2024高考物理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)十一平拋運動的規(guī)律及應(yīng)用含解析新人教版

PAGE11-平拋運動的規(guī)律及應(yīng)用(建議用時40分鐘)1.(2024·保山模擬)飼養(yǎng)員在池塘邊堤壩邊緣A處以水平速度v0往魚池中拋擲魚餌顆粒。堤壩截面傾角為53°。壩頂離水面的高度為5m，g取10m/s2，不計空氣阻力(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)A．若平拋初速度v0＝5m/s，B．若魚餌顆粒能落入水中，平拋初速度v0越大，落水時速度方向與水平面的夾角越小C．若魚餌顆粒能落入水中，平拋初速度v0越大，從拋出到落水所用的時間越長D．若魚餌顆粒不能落入水中，平拋初速度v0越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越小【解析】選B。魚餌顆粒落到水面的時間t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×5,10))s＝1s，剛好落到水面時的水平速度為v＝eq\f(s,t)＝eq\f(5×\f(3,4),1)m/s＝3.75m/s＜5m/s，當平拋初速度v0＝5m/s時，魚餌顆粒不會落在斜面上，A錯誤；由于落到水面的豎直速度vy＝gt＝10m/s，平拋初速度越大，落水時速度方向與水平面的夾角越小，B正確；魚餌顆粒拋出時的高度肯定，落水時間肯定，與初速度v0無關(guān)，C錯誤；設(shè)顆粒落到斜面上時位移方向與水平方向夾角為α，則α＝53°，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)vyt,v0t)＝eq\f(vy,2v0)，即eq\f(vy,v0)＝2tan53°，可見，落到斜面上的顆粒速度與水平面夾角是常數(shù)，即與斜面夾角也為常數(shù)，D錯誤。【加固訓(xùn)練】(多選)如圖甲是古代一種利用拋出的石塊打擊敵人的裝置，圖乙是其工作原理的簡化圖。將質(zhì)量為m=10kg的石塊裝在距離轉(zhuǎn)軸L=4.8m的長臂末端口袋中。放射前長臂與水平面的夾角α＝30°。放射時對短臂施力使長臂轉(zhuǎn)到豎直位置時馬上停止，石塊靠慣性被水平拋出。若石塊落地位置與拋出位置間的水平距離為s＝19.2m。不計空氣阻力，g取10m/sA.石塊被拋出瞬間速度大小為12m/sB．石塊被拋出瞬間速度大小為16m/sC．石塊落地瞬間速度大小為20m/sD．石塊落地瞬間速度大小為16m/s【解析】選B、C。石塊平拋運動的高度：h＝L＋Lsin30°＝7.2m，而h＝eq\f(1,2)gt2，解得：t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×7.2,10))s＝1.2s，則石塊拋出時的速度大小：v0＝eq\f(s,t)＝eq\f(19.2,1.2)m/s＝16m/s，故選項A錯誤，B正確；石塊落地時豎直方向上的分速度：vy＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×7.2)m/s＝12m/s，則落地時的速度大?。簐＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝eq\r(162＋122)m/s＝20m/s，故選項C正確、D錯誤。2．(2024·南寧模擬)如圖所示，水平面上固定有一個斜面，從斜面頂端向右平拋一只小球，當時速度為v0時，小球恰好落到斜面底端，平拋的飛行時間為t0。現(xiàn)用不同的初速度v從該斜面頂端向右平拋這只小球，以下哪個圖象能正確表示平拋的飛行時間t隨v改變的函數(shù)關(guān)系()【解析】選C。若v>v0，則小球拋出后落在水平面上，其運動時間均相等，不會隨v改變；若v<v0，則小球落在斜面上。設(shè)小球運動時間為t，斜面傾斜角為θ，則其水平位移x＝vt，豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2，tanθ＝eq\f(y,x)，解得t＝eq\f(2vtanθ,g)∝v。故C正確?！炯庸逃?xùn)練】壁球是一種對墻擊球的室內(nèi)運動，如圖所示，某同學(xué)分別在同始終線上相同高度的A、B、C三個位置先后擊打壁球，結(jié)果都使壁球垂直擊中墻壁同一位置。設(shè)三次擊打后球到達墻壁前在空中飛行的時間分別為t1、t2、t3，到達墻壁時的速度分別為v1、v2、v3，不計空氣阻力，則 ()A.t1>t2>t3，v1>v2>v3B.t1>t2>t3，v1=v2=v3C.t1=t2=t3，v1>v2>v3D.t1=t2=t3，v1=v2=v3【解析】選C。采納逆向思維，壁球做平拋運動，依據(jù)h=gt2知，高度相等，則運動的時間相等，即t1=t2=t3，故A、B錯誤；水平位移x1>x2>x3，依據(jù)v0=知，到達墻壁的速度v1>v2>v3，故C正確，D錯誤。故選C。3.(2024·佛山模擬)在豎直墻壁上懸掛一鏢靶，某人站在離墻壁肯定距離的某處，先后將兩只飛鏢A、B由同一位置水平擲出，兩只飛鏢落在靶上的狀態(tài)如圖所示(側(cè)視圖)，若不計空氣阻力，下列說法中正確的是()A．A、B兩鏢在空中運動時間相同B．B鏢擲出時的初速度比A鏢擲出時的初速度小C．A、B鏢的速度改變方向可能不同D．A鏢的質(zhì)量肯定比B鏢的質(zhì)量小【解析】選B。飛鏢B下落的高度大于飛鏢A下落的高度，依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，B下降的高度大，則B鏢的運動時間長，故A錯誤；因為水平位移相等，B鏢的運動時間長，則B鏢的初速度小，故B正確；因為A、B鏢都做平拋運動，速度改變量的方向與加速度方向相同，均豎直向下，故C錯誤；平拋運動的時間與質(zhì)量無關(guān)，因此無法比較兩飛鏢的質(zhì)量，故D錯誤。故選B?！炯庸逃?xùn)練】截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示。它們的豎直邊長都是底面邊長的一半。現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最終落在斜面上，其落點分別是a、b、c。下列推斷正確的是 ()A.圖中三小球比較，落在a點的小球飛行時間最短B.圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度改變最大C.圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度改變最快D.無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不行能與斜面垂直【解析】選D。從圖中可以發(fā)覺a點的位置最低，即此時在豎直方向上下落的距離最大，由h=gt2，可知，時間t=，所以此時運動的時間最長，所以A錯誤；小球做的是平拋運動，平拋運動在水平方向的速度是不變的，所以小球的速度的改變都發(fā)生在豎直方向上，豎直方向上的速度的改變?yōu)棣=gΔt，所以，運動的時間長的小球速度改變的大，所以a球的速度改變最大，所以B錯誤；速度改變的快慢是指物體運動的加速度的大小，由于小球做的都是平拋運動，運動的加速度都是重力加速度，所以三次運動速度改變的快慢是一樣的，所以C錯誤；首先a點上是無論如何不行能垂直的，然后看b、c點，豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把兩個速度合成后，須要=tanθ，即v=0.5gt，在t時間內(nèi)，豎直位移為0.5gt2，水平位移為vt=(0.5gt)·t=0.5gt2，即若要滿意這個關(guān)系，須要水平位移和豎直位移都是一樣的，明顯在圖中b、c是不行能完成的，因為在b、c上水平位移必定大于豎直位移，所以D正確。故選D。4.(2024·大理模擬)如圖所示,一名運動員在參與跳遠競賽,他騰空過程中離地面的最大高度為L,成果為4L。假設(shè)跳遠運動員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角為α,運動員可視為質(zhì)點,不計空氣阻力,則有()A.tanα=2 B.tanα=1C.tanα= D.tanα=【解析】選B。騰空過程中離地面的最大高度為L,從最高點到落地過程中,做平拋運動,依據(jù)平拋運動規(guī)律,L=gt2,解得:t=,運動員在空中最高點的速度即為運動員起跳時水平方向的分速度,依據(jù)分運動與合運動的等時性,則水平方向的分速度為:vx==,依據(jù)運動學(xué)公式,在最高點豎直方向速度為零,那么運動員落到地面時的豎直分速度為:vy=gt=,運動員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角的正切值為:tanα===1,故B正確,A、C、D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示，在距地面高h的A點以與水平面成α=60°的角度斜向上拋出一小球，不計空氣阻力。發(fā)覺小球落在右邊板OG上的落點D與A點等高。已知v0=2m/s，h=0.2m，g取10m/s2。則下列說法正確的是 (A.小球從A到D的水平位移為1B.小球在水平方向做勻加速運動C.若撤去OG板，則經(jīng)過D點之后小球在豎直方向做自由落體運動，再經(jīng)0.2s它將落地D.小球從A到D的時間是0.6s【解析】選D。小球做斜拋運動，依據(jù)對稱性可知，在D點的速度與水平方向的夾角也是60°，在A點，在豎直方向有：vy=v0sin60°=3m/s，水平方向上有：vx=v0cos60°=m/s，上升到最高點所需時間為t＝eq\f(vy,g)＝0.3s，由對稱性可知，從A到D所需時間為t′＝2t＝0.6s，小球在水平方向上做勻速運動，通過的位移為x＝vxt′＝eq\r(3)×0.6m＝eq\f(3\r(3),5)m，故A、B錯誤，D正確；若撤去OG板，則小球從D點做勻加速曲線運動，不是自由落體運動，故C錯誤。5.(多選)(2024·蘇州模擬)如圖所示，固定的半圓形豎直軌道，AB為水平直徑，O為圓心，質(zhì)量不等的甲、乙兩個小球同時從A點水平拋出，速度分別為v1、v2，經(jīng)時間t1、t2，分別落在等高的C、D兩點，OC、OD與豎直方向的夾角均為37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，則()A．v1∶v2＝1∶3B．t1∶t2＝1∶4C．甲、乙兩球的運動都是勻變速運動D．甲、乙兩球從拋出到下落至軌道上的速度改變量相同【解析】選C、D。由圓的對稱性，甲、乙兩個小球落地高度h相同，依據(jù)豎直方向位移公式h＝eq\f(1,2)gt2知，兩個小球落地的時間相同，即t1∶t2＝1∶1，故B錯誤；依據(jù)幾何關(guān)系，甲球水平位移：x1＝R－Rsin37°＝0.4R，乙球的水平位移：x2＝R＋Rsin37°＝1.6R，依據(jù)水平位移公式x＝v0t知，v1∶v2＝x1∶x2＝0.4∶1.6＝1∶4，故A錯誤；平拋運動過程中，甲、乙兩球在水平方向均做勻速運動，在豎直方向均做自由落體運動，加速度恒為g，故C正確；由g＝eq\f(Δv,Δt)，得Δv＝gΔt，甲、乙兩球落地時間相同，速度改變量也相同，故D正確。6．(多選)(2024·泰安模擬)如圖甲所示為一半圓形坑，現(xiàn)將一顆彈丸先后兩次從A點水平拋出，由于飛行過程中受氣流作用，影響了彈丸的飛行時間和速度。若從彈丸離開A點時起先計時，t1和t2分別表示它們落到坑壁的時間，v表示它在豎直方向的速度，其v-t圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是()A.其次次彈丸在豎直方向上的位移比第一次小B．其次次彈丸在水平方向上的位移比第一次小C．其次次彈丸在豎直方向上受到的阻力比第一次大D．其次次彈丸在豎直方向上的加速度比第一次大【解析】選A、C。在v-t圖象中，圖象與時間軸圍成的面積等于物體豎直方向的位移，由圖象可知，其次次彈丸在豎直方向上的位移比第一次小，A正確；由于水平方向的運動狀況完全不知道，因此無法比較水平位移的大小，B錯誤；在v-t圖象中，圖象的斜率表示豎直方向的加速度，由圖可知，其次次彈丸在豎直方向上的加速度比第一次小，依據(jù)牛頓其次定律mg－f＝ma，可知其次次彈丸受到的阻力比第一次大，C正確，D錯誤。7．中國的面食文化博大精深，種類繁多，其中“山西刀削面”堪稱天下一絕，傳統(tǒng)的操作手法是一手托面，一手拿刀，干脆將面削到開水鍋里。如圖所示，小面圈剛被削離時距開水鍋的高度為h，與鍋沿的水平距離為L，鍋的半徑也為L，將削出的小面圈的運動視為平拋運動，且小面圈都落入鍋中，重力加速度為g，求：(1)小面圈在空中運動的時間t；(2)若小面圈的初速度為v0，則v0的范圍；(3)小面圈落入鍋中時，最大速度v多大?！窘馕觥?1)小面圈做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))(2)小面圈水平位移滿意L<x<3水平方向上做勻速直線運動，依據(jù)x＝v0t得Leq\r(\f(g,2h))<v0<3Leq\r(\f(g,2h))(3)小面圈v0＝3Leq\r(\f(g,2h))時，落入鍋中速度最大，豎直方向速度為vy＝gt＝eq\r(2gh)則最大速度為v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝eq\r(\f(9L2g,2h)＋2gh)答案：(1)eq\r(\f(2h,g))(2)Leq\r(\f(g,2h))＜v0＜3Leq\r(\f(g,2h))(3)eq\r(\f(9L2g,2h)＋2gh)【總結(jié)提升】平拋運動臨界極值問題的分析方法(1)確定探討對象的運動性質(zhì)。(2)依據(jù)題意確定臨界狀態(tài)。(3)確定臨界軌跡，畫出軌跡示意圖。(4)應(yīng)用平拋運動的規(guī)律，結(jié)合臨界條件列方程求解。8．(創(chuàng)新題)如圖所示，乒乓球的發(fā)球器安裝在水平桌面上，豎直轉(zhuǎn)軸OO′的O′端距桌面的高度為h，放射器O′A部分長度也為h。打開開關(guān)后，可將乒乓球從A點以初速度v0水平放射出去，其中eq\r(2gh)≤v0≤2eq\r(2gh)。設(shè)放射出的全部乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空氣阻力不計。若使該放射器繞轉(zhuǎn)軸OO′在90度角的范圍內(nèi)來回緩慢水平轉(zhuǎn)動，持續(xù)放射足夠長時間后，則乒乓球第一次與桌面相碰區(qū)域的最大面積S為()A．2πh2B．3πh2C．4πh2D．8πh2【解析】選C。乒乓球做平拋運動的時間t＝eq\r(\f(2h,g))，當速度最大時，水平位移xmax＝vmaxt＝2eq\r(2gh)×eq\r(\f(2h,g))＝4h，當速度最小時，水平位移xmin＝vmint＝eq\r(2gh)×eq\r(\f(2h,g))＝2h，故圓環(huán)的半徑為3h≤r≤5h；乒乓球第一次與桌面相碰區(qū)域的最大面積S＝eq\f(π,4)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5h))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3h))\s\up12(2)))＝4πh2，故A、B、D錯誤，C正確。9．(多選)(2024·西安模擬)如圖所示，一演員表演飛刀絕技，由O點先后拋出完全相同的三把飛刀，分別依次垂直打在豎直木板M、N、P三點上，假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動，并可將其視為質(zhì)點，已知O、M、N、P四點距離水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說法正確的是()A．三把飛刀在擊中木板時動能相同B.到達M、N、P三點的飛行時間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．到達M、N、P三點的初速度的豎直重量之比為eq\r(3)∶eq\r(2)∶1D．設(shè)到達M、N、P三點的飛刀的初速度與水平方向的夾角分別為θ1、θ2、θ3，則有θ1>θ2>θ3【解析】選C、D。將飛刀的運動逆過來看成是一種平拋運動，三把飛刀在擊中木板時的速度大小即為平拋運動的初速度大小，運動時間為t＝eq\r(\f(2H,g))，初速度為v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2H))，由題圖可以看出，三把飛刀飛行的高度不同，運動時間不同，水平位移大小相等，由于平拋運動的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把飛刀在擊中木板時動能不同，故A錯誤；豎直方向上的運動逆過來看作自由落體運動，運動時間為t＝eq\r(\f(2H,g))，則得到達M、N、P三點的飛行時間之比為eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故B錯誤；三次拋飛刀的初速度的豎直重量等于平拋運動下落的速度的豎直重量，由vy＝gt＝eq\r(2gH)，得到達M、N、P三點的初速度的豎直重量之比為eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，故C正確；設(shè)任一飛刀拋出時的初速度與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(\r(2gH),x\r(\f(g,2H)))＝eq\f(2H,x)，則得θ1>θ2>θ3，故D正確。10.(多選)如圖所示，b是長方形acfd對角線的交點，e是底邊df的中點，a、b、c處的三個小球分別沿圖示方向做平拋運動，落地后不反彈。下列表述正確的是()A．若a、b、c處三球同時拋出，三球可能同時在d、e之間的區(qū)域相遇B．只要b、c處兩球同時起先做平拋運動，二者不行能在空中相遇C．若a、b處兩球能在地面相遇，則a、b在空中運動的時間之比為2∶1D．若a、c處兩球在e點相遇，則肯定滿意va＝vc【解題指導(dǎo)】解決平拋運動綜合問題的“兩點”留意(1)物體做平拋運動的時間由物體被拋出點的高度確定，而物體的水平位移由物體被拋出點的高度和物體的初速度共同確定。(2)兩條平拋運動軌跡的相交處是兩物體的可能相遇處，兩物體要在此處相遇，必需同時到達此處?！窘馕觥窟xB、D。若三個小球同時拋出，由于三球不都是從同一高度水平拋出，三球不行能在任何區(qū)域相遇，選項A錯誤；設(shè)ad＝2h，a球在空中運動時間為ta，b球在空中運動時間為tb，依據(jù)平拋運動規(guī)律，2h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(a))，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(b))，解得ta＝2eq\r(\f(h,g))，tb＝eq\r(2)eq\r(\f(h,g))，若a、b處兩球能在地面相遇，則a、b在空中運動的時間之比為ta∶tb＝2eq\r(\f(h,g))∶eq\r(2)eq\r(\f(h,g))＝eq\r(2)∶1，選項C錯誤；只要b、c處兩球同時起先做平拋運動，二者不行能在空中相遇，選項B正確；依據(jù)平拋運動規(guī)律，若a、c處兩球在e點相遇，則肯定滿意va＝vc，選項D正確。故選B、D。11．(多選)如圖所示，兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等。有三個完全相同的小球a、b、c，起先均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端。若同時釋放，小球a、b、c到達該水平面的時間分別為t1、t2、t3。若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，小球a、b、c到達該水平面的時間分別為t1′、t2′、t3′。下列關(guān)于時間的關(guān)系正確的是()A.t1′>t2′>t3′B．t1>t3>t2C．t1<t1′，t2<t2′，t3<t3′D．t1＝t1′，t2＝t2′，t3＝t3′【解析】選B、D。由靜止釋放，b球做自由落體運動，a、c兩球做勻加速直線運動，對b球，依據(jù)h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))得：t2＝eq\r(\f(2h,g))，對于a、c兩球，加速度a＝gsinθ，依據(jù)eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)at2得：t＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))，所以有：t1＝2eq\r(\f(2h,g))，t3＝eq\r(2)eq\r(\f(2h,g))，所以t1＞t3＞t2；若同時沿水平方向拋出，a、c兩球做類平拋運動，b球做平