吉林省四平市伊通滿族自治縣第三中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期10月月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

名校調(diào)研系列卷·八年上期中測(cè)試數(shù)學(xué)（人教版）一、選擇題（每小題2分，共12分）1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，平分，交BC于點(diǎn)D，，垂足為，若，則DE的長(zhǎng)為么（）A．3 B． C．2 D．63．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若正多邊形的一個(gè)外角是40°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．720° C．1260° D．1440°5．如圖是三位同學(xué)的折紙示意圖，則AD依次是的（）A．中線、角平分線、高線 B．高線、中線、角平分線C．角平分線、高線、中線 D．角平分線、中線、高線6．將一臺(tái)帶有保護(hù)套的平板電腦按圖①放置在水平桌面上，其側(cè)面示意圖如圖②所示．經(jīng)測(cè)得．若移動(dòng)支點(diǎn)C的位置，使是一個(gè)等腰三角形，則的周長(zhǎng)為（）圖①圖②A．30.5cm B．31cm C．10cm或10.5cm D．30.5cm或31cm二、填空題（每小題3分，共24分）7．一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)為5，則它的周長(zhǎng)為______．8．若一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為100°，則它的底角的大小為______度．9．如圖，在中，，若則的度數(shù)為______．10．如圖，．若，則______°．11．如圖，用紙板擋住三角形的一部分后，仍能畫出與此三角形全等的三角形，其全等的依據(jù)是______．12．如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)D；②分別以B、D為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P；③連接AP交BD于點(diǎn)E，若，則______．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在中，．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則第二象限的點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．14．如圖，AC平分于點(diǎn)E，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有______（把正確結(jié)論的序號(hào)填寫在橫線上）．三、解答題（每小題5分，共20分）15．如圖，點(diǎn)E、B在AD上，．求證：．16．某段河流的兩岸是平行的，某數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就能測(cè)得河的寬度，他們是這樣做的：①在河流的岸邊點(diǎn)B處，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹A；②沿河岸直行15m處有一棵樹C，繼續(xù)前行15m到達(dá)點(diǎn)D處；③從點(diǎn)D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的點(diǎn)E處時(shí)，停止行走；④測(cè)得DE的長(zhǎng)為10m．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求河的寬度．17．如圖，在中，，求和的度數(shù)．18．如圖，，點(diǎn)E、F在BC上且，求證：．四、解答題（每小題7分，共28分）19．圖①、圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法，并保留作圖痕跡．圖①圖②（1）在圖①中畫一個(gè)等腰三角形ABC，使其面積為2；（2）在圖②中畫一個(gè)四邊形ABDE，使其是軸對(duì)稱圖形且面積為3．20．如圖，在中，，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且，連接AE．若，求的度數(shù)．21．如圖，在和中，，求證：是等腰三角形．22．如圖，BE是的角平分線，過E作交的外角的平分線于點(diǎn)F，交邊BC于點(diǎn)G．（1）的大小為______度；（2）求證：G為線段EF的中點(diǎn)．五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖，在中，BD是高，D是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F，且，若．（1）求證：是等邊三角形；（2）請(qǐng)判斷線段AD與CE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．如圖，在中，，分別以AB、AC為斜邊作和，使，連接BE、CD相交于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）求證：G為BC的中點(diǎn)．六、解答題（每小題10分，共20分）25．【問題原型】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，徐老師給出如下問題：如圖①，在中，，以BC為斜邊作直角三角形BCD，點(diǎn)D在邊BC上方，BD與AC交于點(diǎn)O，連接AD，過A作于點(diǎn)E．求證：（不需證明）；圖①圖②【解決問題】如圖②，小明同學(xué)從結(jié)論的角度出發(fā)給出如下解題思路：在BD上截取，連接AF，將線段BE、CD、DE之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系．根據(jù)小明同學(xué)的思路證明；【應(yīng)用】（1）在圖①中，的大小為______度；（2）若O是AC的中點(diǎn)，且，則四邊形ABCD的面積為______．26．如圖，是等邊三角形，是邊BC上的高．點(diǎn)E在邊AD上．連接BE，以BE為邊在其下方作等邊，連接DF、CF．（1）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，______度；（2）求證：；（3）求DF的最小值；（4）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫出的大小．

名校調(diào)研系列卷·八年上期中測(cè)試數(shù)學(xué)（人教版）參考答案一、1．B2．A3．D4．C5．C6．D二、7．408．409．30°10．9711．角邊角（或填A(yù)SA）12．1713．14．①②④三、15．證明：，，，，．16．解：由題意，得，．故河寬為10m．17．解：．18．證明：，在和中，．四、19．解：（1）如圖①所示．（2）如圖②所示．20．解：．證明：在和中，，，即，即是等腰三角形．22．（1）解：90．（2）證明：平分，，，，同理，得為的中點(diǎn)．五、23．（1）證明：是邊的中點(diǎn)，垂直平分，，，，，，是等邊三角形．（2）解：，理由如下：是等邊三角形，，，，是邊的中點(diǎn)，．24．證明：（1）在與中，．（2），，，，，，，，，，，是的垂直平分線，為的中點(diǎn)．六、25．解：【解決問題】，，，，，，，，．【應(yīng)用】（1）135．（2）12．26．（1）解