重慶育才中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁重慶育才中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）某種出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價8元（即距離不超過，都付8元車費），超過以后，每增加，加收1.2元（不足按計）.若某人乘這種出租車從甲地到乙地經(jīng)過的路程是，共付車費14元，那么的最大值是（）.A．6 B．7 C．8 D．92、（4分）下面四個式子中，分式為（）A． B． C． D．3、（4分）若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2B．a(chǎn)≤2C．a(chǎn)＞2D．a(chǎn)≠24、（4分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)：生物具有遺傳多樣性，遺傳密碼大多儲存在分子上.一個分子的直徑約為0.0000002，這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．5、（4分）關(guān)于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一個根是x＝3，則m的值是（）A．0 B．2 C．2或﹣2 D．﹣26、（4分）如圖所示的四個圖案是我國幾家國有銀行的圖標(biāo)，其中圖標(biāo)屬于中心對稱的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、（4分）若是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8、（4分）若腰三角形的周長是，則能反映這個等腰三角形的腰長（單位：）與底邊長（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，連接AP，若S△APH=2，則S四邊形PGCD=______．10、（4分）在一個不透明的布袋中，紅色、黑色的玻璃球共有20個，這些球除顏色外其它完全相同．將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復(fù)這個過程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，請你估計這個袋中紅球約有_____個．11、（4分）如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為_________．12、（4分）如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，∠B=70°，則∠ADE=度．13、（4分）下圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的老北京一些地點的示意圖，這個坐標(biāo)系分別以正東和正北方向為x軸和y軸的正方向，如果表示右安門的點的坐標(biāo)為（-2，-3），表示朝陽門的點的坐標(biāo)為（3，2），那么表示西便門的點的坐標(biāo)為___________________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形；為什么．15、（8分）如圖，某一時刻垂直于地面的大樓的影子一部分在地上，另一部分在斜坡上．已知坡角，米，米，且同一時刻豎直于地面長1米的標(biāo)桿的影長恰好也為1米，求大樓的高度．16、（8分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點E從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿A→D→A運動，動點G從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿A→B運動，當(dāng)有一個點到達(dá)終點時，另一點隨之也停止運動．過點G作FG⊥AB交AC于點F.設(shè)運動時間為t(單位：秒)．以FG為一直角邊向右作等腰直角三角形FGH，△FGH與正方形ABCD重疊部分的面積為S.(1)當(dāng)t＝1.5時，S＝________；當(dāng)t＝3時，S＝________.(2)設(shè)DE＝y(tǒng)1，AG＝y(tǒng)2，在如圖所示的網(wǎng)格坐標(biāo)系中，畫出y1與y2關(guān)于t的函數(shù)圖象．并求當(dāng)t為何值時，四邊形DEGF是平行四邊形？17、（10分）如圖，△ABC中AC=BC，點D，E在AB邊上，連接CD，CE．(1)如圖1，如果∠ACB=90°，把線段CD逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CF，連接BF，①求證：△ACD≌△BCF；②若∠DCE=45°，求證：DE2=AD2+BE2；(2)如圖2，如果∠ACB=60°，∠DCE=30°，用等式表示AD，DE，BE三條線段的數(shù)量關(guān)系，說明理由．18、（10分）如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，點E是AD的中點，求CE的長．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使頂點B落在含角的三角板的斜邊上，則的長度為______．20、（4分）若直線y=kx+b與直線y=2x平行，且與y軸相交于點（0，–3），則直線的函數(shù)表達(dá)式是__________．21、（4分）如圖，在ABCD中，線段BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，則CE的長度為________.22、（4分）如圖，已知直線y1＝﹣x與y2＝nx+4n圖象交點的橫坐標(biāo)是﹣2，則關(guān)于x的不等式nx+4n＞﹣x＞0解集是_____．23、（4分）若一個直角三角形的兩直角邊長分別是1、2，則第三邊長為____________。二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫圖.（1）在圖①中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；圖①（2）在圖②中，畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù).圖②25、（10分）如圖1，將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．（1）請補(bǔ)全下表：30°45°60°90°120°135°150°S1（2）填空：由（1）可以發(fā)現(xiàn)正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把菱形的面積S記為S(α)．例如：當(dāng)α＝30°時，；當(dāng)α＝135°時，．由上表可以得到(______°)；(______°)，…，由此可以歸納出．（3）兩塊相同的等腰直角三角板按如圖的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，試探究圖中兩個帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由（注：可以利用（2）中的結(jié)論）．26、（12分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元．設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．（I）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費用（元）150175______…______方式二的總費用（元）90135______…______（Ⅱ）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？（Ⅲ）當(dāng)x>20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

已知從甲地到乙地共需支付車費14元，從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，首先去掉前3千米的費用，從而根據(jù)題意列出不等式，從而得出答案．【詳解】設(shè)某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，根據(jù)題意，得：8+1.2(x?3)?14，解得：x?8，即x的最大值為8km，故選C.此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程2、B【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】A．的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式，故本選項錯誤；B．分母中含有字母，因此它們是分式，故本選項正確；C．是整式，而不是分式，故本選項錯誤；D．的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．故本選項錯誤．故選B．本題考查了分式的定義，熟知一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：要使二次根式有意義，則必須滿足二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即a-2≥0，則a≥2.考點：二次根式的性質(zhì)4、B【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000002=2×10-7cm．

故選：B．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)．一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、C【解析】

把x＝3代入方程x1+（m1﹣1）x﹣15＝0得9+3m1﹣6﹣15＝0，然后解關(guān)于m的方程即可．【詳解】把x＝3代入方程x1+（m1﹣1）x﹣15＝0得9+3m1﹣6﹣15＝0，解得m＝±1．故選C．本題考查了一元二次方程解的定義及一元二次方程的解法，正確得到關(guān)于m的方程是解決問題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】第一個是是中心對稱圖形，故符合題意；

第二個是中心對稱圖形，故符合題意；

第三個不是中心對稱圖形，故不符合題意；

第四個不是中心對稱圖形，故不符合題意．所以共計2個中心對稱圖形.故選：B.考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：a﹣1≠0，∴a≠1，故選：B．本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、D【解析】

根據(jù)三角形的周長列式并整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和大于第三邊列式求出x的取值范圍，即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，x+2y=10，所以，，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，x＞y-y=0，x＜y+y=2y，所以，x+x＜10，解得x＜5，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為（0＜x＜5），縱觀各選項，只有D選項符合．故選D．本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1．【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積公式計算即可．【詳解】∵EF∥BC，GH∥AB，∴四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，∵S△APH＝2，CG＝2BG，∴S△DPH＝2S△APH＝4，∴平行四邊形HPFD的面積＝1，∴平行四邊形PGCF的面積＝×平行四邊形HPFD的面積＝4，∴S四邊形PGCD＝4+4＝1，故答案為1．本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．10、1【解析】

估計利用頻率估計概率可估計摸到黑球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計算這個口袋中黑球的數(shù)量，繼而得出答案．【詳解】因為共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，所以估計摸到黑球的概率為0.3，所以估計這個口袋中黑球的數(shù)量為20×0.3=6（個），則紅球大約有20-6=1個，故答案為：1．本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確．11、1．【解析】

設(shè)P（0，b），∵直線APB∥x軸，∴A，B兩點的縱坐標(biāo)都為b，而點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴當(dāng)y=b，x=-，即A點坐標(biāo)為（-，b），又∵點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴當(dāng)y=b，x=，即B點坐標(biāo)為（，b），∴AB=-（-）=，∴S△ABC=?AB?OP=??b=1．12、1【解析】

由題意可知DE是三角形的中位線，所以DE∥BC，由平行線的性質(zhì)即可求出∠ADE的度數(shù)．【詳解】∵D，E分別為AB，AC的中點，∴DE是三角形的中位線，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B=1°，故答案為1．本題考查了三角形中位線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．13、（-3，1）【解析】

根據(jù)右安門的點的坐標(biāo)可以確定直角坐標(biāo)系中原點在正陽門，建立直角坐標(biāo)系即可求解.【詳解】根據(jù)右安門的點的坐標(biāo)為(?2,?3)，可以確定直角坐標(biāo)系中原點在正陽門，∴西便門的坐標(biāo)為(?3,1)，故答案為(?3,1)；此題考查坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于建立直角坐標(biāo)系.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）證明見解析；（2）當(dāng)AB=BC時，四邊形DBEF是菱形，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，然后根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明.（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明．【詳解】解：（1）∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線.∴DE∥BC.又∵EF∥AB，∴四邊形DBFE是平行四邊形.（2）當(dāng)AB=BC時，四邊形DBEF是菱形．理由如下：∵D是AB的中點，∴BD=12∵DE是△ABC的中位線，∴DE=12∵AB=BC，∴BD=DE.又∵四邊形DBFE是平行四邊形，∴四邊形DBFE是菱形．本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，菱形的判定以及菱形與平行四邊形的關(guān)系，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵．15、24米【解析】

過點D作DH⊥CE，DG⊥AC，在兩個直角三角形中分別求得DH=2，BH=2，然后根據(jù)同一時刻豎直于地面長1米的標(biāo)桿的影長恰好也為1米，求得AG=GD=BC+BH=22米，最后求得大樓的高度即可．【詳解】解：過點作．∵，∴.∵同一時刻1米的標(biāo)桿影長為1米，∴．∴樓高（米）．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確的構(gòu)造兩個直角三角形是解題的關(guān)鍵．16、（1）；；（2）當(dāng)t＝或t＝4時，四邊形DEGF是平行四邊形．【解析】

（1）當(dāng)t＝1.5時，如圖①，重疊部分的面積是△FGH的面積，求出即可；當(dāng)t＝3時，如圖②，重疊部分的面積是四邊形FGBK的面積，也就是△FGH的面積減去△KBH的面積，求出即可；（2）進(jìn)行分類討論，列出方程即可求出t的值.【詳解】解：當(dāng)t＝1.5時，如圖①，重疊部分的面積是△FGH的面積，所以S＝；當(dāng)t＝3時，如圖②，重疊部分的面積是四邊形FGBK的面積，也就是△FGH的面積減去△KBH的面積，所以S＝×3×3－×2×2＝.(2)由題意可以求得y1＝；y2＝t(0≤t≤4)．<所以y1與y2關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖③所示．因為運動過程中，DE∥FG，所以當(dāng)DE＝FG時，四邊形DEGF是平行四邊形．∵FG＝AG，∴DE＝AG，∴y1＝y(tǒng)2.由圖象可知，有兩個t值滿足條件：①當(dāng)0≤t≤2時，由4－2t＝t，解得t＝；②當(dāng)2<t≤4時，由2t－4＝t，解得t＝4.所以當(dāng)t＝或t＝4時，四邊形DEGF是平行四邊形．17、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）DE2=EB2+AD2+EB·AD，證明詳見解析【解析】

（1）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CF=CD，∠DCF=90°，再根據(jù)已知條件即可證明△ACD≌△BCF；②連接EF，根據(jù)①中全等三角形的性質(zhì)可得∠EBF=90°，再證明△DCE≌△FCE得到EF=DE即可證明；（2）根據(jù)（1）中的思路作出輔助線，通過全等三角形的判定及性質(zhì)得出相等的邊，再由勾股定理得出AD，DE，BE之間的關(guān)系．【詳解】解：（1）①證明：由旋轉(zhuǎn)可得CF=CD，∠DCF=90°∵∠ACD=90°∴∠ACD=∠BCF又∵AC=BC∴△ACD≌△BCF②證明：連接EF，由①知△ACD≌△BCF∴∠CBF=∠CAD=∠CBA=45°，∠BCF=∠ACD，BF=AD∴∠EBF=90°∴EF2=BE2+BF2，∴EF2=BE2+AD2又∵∠ACB=∠DCF=90°，∠CDE=45°∴∠FCE=∠DCE=45°又∵CD=CF，CE=CE∴△DCE≌△FCE∴EF=DE∴DE2=AD2+BE2⑵DE2=EB2+AD2+EB·AD理由：如圖2，將△ADC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CBF，過點F作FG⊥AB，交AB的延長線于點G，連接EF，∴∠CBE=∠CAD，∠BCF=∠ACD，BF=AD∵AC=BC，∠ACB=60°∴∠CAB=∠CBA=60°∴∠ABE=120°，∠EBF=60°，∠BFG=30°∴BG=BF，F(xiàn)G=BF∵∠ACB=60°，∠DCE=30°，∴∠ACD+∠BCE=30°，∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=30°∵CD=CF，CE=CE∴△ECF≌△ECD∴EF=ED在Rt△EFG中，EF2=FG2+EG2又∵EG=EB+BG∴EG=EB+BF，∴EF2=（EB+BF）2+（BF）2∴DE2=（EB+AD）2+（AD）2∴DE2=EB2+AD2+EB·AD本題考查了全等三角形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)模型，解題的關(guān)鍵是找出全等三角形，轉(zhuǎn)換線段，并通過勾股定理的計算得出線段之間的關(guān)系．18、6.5【解析】

在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AC=5，由勾股定理的逆定理判定△ACD為直角三角形，然后根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得解.【詳解】解：在Rt△ABC中，∠B=90°，∵AB=3，BC=4，∴，∵CD=12，AD=13，∴AC2+CD2=52+122=169=AD2，∴△ACD是直角三角形，∵點E是AD的中點，∴CE=．本題考查勾股定理，勾股定理的逆定理和直角三角形斜邊上的中線，學(xué)生需熟練掌握其內(nèi)容.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值，求出EC、EG的長即可．【詳解】解：在直角△BCF中，∵∠F=45°，BC=1，∴CF=BC=1．又∵EF=8，則EC=2．在直角△ABC中，∵BC=1，∠A=30°，∴，則AE=，∠A=30°，∴．故答案為：．本題考查的是平移的性質(zhì)，需要正確運用銳角三角函數(shù)和特殊角的三角函數(shù)值．20、y=2x–1【解析】

根據(jù)兩條直線平行問題得到k=2，然后把點（0，-1）代入y=2x+b可求出b的值，從而可確定所求直線解析式．【詳解】∵直線y=kx+b與直線y=2x平行，∴k=2，把點（0，–1）代入y=2x+b得b=–1，∴所求直線解析式為y=2x–1．故答案為y=2x–1．本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及兩條直線相交或平行問題，解題時注意：若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2．21、6【解析】

根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根據(jù)直角三角形的勾股定理得到CE即可．【詳解】解：∵BE和CE分別平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABE＝∠EBC，∠DCE＝∠ECB，∵?ABCD，∴AB∥CD，AB＝CD＝5，∴∠ABC+∠DCB＝180°，∠AEB＝∠EBC，∠DEC＝∠ECB，∴（∠ABC+∠DCB）＝90°，∠ABE＝∠AEB，∠DEC＝∠DCE，∴∠EBC+∠ECB＝90°，AB＝AE＝5，CD＝DE＝AB＝5，∴△EBC是直角三角形，AD＝BC＝AE+ED＝10根據(jù)勾股定理：CE＝．故答案為6本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．22、﹣2＜x＜1【解析】

觀察圖象在x軸上方，直線y2的圖象在直線y1的圖象的上方部分對應(yīng)的自變量的取值即為不等式nx+4n＞-x＞1解集.【詳解】解：觀察圖象可知：圖象在x軸上方，直線y2的圖象在直線y1的圖象的上方部分對應(yīng)的自變量的取值即為不等式nx+4n＞﹣x＞1解集，∴﹣2＜x＜1，故答案為﹣2＜x＜1．本題考查一次函數(shù)與不等式、兩直線相交或平行問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決自變量的取值范圍問題．23、【解析】

根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】由勾股定理得，第三邊長=，故答案為：．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）見解析；（2）見解析【解析】

(1)畫一個邊長為3、4、5的直角三角形即可；(2)畫一個邊長為、2、的直角三角形即可.【詳解】解：(1)三邊分別是3、4、5，如下圖：(2)三邊分別是、2、，如下圖：故答案：（1）圖形見解析；（2）圖形見解析.本題考查了有理數(shù)、無理數(shù)、勾股定理.25、（1）；；；；（2）120；30；α；（3）兩個帶陰影的三角形面積相等，證明見解析.【解析】分析：（1）過D作DE⊥AB于點E，當(dāng)α=45°時，可求得DE，從而可求得菱形的面積S，同理可求當(dāng)α=60°時S的值，當(dāng)α=120°時，過D作DF⊥AB交BA的延長線于點F，則可求得DF，可求得S的值，