定積分的換元積分法_第1頁(yè)
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4.3.1定積分的換元積分法4.3定積分的換元積分法與分部積分法4.3.2定積分的分部積分法4.3.1定積分的換元積分法若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)．函數(shù)x=j(t)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)且有連續(xù)導(dǎo)數(shù)j(t)，當(dāng)t在[a,b](或[b,a])上變化時(shí)，x=j(t)的值在[a,b]上變化，且j(a)=a，j(b)=b(或j(a)=b，j(b)=a

)則以上公式為定積分的換元公式例1計(jì)算定積分解令，則當(dāng)由定積分的換元積分法，得例2計(jì)算定積分解令，則當(dāng)由定積分的換元積分法，得試比較下列例題的兩種解題方法：（湊微分）“不換元，不換限”換元換限“換元，必?fù)Q限”補(bǔ)例計(jì)算解用定積分換元法.則x=t2，dx=2tdt，于是補(bǔ)例

計(jì)算解則x=ln(t2

-1)

，于是xtln3ln823設(shè)函數(shù)u=u(x)，v=v(x)在區(qū)間[a,b]上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，4.3.2定積分的分部積分法則即由不定積分的分部積分法，得即u=u(x)，v=v(x)連續(xù)，事實(shí)上，由乘積的微分法則可得兩邊積分，得即得定積分的分部積分公式：例3計(jì)算定積分

解例3計(jì)算定積分

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