使得路燈照亮兩條小路（兩條小路一樣亮），并且路燈到岔路口的距離和休息椅到岔路口的距離相等．試問路燈應(yīng)該安裝在哪個位置？請用不帶刻度的直尺和圓規(guī)在對應(yīng)的示意圖④中作出路燈的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（14分）【問題提出】如圖①，在中，，是延長線上的點(diǎn)．連接，以為邊作（，在同側(cè)），使，，連接．若，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．【問題探