2023年統(tǒng)計學原理形成性考核冊答案

電大天堂【記錄學原理】形成性考核冊作業(yè)答案

【記錄學原理】形考作業(yè)一：（第一~三章）

一、判斷題

2、X3、X4、X5、X

6、X7、J8、X9、J10、J

二、單項選擇題

1、C2、B3、B4、D5、D

6、D7、A8、C9、B

三、多項選擇題

1、AD2、BCE3、ACE

4、BCE5、BCE6、ACD

四、簡答題

1,記錄標志和標志表現(xiàn)有何不同？

標志是總體各單位所共同具有的某種屬性和特性，標志表現(xiàn)是標志特性在各單位的具體表現(xiàn)。標志分為品質(zhì)

標志，如“性別”，“籍貫”；數(shù)量標志，如:年齡“，“工資”，相應的標志表現(xiàn)有品質(zhì)標志表現(xiàn)如“男”“杭州”;

數(shù)量標志表現(xiàn)，如“20歲”，“2023元”。

1、如何結(jié)識記錄總體和樣本的關(guān)系？

記錄總體是根據(jù)一定的目的和規(guī)定所擬定的研究事物的全體，它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多

個別事物構(gòu)成的整體。樣本是從總體中抽取出來的用來代表總體的那部分單位，具有以下幾個特點：

（1）樣本中的單位來自總體；

（2）樣本是非唯一的：

（3）樣本具有一定的代表性;

(4)樣本具有客觀性。

3什么是普查?普查和全面記錄報表都是全面調(diào)查，兩者有何區(qū)別？

普查是專門組織的一次性全面調(diào)查。普查屬于不連續(xù)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容重要是反映國情國力方面的基本記錄

資料；而全面記錄報表屬于連續(xù)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容重要是需要經(jīng)常掌握的各種記錄資料。全面記錄報表要經(jīng)

常填報，因此報表內(nèi)容固定，調(diào)查項目較少;而普查是專門組織的一次性調(diào)查，石調(diào)查時可以涉及更多的單位,

分組更細、項目更多。因此，有些社會經(jīng)濟現(xiàn)象不也許也不需要進行經(jīng)常調(diào)查，但又需要掌握比較全面、

具體的資料時，就可通過普查來解決。普查花費的人力、物力和時間較多，不宜常組織，取得經(jīng)常性的記錄

資料還需要靠全面記錄報表。

4調(diào)核對象、調(diào)查單位與填報單位的關(guān)系是什么？

答、調(diào)核對象與調(diào)查單位的關(guān)系是總體與個體的關(guān)系。調(diào)核對象是由調(diào)查目的決定的,是應搜集其資料的許

多單位的總體；調(diào)查單位也就是總體單位，是調(diào)核對象所包含的具體單位。調(diào)核對象和調(diào)查單位概念不是固

定不變的，隨著調(diào)查目的的不同兩者可以互相變換。填報單位是負責上報調(diào)查資料的單位，填報單位與調(diào)

查單位有時候一致，有時候不一致。例如：農(nóng)村耕地調(diào)查，調(diào)核對象是農(nóng)村所有的耕地，調(diào)查單位是每一塊

耕地，填報單位是農(nóng)戶或農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營單位。

5單項式分組和組距式分組分別在什么情況下運用？

5、單項式分組就是以一個變量值為一組，組距式分組是以變量值變化的一個區(qū)間為一組。

變量有離散變量和連續(xù)變量兩種，離散變量可一一列舉，而連續(xù)變量是連續(xù)不斷，相鄰兩組之間可作無

限分割。所以，離散變量可作單項式分組和組據(jù)式分組，而連續(xù)變量則只能作組距式分組。在離散變量中,

當變量值變動幅度較小時，采用單項式分組;當變量值變動幅度較大時，則采用組距式分組。

6請根據(jù)第三章第二節(jié)和第三節(jié)的內(nèi)容總結(jié)變量分派數(shù)列編制的環(huán)節(jié)

6、基本環(huán)節(jié)為：

第一步:將原始資料按數(shù)值大小依次排列。

第二步：擬定變量的類型和分組方法（單項式分組或組距式分組）。

第三步：擬定組數(shù)和組距。當組數(shù)擬定后，組距可計算得到:組距=全距小組數(shù)，

全距=最大值一最小值。

第四步:擬定組限（第一組的下限要小于或等于最小值，最后一組的上限要大于最大值）。

第五步:匯總出各組的單位數(shù)，計算頻率，并編制分派數(shù)列。

五、計算題

1、等距分派數(shù)列可按照以下標準來編制

向上累計向下累計

工人數(shù)公司數(shù)比重頻率頻數(shù)頻數(shù)頻率

200-300310%10%330100%

300-400516.7%26.7%82790%

400-500930%56.7%172273.3%

500-600723.3%80%241343.3%

600-700310%90%27620%

700-800310%100%30310%

不等距分派數(shù)列答案有多種，但基本的原則是要反映出一定的規(guī)律性。

如:

工人數(shù)公司數(shù)比重

209-25013.4%

250-400723.3%

400-6001653.3%

600-700310%

700-800310%

2、分派數(shù)列如下:

成績?nèi)藬?shù)比重

60以下410%

60-70615%

70-801230%

80-901537.5%

90~10037.5%

合計40100%

分組標志為“成績”，為數(shù)量標志，該班考試成績?yōu)椤皟深^小，中間大”的鐘型分布。

電大天堂【記錄學原理】形考作業(yè)二：（第四章）

一、判斷題

1、X2、X3、X4、J5、X

6、X7、J

二、單項選擇題

1、A2、C3、D4、B5、C6、D

7、B8、B9、D10、C11、D12、D

三、多項選擇題

1、BE2、ADE3、ABC4、DE5、ADE

6、ADE7、ABCDE8、BDE

四、簡答題

1、結(jié)構(gòu)相對指標、比例相對指標和比較相對指標有什么不同的特點?請舉例說明。

答：結(jié)構(gòu)相對指標是以總體總量為比較標準,計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的

綜合指標。如:各種工人占所有工人的比重。比例相對指標是指總體不同部分數(shù)量對比的相對.數(shù)，用以分析

總體范圍內(nèi)各個局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。如:輕.聿工業(yè)比例。比較相對指標是不同單位的同類指

標對比而擬定的相對數(shù)，用以說明同類現(xiàn)象在同一時期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡限度。如:甲地職工平均收入

是乙地職工平均收入的1.3倍。

2,什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應用條件是什么?請寫出標準變異系數(shù)的計算公式？

答:變異系數(shù)是以相對數(shù)形式表達的變異指標。

變異系數(shù)的應用條件是:為了對比分析不同水平的變量數(shù)列之間標志值的差異限度，就必須消除數(shù)列水平高

低的影響，這時就要計算變異系數(shù)。

3、請分別寫出結(jié)構(gòu)相對指標、動態(tài)相對指標和強度相對指標的計算公式并舉例說明。

答：結(jié)構(gòu)相對指標=各組靠盤總量加某門課程及格率為98%。

現(xiàn)象報告期水平

動態(tài)相對指標=，如:今年產(chǎn)量為去年的95%。

現(xiàn)象基期水平

強度相對指標二口人士皿寸?答巴型，如:人均國內(nèi)生產(chǎn)總值100。。元/

另一個有聯(lián)系而性質(zhì)不同的現(xiàn)象總量指標

人。

人請分別寫出簡樸算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算公式并分別說明其應用條

件。

Vx

答:簡樸算術(shù)平均數(shù)：元=么一

n

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：元=等Yx2f

Vw

加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：元二4—

乙1

簡樸算術(shù)平均數(shù)適合于總體單位數(shù)比較少，資料沒有進行分組，并且標志值只出現(xiàn)一次的情況；加權(quán)

算術(shù)平均數(shù)適合于總體單位數(shù)比較多，并且標志值不只一次出現(xiàn)，資料分組的情況；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)適合缺

少總體單位數(shù)的情況。

五、計算題

1、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下：

302642413644403743353725452943

313649344733433842322530462934

38464339354048332728

規(guī)定：⑴根據(jù)以上資料提成如下幾組:25—30,30—35,35-40,40-45,45-50,計算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次

數(shù)分布表。

（2）根據(jù)整理表計算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量。

解：（1）40名工人加工零件數(shù)次數(shù)分派表為：

按日加工零件數(shù)分組（件）X工人數(shù)（頻數(shù)）（人）f比重（頻率）（％這7

25—30717.5

30------35820.0

35——40922.5

40——451025.0

45——50615.0

合計40100

⑵工人生產(chǎn)該零件的平均反二邑5；占32.5;七=37.5;匕=42.5;毛=47.5

方法］_、（x取組中產(chǎn)）

A

=y乙Z/

=27.5x17.5%+32.5x20.0%+37.5x22.5%+42.5x25.0%+47.5x15.0%=37.5

（件）

方法21_￡燈_27.5x7+32.5x8+37.5x9+42.5x10+47.5x65（小

40-

答:工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件

2、某地區(qū)銷售某種商品的價格和銷售量資料如F：

各組商品銷售量占

商品規(guī)格銷售價格（元）

總銷售量的比重（％）

甲20—3020

乙30—4050

丙40-5930

根據(jù)資料計算三種規(guī)格商品的平均銷售價格。

解:已知：E=25;天?=35;巧=345;=20%==50%==30%=03

=25x0.2+35x0.5+45x0.3=36

S/（元）

答：：種規(guī)格商品的平均價格為36元

3、某公司2023年某月份按工人勞動生產(chǎn)率高;氐分組的有關(guān)資料如下:

按工人勞動生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)

50-603150

60-705100

70-80870

80-90230

90以上250

試計算該公司工人平均勞動生產(chǎn)率。

解:X]=55,x2=65,=75,x4=85,x5=95/尸150/=100,/3=70/=30,人=50

根據(jù)公式:-IM_55x150+65x100+75x70+85x30+95x50

=68.25

'一^7-150+100+70+30+50

（件/人）

答：該公司工人平均勞動生產(chǎn)率為68.25件/人

ym12+，8+1555

4,解：甲市場平均價格元=—-=?；=，=1.375（元/公斤）

,m1.22.81.54

乙、12+L4+L5

乙市場平均價格x=看土=12x2+1.4x1+1.5x1=53=1325（元/公斤）

yr2+i+i4

5、甲、乙兩個生產(chǎn)小組.甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為9.6件;乙組工人日產(chǎn)量資料如下:

日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）

10-2018

20-3039

30-4031

40-5012

計算乙組平均每個工人的H產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？

解:已加：甲班：工=36;。［=9.6

乙班：內(nèi)=15,勺=25,s=35,—=45/尸18,人=39,力=31,力=12

15x18+25x39+35x314-45x12

=28.7

X718+39+31+12

2222

215X184-25X39+35X31+45X12

X乙=907

18+39+31+12

o乙=J”+(W=1907-28.72=913

969.13

—=0.267%2=0.318

3628.7

答：由于匕J1〈匕T2，所以甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性

電大天堂【記錄學原理】形考作業(yè)三：（第五~七章）

一、判斷題

1>X2、X3、J4、X

5、J6、J7、J8、X

二、單項選擇題

1、A2、C3、C4、C5、C

6、A7、B8、D9、A10、B

11>B12、D

三、多項選擇題

1、ABCD2、ACD3、BC4、ABCE5、BDE

6、AD7、ABCD8、BCDE9、ABD10、ACE

四、簡答題

,1、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素有哪些?

答：抽樣誤差是指由于抽樣的偶爾因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)局限性以代表總體各單位的機構(gòu)，而引起抽樣

指標和全及指標之間的絕對離差。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標志值的差異限度、樣本的單

位數(shù)、抽樣方法和抽樣調(diào)查的組織形式。

2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差?兩者有何關(guān)系？

答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標;而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標，兩

者既有聯(lián)系又有區(qū)別。兩者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計算得到的，即A=兩者的

區(qū)別是：（1）兩者涵義不同；（2）影響誤差大小的因素不同；（3）計算方法不同。

3、請寫出相關(guān)系數(shù)的簡要公式，并說明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標準。

答：相關(guān)系數(shù)的簡要公式：

r=___匯孫立皂^___

“反，無萬店七J

（1）娥藏蝴姬范魏在-1和H力同，即為正相關(guān)"V0為負相關(guān)

（2）判斷標準：M<°,3為微弱相關(guān)，0.3<卜|<0.5為低度相關(guān)，

0.5<卜|<0.8為顯著相夕,0.8<卜卜1為高度相關(guān)年|=耐，不相關(guān)，舊=1時，完全相關(guān)。

4、擬合回歸方程義=a+bx有什么前提條件?寫出參數(shù)a,b的計算公式并解釋經(jīng)濟含義。

答：擬合直線回歸方程的規(guī)定是：（1）兩變量之間的確存在線性相關(guān)關(guān)系；（2）兩變量相關(guān)的密切限度必須

顯著；（3）找到合適的參數(shù)a、b,使所擬定的回歸方程達成使實際的y值與相應的理論值九的離差平方和

為最小。

回歸方程中參數(shù)a代表直線的起點值，在數(shù)學上稱為直線的縱軸截距,它表達x=0時y的常數(shù)項。

參數(shù)b稱為回歸系數(shù)，表達自變量x增長一個單位時因變量y的平均增長值。回歸系數(shù)的正負號與相

關(guān)系數(shù)是一致的,因此可以從回歸系數(shù)的正負號判斷兩變量相關(guān)的方向。

六、計算題

1、某公同生產(chǎn)一批零件，隨機反復抽取400只做使用壽命實驗。測試結(jié)果平均壽命為5000小時,樣本標準差為300

小時,400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。根據(jù)以.卜?資料計算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。

（學習指導書P344第2題）

2、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克,現(xiàn)在用反復抽樣的方法油取其中的100包進行檢查，其結(jié)

果如下:

每包重量（克）包數(shù)

148-14910

149-15020

150-15150

151-15220

—100

規(guī)定：（I）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便擬定平均重量是否達成規(guī)格規(guī)定;

⑵以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。

解：2)已知：n=100;F(t)=99.73%;/=3

組中值X包數(shù)fXf￡f

148.5101485220522.5

149.5202990447005

150.55075251132512.5

151.5203030495045

合計100y#=i5o305%2f=2259085

-=Z^=15030=15030

當空-150.3』,872

￡/ioo

100(克)

白警=0.0872

=卬、=3x0.0872?0.26

GVioo

A-<X<x+At

0.26-150.30<X<150.30+0.26

150.04<X<150.56

2)已知:〃=100;4=70;F(0=99.73%；r=3

470L…/P(l-P)/0.7(l-0.7)「。也

p=—=——x100%=70%://?=.--------=J——---------=4.58%

“100p\nV100

A。=Rp=3x4.58=13.74

p-A?<P=><p+Ap=>13.74%-70%<P<70%+13.74%

56.26%<P<83.74%

答：1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍為150.04-150.56克，大于150克，所以平均重量是達成規(guī)

格規(guī)定

2）以99.73%的概率保證估計這批食品合格率范圍為56.26%一一83.74o

單位按簡樸隨機反復抽樣方式抽取40名職工,對其業(yè)務(wù)情況進行考核,考核成績資料如下：

6889888486877573726875829958815479769576

7160916576727685899264578381787772617087

規(guī)定：（1）根據(jù)上述資料按成績提成以下幾組:60分以下，60—70分，70—80分，80—90分,98100分，并根據(jù)分組整

理成變量分派數(shù)列；（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證限度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍：（3）若

其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半,應抽取多少名職工？

解分派數(shù)列

/

成績工人數(shù)（頻數(shù)）f各組公司數(shù)所占比重（頻率）%￡/

60以下37.5

60——70615

70——801537.5

80——901230

90—100410

合計40100

2）全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍

成績組中值X工人數(shù)fXfx2/

5531659075

65639025350

7515112584375

8512102086700

95438036100

合計403080241600

燈3080__

-x=E—=------=77

V/40

o10.52.,,

=而"7

=￡xf=

（J=>!x2-x2典-77:1。.52

V40

Ar=2x167=334

X-AA.<X<x+Av=>77-3.34<X<77+3.34=>73.66<X<80.3

41A3.34一個

3）已即:AY=-'X=----=1.67（分）t=2

1222

2222

ta2X10.54小

n,=—7=-----z-=160

-AJ1672（人）

勒

答：（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證限度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍73.66-80.3;（3）若其

它條件不變，將允許誤差范國縮小一半，應抽取160名職工

4、采用簡樸反友抽樣的方法，抽取?批產(chǎn)品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。規(guī)定:

（1；計算樣本的抽樣平均誤差

（2）以95.45%的概率保證限度對該產(chǎn)品的合格品率進行區(qū)間估計（t=2）

解:已知：1）〃=200；勺=195；

=&=比、100%=97.5%;%=J叢三應,97.5（1-9^^％

n200pVnV200

2）已知t=2品=3P=2x1,104%=2.2%

p-A?<P<p+Ap=>97.5%-2.2%<P<97.5%+2.2%=>

95.3%<P<99.7%

答：1）樣本的抽樣平均誤差為1.1%

（2似95.45%的概率保證限度對該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3%—99.70%

5、某公司上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:

規(guī)定：（1）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切限度。

（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增長1000件時,單位成本平均變動多少?

月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）

12734373

23725469

34716568

（3）假定產(chǎn)量為6000件時,單位成本為多少元?

解:設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為x與單位成本為y

月份產(chǎn)量（千件）X單位成本（元/件）yx2/y2J1xy

127345329146

237295184216

3471165041284

437395329219

5469164761276

6568254624340

2y卻268Z孫=1481

合計312>=79

426

1）相關(guān)系數(shù)

==0孫？立1=6x]481-2]x426=9G

"?2>2-(Z>)2]#X79-21216X30268-426，]

人￡口一二交二1481/6><21：42678128

2)

79-1/6x21-

。=1一位=江=426/6-(7.8128)x21/6=77.34

nn

yc=a+bx=77M-\.S\2Sx

3）JV=6時，=77.34-1.8128x=77.34-1.8128x6=66.46（元）

答：（1）相關(guān)系數(shù)為09091,說明兩個變量相關(guān)的密切限度為高度負相關(guān)。

⑵回歸方程為,vr=77.34-1.8128x

產(chǎn)量每增長1o00件時,單位成本平均減少1.8128元

（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為66.46元

6、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）資料計算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：（x代表人均收入，y代表銷售額）n=

9ZX=546V7=260gV=34362VAy=16918

計算：（D建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義；

（2）若2023年人均收為14000元試推算該年商品銷售額。

解:（1）Z孫一16918-1/9x546x260八.

2

yx2_l（yx）234362-l/9x546

--VyVx

d=J-bx=^--Z?^-=260/9-0.9246x546/9=26.92

nn

yc=a+bx=-26.92+0.92x

「、一八八X=-26.92+0.9246x=-26.92+0.92x14000=12853.08

2)x=1400”(萬元)

答：(1)建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,丁，二-26.92+0.92”

回歸系數(shù)的含義:當人均收入每增長1元,商品銷售額平均增長0.92萬元；

(2)若2023年人均收為1400元，該年商品銷售額為12853.08萬元。

7、解：ax=67.082立=8800

av=60y=6000

,67.082

r-b--------0.8x----------=0.89

ay60

a=y-bx=6000-().8x8800=-1()40

yc=-1040+0.8x

收入每增長1元,支出平均增長0.8元。

電大天堂【記錄學原理】形考作業(yè)四：(第八~九章)

一、判斷題

1、X2、，3、X4、X5、J

6、X7、J

二、單項選擇題

1、A2、A3、B4、C5、B

6、D7、A8、B9、C10、D

11、B12、C

三、多項選擇題

1、ABE2、CDE3、ACD4、AB5、BCD

6、BC7、ABCD8、ABC9、ABD10、ABDE

四、簡答題

1、寫出數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)的公式,并說明同度量因素固定期期的一般方法是什么？

1、答：數(shù)量指標綜合指數(shù)Kg=U

》,夕0。0

質(zhì)量指標綜合指數(shù)Kp=辛生

Z^oPi

一般情況下,編制數(shù)量指標綜合指數(shù)時，應以相應的基期的質(zhì)量指標為同度量因素;而編制質(zhì)量指標綜合

指數(shù)時，應以相應的報告期的數(shù)量指標為同度量因素。

2、平均數(shù)指標在什么條件下才干成為綜合指數(shù)的變形？試列式證明兩者之間的關(guān)系。

2、答:平均指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在特定的權(quán)數(shù)的條件下。具體講，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)要成

為綜合指數(shù)的變形，必須在基期總值Po4。這個特定的權(quán)數(shù)條件下；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的

變形，必須在報告期總值0如這個特定的權(quán)數(shù)條件下。列式證明如下：

_2即0%）XPo9oE%PO

_9。

"XPo4。EPOOOX°oP。

工夕必ZPMZ?iPi

PPM一"

乙kJPo

O、什么是時期數(shù)列和時點數(shù)列?兩者相比較有什么特點？

3、答:時期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程總量的時期指標構(gòu)成的動態(tài)數(shù)列。時點數(shù)列是指由

反映現(xiàn)象在某一瞬間總量的時點指標構(gòu)成的動態(tài)數(shù)列。兩者相比較有以下特點：（1）時期數(shù)列的各指標值

具有連續(xù)記錄的特點，而時點數(shù)列的各指標值不具有連續(xù)記錄的特點。（2）時期數(shù)列各指標值具有可加性

的特點，而時點數(shù)列的各指標值不能相加。（3）時期數(shù)列的各指標值的大小與所涉及的時期長短有直接關(guān)系,

而時點數(shù)列各指標值的大小與時間間隔長短無直接的關(guān)系。

時期數(shù)列平均發(fā)展水平的計算公式:T=&

間斷時點數(shù)列平均發(fā)展水平計算公式:

ai+。2_di_an-i+an.

X/1+---X.fl+???+-----------------x/n-l

2(間隔不等)

z/

11

一4]+"2+?''+-%

z------------（間隔相等）

M-1

、匕d；三度二環(huán)比發(fā)展速度、柒八3、*“息，增長量的計算公式，并說明它們之間的關(guān)系。

答：定基發(fā)展速度=《/旬。=1,2,3,?一,〃)，環(huán)比發(fā)展速度=兩者關(guān)系為：(1)定基發(fā)

展速度等于相應各環(huán)比發(fā)展速度之積；(2)相鄰兩定基發(fā)展速度之比等于相應的環(huán)比發(fā)展速度。

累積增長量=%—%(z=1,2,3,???,〃)，逐期增長量=q—?,_,(/=1,2,3,。兩者關(guān)系為：(1)累積增長量等于相應

各逐期增長量之和。(2)相鄰兩累積增長量之差等于相應的逐期增長量。

五、計算題

1、3)某年我國城市消費品零售額12389億元，比上年增長28.2%;農(nóng)村消費品零售領(lǐng)8209億元，增長24.3%?？鄢?/p>

價格因素，實際分別增長13%和6.8%，試問城鄉(xiāng)消費品價格分別上漲多少？

(2)某廠2023年的產(chǎn)量比2023年增長313.6%,生產(chǎn)費用增長了12.9%。問該廠2023年產(chǎn)品成本的變動情況如何？

11282%

解：(1)城市消費品零售額增長率=-----:------1=13.45%

1+13%

農(nóng)村消費品零售額增長率="243%-1=16.39%

1+6.8%

(2)該廠2023年產(chǎn)品成本的增長率=(1+313.6%)X(1+12.9%)“=366.95%

2、某「牛?產(chǎn)的二種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：?

產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本(元)

名稱計量單位基期q°報告期Q\計量單位基期Po報告期P1

甲萬件100120元/件1510

乙萬只500500元/只4555

丙萬個150200元/個97

規(guī)定：(1)計算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動使總成本變動的絕對額:

(2)計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額;

(3)運用指數(shù)體系分析說明總成本(相對限度和絕對額)變動的情況.

V

，qp,=120x104-500x55+200x7=30100

￡{

￡=100x15+500x45+150x9=25350(萬元)

=120x15+500x45+200x9=26100

（萬元）

（萬元）

30100

=115.33%

26100

由于單位成本的變動對總成本變動的絕對值影響=一=30100-26100=4（X）0

（萬元）

⑵、三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指毅繪￡=需=1696=102.96%

由于產(chǎn)量增長對總成本變動的絕對值影響=Zw。一2%〃。=26100-25350=750

（萬元）

_Z/Pi_30100

(3)、總成本總指妨^二1/874=118.7我

總成本絕對值總變動變動：-25350=4750

（萬元）

指數(shù)體系.118.74%=102.96%x115.33%;

°-4750=4000+750

答：（1）、三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)是115.33%,由于單位成本變動使總成本變動的絕對額為400萬元。

（2）、三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)是I02.96%,由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額為750萬元。

（3）、總成本總指數(shù)是118.74%,即計算期總成本比基期的銷售額增長18.74%,是由于產(chǎn)量增長2.96%和單位成本提高15.3

3%兩個因素共同作用所形成.

由于三種產(chǎn)品的單位成本提高使得總成本增長了4000萬元，由于產(chǎn)量增長又使總成本增長了750萬元,兩因素共同作用的結(jié)

果使總成本凈增長了4750萬元。

3、某公司三種產(chǎn)品銷售額及價格變化資料如下：

名稱商品銷售額（萬元）價格變動（%）

基期報告期

甲5006502

乙200200-5

丙1(X)0120010

規(guī)定：（1）計算三種商品價格總指數(shù)和價格變動引起的銷售額變動的絕對數(shù);

（2）計算三種商品銷售額總指數(shù)及銷售額變動的絕對數(shù)；

（3）才算二種商品銷售量指數(shù)和銷售量變動引起的銷售額變動的絕對數(shù);

>Pi

解：（1）價格總指數(shù)K=二65()+200+120020501一”球

p2001200=1^=1°572%

102%95%110%

價格變動引起的銷售額變動的絕對數(shù)=2050-1929=111（萬元）

650+200+12002050

（2）帶售額總指數(shù)K==120.59%