121杠桿（講義）學(xué)生版

人教版八年級(jí)物理下冊(cè)第12章《簡(jiǎn)單機(jī)械》第1節(jié)杠桿講義（知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+例題講解）序號(hào)知識(shí)點(diǎn)難易程度例題數(shù)變式題數(shù)合計(jì)一杠桿的概念★3320二杠桿的平衡條件★★22三杠桿的應(yīng)用★★★★55一、功率的概念：1.定義：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就叫杠桿。（1）“硬棒”不一定是棒，泛指有一定長(zhǎng)度的，在外力作用下不變形的物體；（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。2.杠桿的七要素：（1）支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，支點(diǎn)是相對(duì)固定的。（2）動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F1”表示；（3）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F2”表示；（4）動(dòng)力作用點(diǎn)：動(dòng)力在杠桿上的作用點(diǎn)；（5）阻力作用點(diǎn)：阻力在杠桿上的作用點(diǎn)；（6）動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂直距離，用“l(fā)1”表示；（7）阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離，用“l(fā)2”表示。注意：①無(wú)論動(dòng)力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個(gè)力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫做動(dòng)力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力；②力臂是點(diǎn)到線的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。力的作用線通過(guò)支點(diǎn)的，其力臂為零，對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)不起作用。3.杠桿示意圖的畫(huà)法：（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)O；（2）確定動(dòng)力和阻力并用虛線將其作用線延長(zhǎng)；（3）從支點(diǎn)向力的作用線畫(huà)垂線，并用l1和l2分別表示動(dòng)力臂和阻力臂。如圖所示，以翹棒為例。第一步：先確定支點(diǎn)，即杠桿繞著哪一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，用字母“O”表示。如圖甲所示；第二步：確定動(dòng)力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應(yīng)向下用力，畫(huà)出此力即為動(dòng)力用“F1”表示。這個(gè)力F1作用效果是使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。而阻力的作用效果恰好與動(dòng)力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應(yīng)朝著順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用“F2”表示如圖乙所示；第三步：畫(huà)出動(dòng)力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長(zhǎng)，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“l(fā)1”“l(fā)2”，“l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動(dòng)力臂和阻力臂，如圖丙所示?！纠}1】獨(dú)竹漂是一項(xiàng)民間絕技，表演者站在一根楠竹上，手執(zhí)一根細(xì)竹竿為“槳”，左右點(diǎn)水、破浪前進(jìn)。如圖所示，表演者右手撐住竹竿的A點(diǎn)，左手在B點(diǎn)用力擺動(dòng)竹竿使楠竹在水面滑行，若將竹竿看作杠桿，下列有關(guān)說(shuō)法不正確的是（）A.A點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)B.B點(diǎn)越靠近水面，表演者施加的動(dòng)力越小C.竹竿是一個(gè)費(fèi)力杠桿D.若B點(diǎn)位于A點(diǎn)與竹竿下端所受力的作用點(diǎn)的中點(diǎn)，則竹竿為等臂杠桿【變式練習(xí)1】如圖所示，使用起子向上用力打開(kāi)瓶蓋時(shí)，起子可視為杠桿，這時(shí)杠桿的支點(diǎn)是（）A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)【例題2】圖中作出動(dòng)力臂和阻力?！咀兪骄毩?xí)2】圖中，使杠桿OA保持靜止，畫(huà)出F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2?！纠}3】圖中的杠桿保持平衡狀態(tài)，請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫(huà)出動(dòng)力F1和阻力臂L2?！咀兪骄毩?xí)3】如圖所示的輕質(zhì)杠桿中，O為支點(diǎn)，L2是作用力F2的力臂，作出F2的示意圖。二、杠桿的平衡條件：1.杠桿的平衡：當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止時(shí)，我們就說(shuō)杠桿平衡了。2.杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)（1）首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，力臂l1和l2恰好重合，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂示數(shù)大小了，而圖甲杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就沒(méi)有乙方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時(shí)，我們才能夠直接從杠桿上讀出動(dòng)力臂和阻力臂的大小，因此本實(shí)驗(yàn)要求杠桿在水平位置平衡；（2）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中絕不能再調(diào)節(jié)螺母。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過(guò)程中再調(diào)節(jié)平衡螺母，就會(huì)破壞原有的平衡。3.杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，或F1·L1=F2·L2注：杠桿如果在相等時(shí)間內(nèi)能轉(zhuǎn)過(guò)相等的角度，即勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，也叫做杠桿的平衡，這屬于“動(dòng)平衡”；而杠桿靜止不動(dòng)的平衡則屬于“靜平衡”。【例題4】如圖所示的杠桿質(zhì)量不計(jì)，O為支點(diǎn)。物體A和B均為實(shí)心，且A的體積是B的體積的2倍，物體A重力為6N，此時(shí)杠桿保持水平平衡，則下列說(shuō)法正確的是（）A.物體B重力為3NB.物體B重力為8NC.物體B的密度比物體A的4倍D.物體A和物體B同時(shí)調(diào)到杠桿左右兩端，杠桿依然能保持平衡【變式練習(xí)4】如圖所示的杠桿每小格的長(zhǎng)度相等，質(zhì)量不計(jì)，O為支點(diǎn)。物體A的重力為3N，此時(shí)杠桿平衡，則下列說(shuō)法正確的是（）A.物體B的重力為6NB.物體B的重力為8NC.物體A和B都靠近支點(diǎn)一格，杠桿能保持平衡D.物體A和B都遠(yuǎn)離支點(diǎn)一格，杠桿能保持平衡【例題5】如圖所示，A點(diǎn)的彈簧測(cè)力計(jì)無(wú)論是豎直向下還是傾斜向下都可以使杠桿水平，由杠桿的平衡條件可知（）A.傾斜拉動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)較大B.豎直拉動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)較大C.兩種方法彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等D.無(wú)論彈簧測(cè)力計(jì)怎樣拉動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)都小于物重【變式練習(xí)5】如圖所示，一根直硬棒被細(xì)繩系在O點(diǎn)吊起。A處掛一金屬塊甲，B處掛一石塊乙時(shí)恰好能使硬棒在水平位置平衡。不計(jì)硬棒與懸掛的細(xì)繩質(zhì)量，下列推斷合理的是（）A.甲的質(zhì)量比乙大B.O點(diǎn)繩子拉力大小一定等于甲、乙重力之和C.如果甲浸沒(méi)在水中，硬棒會(huì)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.如果甲浸沒(méi)在水中，要使硬棒水平平衡，可將乙向右移動(dòng)三、杠桿的應(yīng)用：1.杠桿分類(lèi)：（1）省力杠桿：動(dòng)力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＜F2；這種杠桿使用時(shí)可省力（即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力），但卻費(fèi)了距離（即動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動(dòng)的距離大）。（2）費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＞F2；這種杠桿叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖然費(fèi)了力（動(dòng)力大于阻力），但卻省距離（可使動(dòng)力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動(dòng)距離）。（3）等臂杠桿：動(dòng)力臂l1=阻力臂l2，則平衡時(shí)F1=F2；這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距離。（4）既省力又省距離的杠桿時(shí)不存在的。2.最小力；3.利用杠桿平衡條件計(jì)算具體問(wèn)題；4.動(dòng)態(tài)平衡分析?！纠}6】下列設(shè)備在使用中屬于費(fèi)力杠桿的是（）A.滅火器的壓柄B.訂書(shū)機(jī)C.起瓶器D.釣魚(yú)竿【變式練習(xí)6】以下四幅圖描繪的是杠桿在生活中的應(yīng)用，其中屬于省力杠桿的是（）A.開(kāi)瓶扳手B.釣魚(yú)竿C.筷子D.笤帚【例題7】如圖所示，杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)作出使杠桿在圖示位置平衡的最小力F（保留作圖痕跡）?！咀兪骄毩?xí)7】如圖甲所示是個(gè)壓核桃鉗子，其中OAB可以看成是一個(gè)杠桿，其簡(jiǎn)化示意圖如圖乙所示，O點(diǎn)是支點(diǎn)，A點(diǎn)是阻力的作用點(diǎn)，B點(diǎn)是動(dòng)力的作用點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫(huà)出壓核桃時(shí)，作用在A點(diǎn)的阻力F2的阻力臂L2，以及作用在B點(diǎn)的最小動(dòng)力F1和動(dòng)力臂L1?！纠}8】重為100N的甲物體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為6×105Pa?，F(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，乙物體的質(zhì)量為3kg，杠桿在水平位置平衡時(shí)。如圖所示。OA：AB＝2：7，g取10N/kg。要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則（）A.甲物體對(duì)地面的壓力只需減少20NB.甲物體的底面積應(yīng)小于6×10﹣5m2C.杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加至4kgD.可以移動(dòng)支點(diǎn)O的位置，使AO：AB＝1：4【變式練習(xí)8】為深入探究平衡木的平衡，小萍設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置。輕質(zhì)杠桿AOB可繞支點(diǎn)O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，且AB＝3m，OA＝1m。在杠桿A端用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛正方體M，重力為400N，邊長(zhǎng)為20cm。當(dāng)重為500N的小萍靜止站立在OB之間某處時(shí)，杠桿處于水平平衡狀態(tài)。求：（1）正方體M的密度；（2）如圖所示，小萍站立在距離B端1.5m處時(shí)，正方體M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)?！纠}9】如圖所示，OA是輕質(zhì)杠桿，杠桿中間懸掛有一重物G，在A端施加一個(gè)拉力F，力F的方向始終與杠桿OA垂直且向上，當(dāng)將杠桿慢慢繞逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)至水平位置的過(guò)程中，關(guān)于力F的大小的說(shuō)法正確的是（）A.變大 B.不變C.變小 D.無(wú)法確定【變式練習(xí)9】如圖所示，重力為G的均勻木棒豎直懸于O點(diǎn)，在其下端施一始終垂直于棒的拉力F讓棒緩慢轉(zhuǎn)到圖中虛線所示位置，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中（）A.動(dòng)力F逐漸變大B.動(dòng)力F逐漸變小C.動(dòng)力F一直不變D.無(wú)法確定動(dòng)力F大小【例題10】如圖，將直桿沿重心O點(diǎn)處懸掛起來(lái)，空桶掛于A點(diǎn)，質(zhì)量為M的重物掛在P點(diǎn)時(shí)，桿恰好水平平衡，當(dāng)桶內(nèi)裝滿不同密度液體時(shí)，重物需要懸掛在不同位置，才能使桿在水平位置再次平衡，若在桿上相應(yīng)位置標(biāo)上密度值，就能直接讀出桶中液體的密度。下列方法中，能使該直桿密度計(jì)的測(cè)量精度更高一些的是（）A.減小AO之間的距離B.減小重物質(zhì)量C.減小桶的容積D.增大桶的質(zhì)量【變式練習(xí)10】學(xué)習(xí)小組根據(jù)古代的桿秤原理自制了一個(gè)桿秤，如圖所示，將