《有理數(shù)的乘方》

《有理數(shù)的乘方》一、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，我將制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義。2.能準(zhǔn)確說出有理數(shù)乘方的底數(shù)、指數(shù)和冪；能準(zhǔn)確地計(jì)算有理數(shù)的乘方。3.經(jīng)歷觀察、類比、歸納得出有理數(shù)乘方的概念店過程，領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。難點(diǎn)：準(zhǔn)確建立底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)概念，并能求冪的運(yùn)算。本節(jié)課，借助多媒體課件，通過講授法、歸納法等多種形式進(jìn)行學(xué)習(xí)。針對(duì)乘方運(yùn)算的抽象概括性，我們采用特殊到一般的思路和具象化、歸納法的思路。三、教學(xué)過程（一）課堂引入某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？分裂方式如下所示:時(shí)間/h分裂次數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)簡(jiǎn)寫0.5122122×221.532×2×22242×2×2×22…………0.5n42×2×2×…×2（二）新知探究【有理數(shù)的乘方】求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。一般的，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即，記作，讀作：a的n次冪或a的n次方。用圖表表示：讀作：a的n次冪或a的n次方．【乘方的意義】【有理數(shù)的乘方計(jì)算】例1：設(shè)計(jì)意圖：類比乘法的符號(hào)法則，剖析乘方運(yùn)算的符號(hào)法則和運(yùn)算步驟。【探·數(shù)學(xué)之理】珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎?【折紙丈量宇宙】解：0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）=107374.1824米＞8848米×12=106133.16米【體會(huì)數(shù)學(xué)之妙】設(shè)計(jì)意圖：薄薄的一張紙僅僅通過30次的對(duì)折就超過了世界上最高的山峰。學(xué)習(xí)也是一樣的，不積跬步無以至千里，不積小流無以成江海。腳踏實(shí)地學(xué)習(xí)，結(jié)果會(huì)令你驚喜。課堂檢測(cè)1.下列等式成立的是（）A.（－3）2＝－32B.－23＝（－2）3C.23＝（－2）3D.32＝－322.計(jì)算：(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3