2024-2025學(xué)年新教材高中物理第九章靜電場(chǎng)及其應(yīng)用2庫(kù)侖定律課時(shí)作業(yè)含解析新人教版必修3

PAGEPAGE5庫(kù)侖定律eq\o(\s\up7(限時(shí)：45分鐘),\s\do5())一、單項(xiàng)選擇題1．A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷間距離恒定，當(dāng)其他電荷移近時(shí)，A、B之間的庫(kù)侖力將(C)A．可能變大B．可能變小C．肯定不變D．無(wú)法確定解析：由F＝keq\f(Q1Q2,r2)可以得出．2．三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知(D)A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6解析：設(shè)1、2兩電荷之間的距離為r,3和它們沒(méi)有接觸前，由庫(kù)侖定律有eq\f(kqnq,r2)＝F，接觸后，2球帶電荷量為eq\f(n,2)q,1球帶電荷量為eq\f(n＋2,4)q，由庫(kù)侖定律有eq\f(n2＋2nq2k,8r2)＝F，聯(lián)立上面兩式解得n＝6，D項(xiàng)對(duì)．3．兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則小球間庫(kù)侖力的大小變?yōu)?C)A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)F D．12F解析：因?yàn)橄嗤膬蓭щ娊饘傩∏蚪佑|后，它們的電荷量先中和后均分，所以接觸后兩小球帶電荷量均為Q′＝eq\f(－Q＋3Q,2)＝Q，由庫(kù)侖定律得：接觸前F＝keq\f(3Q2,r2)，接觸后F′＝keq\f(Q′2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)＝keq\f(4Q2,r2).聯(lián)立得F′＝eq\f(4,3)F，故選C.4．關(guān)于靜電力常量，下列說(shuō)法中正確的是(D)A．由k＝F·r2/Q1Q2可知，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r越大，兩個(gè)點(diǎn)電荷電量的乘積Q1Q2越小時(shí)，靜電力常量k的值就越大B．k是一個(gè)無(wú)單位的常數(shù)C．因?yàn)殪o電力有方向，所以k是一個(gè)矢量D．k在數(shù)值上等于兩個(gè)1C的點(diǎn)電荷相距1m時(shí)的相互作用力的大小5．如圖所示，有3個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的3個(gè)頂點(diǎn)上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，那么可以判定點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性為(B)A．肯定是正電B．肯定是負(fù)電C．可能是正電，也可能是負(fù)電D．無(wú)法推斷解析：因A、B都帶正電，所以表現(xiàn)為斥力，即B對(duì)A的作用力沿BA的延長(zhǎng)線方向，而不論C帶正電還是帶負(fù)電，A和C的作用力方向都必需在AC連線上，由平行四邊形定則知，合力必定為兩個(gè)分力的對(duì)角線，所以A和C之間必為引力，所以C帶負(fù)電．故選B.6.如圖所示，3個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3在一條直線上，q2和q3的距離為q1和q2距離的兩倍，每個(gè)點(diǎn)電荷所受靜電力的合力為零，由此可以判定，3個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為(A)A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6解析：由三電荷平衡模型的特點(diǎn)“兩同夾異”可知，q1和q3為同種電荷，它們與q2互為異種電荷，設(shè)q1和q2距離為r，則q2和q3的距離為2r.對(duì)于q1，有eq\f(kq2q1,r2)＝eq\f(kq1q3,3r2)，則有eq\f(q2,q3)＝eq\f(1,9)；對(duì)于q3，有eq\f(kq1q3,3r2)＝eq\f(kq2q3,2r2)，所以eq\f(q1,q2)＝eq\f(9,4).考慮到各電荷的電性，故A正確．7．如圖所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不行伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A.在兩次試驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B.當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次試驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則q2/q1為(C)A．2 B．3C．2eq\r(3) D．3eq\r(3)解析：由A的受力分析可得F＝Gtanθ，由庫(kù)侖定律得F＝eq\f(kqAqB,r2)，式中r＝lsinθ(l為繩長(zhǎng))，由以上三式可解得qB＝eq\f(Gl2sin2θtanθ,kqA)，因qA不變，則eq\f(q2,q1)＝eq\f(sin245°tan45°,sin230°tan30°)＝2eq\r(3).二、多項(xiàng)選擇題8．關(guān)于點(diǎn)電荷，以下說(shuō)法正確的是(CD)A．足夠小的電荷就是點(diǎn)電荷B．一個(gè)電子不論在何種狀況下均可視為點(diǎn)電荷C．在實(shí)際中點(diǎn)電荷并不存在D．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它尺寸的肯定值，而是看它的形態(tài)和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽視不計(jì)解析：點(diǎn)電荷是一種志向化的物理模型，一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷不是看其大小，而是應(yīng)詳細(xì)問(wèn)題詳細(xì)分析，看它的形態(tài)、大小及電荷分布狀況對(duì)相互作用力的影響能否忽視不計(jì)．因此大的帶電體肯定不能看成點(diǎn)電荷和小的帶電體肯定能看成點(diǎn)電荷的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的，所以A、B錯(cuò)，C、D對(duì)．9．兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的小球，各用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線懸掛在同一點(diǎn)，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時(shí)，兩絲線張開肯定的角度θ1、θ2，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(BC)A．若m1>m2，則θ1>θ2B．若m1＝m2，則θ1＝θ2C．若m1<m2，則θ1>θ2D．若q1＝q2，則θ1＝θ2解析：這是一道帶電體平衡問(wèn)題，分析方法仍舊與力學(xué)中物體的平衡方法一樣．10．要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力增大到原來(lái)的4倍，下列方法可行的是(AD)A．每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原來(lái)的2倍，電荷間的距離不變B．保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，使兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離增大到原來(lái)的2倍C．使一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加1倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)使兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的eq\f(1,2)D．保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，將兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的eq\f(1,2)三、非選擇題11．如圖所示，電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑軌道的圓心處，將另一帶正電，電荷量為q2、質(zhì)量為m的小球，從軌道的A處無(wú)初速度釋放，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力．答案：(1)eq\r(2gR)(2)3mg＋keq\f(q1q2,R2)解析：(1)帶電小球在光滑軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖力不做功，故機(jī)械能守恒，則mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\r(2gR).(2)小球到達(dá)B點(diǎn)，受重力mg、庫(kù)侖力F、支持力FN，由圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓其次定律得FN－mg－keq\f(q1q2,R2)＝eq\f(mv\o\al(2,B),R)解得FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)依據(jù)牛頓第三定律，小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力F′N＝FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2).12．質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L(zhǎng)，A球帶電量qA＝＋10q；B球帶電量qB＝＋q.若在C球上加一個(gè)水平向右的恒力F，如圖所示，要使三球能始終保持L的間距向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)外力F為多大？C球帶電性質(zhì)是什么？答案：70keq\f(q2,L2)負(fù)電荷解析：由于A、B兩球都帶正電，它們相互排斥，C球必需對(duì)A、B都吸引，