2025版《新亮劍》高中物理：第一章 直線運(yùn)動含答案

2025版《慧谷文化-新亮劍》高中物理：第一章直線運(yùn)動第一章直線運(yùn)動核心素養(yǎng)考點(diǎn)內(nèi)容高考真題備考建議物理觀念參考系、質(zhì)點(diǎn)、位移、速度、加速度、勻變速直線運(yùn)動2023全國甲T16(運(yùn)動圖像)2023山東T6(勻變速運(yùn)動規(guī)律)2023浙江T4(加速度平均速度)2023遼寧T3(v-t圖像)2023廣東T3(v-t與a-t圖像)2022全國甲T15(勻變速運(yùn)動規(guī)律)2022全國乙T22(勻變速運(yùn)動實(shí)驗)2022遼寧T7(勻變速運(yùn)動規(guī)律)2022河北T1(運(yùn)動圖像)2022湖北T6(勻變速運(yùn)動規(guī)律)高考主要考查勻變速直線運(yùn)動規(guī)律及非常規(guī)運(yùn)動圖像等。復(fù)習(xí)過程中要把握公式、規(guī)律的來龍去脈,明確相似概念的區(qū)別與聯(lián)系。加強(qiáng)“圖像法”、“逆向思維法”、“紙帶法”等解題方法的訓(xùn)練,要善于分析物體的運(yùn)動過程,畫出物體運(yùn)動過程示意圖科學(xué)思維勻變速直線運(yùn)動規(guī)律、運(yùn)動圖像科學(xué)探究研究勻變速直線運(yùn)動科學(xué)態(tài)度與責(zé)任超速行車、高空拋物的危害第1講運(yùn)動的描述對應(yīng)學(xué)生用書P1考點(diǎn)一質(zhì)點(diǎn)與參考系路程與位移1.質(zhì)點(diǎn)(1)用來代替物體的有①的點(diǎn)叫作質(zhì)點(diǎn)。

(2)在研究問題時,如果物體的②和③對所研究問題的影響可以忽略,就可以把物體看作質(zhì)點(diǎn)。

(3)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型,實(shí)際并不存在。2.參考系(1)參考系可以是運(yùn)動的物體,也可以是靜止的物體。(2)比較兩物體的運(yùn)動情況時,必須選④參考系。

(3)選取不同的物體作為參考系,對同一物體運(yùn)動的描述可能⑤。通常以⑥為參考系。

3.坐標(biāo)系:為了定量地描述物體的位置及位置變化,需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。4.位移與路程物理量位移x路程s區(qū)別沿曲線由A運(yùn)動到B由A到B的有向線段表示物體的位移曲線AB的長度為物體的路程區(qū)別物理意義表示物體空間位置變化的大小和方向表示物體運(yùn)動軌跡的長度性質(zhì)(1)是⑦,有大小和方向

(2)位移的方向為從物體的初位置指向末位置(3)位移的大小為有向線段的長度(4)遵循平行四邊形定則(1)是⑧,只有大小,沒有方向

(2)路程的大小為物體運(yùn)動軌跡的長度(3)遵循算術(shù)運(yùn)算法則聯(lián)系(1)在⑨運(yùn)動中,位移的大小等于路程

(2)在其他情況下,位移的大小⑩于路程

答案①質(zhì)量②形狀③大?、芡虎莶煌薜孛姊呤噶竣鄻?biāo)量⑨單向直線⑩小1.運(yùn)動員踢足球的不同部位,會使球產(chǎn)生不同的運(yùn)動。足球運(yùn)動中常說的“香蕉球”是球在空中旋轉(zhuǎn),整體運(yùn)動徑跡類似香蕉型弧線的一種運(yùn)動(如圖所示)。在研究如何才能踢出香蕉球時:(1)能把足球看作質(zhì)點(diǎn)嗎?(2)研究什么樣的問題可以把足球看作質(zhì)點(diǎn)?答案(1)在研究如何才能踢出香蕉球時,足球的大小、形狀不可忽略,不能把足球看作質(zhì)點(diǎn)。(2)研究足球的飛行軌跡時,可以把足球看作質(zhì)點(diǎn)。(答案合理即可)2.將近1000年前,宋代詩人陳與義乘著小船在風(fēng)和日麗的春日出游時作了一首詩:飛花兩岸照船紅,百里榆堤半日風(fēng)。臥看滿天云不動,不知云與我俱東(如圖所示)。詩人藝術(shù)性地表達(dá)了他對運(yùn)動相對性的理解。(1)詩中描述了什么物體的運(yùn)動?(2)“臥看滿天云不動,不知云與我俱東”分別是以什么物體為參考系的?答案(1)花、云、船、“我”。(2)“云不動”是以船為參考系,“云與我俱東”是以地面為參考系。角度1質(zhì)點(diǎn)參考系1.質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的物理模型,實(shí)際并不存在。2.物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)是由所研究問題的性質(zhì)決定的,并不能僅由物體的大小和形狀來判斷。3.質(zhì)點(diǎn)不同于幾何“點(diǎn)”,是忽略了物體的大小和形狀的有質(zhì)量的點(diǎn),而幾何中的“點(diǎn)”僅僅表示空間中的某一位置。4.對參考系“兩性”的認(rèn)識(1)任意性:參考系的選取原則上是任意的,但是為了研究方便通常選地面為參考系。(2)同一性:比較不同物體的運(yùn)動必須選同一參考系。(改編)(多選)中國海監(jiān)46船(甲)和中國海監(jiān)49船(乙),在某領(lǐng)海內(nèi)開展例行維權(quán)巡航。甲、乙兩船并排行駛,甲船上的船員看見小島向東移,乙船內(nèi)的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒有動。以下說法中正確的是()。A.研究甲船與乙船繞島的運(yùn)動時,兩船均不能視為質(zhì)點(diǎn)B.研究甲船與乙船繞島的運(yùn)動時,兩船均可以視為質(zhì)點(diǎn)C.以島為參考系,甲船向西運(yùn)動,乙船向東運(yùn)動D.以島為參考系,甲、乙兩船以相等的速度都向西運(yùn)動答案BD解析研究兩船繞島的運(yùn)動,兩船均可以視為質(zhì)點(diǎn),B項正確,A項錯誤。甲船上的船員看見島向東移,則以小島為參考系,甲船向西運(yùn)動;乙船上的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒有動,則甲、乙兩船的速度大小、方向均相同,即甲、乙兩船以相等的速度都向西運(yùn)動,D項正確,C項錯誤。對參考系的兩點(diǎn)提醒1.由于運(yùn)動描述的相對性,凡是提到物體的運(yùn)動,都應(yīng)該明確參考系。2.對于復(fù)雜運(yùn)動的物體,應(yīng)選取能最簡單描述物體運(yùn)動情況的物體為參考系。角度2時間與時刻對于如圖所示的時間軸,下列關(guān)于時刻和時間間隔的說法正確的是()。A.t2表示時刻,稱為第2s末或第3s初,也可以稱為2s內(nèi)B.t2~t3表示時間間隔,稱為第3s內(nèi)C.t0~t2表示時間間隔,稱為最初2s內(nèi)或第2s內(nèi)D.tn-1~tn表示時間間隔,稱為第(n-1)s內(nèi)答案B解析第ns末等于第(n+1)s初,指的是時刻;ns內(nèi)不等于第ns內(nèi),ns內(nèi)指的是從0至ns末共ns的時間,而第ns內(nèi)指的是從(n-1)s末至ns末共1s的時間。只有B項正確。時間與時刻的理解如圖,“第2s末”和“2s末”都與時間軸上t=2s那一點(diǎn)相對應(yīng),指的是時刻;“2s內(nèi)”是從計時開始到2s末的時間間隔,時間間隔為2s;“第2s內(nèi)”是第1s末或者說第2s初到第2s末的時間間隔,時間間隔為1s。角度3位移與路程位移和路程的“兩點(diǎn)”區(qū)別1.決定因素不同:位移由始、末位置決定,路程由實(shí)際的運(yùn)動路徑?jīng)Q定。2.運(yùn)算法則不同:位移應(yīng)用矢量的平行四邊形定則運(yùn)算,路程應(yīng)用標(biāo)量的代數(shù)運(yùn)算。(2022年遼寧卷)如圖所示,橋式起重機(jī)主要由可移動“橋架”、“小車”和固定“軌道”三部分組成。在某次作業(yè)中,橋架沿軌道單向移動了8m,小車在橋架上單向移動了6m。該次作業(yè)中小車相對地面的位移大小為()。A.6m B.8m C.10m D.14m答案C解析位移為矢量,該次作業(yè)中小車相對地面的位移大小x=x12+x22=考點(diǎn)二速度物理量平均速度平均速率瞬時速度物理意義描述物體在一段時間(或一段位移)內(nèi)①改變的平均快慢及方向

描述物體沿軌跡運(yùn)動的平均快慢描述物體在某一時刻(或某一位置)的運(yùn)動②及方向

標(biāo)矢性矢量標(biāo)量矢量大小與方向?qū)?yīng)一段位移或一段時間(1)平均速度v=Δ(2)方向與③的方向相同

(1)平均速率v=Δ注意:不一定等于④的大小

(2)無方向(1)當(dāng)Δt很小時,v=ΔxΔt,(2)方向就是物體⑤的方向

實(shí)際應(yīng)用物理實(shí)驗中通過光電門測速,把遮光條通過光電門時間內(nèi)的平均速度視為⑥速度

答案①位置②快慢③位移④平均速度⑤運(yùn)動⑥瞬時如圖,同學(xué)們在學(xué)校運(yùn)動場上進(jìn)行跑步比賽。某同學(xué)在標(biāo)準(zhǔn)的400m跑道上跑了一圈,所用時間為42s,該同學(xué)的平均速度是多大?答案零。因他跑一圈的位移為零,故這段時間內(nèi)他的平均速度為零。角度1平均速度與瞬時速度1.平均速度與瞬時速度的區(qū)別及聯(lián)系(1)區(qū)別:平均速度是過程量,表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均運(yùn)動快慢程度;瞬時速度是狀態(tài)量,表示物體在某一位置或某一時刻運(yùn)動的快慢程度。(2)聯(lián)系:瞬時速度是運(yùn)動時間Δt→0時的平均速度。2.平均速度與瞬時速度的判斷方法與技巧(1)判斷是否為瞬時速度,關(guān)鍵是看該速度是否對應(yīng)“位置”或“時刻”。(2)求平均速度要找準(zhǔn)“位移”和發(fā)生這段位移所用的“時間”。(2023年浙江6月卷)圖為“玉兔二號”巡視器在月球上從O處行走到B處的照片,軌跡OA段是直線,AB段是曲線,巡視器質(zhì)量為135kg,則巡視器()。A.受到月球的引力大小為1350NB.在AB段運(yùn)動時一定有加速度C.在OA段與AB段的平均速度方向相同D.從O到B的位移大小等于OAB軌跡長度答案B解析在月球上的重力加速度g小于地球表面重力加速度,故質(zhì)量為135kg的巡視器受到月球的引力小于1350N,A項錯誤;巡視器在AB段運(yùn)動時做曲線運(yùn)動,速度方向一定改變,一定有加速度,B項正確;平均速度的方向與位移方向相同,由題圖可知OA段與AB段位移方向不同,故平均速度方向不相同,C項錯誤;根據(jù)位移的定義可知從O到B的位移大小等于OB連線的長度,D項錯誤。平均速度與瞬時速度的關(guān)系1.對于勻速直線運(yùn)動,瞬時速度與平均速度相等。2.計算平均速度時應(yīng)注意:平均速度的大小與物體的運(yùn)動過程有關(guān),求解平均速度時必須明確是哪一段位移或哪一段時間內(nèi)的平均速度。角度2平均速度與平均速率的關(guān)系1.平均速度是位移與時間之比,平均速率是路程與時間之比。2.一般情況下,平均速率大于平均速度的大小。3.單向直線運(yùn)動中,平均速率等于平均速度的大小。(2024屆大連質(zhì)檢)一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動,它與O點(diǎn)的距離x隨時間t變化的關(guān)系式為x=5+2t3(m),它的速度隨時間t變化的關(guān)系式為v=6t2(m/s),該質(zhì)點(diǎn)在t=2s時的速度大小和t=2s到t=3s間的平均速度的大小分別為()。A.12m/s39m/sB.24m/s38m/sC.12m/s19.5m/sD.24m/s13m/s答案B解析質(zhì)點(diǎn)在t=2s時的速度v=6t2=24m/s。t=2s時,x2=21m;t=3s時,x3=59m,根據(jù)平均速度v=ΔxΔt得2s~3s內(nèi)平均速度的大小v=x3-x2測量速度的三種方法方法闡述根據(jù)v?=ΔxΔt,物體做勻變速直線運(yùn)動,某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度,由此測量瞬時速度(1)發(fā)出和接收超聲波的時間差為t,反射波運(yùn)動的時間為12t,確定運(yùn)動物體在兩次反射超聲波時到測速儀的距離x1、x2,則Δx=x2-x1;(2)根據(jù)記錄確定兩次反射超聲波的時間間隔Δt;(3)由v=Δx角度1傳感器測速(2024屆陜西質(zhì)檢)(多選)一段高速公路限速120km/h,為監(jiān)控車輛是否超速,設(shè)置了一些“電子警察”系統(tǒng),其工作原理如圖所示:路面下埋設(shè)兩個傳感器線圈A和B(距離為L),當(dāng)有車輛經(jīng)過線圈正上方時,傳感器能向數(shù)據(jù)采集器發(fā)出一個電信號;若有一輛汽車(在本題中可看作質(zhì)點(diǎn))經(jīng)過該路段,兩傳感器先后向數(shù)據(jù)采集器發(fā)送信號,時間間隔為Δt,經(jīng)微型計算機(jī)處理后得出該車的速度。若超速,則計算機(jī)將控制架設(shè)在路面上方的照相機(jī)C對汽車拍照,留下違章證據(jù)。根據(jù)以上信息,下列說法正確的是()。A.計算汽車速度的表達(dá)式為v=LB.計算汽車速度的表達(dá)式為v=2C.若L=8m,Δt=0.2s,則照相機(jī)將會拍照D.若L=8m,Δt=0.3s,則照相機(jī)將會拍照答案AC解析計算汽車速度的原理是利用短時間內(nèi)的平均速度來代替瞬時速度,故汽車速度的表達(dá)式為v=LΔt,A項正確,B項錯誤;若L=8m,Δt=0.2s,則汽車的速度v=LΔt=40m/s=144km/h>120km/h,超速,照相機(jī)將會拍照,C項正確;若L=8m,Δt=0.3s,則汽車的速度v=LΔt=96km/h<120km/h,用極限法求瞬時速度由平均速度v?=ΔxΔt可知,當(dāng)Δt→0時,平均速度就可以認(rèn)為是某一時刻或某一位置的瞬時速度。測出物體在微小時間Δt內(nèi)發(fā)生的微小位移Δx,就可求出瞬時速度,這樣瞬時速度的測量便可轉(zhuǎn)化為微小時間Δt角度2超聲波測速巡警駕駛一輛警車在一段平直的高速公路上以某一速度巡航,他想知道車內(nèi)速度儀表指示的速度是否準(zhǔn)確。當(dāng)他準(zhǔn)備穿越公路正前方山崖下的隧道時,他通過車載超聲波系統(tǒng)向前方發(fā)射了兩個超聲波脈沖,超聲波系統(tǒng)顯示的圖形如圖所示,其中A為發(fā)射的超聲波脈沖,B為接收到的超聲波脈沖。已知一個超聲波脈沖持續(xù)的時間很短,聲音在空氣中的傳播速度為336m/s。求:(1)警車行駛的速度大小v1。(2)山崖第一次反射超聲波的時刻t。(結(jié)果保留4位有效數(shù)字)答案(1)24m/s(2)2.679s解析由題圖知,t0=0時刻,警車第一次發(fā)射超聲波脈沖,經(jīng)t1=5s接收到返回的超聲波信號;又經(jīng)過Δt=10s警車第二次發(fā)射超聲波脈沖,經(jīng)t2=3s接收到返回的超聲波信號。(1)設(shè)空氣中聲速為v2,則v2=336m/s。第一次發(fā)射超聲波脈沖時車與隧道口的距離為x1,第二次發(fā)射超聲波脈沖時車與隧道口的距離為x2,則有2x1-v1t1=v2t12x2-v1t2=v2t2又x1-x2=v1(Δt+t1)解得v1=24m/s。(2)由(1)得x1=900m依題意有x1=v2t解得t≈2.679s?？键c(diǎn)三加速度1.定義式:a=ΔvΔt;單位:2.物理意義:描述②的快慢。

3.決定因素:a不是由v、Δt、Δv決定的,而是由Fm4.方向:與Δv的方向一致,由③的方向決定,而與v0、v的方向無關(guān)。

答案①m/s2②速度變化③合力1.圖1:Δv=v2-v1,Δv的方向與v1的方向相同。

圖2:Δv=v1-v2,Δv的方向與v1的方向相反。(均選填“相同”或“相反”)

2.在v-t圖像中,圖線的斜率反映加速度的大小。如圖所示,對應(yīng)圖線b的物體的加速度a2=ΔvΔt,對應(yīng)圖線a的物體的加速度a1>角度1加速度的理解三個概念的比較比較項目速度速度變化量加速度物理意義描述物體運(yùn)動快慢和方向的物理量,是狀態(tài)量描述物體速度改變的物理量,是過程量描述物體速度變化快慢的物理量,是狀態(tài)量定義式v=ΔΔv=v-v0a=ΔvΔ決定因素v的大小由v0、a、Δt決定Δv由v與v0進(jìn)行矢量運(yùn)算得出,由Δv=aΔt知Δv由a與Δt決定a不是由v、t、Δv決定的,而是由Fm方向與運(yùn)動方向一致由v-v0或a的方向決定與Δv的方向一致,由F的方向決定,而與v0、v的方向無關(guān)(2024屆本溪質(zhì)檢)(多選)一個做變速直線運(yùn)動的物體,加速度逐漸減小到零,那么該物體的運(yùn)動情況可能是()。A.速度不斷增大,到加速度為零時,速度達(dá)到最大,而后做勻速直線運(yùn)動B.速度不斷減小,到加速度為零時,物體做勻減速直線運(yùn)動,而后物體運(yùn)動停止C.速度不斷減小到零,然后向相反方向做加速運(yùn)動,最后物體做勻速直線運(yùn)動D.速度不斷減小,到加速度為零時速度減小到最小,而后物體做勻速直線運(yùn)動答案ACD解析如果物體的初速度與加速度方向相同,在加速度逐漸減小的過程中,物體速度不斷增大,當(dāng)加速度為零時,速度達(dá)到最大,以后做勻速運(yùn)動,A項正確;如果物體的初速度與加速度方向相反,在加速度逐漸減小的過程中,物體的速度也逐漸減小,當(dāng)加速度為零時,若物體的速度沒減小到零,則以后以較小的速度做勻速運(yùn)動,若速度減為零,而加速度沒減為零,則物體將反向加速,加速度為零后,再做反向的勻速直線運(yùn)動,C、D兩項正確,B項錯誤。角度2加速度的計算1.a=ΔvΔt(定義式),當(dāng)Δt→0時2.a=Fm(決定式),加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m3.a的方向由合力F的方向決定。如圖所示,子彈和足球的初速度均為v1=10m/s,方向向右。設(shè)它們與木板作用的時間都是0.1s。(1)子彈擊穿木板后速度大小變?yōu)?m/s,求子彈擊穿木板時加速度的大小及方向。(2)足球與木板作用后反向彈回的速度大小為7m/s,求足球與木板碰撞反彈時的加速度大小及方向。答案(1)30m/s2,方向與初速度方向相反(2)170m/s2,方向與初速度方向相反解析(1)設(shè)子彈初速度方向為正方向,則子彈的初速度v1=10m/s,末速度v3=7m/s,根據(jù)加速度的定義知,此過程中子彈的加速度a1=7?100.1m/s2=-30m/s2,(2)設(shè)足球初速度方向為正方向,則足球的初速度v1=10m/s,末速度v3=-7m/s,根據(jù)加速度的定義知,此過程中足球的加速度a2=-7-100.1m/s2=-170m/s2,1.速度的變化量Δv=v2-v1為矢量式。對同一條直線上矢量的運(yùn)算,選定正方向后,將v1(初速度)與v2(末速度)用正、負(fù)號表示,從而轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。2.速度的變化量Δv的方向與a的方向相同。1.(改編)(多選)如圖所示,某人從A點(diǎn)出發(fā),先以2m/s的速度向東走了40s到達(dá)B點(diǎn),接著以3m/s的速度向北走了20s,到達(dá)C點(diǎn)。則關(guān)于此人在這60s內(nèi)的平均速率和平均速度的說法正確的是()。A.平均速率為73B.平均速率為53C.平均速度大小為73D.平均速度大小為53答案AD解析由題意可知s1=sAB=v1t1=2×40m=80m,s2=sBC=v2t2=3×20m=60m,人在60s內(nèi)走過的路程s=s1+s2=80m+60m=140m,位移大小s'=s12+s22=802+602m=100m,所以平均速率v1=st=14060m/s=73m/s,A項正確,B項錯誤;平均速度大小v2=s2.在2021年東京奧運(yùn)會男子100m半決賽中,我國選手以9秒83的成績打破亞洲紀(jì)錄!與他同組參賽的意大利選手也以9秒84的成績刷新了歐洲紀(jì)錄。在此次比賽中,下列說法正確的是()。A.起跑時我國選手的速率一定大于意大利選手的B.到達(dá)終點(diǎn)時我國選手的瞬時速度一定大于意大利選手的C.起跑過程中我國選手的加速度一定大于意大利選手的D.全程中我國選手的平均速度一定大于意大利選手的答案D解析由題意可知100m賽跑中我國選手所用時間小于意大利選手的,故全程中我國選手的平均速度一定大于意大利選手的,D項正確;不能判斷起跑時、到達(dá)終點(diǎn)時兩人的瞬時速度大小,也不能判斷起跑過程中兩人加速度的大小,A、B、C三項錯誤。3.港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋,為香港、澳門、珠海三地提供了一條快捷通道。港珠澳大橋的一段平直部分如圖所示,一輛小汽車在該路面上從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動到C點(diǎn)所用的時間為t,B為AC段的中點(diǎn),小汽車在AB段運(yùn)動的平均速度為v,在BC段運(yùn)動的平均速度為2v。求小汽車在AC段運(yùn)動的平均速度大小。答案4解析設(shè)AC段長度為x,則小汽車在AB段運(yùn)動的時間t1=x2v,在BC段運(yùn)動的時間t2=x22v,小汽車在解得v?=4見《高效訓(xùn)練》P11.(改編)下列選項中,研究對象能看成質(zhì)點(diǎn)的是()。圖1圖2圖3圖4A.圖1中“神舟十五號”載人飛船與中國空間站核心艙徑向端口對接B.圖2中觀察跳水運(yùn)動員的入水姿態(tài)時C.計算圖3中從北京西站開往武漢站的高鐵列車行駛的時間時D.圖4中古代航海導(dǎo)航時的司南答案C解析“神舟十五號”載人飛船與中國空間站核心艙徑向端口對接時,要將兩者的艙門對接并鎖牢,兩者均不能視為質(zhì)點(diǎn),A項錯誤;觀察跳水運(yùn)動員的入水姿態(tài)時,運(yùn)動員不能視為質(zhì)點(diǎn),B項錯誤;北京西站到武漢站的路程遠(yuǎn)大于一列高鐵列車的長度,計算一列高鐵列車從北京西站開往武漢站的行駛時間時,該高鐵列車可視為質(zhì)點(diǎn),C項正確;導(dǎo)航時的司南相當(dāng)于磁針,具有N、S兩極,不能視為質(zhì)點(diǎn),D項錯誤。2.(2024屆廣州質(zhì)檢)(多選)“楓葉落秋風(fēng),片片楓葉轉(zhuǎn)?！彪x地10m的楓樹樹梢上的一片楓葉在蕭瑟的秋風(fēng)中緩慢飄落到地面,完成了它最后葉落歸根的使命。若楓葉下落時間為5s,則下列說法正確的是()。A.楓葉下落過程中的平均速度一定是2m/sB.楓葉下落過程中的平均速度可能大于2m/sC.楓葉剛著地時的瞬時速度一定等于2m/sD.楓葉剛著地時的瞬時速度可能等于1m/s答案BD解析楓葉在秋風(fēng)的吹動下通常不會沿直線下落到地面,也就是說楓葉的位移大小可能大于10m,由于楓葉的下落時間為5s,由平均速度的定義式v=ΔxΔt可知,A項錯誤,B項正確;楓葉的下落是難以確定的變速運(yùn)動,它運(yùn)動的速度可能會時大時小,C項錯誤3.(2024屆長沙質(zhì)檢)粗糙水平桌面上,小球正在做勻減速直線運(yùn)動,用照相機(jī)對著小球每隔0.1s拍照一次,得到一幅頻閃照片,用刻度尺量得照片上小球各位置如圖所示,已知照片與實(shí)物的比例為1∶10,則()。A.圖中對應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是0.2m/sB.圖中對應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是1.6m/sC.圖中對應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時速度是2.5m/sD.圖中對應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時速度是2m/s答案D解析照相機(jī)每隔0.1s拍照一次,所以圖中對應(yīng)小球通過8cm距離所用的時間t=0.4s;照片與實(shí)物的比例為1∶10,所以圖中8cm對應(yīng)的實(shí)際位移x=80cm=0.8m,則小球在通過圖中8cm距離內(nèi)的平均速度v=xt=2m/s,A、B兩項錯誤。圖中對應(yīng)小球通過6cm處的瞬時速度可用圖中3.5cm到7.5cm這一段的平均速度表示,圖中3.5cm到7.5cm這一段對應(yīng)的實(shí)際位移x'=40cm=0.4m,所用時間t'=0.2s,所以小球通過圖中6cm處的瞬時速度v'=0.40.2m/s=2m/s,C項錯誤,4.(改編)我國繞月探測衛(wèi)星“嫦娥五號”由“長征三號甲”運(yùn)載火箭成功送入太空,“嫦娥五號”衛(wèi)星在飛向380000km外的月球的漫長旅途中,需要進(jìn)行一系列高度復(fù)雜且充滿風(fēng)險的操作,即進(jìn)行3次繞地球變軌,然后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,再進(jìn)行3次繞月球變軌運(yùn)動,最后降落在月球表面。“嫦娥五號”升空的路線圖如圖所示,下列說法正確的是()。A.圖中描述衛(wèi)星繞地球運(yùn)行情境的3個橢圓軌道都是以地球為參考系的B.圖中描述衛(wèi)星繞月球運(yùn)行情境的3個橢圓軌道都是以衛(wèi)星為參考系的C.圖中描述衛(wèi)星運(yùn)行情境的所有軌道都是以地球為參考系的D.圖中描述衛(wèi)星運(yùn)行情境的所有軌道都是以太陽為參考系的答案A解析從題圖中可看出,“嫦娥五號”繞地球運(yùn)行的3個橢圓軌道,地球的位置沒有發(fā)生變化,繞月球運(yùn)行的3個橢圓軌道,月球的位置沒有發(fā)生變化,因此描述衛(wèi)星繞地球運(yùn)行情境的3個橢圓軌道是以地球為參考系的,描述衛(wèi)星繞月球運(yùn)行情境的3個橢圓軌道是以月球為參考系的,A項正確。5.(多選)網(wǎng)約車的出現(xiàn),為老百姓出行提供了更多樣的選擇,解決了打車難的問題。一網(wǎng)約車結(jié)算單的截屏圖片如圖所示,結(jié)算單上方為導(dǎo)航地圖,下方為一些與行程有關(guān)的數(shù)據(jù),下列說法正確的是()。A.研究汽車在導(dǎo)航地圖中的位置時,可以把汽車看作質(zhì)點(diǎn)B.數(shù)據(jù)中35分鐘表示的是某個時刻C.數(shù)據(jù)中31.1公里表示的是此次行程的位移大小D.數(shù)據(jù)中31.1公里表示的是此次行程的路程答案AD解析研究汽車在導(dǎo)航地圖中的位置時,汽車的大小和形狀可忽略不計,可以把汽車看作質(zhì)點(diǎn),A項正確;數(shù)據(jù)中35分鐘表示的是時間間隔,B項錯誤;數(shù)據(jù)中31.1公里表示的是此次行程的路程,C項錯誤,D項正確。6.(教材習(xí)題改編)為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度,滑塊上安裝了寬度d=3.0mm的遮光板。如圖所示,滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門,配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間Δt1=0.030s,通過第二個光電門經(jīng)過的時間Δt2=0.010s,遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門經(jīng)過的時間Δt=3.0s,則滑塊的加速度約為()。A.0.067m/s2 B.0.67m/s2C.0.02m/s2 D.0.2m/s2答案A解析遮光板兩次擋住光電門時的速度分別為v1=dΔt1=0.0030.030m/s=0.1m/s,v2=dΔt2=0.0030.010m/s=0.3m/s,則加速度a=v2-7.(多選)如圖1所示,t=0時,一小球以初速度v0沿光滑的長直斜面向上運(yùn)動,小球運(yùn)動的v-t圖像如圖2所示。下列判斷正確的是()。A.在t1=1s和t2=3s時小球的速度相同B.在t=2s時小球的加速度為零C.小球沿斜面上滑過程中的平均速度大小為1.5m/sD.小球沿斜面下滑過程中的加速度大小為1.5m/s2答案CD解析t1=1s和t2=3s時小球的速度大小相等、方向相反,A項錯誤;t=2s時小球的速度為零,加速度不為零,B項錯誤;小球做勻變速直線運(yùn)動,初速度大小v0=3m/s,上滑過程末速度為零,故平均速度大小v=v02=1.5m/s,C項正確;小球沿斜面上滑與下滑過程中的加速度均為a=ΔvΔt=32m/s2=1.5m/s8.(2024屆德陽質(zhì)檢)測速儀能夠測量運(yùn)動物體的瞬時速率,其測量精度較高,廣泛應(yīng)用于交通管理等領(lǐng)域。如圖所示,測速儀向汽車發(fā)射一束激光,經(jīng)反射后被接收裝置接收。只要測出從發(fā)射到接收所經(jīng)歷的時間,便可得到測速儀到汽車的距離。在測量時,測速儀在Δt=0.1s內(nèi)分別發(fā)射兩束激光,對汽車進(jìn)行兩次這樣的測量,得到距離s1=10m、s2=7.5m。已知測速儀高l=6m,則汽車的速度大小為()。A.80m/s B.45m/s C.35m/s D.25m/s答案C解析汽車在Δt時間內(nèi)運(yùn)動的距離Δx=s12-l2-s22-l2=3.5m,9.(2024屆荊州調(diào)研)(多選)沿直線做勻變速運(yùn)動的一列火車和一輛汽車的速度分別為v1和v2,v1、v2在各個時刻的大小如表所示,從表中數(shù)據(jù)可以看出()。t/s01234v1/(m·s-1)18.017.517.016.516.0v2/(m·s-1)9.811.012.213.414.6A.火車的速度變化較慢 B.汽車的加速度較小C.火車的位移在減小 D.汽車的位移在增加答案AD解析從表格中可得火車的加速度a火=Δv火Δt火=-0.5m/s2,汽車的加速度a汽=Δv汽Δt汽=1.2m/s2,故火車的加速度較小,火車的速度變化較慢,A項正確,B項錯誤;由于汽車和火車的速度一直為正值10.一動車每節(jié)車廂的長度L=25m,整車長度s=250m。在某次乘務(wù)員相對車廂以v=2m/s的速度通過兩節(jié)車廂的過程中,全車恰好勻速通過一座大橋(如圖),車上顯示的速度v0=144km/h,則該大橋的長度約為()。A.750m B.1000m C.1050m D.1250m答案A解析乘務(wù)員通過兩節(jié)車廂的時間t=2Lv=25s,設(shè)大橋的長度為x,根據(jù)題意有s+x=v0t,代入數(shù)據(jù)解得x=750m,11.(2024屆寧波質(zhì)檢)(多選)一速度傳感器的工作原理圖如圖1所示,在這個系統(tǒng)中B為一個能發(fā)射超聲波的固定裝置。工作時B向被測物體發(fā)出超聲波脈沖,脈沖被運(yùn)動的物體反射后又被B接收到。從B發(fā)射超聲波開始計時,經(jīng)時間Δt0再次發(fā)射超聲波脈沖,圖2是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移—時間圖像,則下列說法正確的是()。A.超聲波的速度v聲=2B.超聲波的速度v聲=2C.物體的平均速度v-=D.物體的平均速度v-=答案AD解析超聲波的速度v聲=2x1t1,A項正確,B項錯誤;由題圖2可以得出物體運(yùn)動x2-x1距離所用時間為t2-Δt02+Δt0-t12,第2講勻變速直線運(yùn)動規(guī)律對應(yīng)學(xué)生用書P7考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動規(guī)律及應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動及三個基本公式定義物體在一條直線上且①不變的運(yùn)動

分類(1)勻加速直線運(yùn)動:a與v②

(2)勻減速直線運(yùn)動:a與v③

規(guī)律(1)速度公式:v=④

(2)位移公式:x=⑤

(3)速度—位移關(guān)系式:v2-v02答案①加速度②同向③反向④v0+at⑤v0t+12at2⑥21.勻變速直線運(yùn)動的v-t圖像,是一條傾斜直線,速度的變化Δv與發(fā)生這一速度變化所需時間Δt成正比。

2.圖中Δt=Δt',對應(yīng)的速度變化量不相等,且逐漸減小,可見:物體做加速度減小的加速運(yùn)動。

3.在v-t圖像中,圖線與時間軸所圍的“面積”表示位移。

角度1勻變速直線運(yùn)動的理解1.特點(diǎn)(1)加速度a恒定不變。(2)速度隨時間均勻變化。2.分類(1)勻加速直線運(yùn)動:a與v同向,物體的速度隨時間均勻增大。(2)勻減速直線運(yùn)動:a與v反向,物體的速度隨時間均勻減小。(教材習(xí)題改編)(多選)關(guān)于勻變速直線運(yùn)動中加速度的正負(fù),下列說法中正確的是()。A.勻加速直線運(yùn)動中,加速度一定是正值B.勻減速直線運(yùn)動中,加速度一定是負(fù)值C.在勻加速直線運(yùn)動中,加速度也有可能取負(fù)值D.在規(guī)定了初速度方向為正方向的前提下,勻加速直線運(yùn)動的加速度取正值答案CD解析加速度的正負(fù)取決于正方向的選取,加速度方向與規(guī)定的正方向相同時加速度為正值,反之為負(fù)值,所以無論是勻加速直線運(yùn)動還是勻減速直線運(yùn)動,加速度都有可能是正值,也有可能是負(fù)值,A、B兩項錯誤,C項正確;當(dāng)規(guī)定初速度方向為正方向時,勻加速直線運(yùn)動中的加速度與速度方向相同,故取正值,D項正確。角度2勻變速直線運(yùn)動規(guī)律1.勻變速直線運(yùn)動基本公式已知量未知量適宜選用的公式v0、v、a、tx速度公式:v=v0+atv0、a、t、xv位移公式:x=v0t+12atv0、v、a、xt速度位移關(guān)系式:v2-v02=2.運(yùn)動學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定通常選取初速度的方向為正方向,與初速度同向的矢量取正值,相反則取負(fù)值;若v0=0,一般以a的方向為正方向。在高速公路上,有時會發(fā)生“追尾”事故——后面的汽車撞上前面的汽車。設(shè)某人駕車正以108km/h的速度沿平直高速公路行駛,該車剎車時產(chǎn)生的加速度大小為5m/s2,該人的反應(yīng)時間(從意識到應(yīng)該停車到操作剎車的時間)為0.5s。計算行駛時的安全車距至少為多少?答案105m解析汽車原來的速度v0=108km/h=30m/s,在反應(yīng)時間t1=0.5s內(nèi),汽車做勻速直線運(yùn)動的位移x1=v0t1=30×0.5m=15m剎車后,汽車做勻減速直線運(yùn)動,滑行時間t2=0-30-5s=6汽車剎車后滑行的位移x2=v0t2+12at22=30×6m+12×(-5)×62m所以行駛時的安全車距應(yīng)為x=x1+x2=15m+90m=105m?？键c(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動的推論勻變速直線運(yùn)動相關(guān)規(guī)律的選擇求位移x=v0t+12at不涉及末速度,由時間、初速度、加速度求位移時優(yōu)先考慮此法x=v不涉及時間,由速度、速度加速度求位移時優(yōu)先考慮此法x=vt=v+不涉及加速度,由速度、時間求位移時優(yōu)先考慮此法求速度v=v0+at不涉及位移,由時間、初速度、加速度求速度時優(yōu)先考慮此法v=v不涉及時間,由位移、初速度、加速度求速度時優(yōu)先考慮此法vt2=v已知位移、時間,可以求解平均速度(中間時刻的瞬時速度)求加速度a=v不涉及位移,由速度、時間求加速度時優(yōu)先考慮此法a=v不涉及時間,由速度、位移求加速度時優(yōu)先考慮此法a=Δ紙帶類問題(題目中出現(xiàn)等分時間信息)求加速度的依據(jù)由運(yùn)動學(xué)圖像求加速度如:在v-t圖像中圖線的斜率表示加速度角度1平均速度公式的應(yīng)用1.對任何運(yùn)動,有v=xt2.對勻變速直線運(yùn)動,有:(1)某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度:v=vt2=(2)中間位置速度:vx2=(2023年山東卷)如圖所示,電動公交車做勻減速直線運(yùn)動進(jìn)站,連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點(diǎn),已知ST間的距離是RS的兩倍,RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,則公交車經(jīng)過T點(diǎn)時的瞬時速度為()。A.3m/sB.2m/sC.1m/s D.0.5m/s答案C解析設(shè)RS間的距離為x,則根據(jù)題意有v1=xt1=vR+vS2,v2=2xt2=vS+vT2,可得t2=4t1,vT=vR-10m/s;由勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系有vT=vR-a?5t1,則at1=2m/s;又v1=vR-at【延伸思考】在勻變速直線運(yùn)動中中間時刻的瞬時速度vt2與中間位置的瞬時速度v答案無論是勻加速直線運(yùn)動還是勻減速直線運(yùn)動,均有vx2>角度2v2-v02=21.公式特點(diǎn):該公式不涉及時間。2.兩種特殊情況(1)當(dāng)v0=0時,v2=2ax。(2)當(dāng)v=0時,-v02=2如圖所示,物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后,又勻減速地在水平面上滑過x2后停下,測得x2=2x1,則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關(guān)系為()。A.a1=a2 B.a1=2a2C.a1=12a2 D.a1=4a答案B解析物體在斜面上的初速度為零,設(shè)末速度為v,則有v2-0=2a1x1;同理,在水平面上有v2-0=2a2x2,可得a1x1=a2x2,故a1=2a2,B項正確。角度3Δx=aT2的應(yīng)用1.勻變速直線運(yùn)動中,在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒定值,即Δx=aT2。2.應(yīng)用(1)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動:如果Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2成立,則a為一恒量,說明物體做勻變速直線運(yùn)動。(2)求加速度:利用連續(xù)相等時間段內(nèi)的位移差Δx,可求得a=Δx一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動時,速度變化Δv時發(fā)生位移x1,緊接著速度變化同樣的Δv時發(fā)生位移x2,則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()。A.(Δv)21x1+1C.(Δv)21x1-1答案D解析因質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動,加速度不變,所以速度變化量相同,所經(jīng)歷的時間相同,設(shè)時間為t,則有Δv=at,x2-x1=at2,聯(lián)立可得a=(Δv)考點(diǎn)三自由落體運(yùn)動1.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的四個常用推論(1)1T末,2T末,3T末,…,nT末瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=①。

(2)1T內(nèi),2T內(nèi),3T內(nèi),…,nT內(nèi)位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=②。

(3)第一個T內(nèi),第二個T內(nèi),第三個T內(nèi),…,第n個T內(nèi)位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=③。

(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=④。

2.自由落體運(yùn)動是初速度為0、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動。答案①1∶2∶3∶…∶n②12∶22∶32∶…∶n2③1∶3∶5∶…∶(2n-1)④1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-11.有一架照相機(jī),其光圈(進(jìn)光孔徑)隨被攝物體的亮度自動調(diào)節(jié),而快門(曝光時間)是固定不變的。為估測這架照相機(jī)的曝光時間,實(shí)驗者從某磚墻前的高處使一個石子自由落下,拍攝石子在空中的照片如圖所示。石子自由下落,它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知石子從地面以上2.5m的高度下落,每塊磚的平均厚度為6cm,可估算這張照片的曝光時間為s。

答案0.02解析由Δt=t2-t1t2=2×(2.5-7×0.06)9.8s≈0.65t1=2×(2.5-9×0.06)9.8s≈0.63解得Δt=0.02s。2.頻閃攝影是研究變速運(yùn)動常用的實(shí)驗手段。在暗室中,照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài),頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光,照亮運(yùn)動的物體,于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。小球自由下落時的頻閃照片示意圖如圖所示,頻閃儀每隔0.04s閃光一次。照片中的數(shù)字是小球落下的距離,單位是厘米。計算小球落到位置“12.5”時的速度為m/s,小球下落的加速度為m/s2。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

答案1.569.69解析根據(jù)某段時間的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度,得v12.5=19.6-7.12×0.04×10-2m/s=1.56用逐差法求得加速度a=(19.6-7.1)-(7.1-0.8)(2×0.04)2×10-2m/s2=9.69角度1初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的推論應(yīng)用我國某跳水小將在2021年東京奧運(yùn)會女子單人10m跳臺跳水比賽中,以三跳滿分的成績,驚艷世界,贏得奧運(yùn)比賽金牌。若該運(yùn)動員入水后向下的運(yùn)動可視為勻減速直線運(yùn)動,入水后經(jīng)過7t時間速度減為零,則她在入水后的前2t內(nèi)、4t內(nèi)、6t內(nèi)通過的位移之比為()。A.3∶2∶1B.7∶5∶3C.3∶5∶6 D.7∶12∶15答案C解析可將該運(yùn)動員入水后的運(yùn)動逆過來看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)勻加速直線運(yùn)動規(guī)律可知,連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶…,全程時間分成7t,則2t內(nèi)、4t內(nèi)、6t內(nèi)通過的位移之比為(13+11)∶(13+11+9+7)∶(13+11+9+7+5+3)=3∶5∶6,C項正確。角度2自由落體運(yùn)動如圖所示,懸掛的直桿AB長為a,在B端以下h處有一長為b的無底圓柱筒CD,若將懸線剪斷,問:(1)直桿下端B穿過圓柱筒的時間是多少?(2)整個直桿AB穿過圓柱筒的時間是多少?答案(1)2(?+(2)2(?+解析(1)直桿下端B穿過圓柱筒,即從B下落到C點(diǎn)(自由下落h)起到B下落到D點(diǎn)(自由下落h+b)止。由s=12gt2得t=則B下落到C點(diǎn)所需時間t1=2?g,B下落到D點(diǎn)所需時間t2則直桿下端B穿過圓柱筒的時間Δt1=t2-t1=2(?+b(2)整個直桿AB穿過圓柱筒,即從B下落到C點(diǎn)(自由下落h)起到A下落到D點(diǎn)(自由下落h+a+b)止。同理可得整個直桿AB穿過圓柱筒的時間Δt2=2(?+a考點(diǎn)四豎直上拋運(yùn)動1.上升階段:初速度為v0、加速度為-g的勻減速運(yùn)動。下落階段:自由落體運(yùn)動。2.全過程:豎直上拋運(yùn)動是一種勻變速直線運(yùn)動。如圖,將一小球從地面上方以一定的初速度豎直上拋,以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),向上為正方向,建立位移坐標(biāo)系。(1)小球在上升過程中,其速度的變化量沿何方向?(2)當(dāng)小球的速度為負(fù)值時,其位移也為負(fù)值嗎?答案(1)豎直向下。(2)不一定。當(dāng)小球下落到拋出點(diǎn)上方時位移為正;落到拋出點(diǎn)下方時位移為負(fù)。角度1豎直上拋運(yùn)動分段法上升階段:a=g的勻減速直線運(yùn)動下降階段:自由落體運(yùn)動全程法初速度v0向上、加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動。v=v0-gt,h=v0t-12gt(以豎直向上為正方向)若v>0,物體上升若v<0,物體下落若h>0,物體在拋出點(diǎn)上方若h<0,物體在拋出點(diǎn)下方圖例(2024屆邵陽模擬)(多選)將某物體以30m/s的初速度豎直上拋,不計空氣阻力,g=10m/s2。則5s內(nèi)物體的()。A.路程為65mB.位移大小為25m,方向向上C.速度改變量的大小為10m/sD.平均速度大小為13m/s,方向向上答案AB解析解法1(分階段法)物體上升的時間t上=v0g=3010s=3s,物體上升的最大高度h1=v022g=3022×10m=45m。物體從最高點(diǎn)自由下落2s的高度h2=12gt下2=12×10×22m=20m,運(yùn)動過程如圖所示,則總路程為65m,A項正確。5s末,物體離拋出點(diǎn)的高度為25m,即位移的大小為25m,方向豎直向上,B項正確。5s末,物體的速度大小v=gt下=10×2m/s=20m/s,方向豎直向下,取豎直向上為正方向,則速度改變量Δv=(-v)-v0=(-20m/s)-30m/s=-50m/s,即速度改變量的大小為50m/s,方向豎直向下,C項錯誤;平均速度大小v?解法2(全過程法)由豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律可知物體經(jīng)3s到達(dá)最大高度h1=45m處。將物體運(yùn)動的全程視為勻減速直線運(yùn)動,則有v0=30m/s,a=-g=-10m/s2,故5s內(nèi)物體的位移h=v0t+12at2=25m>0,說明物體5s末在拋出點(diǎn)上方25m處,故路程為65m,位移大小為25m,方向豎直向上,A、B兩項正確。速度的變化量Δv=at=-50m/s,C項錯誤。5s末,物體的速度v=v0+at=-20m/s,所以平均速度v?=v0+v2=5m/s>豎直上拋運(yùn)動的兩種特性特性說明對稱性多解性當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個位置時,可能處于上升階段,也可能處于下降階段,造成多解角度2兩類勻減速直線運(yùn)動問題說法剎車類問題汽車勻減速到速度為零后立即停止運(yùn)動,加速度a突然消失,求解時要注意確定其實(shí)際運(yùn)動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運(yùn)動)的運(yùn)動,可把該階段看成反向的初速度為零、加速度大小不變的勻加速直線運(yùn)動雙向可逆類問題如果物體先做勻減速直線運(yùn)動,減速為零后又反向做勻加速直線運(yùn)動,且全過程加速度大小、方向均不變,求解時可對全過程列式,但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號及物理意義一列動車組進(jìn)站做勻減速直線運(yùn)動,每節(jié)車廂長L=25m。某人站在站臺上8號車廂停車線上,他發(fā)現(xiàn)6號車廂經(jīng)過他的時間t0=4s,車最后停止時第8號車廂頭剛好停在站臺上8號車廂停車線處。則動車組運(yùn)行的加速度大小約為()。A.2m/s2B.1m/s2C.0.5m/s2 D.0.14m/s2答案C解析設(shè)第6號車廂頭經(jīng)過人所在處時車速為v1,則有v12=2a·2L;第6號車廂尾經(jīng)過人所在處時車速為v2,則有v22=2aL;又v1-v2=at0,解得a≈0.5m/s(2024屆營口質(zhì)檢)一汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中,司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方有一警示牌,立即剎車。剎車后,汽車立即做勻減速直線運(yùn)動,直至停止。已知從剎車開始計時,汽車在0~2s內(nèi)的位移大小為48m,4s~6s內(nèi)的位移大小為3m。用v0、a分別表示汽車勻速行駛時的速度大小及剎車后的加速度大小,則()。A.a=458m/s2,v0=2378B.a=323m/s2,v0=1043C.a=8m/s2,v0=32m/sD.a=6m/s2,v0=30m/s答案D解析汽車在0~2s內(nèi)的位移x1=v0t2-12at22,在4s時的速度v=v0-at4,則4s~6s內(nèi)的位移x2=vt-12at2,代入數(shù)據(jù)解得v0=29.625m/s,a=5.625m/s2;但當(dāng)t=6s時,可得速度v6=-4.125m/s,這說明在t=6s時汽車已停止運(yùn)動,因此上面的計算不成立。則4s~6s內(nèi)有0-v2=-2ax2,可得a=6m/s2,v0=30m/s(另一解a=323m/s2,v0=1043m/s,則汽車在3.25s時停止運(yùn)動,單個多過程直線運(yùn)動解答多過程問題的基本思路解題關(guān)鍵(1)畫:分清各階段運(yùn)動過程,畫出草圖;(2)找:找出交接處的速度與各段間的位移—時間關(guān)系;(3)列:列出各運(yùn)動階段的運(yùn)動方程;(4)解:聯(lián)立求解,算出結(jié)果多過程運(yùn)動的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個運(yùn)動過程的紐帶,因此,轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵角度1單向多過程(2024屆溫州模擬)出租車載客后,從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟?已知出租車從10時10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過10s時,速度計顯示速度為54km/h。(1)求這時出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離。(2)出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運(yùn)動,當(dāng)速度計顯示速度為108km/h時,出租車開始做勻速直線運(yùn)動。10時12分35秒時計價器里程表示數(shù)應(yīng)為多少千米?(車啟動時,計價器里程表示數(shù)為零)答案(1)75m(2)2.7km解析(1)畫出出租車運(yùn)動過程示意圖(見思維導(dǎo)航圖),呈現(xiàn)運(yùn)動情境由題意可知經(jīng)過10s時,速度計上顯示的速度v1=15m/s由速度公式得a=v1t1=1.5由位移公式得x1=12at12=12×1.5×102m這時出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為75m。(2)當(dāng)速度計上顯示的速度v2=108km/h=30m/s時,由v22=2ax2得x2=v222a=300m,設(shè)出租車從靜止載客開始,已經(jīng)經(jīng)歷的時間為t2,根據(jù)速度公式得t2=v2a=301.5s=20s,這時是10時11分15秒。之后出租車開始做勻速運(yùn)動,勻速運(yùn)動的時間t3=80s,通過的位移x3=v2t3=30×80m=2400m,所以10時12分35秒時,計價器里程表應(yīng)顯示x=x2+x3=(300+2400)m=2700角度2雙向多過程一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動,已知初速度大小為v,經(jīng)過一段時間速度大小變?yōu)?v,加速度大小為a,這段時間內(nèi)的路程與位移大小之比為5∶3,則下列敘述正確的是()。A.這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向不變B.這段時間為3C.這段時間的路程為3D.再經(jīng)過相同的時間質(zhì)點(diǎn)速度大小為3v解決運(yùn)動學(xué)問題的基本思路答案B解析由題意知,質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動,速度減小到零后,再反向做勻加速直線運(yùn)動,即在這段時間內(nèi)運(yùn)動方向改變,如圖所示,A項錯誤;由速度公式得-2v=v-at,解得t=3va,B項正確;由速度位移關(guān)系式得,由初速度v減速到零所通過的路程s1=v22a,然后反向加速到2v所通過的路程s2=(2v)22a=2v2a,總路程s=s1+s2=5v22a,C項錯誤1.舞臺上的小丑正在表演,他手上有五個手槌,每隔相等的時間間隔將手槌豎直向上拋出,為保證表演過程的連續(xù)性,他的手里總是停留一個手槌。忽略空氣對手槌的阻礙作用,且手槌在運(yùn)動過程中不發(fā)生相互碰撞。若每個手槌上升的最大高度均為1.25m,則每個手槌在小丑手中停留的時間為(g取10m/s2)()。A.0.15s B.0.25s C.0.45s D.0.50s答案B解析每個手槌上升的最大高度都是1.25m,根據(jù)h=12gt2,解得t=2?g=0.5s,根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性可知,空中有四個手槌,一個剛上升,一個在頂端,另外兩個在上升和下降且處于同一高度,共4個時間間隔Δt,所以手槌在手中停留的時間為在空中總時間的四分之一,Δt=2t4=0.252.(多選)國標(biāo)規(guī)定,電梯加速度大小應(yīng)在0.4m/s2至1.0m/s2之間,商品房電梯運(yùn)行速度應(yīng)介于1m/s到3m/s之間。已知商品房層高一般在2.8m到3m之間,小明從1樓坐電梯直達(dá)自家所在樓層,用時20s,小明可能住在()。A.5層 B.10層 C.15層 D.20層答案BC解析電梯加速和減速時間均為t1=va,總位移H=2×v22a+v(t-2t1),小明住的樓層數(shù)n=H?+1,代入a=0.4m/s2、v=1m/s、h=3m,可得n≈6.8,代入a=1m/s2、v=3m/s、h=2.8m,可得n≈19.2,小明可能住在7到19層之間3.(改編)(多選)如圖所示,電動公交車做勻減速直線運(yùn)動進(jìn)站,連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點(diǎn),已知ST間的距離是RS的兩倍,RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,則()。A.公交車從R到停止運(yùn)動用時是通過RS用時的5.5倍B.公交車從R到停止運(yùn)動的路程是RS長度的5.5倍C.公交車從R到停止運(yùn)動過程的平均速度為7.5m/sD.公交車通過RT中點(diǎn)的瞬時速度為61m/s答案AD解析電動公交車做勻減速直線運(yùn)動,設(shè)RS間的距離為x,則根據(jù)題意有v?RS=xt1=vR+vS2,v?ST=2xt2=vS+vT2,聯(lián)立解得t2=4t1,vT=vR-10m/s,再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系有vT=vR-a·5t1,則at1=2m/s,又有vRS=vR-a·t12,解得vR=11m/s,vS=9m/s,vT=1m/s,因此公交車從R到停止運(yùn)動的平均速度為vR2=5.5m/s,C項錯誤;vT=at3,則t3=t12,所以公交車從R到停止運(yùn)動用時5.5t1,A項正確;公交車從R到停止運(yùn)動通過的路程s=5.5×5.5t1=30.4.(改編)滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端O上滑,到達(dá)最高點(diǎn)B后返回到底端。利用頻閃儀分別對上行和下滑過程進(jìn)行拍攝,頻閃照片示意圖如圖所示,圖中A為OB的中點(diǎn)。下列判斷正確的是()。A.圖2中的滑塊處于上行階段B.滑塊上行與下滑的加速度大小之比為16∶9C.滑塊上行與下滑通過A時的動能之比為4∶3D.滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25答案B解析因為頻閃照片時間間隔相同,設(shè)時間間隔為T,對比圖1和圖2可知,圖1中滑塊加速度大,是上行階段,A項錯誤;從題圖中可知,上行時間為3T,下滑時間為4T,上行與下滑位移相等,根據(jù)l=12at2可得,上行與下滑的加速度大小之比為16∶9,B項正確;對上行階段(圖1)逆向思考,有vA12=2a1·12l,對下滑階段(圖2),有vA22=2a2·12l,因此,滑塊上行與下滑通過A時的動能之比為16∶9,見《高效訓(xùn)練》P31.(改編)火車沿平直軌道勻加速前進(jìn),通過某一路標(biāo)時的速度為10.8km/h,1min后變成54km/h。若要使火車的速度達(dá)到64.8km/h,則還要經(jīng)過()。A.11s B.13s C.15s D.17s答案C解析v1=10.8km/h=3m/s,v2=54km/h=15m/s,v3=64.8km/h=18m/s。由速度公式vt=v0+at得a=v2-v1t1=0.2m/s2,故火車從54km/h加速到64.8km/h的時間t2=v32.(2024屆長春模擬)一輛汽車以某一速度在郊區(qū)的水平路面上行駛,因前方交通事故緊急剎車而做勻減速直線運(yùn)動,最后靜止,汽車在最初3s內(nèi)通過的位移與最后3s內(nèi)通過的位移之比x1∶x2=5∶3,汽車剎車時的加速度大小a=5m/s2,則汽車制動的總時間t滿足()。A.t>6s B.t=6sC.4s<t<6s D.t=4s答案D解析把汽車剎車的勻減速直線運(yùn)動看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動,則汽車在最后3s內(nèi)通過的位移x2=12at12=92a,在最初3s內(nèi)通過的位移x1=12at2-12a(t-3)2=12a(6t-9),又x1∶x2=5∶3,解得3.(教材習(xí)題改編)(多選)如圖所示,甲同學(xué)用手拿著一把長50cm的直尺,并使其處于豎直狀態(tài),乙同學(xué)把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備。某時刻甲同學(xué)松開直尺,直尺保持豎直狀態(tài)下落,乙同學(xué)看到后立即用手抓直尺,手抓住直尺位置的刻度值為20cm;重復(fù)以上實(shí)驗,乙同學(xué)第二次手抓住直尺位置的刻度值為10cm。直尺下落過程中始終保持豎直狀態(tài)。若從乙同學(xué)看到甲同學(xué)松開直尺到他抓住直尺所用時間叫“反應(yīng)時間”。空氣阻力不計,重力加速度g取10m/s2。下列說法中正確的是()。A.乙同學(xué)第一次的“反應(yīng)時間”比第二次的長B.乙同學(xué)第一次抓住直尺之前的瞬間,直尺的速度約為4m/sC.若某同學(xué)的“反應(yīng)時間”大于0.4s,則用該直尺將無法用上述方法測量他的“反應(yīng)時間”D.若將直尺上原來的長度值改為對應(yīng)的“反應(yīng)時間”值,則可用上述方法直接測出“反應(yīng)時間”答案ACD解析根據(jù)h=12gt2可知,直尺下落的高度越大,則時間越長,A項正確;根據(jù)v2=2gh可得,乙同學(xué)第一次抓住直尺時,直尺的速度v=2g?=2m/s,B項錯誤;反應(yīng)時間大于0.4s,則直尺下落的高度大于12×10×0.42m=0.8m=80cm,此高度大于直尺的長度,C項正確;“反應(yīng)時間”與長度是一一對應(yīng)的關(guān)系4.(2024屆廣東模擬)如圖,裝備“全力自動剎車”安全系統(tǒng)的汽車,當(dāng)車速v滿足3.6km/h≤v≤36km/h且與前方行人之間的距離接近系統(tǒng)設(shè)置的安全距離時,如果司機(jī)未采取制動措施,系統(tǒng)就會立即啟動“全力自動剎車”,避免汽車與行人相撞。若該車在不同路況下“全力自動剎車”的加速度取值范圍是4m/s2~6m/s2,則該系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為()。A.0.08m B.1.25m C.8.33m D.12.5m答案D解析由題意知,當(dāng)車速滿足3.6km/h≤v≤36km/h即1m/s≤v≤10m/s時,系統(tǒng)立即啟動“全力自動剎車”的加速度大小范圍為4m/s2~6m/s2,最后末速度減為0,由公式v2=2ax可得x≤v22a=1022×4m=12.5.(2024屆重慶質(zhì)檢)(多選)高鐵站臺上,5位旅客在各自車廂候車線處候車,若動車每節(jié)車廂長為l,動車進(jìn)站時做勻減速直線運(yùn)動。站在2號候車線處的旅客發(fā)現(xiàn)1號車廂經(jīng)過他所用的時間為t,動車停下時該旅客剛好在2號車廂門口(2號車廂最前端),如圖所示,則()。A.動車從經(jīng)過5號候車線處的旅客開始到停止運(yùn)動,經(jīng)歷的時間為2tB.動車從經(jīng)過5號候車線處的旅客開始到停止運(yùn)動,平均速度為lC.1號車廂頭部經(jīng)過5號候車線處的旅客時的速度為4D.動車的加速度大小為l答案AC解析采用逆向思維可知,動車連續(xù)經(jīng)過相等的位移所用的時間之比為1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3)∶…∶(n-n-1),則動車第1節(jié)車廂最前端從經(jīng)過5號旅客到停下所用的時間為第1節(jié)車廂經(jīng)過他用時的2倍,歷時2t,A項正確;動車第1節(jié)車廂最前端從經(jīng)過5號旅客到停下的總位移為4l,用時2t,則平均速度v=4l2t=2lt,B項錯誤;由以上逆向思維可知l=12at2,則加速度a=2lt2,v5=a6.(2024屆濟(jì)南質(zhì)檢)(多選)汽車在路上出現(xiàn)故障時,應(yīng)在車后放置三角警示牌(如圖所示),以提醒后面駕車司機(jī)減速安全通過。在夜間,有一貨車因故障停駛,后面有一小轎車以30m/s的速度向前行駛,由于夜間視線不好,小轎車駕駛員只能看清前方50m內(nèi)的物體,并且他的反應(yīng)時間為0.6s,制動后最大加速度的大小為5m/s2。假設(shè)小轎車始終沿直線運(yùn)動。下列說法正確的是()。A.小轎車從剎車到停止所用的最短時間為6sB.小轎車的剎車距離(從剎車到停止運(yùn)動所走的距離)為80mC.小轎車運(yùn)動到三角警示牌時的最小速度為25m/sD.三角警示牌至少要放在車后58m遠(yuǎn)處,才能有效避免兩車相撞答案AD解析小轎車從剎車到停止所用的最短時間t2=0-v0a=6s,A項正確;小轎車的剎車距離x=0-v022a=90m,B項錯誤;反應(yīng)時間內(nèi)通過的位移x1=v0t1=18m,開始剎車時距警示牌的距離x'=50m-18m=32m,設(shè)減速運(yùn)動到警示牌時的速度為v',有2ax'=v'2-v02,解得v'=2145m/s,C項錯誤;小轎車通過的總位移x總=(90+18)m=108m,放置的位置至少應(yīng)在車后Δx=(108-50)7.(2024屆廣州模擬)(多選)如圖所示,在足夠長的光滑斜面上,有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動,物體的加速度大小始終為5m/s2,方向沿斜面向下。當(dāng)物體的位移大小為7.5m時,下列說法正確的是()。A.物體運(yùn)動時間可能為1sB.物體運(yùn)動時間可能為3sC.物體運(yùn)動時間可能為(2+7)sD.物體此時的速度大小一定為5m/s答案ABC解析當(dāng)物體的末位置在出發(fā)點(diǎn)的上方時,根據(jù)x=v0t+12at2得7.5=10t-12×5t2,即t2-4t+3=0,解得t1=3s或t2=1s,由v=v0+at得v=±5m/s;當(dāng)物體的末位置在出發(fā)點(diǎn)的下方時,根據(jù)x=v0t+12at2得-7.5=10t-12×5t2,即t2-4t-3=0,解得t=(2±7)s,舍去負(fù)值,即t3=(2+7)s,由v=v0+at得v=-57m/s,A、B、C8.(多選)一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)開始做初速度為零、加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過一段時間到達(dá)B點(diǎn),此時加速度突然反向,大小變?yōu)閍2,又經(jīng)過同樣的時間到達(dá)C點(diǎn)。已知A、C間的距離為A、B間的距離的一半,則a1與a2的大小之比可能為()。A.23B.25C.27答案BC解析如圖所示,設(shè)AB=x,則AC=12x。選A到B方向為正方向,則從A到B有x=12a1t2,vB=a1t,若C點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè),從B到C有-12x=vBt-12a2t2,解得a1a2=25,B項正確;若C點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè),從B到C有-32x=vBt-12a29.(2024屆大連模擬)(多選)2022年9月27日,“鯤龍”AG600M滅火機(jī)以全新消防涂裝在湖北荊門成功完成12噸投汲水試驗。“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在水面高速滑行15秒完成12噸汲水,隨即騰空而起。假設(shè)“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在水面上汲水的過程中做初速度為10m/s、加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動,則()。A.“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在第10s末的速度大小為20m/sB.“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在前10s內(nèi)通過的位移為200mC.“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在前15s內(nèi)的平均速度為15m/sD.“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在前15s內(nèi)的中間位置的瞬時速度為534m/s答案BD解析“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在第10s末的速度大小v=v0+at=30m/s,A項錯誤;前10s通過的位移x10=v0t10+12at102=200m,B項正確;“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在前15s內(nèi)的位移x15=v0t15+12at152=375m,則在前15s內(nèi)的平均速度v=x15t15=25m/s,C項錯誤;設(shè)“鯤龍”AG600M滅火機(jī)發(fā)生x=3752m位移時的速度為v,則根據(jù)2ax=v2-v10.水火箭又稱氣壓式噴水火箭、水推進(jìn)火箭。物理興趣小組的同學(xué)自制了一個水火箭,水火箭上升高度可達(dá)25m。水火箭到達(dá)最高點(diǎn)后開始做自由落體運(yùn)動,運(yùn)動一段時間之后,一名同學(xué)通過遙控打開水火箭上的降落傘,開傘后水火箭可以獲得9m/s2的加速度,并勻減速下降。已知落地速度達(dá)到5m/s,水火箭就有損壞的風(fēng)險。重力加速度取10m/s2。則:(1)若無降落傘,要保證水火箭不損壞,其可以上升的最大高度為多少?自由下落這段高度需要多長時間?(2)為保證水火箭不損壞,開傘時,水火箭離地面高度至少為多少?解析(1)設(shè)水火箭以5m/s的速度落地時是從h1高處自由落下的,h1即水火箭可以上升的最大高度,則h1=v22g=1.自由下落這段高度所用的時間t1=vg=0.5s(2)設(shè)開傘時,水火箭離地面的高度至少為h,此時速度為v0,則有v2-v02=-v02=2g(聯(lián)立解得h=12.5m。11.某同學(xué)利用智能手機(jī)拍攝一小物塊從一臺階旁的斜坡上自由滑下的視頻,利用手機(jī)的慢放功能,從視頻中截取了小物塊運(yùn)動過程中的五個位置A、B、C、D、E及對應(yīng)的時刻,如圖所示。已知斜坡是由長度d=0.6m的磚拼接而成的,且A、C、E三個位置小物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。求:(1)小物塊運(yùn)動的加速度大小。(2)位置A與位置D間的距離。解析(1)由圖中各個位置對應(yīng)時刻可知,小物塊經(jīng)過相鄰位置的時間間隔T=0.40s,則AC段與CE段的時間間隔為2T=0.80s由圖知xCE-xAC=3d-d=2d又xCE-xAC=a(2T)2解得a=1.875m/s2。(2)小物塊在位置D時的速度vD=xCE2T=2.由vD=vA+a(3T)得小物塊在A位置時的速度vA=0則位置A、D間的距離xAD=vD2-vA22實(shí)驗1測量做直線運(yùn)動物體的瞬時速度對應(yīng)學(xué)生用書P19【紙帶處理】考點(diǎn)一常規(guī)實(shí)驗1.兩種打點(diǎn)計時器的不同使用的都是交流電源,但兩者工作電壓不同。2.計時點(diǎn)和計數(shù)點(diǎn)的比較計時點(diǎn)是實(shí)際打出的點(diǎn),若使用50Hz交流電源,則兩相鄰計時點(diǎn)間的時間間隔為0.02s;計數(shù)點(diǎn)是人們根據(jù)需要間隔一定個數(shù)的計時點(diǎn)選擇的點(diǎn),兩個相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔由選擇的計時點(diǎn)的個數(shù)而定,如每5個計時點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)和每隔4個計時點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn),時間間隔都是0.1s。角度1逐差法處理數(shù)據(jù)(2024屆汕頭模擬)某實(shí)驗小組研究小車勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗裝置如圖1所示,打點(diǎn)計時器的工作頻率為50Hz。紙帶上計數(shù)點(diǎn)的間距如圖2所示,相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間還有四個計時點(diǎn)未標(biāo)出。(1)圖2中標(biāo)出的相鄰兩計數(shù)點(diǎn)的時間間隔T=s。

(2)計數(shù)點(diǎn)3對應(yīng)的瞬時速度大小計算式為v3=。

(3)為了充分利用記錄數(shù)據(jù),減小誤差,小車加速度大小的計算式應(yīng)為a=。

(4)若計時器實(shí)際工作頻率大于50Hz,則根據(jù)表達(dá)式和題中數(shù)據(jù)計算出v3的結(jié)果(選填“等于”、“大于”或“小于”)實(shí)際值。

答案(1)0.1(2)x3-x12T(3)解析(1)打點(diǎn)計時器的工作頻率為50Hz,故紙帶上相鄰計時點(diǎn)間的時間間隔t=1f=150s=0.02s,相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間還有四個計時點(diǎn)未標(biāo)出,故相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=5t=0.1(2)勻加速直線運(yùn)動平均速度等于中間時刻的瞬時速度,則v3=x3(3)根據(jù)逐差法可得a=x35-x(4)若計時器工作頻率大于50Hz,則相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T減小,根據(jù)v3=x3-x12T,1.計數(shù)點(diǎn)間的距離2.勻變速直線運(yùn)動的判斷:連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為恒量,即x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=恒量。3.常見錯誤(1)誤認(rèn)為T=0.02s,沒有注意到圖中相鄰計數(shù)點(diǎn)之間有幾個點(diǎn)沒畫出。(2)沒有進(jìn)行單位換算,圖中各數(shù)據(jù)的單位都是cm,應(yīng)當(dāng)換算為m。角度2圖像法處理數(shù)據(jù)(2023年全國甲卷)某同學(xué)利用如圖1所示的實(shí)驗裝置探究物體做直線運(yùn)動時平均速度與時間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連,右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落,帶動小車運(yùn)動,打點(diǎn)計時器打出紙帶。某次實(shí)驗得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示。(1)已知打出圖2中相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)的時間間隔均為t=0.1s,以打出A點(diǎn)時小車位置為初始位置,將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時小車的位移Δx填到表中,小車發(fā)生相應(yīng)位移所用時間和平均速度分別為Δt和v。表中ΔxAD=cm,vAD=cm/s位移區(qū)間ABACADAEAFΔx/cm6.6014.60ΔxAD34.9047.30v/(cm·s-1)66.073.0v87.394.6(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度v隨時間t的變化關(guān)系,如圖3所示。在圖3中補(bǔ)全實(shí)驗點(diǎn)。(3)從實(shí)驗結(jié)果可知,小車運(yùn)動的v-Δt圖線可視為一條直線,此直線用方程v=kΔt+b表示,其中k=cm/s2,b=cm/s。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動,得到打出A點(diǎn)時小車速度大小vA=,小車的加速度大小a=。(結(jié)果用字母k、b表示)

答案(1)24.0080.0(2)見解析圖(3)71.2(70.0~73.0均可)59.0(4)b2k解析(1)由題圖2知ΔxAD=24.00cm,vAD=ΔxAD3t=80(2)將點(diǎn)(0.3s,80.0cm/s)描在v-Δt圖中,如圖所示。(3)由v-Δt圖像得b=59.0cm/s,k=ΔvΔt=94.6?590.5cm/s2=71.2(4)小車從打下A點(diǎn)開始計時,勻加速運(yùn)動的位移x=vAΔt+12a(Δt)2,則xΔt=vA+12aΔt,結(jié)合v=kΔt+b可得vA=b,12a=k,考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗創(chuàng)新角度創(chuàng)新解讀實(shí)驗器材的替代(1)光電門與計時器相連可以測出物塊通過光電門的時間Δt,由于Δt很短,可用v=dΔ獲得加速度的方法改進(jìn)增大長木板傾斜角或在斜面上完成實(shí)驗,利用重力獲得加速度,如圖所示數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新(1)利用物體分別經(jīng)過兩個光電門的時間Δt1和Δt2,確定物體經(jīng)過它們的速度,v1=dΔt1,v2=dΔt2,利用v2-v1=at即可求出加速度a的大小。(2)利用xt=v0+12at,作出角度1用光電傳感器測速(2022年遼寧卷)某同學(xué)利用如圖所示的裝置測量重力加速度,其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實(shí)驗時,將光柵板置于光電傳感器上方某高度,令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時間間隔Δt。(1)除圖中所用的實(shí)驗器材外,該實(shí)驗還需要(選填“天平”或“刻度尺”)。

(2)該同學(xué)測得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50cm,記錄時間間隔的數(shù)據(jù)如表。編號1遮光帶2遮光帶3遮光帶…Δt/(×10-3s)73.0438.6730.00…根據(jù)上述實(shí)驗數(shù)據(jù),可得編號為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小v3=m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時間間隔為Δt1、Δt2,則重力加速度g=(用d、Δt1、Δt2表示)。

(4)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?請寫出一