2025版《新亮劍》高中物理：第一章 直線運(yùn)動(dòng)含答案

2025版《慧谷文化-新亮劍》高中物理：第一章直線運(yùn)動(dòng)第一章直線運(yùn)動(dòng)核心素養(yǎng)考點(diǎn)內(nèi)容高考真題備考建議物理觀念參考系、質(zhì)點(diǎn)、位移、速度、加速度、勻變速直線運(yùn)動(dòng)2023全國(guó)甲T16(運(yùn)動(dòng)圖像)2023山東T6(勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律)2023浙江T4(加速度平均速度)2023遼寧T3(v-t圖像)2023廣東T3(v-t與a-t圖像)2022全國(guó)甲T15(勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律)2022全國(guó)乙T22(勻變速運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn))2022遼寧T7(勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律)2022河北T1(運(yùn)動(dòng)圖像)2022湖北T6(勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律)高考主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及非常規(guī)運(yùn)動(dòng)圖像等。復(fù)習(xí)過(guò)程中要把握公式、規(guī)律的來(lái)龍去脈,明確相似概念的區(qū)別與聯(lián)系。加強(qiáng)“圖像法”、“逆向思維法”、“紙帶法”等解題方法的訓(xùn)練,要善于分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖科學(xué)思維勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)圖像科學(xué)探究研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任超速行車、高空拋物的危害第1講運(yùn)動(dòng)的描述對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P1考點(diǎn)一質(zhì)點(diǎn)與參考系路程與位移1.質(zhì)點(diǎn)(1)用來(lái)代替物體的有①的點(diǎn)叫作質(zhì)點(diǎn)。

(2)在研究問(wèn)題時(shí),如果物體的②和③對(duì)所研究問(wèn)題的影響可以忽略,就可以把物體看作質(zhì)點(diǎn)。

(3)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型,實(shí)際并不存在。2.參考系(1)參考系可以是運(yùn)動(dòng)的物體,也可以是靜止的物體。(2)比較兩物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí),必須選④參考系。

(3)選取不同的物體作為參考系,對(duì)同一物體運(yùn)動(dòng)的描述可能⑤。通常以⑥為參考系。

3.坐標(biāo)系:為了定量地描述物體的位置及位置變化,需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。4.位移與路程物理量位移x路程s區(qū)別沿曲線由A運(yùn)動(dòng)到B由A到B的有向線段表示物體的位移曲線AB的長(zhǎng)度為物體的路程區(qū)別物理意義表示物體空間位置變化的大小和方向表示物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度性質(zhì)(1)是⑦,有大小和方向

(2)位移的方向?yàn)閺奈矬w的初位置指向末位置(3)位移的大小為有向線段的長(zhǎng)度(4)遵循平行四邊形定則(1)是⑧,只有大小,沒(méi)有方向

(2)路程的大小為物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度(3)遵循算術(shù)運(yùn)算法則聯(lián)系(1)在⑨運(yùn)動(dòng)中,位移的大小等于路程

(2)在其他情況下,位移的大小⑩于路程

答案①質(zhì)量②形狀③大?、芡虎莶煌薜孛姊呤噶竣鄻?biāo)量⑨單向直線⑩小1.運(yùn)動(dòng)員踢足球的不同部位,會(huì)使球產(chǎn)生不同的運(yùn)動(dòng)。足球運(yùn)動(dòng)中常說(shuō)的“香蕉球”是球在空中旋轉(zhuǎn),整體運(yùn)動(dòng)徑跡類似香蕉型弧線的一種運(yùn)動(dòng)(如圖所示)。在研究如何才能踢出香蕉球時(shí):(1)能把足球看作質(zhì)點(diǎn)嗎?(2)研究什么樣的問(wèn)題可以把足球看作質(zhì)點(diǎn)?答案(1)在研究如何才能踢出香蕉球時(shí),足球的大小、形狀不可忽略,不能把足球看作質(zhì)點(diǎn)。(2)研究足球的飛行軌跡時(shí),可以把足球看作質(zhì)點(diǎn)。(答案合理即可)2.將近1000年前,宋代詩(shī)人陳與義乘著小船在風(fēng)和日麗的春日出游時(shí)作了一首詩(shī):飛花兩岸照船紅,百里榆堤半日風(fēng)。臥看滿天云不動(dòng),不知云與我俱東(如圖所示)。詩(shī)人藝術(shù)性地表達(dá)了他對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)性的理解。(1)詩(shī)中描述了什么物體的運(yùn)動(dòng)?(2)“臥看滿天云不動(dòng),不知云與我俱東”分別是以什么物體為參考系的?答案(1)花、云、船、“我”。(2)“云不動(dòng)”是以船為參考系,“云與我俱東”是以地面為參考系。角度1質(zhì)點(diǎn)參考系1.質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的物理模型,實(shí)際并不存在。2.物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)是由所研究問(wèn)題的性質(zhì)決定的,并不能僅由物體的大小和形狀來(lái)判斷。3.質(zhì)點(diǎn)不同于幾何“點(diǎn)”,是忽略了物體的大小和形狀的有質(zhì)量的點(diǎn),而幾何中的“點(diǎn)”僅僅表示空間中的某一位置。4.對(duì)參考系“兩性”的認(rèn)識(shí)(1)任意性:參考系的選取原則上是任意的,但是為了研究方便通常選地面為參考系。(2)同一性:比較不同物體的運(yùn)動(dòng)必須選同一參考系。(改編)(多選)中國(guó)海監(jiān)46船(甲)和中國(guó)海監(jiān)49船(乙),在某領(lǐng)海內(nèi)開(kāi)展例行維權(quán)巡航。甲、乙兩船并排行駛,甲船上的船員看見(jiàn)小島向東移,乙船內(nèi)的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒(méi)有動(dòng)。以下說(shuō)法中正確的是()。A.研究甲船與乙船繞島的運(yùn)動(dòng)時(shí),兩船均不能視為質(zhì)點(diǎn)B.研究甲船與乙船繞島的運(yùn)動(dòng)時(shí),兩船均可以視為質(zhì)點(diǎn)C.以島為參考系,甲船向西運(yùn)動(dòng),乙船向東運(yùn)動(dòng)D.以島為參考系,甲、乙兩船以相等的速度都向西運(yùn)動(dòng)答案BD解析研究?jī)纱@島的運(yùn)動(dòng),兩船均可以視為質(zhì)點(diǎn),B項(xiàng)正確,A項(xiàng)錯(cuò)誤。甲船上的船員看見(jiàn)島向東移,則以小島為參考系,甲船向西運(yùn)動(dòng);乙船上的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒(méi)有動(dòng),則甲、乙兩船的速度大小、方向均相同,即甲、乙兩船以相等的速度都向西運(yùn)動(dòng),D項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤。對(duì)參考系的兩點(diǎn)提醒1.由于運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性,凡是提到物體的運(yùn)動(dòng),都應(yīng)該明確參考系。2.對(duì)于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的物體,應(yīng)選取能最簡(jiǎn)單描述物體運(yùn)動(dòng)情況的物體為參考系。角度2時(shí)間與時(shí)刻對(duì)于如圖所示的時(shí)間軸,下列關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間間隔的說(shuō)法正確的是()。A.t2表示時(shí)刻,稱為第2s末或第3s初,也可以稱為2s內(nèi)B.t2~t3表示時(shí)間間隔,稱為第3s內(nèi)C.t0~t2表示時(shí)間間隔,稱為最初2s內(nèi)或第2s內(nèi)D.tn-1~tn表示時(shí)間間隔,稱為第(n-1)s內(nèi)答案B解析第ns末等于第(n+1)s初,指的是時(shí)刻;ns內(nèi)不等于第ns內(nèi),ns內(nèi)指的是從0至ns末共ns的時(shí)間,而第ns內(nèi)指的是從(n-1)s末至ns末共1s的時(shí)間。只有B項(xiàng)正確。時(shí)間與時(shí)刻的理解如圖,“第2s末”和“2s末”都與時(shí)間軸上t=2s那一點(diǎn)相對(duì)應(yīng),指的是時(shí)刻;“2s內(nèi)”是從計(jì)時(shí)開(kāi)始到2s末的時(shí)間間隔,時(shí)間間隔為2s;“第2s內(nèi)”是第1s末或者說(shuō)第2s初到第2s末的時(shí)間間隔,時(shí)間間隔為1s。角度3位移與路程位移和路程的“兩點(diǎn)”區(qū)別1.決定因素不同:位移由始、末位置決定,路程由實(shí)際的運(yùn)動(dòng)路徑?jīng)Q定。2.運(yùn)算法則不同:位移應(yīng)用矢量的平行四邊形定則運(yùn)算,路程應(yīng)用標(biāo)量的代數(shù)運(yùn)算。(2022年遼寧卷)如圖所示,橋式起重機(jī)主要由可移動(dòng)“橋架”、“小車”和固定“軌道”三部分組成。在某次作業(yè)中,橋架沿軌道單向移動(dòng)了8m,小車在橋架上單向移動(dòng)了6m。該次作業(yè)中小車相對(duì)地面的位移大小為()。A.6m B.8m C.10m D.14m答案C解析位移為矢量,該次作業(yè)中小車相對(duì)地面的位移大小x=x12+x22=考點(diǎn)二速度物理量平均速度平均速率瞬時(shí)速度物理意義描述物體在一段時(shí)間(或一段位移)內(nèi)①改變的平均快慢及方向

描述物體沿軌跡運(yùn)動(dòng)的平均快慢描述物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的運(yùn)動(dòng)②及方向

標(biāo)矢性矢量標(biāo)量矢量大小與方向?qū)?yīng)一段位移或一段時(shí)間(1)平均速度v=Δ(2)方向與③的方向相同

(1)平均速率v=Δ注意:不一定等于④的大小

(2)無(wú)方向(1)當(dāng)Δt很小時(shí),v=ΔxΔt,(2)方向就是物體⑤的方向

實(shí)際應(yīng)用物理實(shí)驗(yàn)中通過(guò)光電門(mén)測(cè)速,把遮光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)間內(nèi)的平均速度視為⑥速度

答案①位置②快慢③位移④平均速度⑤運(yùn)動(dòng)⑥瞬時(shí)如圖,同學(xué)們?cè)趯W(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上進(jìn)行跑步比賽。某同學(xué)在標(biāo)準(zhǔn)的400m跑道上跑了一圈,所用時(shí)間為42s,該同學(xué)的平均速度是多大?答案零。因他跑一圈的位移為零,故這段時(shí)間內(nèi)他的平均速度為零。角度1平均速度與瞬時(shí)速度1.平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別及聯(lián)系(1)區(qū)別:平均速度是過(guò)程量,表示物體在某段位移或某段時(shí)間內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)快慢程度;瞬時(shí)速度是狀態(tài)量,表示物體在某一位置或某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢程度。(2)聯(lián)系:瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt→0時(shí)的平均速度。2.平均速度與瞬時(shí)速度的判斷方法與技巧(1)判斷是否為瞬時(shí)速度,關(guān)鍵是看該速度是否對(duì)應(yīng)“位置”或“時(shí)刻”。(2)求平均速度要找準(zhǔn)“位移”和發(fā)生這段位移所用的“時(shí)間”。(2023年浙江6月卷)圖為“玉兔二號(hào)”巡視器在月球上從O處行走到B處的照片,軌跡OA段是直線,AB段是曲線,巡視器質(zhì)量為135kg,則巡視器()。A.受到月球的引力大小為1350NB.在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)一定有加速度C.在OA段與AB段的平均速度方向相同D.從O到B的位移大小等于OAB軌跡長(zhǎng)度答案B解析在月球上的重力加速度g小于地球表面重力加速度,故質(zhì)量為135kg的巡視器受到月球的引力小于1350N,A項(xiàng)錯(cuò)誤;巡視器在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)做曲線運(yùn)動(dòng),速度方向一定改變,一定有加速度,B項(xiàng)正確;平均速度的方向與位移方向相同,由題圖可知OA段與AB段位移方向不同,故平均速度方向不相同,C項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)位移的定義可知從O到B的位移大小等于OB連線的長(zhǎng)度,D項(xiàng)錯(cuò)誤。平均速度與瞬時(shí)速度的關(guān)系1.對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng),瞬時(shí)速度與平均速度相等。2.計(jì)算平均速度時(shí)應(yīng)注意:平均速度的大小與物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有關(guān),求解平均速度時(shí)必須明確是哪一段位移或哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速度。角度2平均速度與平均速率的關(guān)系1.平均速度是位移與時(shí)間之比,平均速率是路程與時(shí)間之比。2.一般情況下,平均速率大于平均速度的大小。3.單向直線運(yùn)動(dòng)中,平均速率等于平均速度的大小。(2024屆大連質(zhì)檢)一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動(dòng),它與O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x=5+2t3(m),它的速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為v=6t2(m/s),該質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)的速度大小和t=2s到t=3s間的平均速度的大小分別為()。A.12m/s39m/sB.24m/s38m/sC.12m/s19.5m/sD.24m/s13m/s答案B解析質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)的速度v=6t2=24m/s。t=2s時(shí),x2=21m;t=3s時(shí),x3=59m,根據(jù)平均速度v=ΔxΔt得2s~3s內(nèi)平均速度的大小v=x3-x2測(cè)量速度的三種方法方法闡述根據(jù)v?=ΔxΔt,物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度,由此測(cè)量瞬時(shí)速度(1)發(fā)出和接收超聲波的時(shí)間差為t,反射波運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12t,確定運(yùn)動(dòng)物體在兩次反射超聲波時(shí)到測(cè)速儀的距離x1、x2,則Δx=x2-x1;(2)根據(jù)記錄確定兩次反射超聲波的時(shí)間間隔Δt;(3)由v=Δx角度1傳感器測(cè)速(2024屆陜西質(zhì)檢)(多選)一段高速公路限速120km/h,為監(jiān)控車輛是否超速,設(shè)置了一些“電子警察”系統(tǒng),其工作原理如圖所示:路面下埋設(shè)兩個(gè)傳感器線圈A和B(距離為L(zhǎng)),當(dāng)有車輛經(jīng)過(guò)線圈正上方時(shí),傳感器能向數(shù)據(jù)采集器發(fā)出一個(gè)電信號(hào);若有一輛汽車(在本題中可看作質(zhì)點(diǎn))經(jīng)過(guò)該路段,兩傳感器先后向數(shù)據(jù)采集器發(fā)送信號(hào),時(shí)間間隔為Δt,經(jīng)微型計(jì)算機(jī)處理后得出該車的速度。若超速,則計(jì)算機(jī)將控制架設(shè)在路面上方的照相機(jī)C對(duì)汽車拍照,留下違章證據(jù)。根據(jù)以上信息,下列說(shuō)法正確的是()。A.計(jì)算汽車速度的表達(dá)式為v=LB.計(jì)算汽車速度的表達(dá)式為v=2C.若L=8m,Δt=0.2s,則照相機(jī)將會(huì)拍照D.若L=8m,Δt=0.3s,則照相機(jī)將會(huì)拍照答案AC解析計(jì)算汽車速度的原理是利用短時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度,故汽車速度的表達(dá)式為v=LΔt,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;若L=8m,Δt=0.2s,則汽車的速度v=LΔt=40m/s=144km/h>120km/h,超速,照相機(jī)將會(huì)拍照,C項(xiàng)正確;若L=8m,Δt=0.3s,則汽車的速度v=LΔt=96km/h<120km/h,用極限法求瞬時(shí)速度由平均速度v?=ΔxΔt可知,當(dāng)Δt→0時(shí),平均速度就可以認(rèn)為是某一時(shí)刻或某一位置的瞬時(shí)速度。測(cè)出物體在微小時(shí)間Δt內(nèi)發(fā)生的微小位移Δx,就可求出瞬時(shí)速度,這樣瞬時(shí)速度的測(cè)量便可轉(zhuǎn)化為微小時(shí)間Δt角度2超聲波測(cè)速巡警駕駛一輛警車在一段平直的高速公路上以某一速度巡航,他想知道車內(nèi)速度儀表指示的速度是否準(zhǔn)確。當(dāng)他準(zhǔn)備穿越公路正前方山崖下的隧道時(shí),他通過(guò)車載超聲波系統(tǒng)向前方發(fā)射了兩個(gè)超聲波脈沖,超聲波系統(tǒng)顯示的圖形如圖所示,其中A為發(fā)射的超聲波脈沖,B為接收到的超聲波脈沖。已知一個(gè)超聲波脈沖持續(xù)的時(shí)間很短,聲音在空氣中的傳播速度為336m/s。求:(1)警車行駛的速度大小v1。(2)山崖第一次反射超聲波的時(shí)刻t。(結(jié)果保留4位有效數(shù)字)答案(1)24m/s(2)2.679s解析由題圖知,t0=0時(shí)刻,警車第一次發(fā)射超聲波脈沖,經(jīng)t1=5s接收到返回的超聲波信號(hào);又經(jīng)過(guò)Δt=10s警車第二次發(fā)射超聲波脈沖,經(jīng)t2=3s接收到返回的超聲波信號(hào)。(1)設(shè)空氣中聲速為v2,則v2=336m/s。第一次發(fā)射超聲波脈沖時(shí)車與隧道口的距離為x1,第二次發(fā)射超聲波脈沖時(shí)車與隧道口的距離為x2,則有2x1-v1t1=v2t12x2-v1t2=v2t2又x1-x2=v1(Δt+t1)解得v1=24m/s。(2)由(1)得x1=900m依題意有x1=v2t解得t≈2.679s?？键c(diǎn)三加速度1.定義式:a=ΔvΔt;單位:2.物理意義:描述②的快慢。

3.決定因素:a不是由v、Δt、Δv決定的,而是由Fm4.方向:與Δv的方向一致,由③的方向決定,而與v0、v的方向無(wú)關(guān)。

答案①m/s2②速度變化③合力1.圖1:Δv=v2-v1,Δv的方向與v1的方向相同。

圖2:Δv=v1-v2,Δv的方向與v1的方向相反。(均選填“相同”或“相反”)

2.在v-t圖像中,圖線的斜率反映加速度的大小。如圖所示,對(duì)應(yīng)圖線b的物體的加速度a2=ΔvΔt,對(duì)應(yīng)圖線a的物體的加速度a1>角度1加速度的理解三個(gè)概念的比較比較項(xiàng)目速度速度變化量加速度物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量,是狀態(tài)量描述物體速度改變的物理量,是過(guò)程量描述物體速度變化快慢的物理量,是狀態(tài)量定義式v=ΔΔv=v-v0a=ΔvΔ決定因素v的大小由v0、a、Δt決定Δv由v與v0進(jìn)行矢量運(yùn)算得出,由Δv=aΔt知Δv由a與Δt決定a不是由v、t、Δv決定的,而是由Fm方向與運(yùn)動(dòng)方向一致由v-v0或a的方向決定與Δv的方向一致,由F的方向決定,而與v0、v的方向無(wú)關(guān)(2024屆本溪質(zhì)檢)(多選)一個(gè)做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,加速度逐漸減小到零,那么該物體的運(yùn)動(dòng)情況可能是()。A.速度不斷增大,到加速度為零時(shí),速度達(dá)到最大,而后做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.速度不斷減小,到加速度為零時(shí),物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),而后物體運(yùn)動(dòng)停止C.速度不斷減小到零,然后向相反方向做加速運(yùn)動(dòng),最后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.速度不斷減小,到加速度為零時(shí)速度減小到最小,而后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)答案ACD解析如果物體的初速度與加速度方向相同,在加速度逐漸減小的過(guò)程中,物體速度不斷增大,當(dāng)加速度為零時(shí),速度達(dá)到最大,以后做勻速運(yùn)動(dòng),A項(xiàng)正確;如果物體的初速度與加速度方向相反,在加速度逐漸減小的過(guò)程中,物體的速度也逐漸減小,當(dāng)加速度為零時(shí),若物體的速度沒(méi)減小到零,則以后以較小的速度做勻速運(yùn)動(dòng),若速度減為零,而加速度沒(méi)減為零,則物體將反向加速,加速度為零后,再做反向的勻速直線運(yùn)動(dòng),C、D兩項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤。角度2加速度的計(jì)算1.a=ΔvΔt(定義式),當(dāng)Δt→0時(shí)2.a=Fm(決定式),加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m3.a的方向由合力F的方向決定。如圖所示,子彈和足球的初速度均為v1=10m/s,方向向右。設(shè)它們與木板作用的時(shí)間都是0.1s。(1)子彈擊穿木板后速度大小變?yōu)?m/s,求子彈擊穿木板時(shí)加速度的大小及方向。(2)足球與木板作用后反向彈回的速度大小為7m/s,求足球與木板碰撞反彈時(shí)的加速度大小及方向。答案(1)30m/s2,方向與初速度方向相反(2)170m/s2,方向與初速度方向相反解析(1)設(shè)子彈初速度方向?yàn)檎较?則子彈的初速度v1=10m/s,末速度v3=7m/s,根據(jù)加速度的定義知,此過(guò)程中子彈的加速度a1=7?100.1m/s2=-30m/s2,(2)設(shè)足球初速度方向?yàn)檎较?則足球的初速度v1=10m/s,末速度v3=-7m/s,根據(jù)加速度的定義知,此過(guò)程中足球的加速度a2=-7-100.1m/s2=-170m/s2,1.速度的變化量Δv=v2-v1為矢量式。對(duì)同一條直線上矢量的運(yùn)算,選定正方向后,將v1(初速度)與v2(末速度)用正、負(fù)號(hào)表示,從而轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。2.速度的變化量Δv的方向與a的方向相同。1.(改編)(多選)如圖所示,某人從A點(diǎn)出發(fā),先以2m/s的速度向東走了40s到達(dá)B點(diǎn),接著以3m/s的速度向北走了20s,到達(dá)C點(diǎn)。則關(guān)于此人在這60s內(nèi)的平均速率和平均速度的說(shuō)法正確的是()。A.平均速率為73B.平均速率為53C.平均速度大小為73D.平均速度大小為53答案AD解析由題意可知s1=sAB=v1t1=2×40m=80m,s2=sBC=v2t2=3×20m=60m,人在60s內(nèi)走過(guò)的路程s=s1+s2=80m+60m=140m,位移大小s'=s12+s22=802+602m=100m,所以平均速率v1=st=14060m/s=73m/s,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;平均速度大小v2=s2.在2021年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)男子100m半決賽中,我國(guó)選手以9秒83的成績(jī)打破亞洲紀(jì)錄!與他同組參賽的意大利選手也以9秒84的成績(jī)刷新了歐洲紀(jì)錄。在此次比賽中,下列說(shuō)法正確的是()。A.起跑時(shí)我國(guó)選手的速率一定大于意大利選手的B.到達(dá)終點(diǎn)時(shí)我國(guó)選手的瞬時(shí)速度一定大于意大利選手的C.起跑過(guò)程中我國(guó)選手的加速度一定大于意大利選手的D.全程中我國(guó)選手的平均速度一定大于意大利選手的答案D解析由題意可知100m賽跑中我國(guó)選手所用時(shí)間小于意大利選手的,故全程中我國(guó)選手的平均速度一定大于意大利選手的,D項(xiàng)正確;不能判斷起跑時(shí)、到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩人的瞬時(shí)速度大小,也不能判斷起跑過(guò)程中兩人加速度的大小,A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤。3.港珠澳大橋是世界最長(zhǎng)的跨海大橋,為香港、澳門(mén)、珠海三地提供了一條快捷通道。港珠澳大橋的一段平直部分如圖所示,一輛小汽車在該路面上從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間為t,B為AC段的中點(diǎn),小汽車在AB段運(yùn)動(dòng)的平均速度為v,在BC段運(yùn)動(dòng)的平均速度為2v。求小汽車在AC段運(yùn)動(dòng)的平均速度大小。答案4解析設(shè)AC段長(zhǎng)度為x,則小汽車在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=x2v,在BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=x22v,小汽車在解得v?=4見(jiàn)《高效訓(xùn)練》P11.(改編)下列選項(xiàng)中,研究對(duì)象能看成質(zhì)點(diǎn)的是()。圖1圖2圖3圖4A.圖1中“神舟十五號(hào)”載人飛船與中國(guó)空間站核心艙徑向端口對(duì)接B.圖2中觀察跳水運(yùn)動(dòng)員的入水姿態(tài)時(shí)C.計(jì)算圖3中從北京西站開(kāi)往武漢站的高鐵列車行駛的時(shí)間時(shí)D.圖4中古代航海導(dǎo)航時(shí)的司南答案C解析“神舟十五號(hào)”載人飛船與中國(guó)空間站核心艙徑向端口對(duì)接時(shí),要將兩者的艙門(mén)對(duì)接并鎖牢,兩者均不能視為質(zhì)點(diǎn),A項(xiàng)錯(cuò)誤;觀察跳水運(yùn)動(dòng)員的入水姿態(tài)時(shí),運(yùn)動(dòng)員不能視為質(zhì)點(diǎn),B項(xiàng)錯(cuò)誤;北京西站到武漢站的路程遠(yuǎn)大于一列高鐵列車的長(zhǎng)度,計(jì)算一列高鐵列車從北京西站開(kāi)往武漢站的行駛時(shí)間時(shí),該高鐵列車可視為質(zhì)點(diǎn),C項(xiàng)正確;導(dǎo)航時(shí)的司南相當(dāng)于磁針,具有N、S兩極,不能視為質(zhì)點(diǎn),D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(2024屆廣州質(zhì)檢)(多選)“楓葉落秋風(fēng),片片楓葉轉(zhuǎn)。”離地10m的楓樹(shù)樹(shù)梢上的一片楓葉在蕭瑟的秋風(fēng)中緩慢飄落到地面,完成了它最后葉落歸根的使命。若楓葉下落時(shí)間為5s,則下列說(shuō)法正確的是()。A.楓葉下落過(guò)程中的平均速度一定是2m/sB.楓葉下落過(guò)程中的平均速度可能大于2m/sC.楓葉剛著地時(shí)的瞬時(shí)速度一定等于2m/sD.楓葉剛著地時(shí)的瞬時(shí)速度可能等于1m/s答案BD解析楓葉在秋風(fēng)的吹動(dòng)下通常不會(huì)沿直線下落到地面,也就是說(shuō)楓葉的位移大小可能大于10m,由于楓葉的下落時(shí)間為5s,由平均速度的定義式v=ΔxΔt可知,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;楓葉的下落是難以確定的變速運(yùn)動(dòng),它運(yùn)動(dòng)的速度可能會(huì)時(shí)大時(shí)小,C項(xiàng)錯(cuò)誤3.(2024屆長(zhǎng)沙質(zhì)檢)粗糙水平桌面上,小球正在做勻減速直線運(yùn)動(dòng),用照相機(jī)對(duì)著小球每隔0.1s拍照一次,得到一幅頻閃照片,用刻度尺量得照片上小球各位置如圖所示,已知照片與實(shí)物的比例為1∶10,則()。A.圖中對(duì)應(yīng)的小球在通過(guò)8cm距離內(nèi)的平均速度是0.2m/sB.圖中對(duì)應(yīng)的小球在通過(guò)8cm距離內(nèi)的平均速度是1.6m/sC.圖中對(duì)應(yīng)的小球通過(guò)6cm處的瞬時(shí)速度是2.5m/sD.圖中對(duì)應(yīng)的小球通過(guò)6cm處的瞬時(shí)速度是2m/s答案D解析照相機(jī)每隔0.1s拍照一次,所以圖中對(duì)應(yīng)小球通過(guò)8cm距離所用的時(shí)間t=0.4s;照片與實(shí)物的比例為1∶10,所以圖中8cm對(duì)應(yīng)的實(shí)際位移x=80cm=0.8m,則小球在通過(guò)圖中8cm距離內(nèi)的平均速度v=xt=2m/s,A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤。圖中對(duì)應(yīng)小球通過(guò)6cm處的瞬時(shí)速度可用圖中3.5cm到7.5cm這一段的平均速度表示,圖中3.5cm到7.5cm這一段對(duì)應(yīng)的實(shí)際位移x'=40cm=0.4m,所用時(shí)間t'=0.2s,所以小球通過(guò)圖中6cm處的瞬時(shí)速度v'=0.40.2m/s=2m/s,C項(xiàng)錯(cuò)誤,4.(改編)我國(guó)繞月探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥五號(hào)”由“長(zhǎng)征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭成功送入太空,“嫦娥五號(hào)”衛(wèi)星在飛向380000km外的月球的漫長(zhǎng)旅途中,需要進(jìn)行一系列高度復(fù)雜且充滿風(fēng)險(xiǎn)的操作,即進(jìn)行3次繞地球變軌,然后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,再進(jìn)行3次繞月球變軌運(yùn)動(dòng),最后降落在月球表面?！版隙鹞逄?hào)”升空的路線圖如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()。A.圖中描述衛(wèi)星繞地球運(yùn)行情境的3個(gè)橢圓軌道都是以地球?yàn)閰⒖枷档腂.圖中描述衛(wèi)星繞月球運(yùn)行情境的3個(gè)橢圓軌道都是以衛(wèi)星為參考系的C.圖中描述衛(wèi)星運(yùn)行情境的所有軌道都是以地球?yàn)閰⒖枷档腄.圖中描述衛(wèi)星運(yùn)行情境的所有軌道都是以太陽(yáng)為參考系的答案A解析從題圖中可看出,“嫦娥五號(hào)”繞地球運(yùn)行的3個(gè)橢圓軌道,地球的位置沒(méi)有發(fā)生變化,繞月球運(yùn)行的3個(gè)橢圓軌道,月球的位置沒(méi)有發(fā)生變化,因此描述衛(wèi)星繞地球運(yùn)行情境的3個(gè)橢圓軌道是以地球?yàn)閰⒖枷档?描述衛(wèi)星繞月球運(yùn)行情境的3個(gè)橢圓軌道是以月球?yàn)閰⒖枷档?A項(xiàng)正確。5.(多選)網(wǎng)約車的出現(xiàn),為老百姓出行提供了更多樣的選擇,解決了打車難的問(wèn)題。一網(wǎng)約車結(jié)算單的截屏圖片如圖所示,結(jié)算單上方為導(dǎo)航地圖,下方為一些與行程有關(guān)的數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是()。A.研究汽車在導(dǎo)航地圖中的位置時(shí),可以把汽車看作質(zhì)點(diǎn)B.數(shù)據(jù)中35分鐘表示的是某個(gè)時(shí)刻C.數(shù)據(jù)中31.1公里表示的是此次行程的位移大小D.數(shù)據(jù)中31.1公里表示的是此次行程的路程答案AD解析研究汽車在導(dǎo)航地圖中的位置時(shí),汽車的大小和形狀可忽略不計(jì),可以把汽車看作質(zhì)點(diǎn),A項(xiàng)正確;數(shù)據(jù)中35分鐘表示的是時(shí)間間隔,B項(xiàng)錯(cuò)誤;數(shù)據(jù)中31.1公里表示的是此次行程的路程,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。6.(教材習(xí)題改編)為了測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度,滑塊上安裝了寬度d=3.0mm的遮光板。如圖所示,滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過(guò)兩個(gè)光電門(mén),配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的時(shí)間Δt1=0.030s,通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)經(jīng)過(guò)的時(shí)間Δt2=0.010s,遮光板從開(kāi)始遮住第一個(gè)光電門(mén)到開(kāi)始遮住第二個(gè)光電門(mén)經(jīng)過(guò)的時(shí)間Δt=3.0s,則滑塊的加速度約為()。A.0.067m/s2 B.0.67m/s2C.0.02m/s2 D.0.2m/s2答案A解析遮光板兩次擋住光電門(mén)時(shí)的速度分別為v1=dΔt1=0.0030.030m/s=0.1m/s,v2=dΔt2=0.0030.010m/s=0.3m/s,則加速度a=v2-7.(多選)如圖1所示,t=0時(shí),一小球以初速度v0沿光滑的長(zhǎng)直斜面向上運(yùn)動(dòng),小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖2所示。下列判斷正確的是()。A.在t1=1s和t2=3s時(shí)小球的速度相同B.在t=2s時(shí)小球的加速度為零C.小球沿斜面上滑過(guò)程中的平均速度大小為1.5m/sD.小球沿斜面下滑過(guò)程中的加速度大小為1.5m/s2答案CD解析t1=1s和t2=3s時(shí)小球的速度大小相等、方向相反,A項(xiàng)錯(cuò)誤;t=2s時(shí)小球的速度為零,加速度不為零,B項(xiàng)錯(cuò)誤;小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng),初速度大小v0=3m/s,上滑過(guò)程末速度為零,故平均速度大小v=v02=1.5m/s,C項(xiàng)正確;小球沿斜面上滑與下滑過(guò)程中的加速度均為a=ΔvΔt=32m/s2=1.5m/s8.(2024屆德陽(yáng)質(zhì)檢)測(cè)速儀能夠測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速率,其測(cè)量精度較高,廣泛應(yīng)用于交通管理等領(lǐng)域。如圖所示,測(cè)速儀向汽車發(fā)射一束激光,經(jīng)反射后被接收裝置接收。只要測(cè)出從發(fā)射到接收所經(jīng)歷的時(shí)間,便可得到測(cè)速儀到汽車的距離。在測(cè)量時(shí),測(cè)速儀在Δt=0.1s內(nèi)分別發(fā)射兩束激光,對(duì)汽車進(jìn)行兩次這樣的測(cè)量,得到距離s1=10m、s2=7.5m。已知測(cè)速儀高l=6m,則汽車的速度大小為()。A.80m/s B.45m/s C.35m/s D.25m/s答案C解析汽車在Δt時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離Δx=s12-l2-s22-l2=3.5m,9.(2024屆荊州調(diào)研)(多選)沿直線做勻變速運(yùn)動(dòng)的一列火車和一輛汽車的速度分別為v1和v2,v1、v2在各個(gè)時(shí)刻的大小如表所示,從表中數(shù)據(jù)可以看出()。t/s01234v1/(m·s-1)18.017.517.016.516.0v2/(m·s-1)9.811.012.213.414.6A.火車的速度變化較慢 B.汽車的加速度較小C.火車的位移在減小 D.汽車的位移在增加答案AD解析從表格中可得火車的加速度a火=Δv火Δt火=-0.5m/s2,汽車的加速度a汽=Δv汽Δt汽=1.2m/s2,故火車的加速度較小,火車的速度變化較慢,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由于汽車和火車的速度一直為正值10.一動(dòng)車每節(jié)車廂的長(zhǎng)度L=25m,整車長(zhǎng)度s=250m。在某次乘務(wù)員相對(duì)車廂以v=2m/s的速度通過(guò)兩節(jié)車廂的過(guò)程中,全車恰好勻速通過(guò)一座大橋(如圖),車上顯示的速度v0=144km/h,則該大橋的長(zhǎng)度約為()。A.750m B.1000m C.1050m D.1250m答案A解析乘務(wù)員通過(guò)兩節(jié)車廂的時(shí)間t=2Lv=25s,設(shè)大橋的長(zhǎng)度為x,根據(jù)題意有s+x=v0t,代入數(shù)據(jù)解得x=750m,11.(2024屆寧波質(zhì)檢)(多選)一速度傳感器的工作原理圖如圖1所示,在這個(gè)系統(tǒng)中B為一個(gè)能發(fā)射超聲波的固定裝置。工作時(shí)B向被測(cè)物體發(fā)出超聲波脈沖,脈沖被運(yùn)動(dòng)的物體反射后又被B接收到。從B發(fā)射超聲波開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)時(shí)間Δt0再次發(fā)射超聲波脈沖,圖2是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移—時(shí)間圖像,則下列說(shuō)法正確的是()。A.超聲波的速度v聲=2B.超聲波的速度v聲=2C.物體的平均速度v-=D.物體的平均速度v-=答案AD解析超聲波的速度v聲=2x1t1,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由題圖2可以得出物體運(yùn)動(dòng)x2-x1距離所用時(shí)間為t2-Δt02+Δt0-t12,第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P7考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)及三個(gè)基本公式定義物體在一條直線上且①不變的運(yùn)動(dòng)

分類(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng):a與v②

(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng):a與v③

規(guī)律(1)速度公式:v=④

(2)位移公式:x=⑤

(3)速度—位移關(guān)系式:v2-v02答案①加速度②同向③反向④v0+at⑤v0t+12at2⑥21.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,是一條傾斜直線,速度的變化Δv與發(fā)生這一速度變化所需時(shí)間Δt成正比。

2.圖中Δt=Δt',對(duì)應(yīng)的速度變化量不相等,且逐漸減小,可見(jiàn):物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。

3.在v-t圖像中,圖線與時(shí)間軸所圍的“面積”表示位移。

角度1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解1.特點(diǎn)(1)加速度a恒定不變。(2)速度隨時(shí)間均勻變化。2.分類(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng):a與v同向,物體的速度隨時(shí)間均勻增大。(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng):a與v反向,物體的速度隨時(shí)間均勻減小。(教材習(xí)題改編)(多選)關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)中加速度的正負(fù),下列說(shuō)法中正確的是()。A.勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,加速度一定是正值B.勻減速直線運(yùn)動(dòng)中,加速度一定是負(fù)值C.在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,加速度也有可能取負(fù)值D.在規(guī)定了初速度方向?yàn)檎较虻那疤嵯?勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度取正值答案CD解析加速度的正負(fù)取決于正方向的選取,加速度方向與規(guī)定的正方向相同時(shí)加速度為正值,反之為負(fù)值,所以無(wú)論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度都有可能是正值,也有可能是負(fù)值,A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確;當(dāng)規(guī)定初速度方向?yàn)檎较驎r(shí),勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的加速度與速度方向相同,故取正值,D項(xiàng)正確。角度2勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式已知量未知量適宜選用的公式v0、v、a、tx速度公式:v=v0+atv0、a、t、xv位移公式:x=v0t+12atv0、v、a、xt速度位移關(guān)系式:v2-v02=2.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定通常選取初速度的方向?yàn)檎较?與初速度同向的矢量取正值,相反則取負(fù)值;若v0=0,一般以a的方向?yàn)檎较?。在高速公路?有時(shí)會(huì)發(fā)生“追尾”事故——后面的汽車撞上前面的汽車。設(shè)某人駕車正以108km/h的速度沿平直高速公路行駛,該車剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5m/s2,該人的反應(yīng)時(shí)間(從意識(shí)到應(yīng)該停車到操作剎車的時(shí)間)為0.5s。計(jì)算行駛時(shí)的安全車距至少為多少?答案105m解析汽車原來(lái)的速度v0=108km/h=30m/s,在反應(yīng)時(shí)間t1=0.5s內(nèi),汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x1=v0t1=30×0.5m=15m剎車后,汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),滑行時(shí)間t2=0-30-5s=6汽車剎車后滑行的位移x2=v0t2+12at22=30×6m+12×(-5)×62m所以行駛時(shí)的安全車距應(yīng)為x=x1+x2=15m+90m=105m。考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論勻變速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)規(guī)律的選擇求位移x=v0t+12at不涉及末速度,由時(shí)間、初速度、加速度求位移時(shí)優(yōu)先考慮此法x=v不涉及時(shí)間,由速度、速度加速度求位移時(shí)優(yōu)先考慮此法x=vt=v+不涉及加速度,由速度、時(shí)間求位移時(shí)優(yōu)先考慮此法求速度v=v0+at不涉及位移,由時(shí)間、初速度、加速度求速度時(shí)優(yōu)先考慮此法v=v不涉及時(shí)間,由位移、初速度、加速度求速度時(shí)優(yōu)先考慮此法vt2=v已知位移、時(shí)間,可以求解平均速度(中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度)求加速度a=v不涉及位移,由速度、時(shí)間求加速度時(shí)優(yōu)先考慮此法a=v不涉及時(shí)間,由速度、位移求加速度時(shí)優(yōu)先考慮此法a=Δ紙帶類問(wèn)題(題目中出現(xiàn)等分時(shí)間信息)求加速度的依據(jù)由運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像求加速度如:在v-t圖像中圖線的斜率表示加速度角度1平均速度公式的應(yīng)用1.對(duì)任何運(yùn)動(dòng),有v=xt2.對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng),有:(1)某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間的平均速度:v=vt2=(2)中間位置速度:vx2=(2023年山東卷)如圖所示,電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站,連續(xù)經(jīng)過(guò)R、S、T三點(diǎn),已知ST間的距離是RS的兩倍,RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,則公交車經(jīng)過(guò)T點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為()。A.3m/sB.2m/sC.1m/s D.0.5m/s答案C解析設(shè)RS間的距離為x,則根據(jù)題意有v1=xt1=vR+vS2,v2=2xt2=vS+vT2,可得t2=4t1,vT=vR-10m/s;由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系有vT=vR-a?5t1,則at1=2m/s;又v1=vR-at【延伸思考】在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度vt2與中間位置的瞬時(shí)速度v答案無(wú)論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng),均有vx2>角度2v2-v02=21.公式特點(diǎn):該公式不涉及時(shí)間。2.兩種特殊情況(1)當(dāng)v0=0時(shí),v2=2ax。(2)當(dāng)v=0時(shí),-v02=2如圖所示,物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后,又勻減速地在水平面上滑過(guò)x2后停下,測(cè)得x2=2x1,則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關(guān)系為()。A.a1=a2 B.a1=2a2C.a1=12a2 D.a1=4a答案B解析物體在斜面上的初速度為零,設(shè)末速度為v,則有v2-0=2a1x1;同理,在水平面上有v2-0=2a2x2,可得a1x1=a2x2,故a1=2a2,B項(xiàng)正確。角度3Δx=aT2的應(yīng)用1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒定值,即Δx=aT2。2.應(yīng)用(1)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng):如果Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2成立,則a為一恒量,說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(2)求加速度:利用連續(xù)相等時(shí)間段內(nèi)的位移差Δx,可求得a=Δx一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),速度變化Δv時(shí)發(fā)生位移x1,緊接著速度變化同樣的Δv時(shí)發(fā)生位移x2,則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()。A.(Δv)21x1+1C.(Δv)21x1-1答案D解析因質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度不變,所以速度變化量相同,所經(jīng)歷的時(shí)間相同,設(shè)時(shí)間為t,則有Δv=at,x2-x1=at2,聯(lián)立可得a=(Δv)考點(diǎn)三自由落體運(yùn)動(dòng)1.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)常用推論(1)1T末,2T末,3T末,…,nT末瞬時(shí)速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=①。

(2)1T內(nèi),2T內(nèi),3T內(nèi),…,nT內(nèi)位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=②。

(3)第一個(gè)T內(nèi),第二個(gè)T內(nèi),第三個(gè)T內(nèi),…,第n個(gè)T內(nèi)位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=③。

(4)從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=④。

2.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。答案①1∶2∶3∶…∶n②12∶22∶32∶…∶n2③1∶3∶5∶…∶(2n-1)④1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-11.有一架照相機(jī),其光圈(進(jìn)光孔徑)隨被攝物體的亮度自動(dòng)調(diào)節(jié),而快門(mén)(曝光時(shí)間)是固定不變的。為估測(cè)這架照相機(jī)的曝光時(shí)間,實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高處使一個(gè)石子自由落下,拍攝石子在空中的照片如圖所示。石子自由下落,它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知石子從地面以上2.5m的高度下落,每塊磚的平均厚度為6cm,可估算這張照片的曝光時(shí)間為s。

答案0.02解析由Δt=t2-t1t2=2×(2.5-7×0.06)9.8s≈0.65t1=2×(2.5-9×0.06)9.8s≈0.63解得Δt=0.02s。2.頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中,照相機(jī)的快門(mén)處于常開(kāi)狀態(tài),頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光,照亮運(yùn)動(dòng)的物體,于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。小球自由下落時(shí)的頻閃照片示意圖如圖所示,頻閃儀每隔0.04s閃光一次。照片中的數(shù)字是小球落下的距離,單位是厘米。計(jì)算小球落到位置“12.5”時(shí)的速度為m/s,小球下落的加速度為m/s2。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

答案1.569.69解析根據(jù)某段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,得v12.5=19.6-7.12×0.04×10-2m/s=1.56用逐差法求得加速度a=(19.6-7.1)-(7.1-0.8)(2×0.04)2×10-2m/s2=9.69角度1初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論應(yīng)用我國(guó)某跳水小將在2021年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)女子單人10m跳臺(tái)跳水比賽中,以三跳滿分的成績(jī),驚艷世界,贏得奧運(yùn)比賽金牌。若該運(yùn)動(dòng)員入水后向下的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng),入水后經(jīng)過(guò)7t時(shí)間速度減為零,則她在入水后的前2t內(nèi)、4t內(nèi)、6t內(nèi)通過(guò)的位移之比為()。A.3∶2∶1B.7∶5∶3C.3∶5∶6 D.7∶12∶15答案C解析可將該運(yùn)動(dòng)員入水后的運(yùn)動(dòng)逆過(guò)來(lái)看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶…,全程時(shí)間分成7t,則2t內(nèi)、4t內(nèi)、6t內(nèi)通過(guò)的位移之比為(13+11)∶(13+11+9+7)∶(13+11+9+7+5+3)=3∶5∶6,C項(xiàng)正確。角度2自由落體運(yùn)動(dòng)如圖所示,懸掛的直桿AB長(zhǎng)為a,在B端以下h處有一長(zhǎng)為b的無(wú)底圓柱筒CD,若將懸線剪斷,問(wèn):(1)直桿下端B穿過(guò)圓柱筒的時(shí)間是多少?(2)整個(gè)直桿AB穿過(guò)圓柱筒的時(shí)間是多少?答案(1)2(?+(2)2(?+解析(1)直桿下端B穿過(guò)圓柱筒,即從B下落到C點(diǎn)(自由下落h)起到B下落到D點(diǎn)(自由下落h+b)止。由s=12gt2得t=則B下落到C點(diǎn)所需時(shí)間t1=2?g,B下落到D點(diǎn)所需時(shí)間t2則直桿下端B穿過(guò)圓柱筒的時(shí)間Δt1=t2-t1=2(?+b(2)整個(gè)直桿AB穿過(guò)圓柱筒,即從B下落到C點(diǎn)(自由下落h)起到A下落到D點(diǎn)(自由下落h+a+b)止。同理可得整個(gè)直桿AB穿過(guò)圓柱筒的時(shí)間Δt2=2(?+a考點(diǎn)四豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.上升階段:初速度為v0、加速度為-g的勻減速運(yùn)動(dòng)。下落階段:自由落體運(yùn)動(dòng)。2.全過(guò)程:豎直上拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如圖,將一小球從地面上方以一定的初速度豎直上拋,以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),向上為正方向,建立位移坐標(biāo)系。(1)小球在上升過(guò)程中,其速度的變化量沿何方向?(2)當(dāng)小球的速度為負(fù)值時(shí),其位移也為負(fù)值嗎?答案(1)豎直向下。(2)不一定。當(dāng)小球下落到拋出點(diǎn)上方時(shí)位移為正;落到拋出點(diǎn)下方時(shí)位移為負(fù)。角度1豎直上拋運(yùn)動(dòng)分段法上升階段:a=g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降階段:自由落體運(yùn)動(dòng)全程法初速度v0向上、加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。v=v0-gt,h=v0t-12gt(以豎直向上為正方向)若v>0,物體上升若v<0,物體下落若h>0,物體在拋出點(diǎn)上方若h<0,物體在拋出點(diǎn)下方圖例(2024屆邵陽(yáng)模擬)(多選)將某物體以30m/s的初速度豎直上拋,不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2。則5s內(nèi)物體的()。A.路程為65mB.位移大小為25m,方向向上C.速度改變量的大小為10m/sD.平均速度大小為13m/s,方向向上答案AB解析解法1(分階段法)物體上升的時(shí)間t上=v0g=3010s=3s,物體上升的最大高度h1=v022g=3022×10m=45m。物體從最高點(diǎn)自由下落2s的高度h2=12gt下2=12×10×22m=20m,運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示,則總路程為65m,A項(xiàng)正確。5s末,物體離拋出點(diǎn)的高度為25m,即位移的大小為25m,方向豎直向上,B項(xiàng)正確。5s末,物體的速度大小v=gt下=10×2m/s=20m/s,方向豎直向下,取豎直向上為正方向,則速度改變量Δv=(-v)-v0=(-20m/s)-30m/s=-50m/s,即速度改變量的大小為50m/s,方向豎直向下,C項(xiàng)錯(cuò)誤;平均速度大小v?解法2(全過(guò)程法)由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知物體經(jīng)3s到達(dá)最大高度h1=45m處。將物體運(yùn)動(dòng)的全程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng),則有v0=30m/s,a=-g=-10m/s2,故5s內(nèi)物體的位移h=v0t+12at2=25m>0,說(shuō)明物體5s末在拋出點(diǎn)上方25m處,故路程為65m,位移大小為25m,方向豎直向上,A、B兩項(xiàng)正確。速度的變化量Δv=at=-50m/s,C項(xiàng)錯(cuò)誤。5s末,物體的速度v=v0+at=-20m/s,所以平均速度v?=v0+v2=5m/s>豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種特性特性說(shuō)明對(duì)稱性多解性當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí),可能處于上升階段,也可能處于下降階段,造成多解角度2兩類勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題說(shuō)法剎車類問(wèn)題汽車勻減速到速度為零后立即停止運(yùn)動(dòng),加速度a突然消失,求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。如果問(wèn)題涉及最后階段(到停止運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng),可把該階段看成反向的初速度為零、加速度大小不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)雙向可逆類問(wèn)題如果物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),減速為零后又反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且全過(guò)程加速度大小、方向均不變,求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式,但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義一列動(dòng)車組進(jìn)站做勻減速直線運(yùn)動(dòng),每節(jié)車廂長(zhǎng)L=25m。某人站在站臺(tái)上8號(hào)車廂停車線上,他發(fā)現(xiàn)6號(hào)車廂經(jīng)過(guò)他的時(shí)間t0=4s,車最后停止時(shí)第8號(hào)車廂頭剛好停在站臺(tái)上8號(hào)車廂停車線處。則動(dòng)車組運(yùn)行的加速度大小約為()。A.2m/s2B.1m/s2C.0.5m/s2 D.0.14m/s2答案C解析設(shè)第6號(hào)車廂頭經(jīng)過(guò)人所在處時(shí)車速為v1,則有v12=2a·2L;第6號(hào)車廂尾經(jīng)過(guò)人所在處時(shí)車速為v2,則有v22=2aL;又v1-v2=at0,解得a≈0.5m/s(2024屆營(yíng)口質(zhì)檢)一汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過(guò)程中,司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方有一警示牌,立即剎車。剎車后,汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng),直至停止。已知從剎車開(kāi)始計(jì)時(shí),汽車在0~2s內(nèi)的位移大小為48m,4s~6s內(nèi)的位移大小為3m。用v0、a分別表示汽車勻速行駛時(shí)的速度大小及剎車后的加速度大小,則()。A.a=458m/s2,v0=2378B.a=323m/s2,v0=1043C.a=8m/s2,v0=32m/sD.a=6m/s2,v0=30m/s答案D解析汽車在0~2s內(nèi)的位移x1=v0t2-12at22,在4s時(shí)的速度v=v0-at4,則4s~6s內(nèi)的位移x2=vt-12at2,代入數(shù)據(jù)解得v0=29.625m/s,a=5.625m/s2;但當(dāng)t=6s時(shí),可得速度v6=-4.125m/s,這說(shuō)明在t=6s時(shí)汽車已停止運(yùn)動(dòng),因此上面的計(jì)算不成立。則4s~6s內(nèi)有0-v2=-2ax2,可得a=6m/s2,v0=30m/s(另一解a=323m/s2,v0=1043m/s,則汽車在3.25s時(shí)停止運(yùn)動(dòng),單個(gè)多過(guò)程直線運(yùn)動(dòng)解答多過(guò)程問(wèn)題的基本思路解題關(guān)鍵(1)畫(huà):分清各階段運(yùn)動(dòng)過(guò)程,畫(huà)出草圖;(2)找:找出交接處的速度與各段間的位移—時(shí)間關(guān)系;(3)列:列出各運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)方程;(4)解:聯(lián)立求解,算出結(jié)果多過(guò)程運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的紐帶,因此,轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵角度1單向多過(guò)程(2024屆溫州模擬)出租車載客后,從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟?已知出租車從10時(shí)10分55秒開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)10s時(shí),速度計(jì)顯示速度為54km/h。(1)求這時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離。(2)出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度計(jì)顯示速度為108km/h時(shí),出租車開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。10時(shí)12分35秒時(shí)計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)應(yīng)為多少千米?(車啟動(dòng)時(shí),計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)為零)答案(1)75m(2)2.7km解析(1)畫(huà)出出租車運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖(見(jiàn)思維導(dǎo)航圖),呈現(xiàn)運(yùn)動(dòng)情境由題意可知經(jīng)過(guò)10s時(shí),速度計(jì)上顯示的速度v1=15m/s由速度公式得a=v1t1=1.5由位移公式得x1=12at12=12×1.5×102m這時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為75m。(2)當(dāng)速度計(jì)上顯示的速度v2=108km/h=30m/s時(shí),由v22=2ax2得x2=v222a=300m,設(shè)出租車從靜止載客開(kāi)始,已經(jīng)經(jīng)歷的時(shí)間為t2,根據(jù)速度公式得t2=v2a=301.5s=20s,這時(shí)是10時(shí)11分15秒。之后出租車開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng),勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3=80s,通過(guò)的位移x3=v2t3=30×80m=2400m,所以10時(shí)12分35秒時(shí),計(jì)價(jià)器里程表應(yīng)顯示x=x2+x3=(300+2400)m=2700角度2雙向多過(guò)程一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),已知初速度大小為v,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間速度大小變?yōu)?v,加速度大小為a,這段時(shí)間內(nèi)的路程與位移大小之比為5∶3,則下列敘述正確的是()。A.這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不變B.這段時(shí)間為3C.這段時(shí)間的路程為3D.再經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)速度大小為3v解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的基本思路答案B解析由題意知,質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度減小到零后,再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),即在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向改變,如圖所示,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由速度公式得-2v=v-at,解得t=3va,B項(xiàng)正確;由速度位移關(guān)系式得,由初速度v減速到零所通過(guò)的路程s1=v22a,然后反向加速到2v所通過(guò)的路程s2=(2v)22a=2v2a,總路程s=s1+s2=5v22a,C項(xiàng)錯(cuò)誤1.舞臺(tái)上的小丑正在表演,他手上有五個(gè)手槌,每隔相等的時(shí)間間隔將手槌豎直向上拋出,為保證表演過(guò)程的連續(xù)性,他的手里總是停留一個(gè)手槌。忽略空氣對(duì)手槌的阻礙作用,且手槌在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生相互碰撞。若每個(gè)手槌上升的最大高度均為1.25m,則每個(gè)手槌在小丑手中停留的時(shí)間為(g取10m/s2)()。A.0.15s B.0.25s C.0.45s D.0.50s答案B解析每個(gè)手槌上升的最大高度都是1.25m,根據(jù)h=12gt2,解得t=2?g=0.5s,根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,空中有四個(gè)手槌,一個(gè)剛上升,一個(gè)在頂端,另外兩個(gè)在上升和下降且處于同一高度,共4個(gè)時(shí)間間隔Δt,所以手槌在手中停留的時(shí)間為在空中總時(shí)間的四分之一,Δt=2t4=0.252.(多選)國(guó)標(biāo)規(guī)定,電梯加速度大小應(yīng)在0.4m/s2至1.0m/s2之間,商品房電梯運(yùn)行速度應(yīng)介于1m/s到3m/s之間。已知商品房層高一般在2.8m到3m之間,小明從1樓坐電梯直達(dá)自家所在樓層,用時(shí)20s,小明可能住在()。A.5層 B.10層 C.15層 D.20層答案BC解析電梯加速和減速時(shí)間均為t1=va,總位移H=2×v22a+v(t-2t1),小明住的樓層數(shù)n=H?+1,代入a=0.4m/s2、v=1m/s、h=3m,可得n≈6.8,代入a=1m/s2、v=3m/s、h=2.8m,可得n≈19.2,小明可能住在7到19層之間3.(改編)(多選)如圖所示,電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站,連續(xù)經(jīng)過(guò)R、S、T三點(diǎn),已知ST間的距離是RS的兩倍,RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,則()。A.公交車從R到停止運(yùn)動(dòng)用時(shí)是通過(guò)RS用時(shí)的5.5倍B.公交車從R到停止運(yùn)動(dòng)的路程是RS長(zhǎng)度的5.5倍C.公交車從R到停止運(yùn)動(dòng)過(guò)程的平均速度為7.5m/sD.公交車通過(guò)RT中點(diǎn)的瞬時(shí)速度為61m/s答案AD解析電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)RS間的距離為x,則根據(jù)題意有v?RS=xt1=vR+vS2,v?ST=2xt2=vS+vT2,聯(lián)立解得t2=4t1,vT=vR-10m/s,再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系有vT=vR-a·5t1,則at1=2m/s,又有vRS=vR-a·t12,解得vR=11m/s,vS=9m/s,vT=1m/s,因此公交車從R到停止運(yùn)動(dòng)的平均速度為vR2=5.5m/s,C項(xiàng)錯(cuò)誤;vT=at3,則t3=t12,所以公交車從R到停止運(yùn)動(dòng)用時(shí)5.5t1,A項(xiàng)正確;公交車從R到停止運(yùn)動(dòng)通過(guò)的路程s=5.5×5.5t1=30.4.(改編)滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端O上滑,到達(dá)最高點(diǎn)B后返回到底端。利用頻閃儀分別對(duì)上行和下滑過(guò)程進(jìn)行拍攝,頻閃照片示意圖如圖所示,圖中A為OB的中點(diǎn)。下列判斷正確的是()。A.圖2中的滑塊處于上行階段B.滑塊上行與下滑的加速度大小之比為16∶9C.滑塊上行與下滑通過(guò)A時(shí)的動(dòng)能之比為4∶3D.滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25答案B解析因?yàn)轭l閃照片時(shí)間間隔相同,設(shè)時(shí)間間隔為T(mén),對(duì)比圖1和圖2可知,圖1中滑塊加速度大,是上行階段,A項(xiàng)錯(cuò)誤;從題圖中可知,上行時(shí)間為3T,下滑時(shí)間為4T,上行與下滑位移相等,根據(jù)l=12at2可得,上行與下滑的加速度大小之比為16∶9,B項(xiàng)正確;對(duì)上行階段(圖1)逆向思考,有vA12=2a1·12l,對(duì)下滑階段(圖2),有vA22=2a2·12l,因此,滑塊上行與下滑通過(guò)A時(shí)的動(dòng)能之比為16∶9,見(jiàn)《高效訓(xùn)練》P31.(改編)火車沿平直軌道勻加速前進(jìn),通過(guò)某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km/h,1min后變成54km/h。若要使火車的速度達(dá)到64.8km/h,則還要經(jīng)過(guò)()。A.11s B.13s C.15s D.17s答案C解析v1=10.8km/h=3m/s,v2=54km/h=15m/s,v3=64.8km/h=18m/s。由速度公式vt=v0+at得a=v2-v1t1=0.2m/s2,故火車從54km/h加速到64.8km/h的時(shí)間t2=v32.(2024屆長(zhǎng)春模擬)一輛汽車以某一速度在郊區(qū)的水平路面上行駛,因前方交通事故緊急剎車而做勻減速直線運(yùn)動(dòng),最后靜止,汽車在最初3s內(nèi)通過(guò)的位移與最后3s內(nèi)通過(guò)的位移之比x1∶x2=5∶3,汽車剎車時(shí)的加速度大小a=5m/s2,則汽車制動(dòng)的總時(shí)間t滿足()。A.t>6s B.t=6sC.4s<t<6s D.t=4s答案D解析把汽車剎車的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則汽車在最后3s內(nèi)通過(guò)的位移x2=12at12=92a,在最初3s內(nèi)通過(guò)的位移x1=12at2-12a(t-3)2=12a(6t-9),又x1∶x2=5∶3,解得3.(教材習(xí)題改編)(多選)如圖所示,甲同學(xué)用手拿著一把長(zhǎng)50cm的直尺,并使其處于豎直狀態(tài),乙同學(xué)把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備。某時(shí)刻甲同學(xué)松開(kāi)直尺,直尺保持豎直狀態(tài)下落,乙同學(xué)看到后立即用手抓直尺,手抓住直尺位置的刻度值為20cm;重復(fù)以上實(shí)驗(yàn),乙同學(xué)第二次手抓住直尺位置的刻度值為10cm。直尺下落過(guò)程中始終保持豎直狀態(tài)。若從乙同學(xué)看到甲同學(xué)松開(kāi)直尺到他抓住直尺所用時(shí)間叫“反應(yīng)時(shí)間”。空氣阻力不計(jì),重力加速度g取10m/s2。下列說(shuō)法中正確的是()。A.乙同學(xué)第一次的“反應(yīng)時(shí)間”比第二次的長(zhǎng)B.乙同學(xué)第一次抓住直尺之前的瞬間,直尺的速度約為4m/sC.若某同學(xué)的“反應(yīng)時(shí)間”大于0.4s,則用該直尺將無(wú)法用上述方法測(cè)量他的“反應(yīng)時(shí)間”D.若將直尺上原來(lái)的長(zhǎng)度值改為對(duì)應(yīng)的“反應(yīng)時(shí)間”值,則可用上述方法直接測(cè)出“反應(yīng)時(shí)間”答案ACD解析根據(jù)h=12gt2可知,直尺下落的高度越大,則時(shí)間越長(zhǎng),A項(xiàng)正確;根據(jù)v2=2gh可得,乙同學(xué)第一次抓住直尺時(shí),直尺的速度v=2g?=2m/s,B項(xiàng)錯(cuò)誤;反應(yīng)時(shí)間大于0.4s,則直尺下落的高度大于12×10×0.42m=0.8m=80cm,此高度大于直尺的長(zhǎng)度,C項(xiàng)正確;“反應(yīng)時(shí)間”與長(zhǎng)度是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系4.(2024屆廣東模擬)如圖,裝備“全力自動(dòng)剎車”安全系統(tǒng)的汽車,當(dāng)車速v滿足3.6km/h≤v≤36km/h且與前方行人之間的距離接近系統(tǒng)設(shè)置的安全距離時(shí),如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施,系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”,避免汽車與行人相撞。若該車在不同路況下“全力自動(dòng)剎車”的加速度取值范圍是4m/s2~6m/s2,則該系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為()。A.0.08m B.1.25m C.8.33m D.12.5m答案D解析由題意知,當(dāng)車速滿足3.6km/h≤v≤36km/h即1m/s≤v≤10m/s時(shí),系統(tǒng)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”的加速度大小范圍為4m/s2~6m/s2,最后末速度減為0,由公式v2=2ax可得x≤v22a=1022×4m=12.5.(2024屆重慶質(zhì)檢)(多選)高鐵站臺(tái)上,5位旅客在各自車廂候車線處候車,若動(dòng)車每節(jié)車廂長(zhǎng)為l,動(dòng)車進(jìn)站時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。站在2號(hào)候車線處的旅客發(fā)現(xiàn)1號(hào)車廂經(jīng)過(guò)他所用的時(shí)間為t,動(dòng)車停下時(shí)該旅客剛好在2號(hào)車廂門(mén)口(2號(hào)車廂最前端),如圖所示,則()。A.動(dòng)車從經(jīng)過(guò)5號(hào)候車線處的旅客開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng),經(jīng)歷的時(shí)間為2tB.動(dòng)車從經(jīng)過(guò)5號(hào)候車線處的旅客開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng),平均速度為lC.1號(hào)車廂頭部經(jīng)過(guò)5號(hào)候車線處的旅客時(shí)的速度為4D.動(dòng)車的加速度大小為l答案AC解析采用逆向思維可知,動(dòng)車連續(xù)經(jīng)過(guò)相等的位移所用的時(shí)間之比為1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3)∶…∶(n-n-1),則動(dòng)車第1節(jié)車廂最前端從經(jīng)過(guò)5號(hào)旅客到停下所用的時(shí)間為第1節(jié)車廂經(jīng)過(guò)他用時(shí)的2倍,歷時(shí)2t,A項(xiàng)正確;動(dòng)車第1節(jié)車廂最前端從經(jīng)過(guò)5號(hào)旅客到停下的總位移為4l,用時(shí)2t,則平均速度v=4l2t=2lt,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由以上逆向思維可知l=12at2,則加速度a=2lt2,v5=a6.(2024屆濟(jì)南質(zhì)檢)(多選)汽車在路上出現(xiàn)故障時(shí),應(yīng)在車后放置三角警示牌(如圖所示),以提醒后面駕車司機(jī)減速安全通過(guò)。在夜間,有一貨車因故障停駛,后面有一小轎車以30m/s的速度向前行駛,由于夜間視線不好,小轎車駕駛員只能看清前方50m內(nèi)的物體,并且他的反應(yīng)時(shí)間為0.6s,制動(dòng)后最大加速度的大小為5m/s2。假設(shè)小轎車始終沿直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()。A.小轎車從剎車到停止所用的最短時(shí)間為6sB.小轎車的剎車距離(從剎車到停止運(yùn)動(dòng)所走的距離)為80mC.小轎車運(yùn)動(dòng)到三角警示牌時(shí)的最小速度為25m/sD.三角警示牌至少要放在車后58m遠(yuǎn)處,才能有效避免兩車相撞答案AD解析小轎車從剎車到停止所用的最短時(shí)間t2=0-v0a=6s,A項(xiàng)正確;小轎車的剎車距離x=0-v022a=90m,B項(xiàng)錯(cuò)誤;反應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移x1=v0t1=18m,開(kāi)始剎車時(shí)距警示牌的距離x'=50m-18m=32m,設(shè)減速運(yùn)動(dòng)到警示牌時(shí)的速度為v',有2ax'=v'2-v02,解得v'=2145m/s,C項(xiàng)錯(cuò)誤;小轎車通過(guò)的總位移x總=(90+18)m=108m,放置的位置至少應(yīng)在車后Δx=(108-50)7.(2024屆廣州模擬)(多選)如圖所示,在足夠長(zhǎng)的光滑斜面上,有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng),物體的加速度大小始終為5m/s2,方向沿斜面向下。當(dāng)物體的位移大小為7.5m時(shí),下列說(shuō)法正確的是()。A.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為1sB.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為3sC.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為(2+7)sD.物體此時(shí)的速度大小一定為5m/s答案ABC解析當(dāng)物體的末位置在出發(fā)點(diǎn)的上方時(shí),根據(jù)x=v0t+12at2得7.5=10t-12×5t2,即t2-4t+3=0,解得t1=3s或t2=1s,由v=v0+at得v=±5m/s;當(dāng)物體的末位置在出發(fā)點(diǎn)的下方時(shí),根據(jù)x=v0t+12at2得-7.5=10t-12×5t2,即t2-4t-3=0,解得t=(2±7)s,舍去負(fù)值,即t3=(2+7)s,由v=v0+at得v=-57m/s,A、B、C8.(多選)一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)開(kāi)始做初速度為零、加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)加速度突然反向,大小變?yōu)閍2,又經(jīng)過(guò)同樣的時(shí)間到達(dá)C點(diǎn)。已知A、C間的距離為A、B間的距離的一半,則a1與a2的大小之比可能為()。A.23B.25C.27答案BC解析如圖所示,設(shè)AB=x,則AC=12x。選A到B方向?yàn)檎较?則從A到B有x=12a1t2,vB=a1t,若C點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè),從B到C有-12x=vBt-12a2t2,解得a1a2=25,B項(xiàng)正確;若C點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè),從B到C有-32x=vBt-12a29.(2024屆大連模擬)(多選)2022年9月27日,“鯤龍”AG600M滅火機(jī)以全新消防涂裝在湖北荊門(mén)成功完成12噸投汲水試驗(yàn)。“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在水面高速滑行15秒完成12噸汲水,隨即騰空而起。假設(shè)“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在水面上汲水的過(guò)程中做初速度為10m/s、加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則()。A.“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在第10s末的速度大小為20m/sB.“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在前10s內(nèi)通過(guò)的位移為200mC.“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在前15s內(nèi)的平均速度為15m/sD.“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在前15s內(nèi)的中間位置的瞬時(shí)速度為534m/s答案BD解析“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在第10s末的速度大小v=v0+at=30m/s,A項(xiàng)錯(cuò)誤;前10s通過(guò)的位移x10=v0t10+12at102=200m,B項(xiàng)正確;“鯤龍”AG600M滅火機(jī)在前15s內(nèi)的位移x15=v0t15+12at152=375m,則在前15s內(nèi)的平均速度v=x15t15=25m/s,C項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)“鯤龍”AG600M滅火機(jī)發(fā)生x=3752m位移時(shí)的速度為v,則根據(jù)2ax=v2-v10.水火箭又稱氣壓式噴水火箭、水推進(jìn)火箭。物理興趣小組的同學(xué)自制了一個(gè)水火箭,水火箭上升高度可達(dá)25m。水火箭到達(dá)最高點(diǎn)后開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后,一名同學(xué)通過(guò)遙控打開(kāi)水火箭上的降落傘,開(kāi)傘后水火箭可以獲得9m/s2的加速度,并勻減速下降。已知落地速度達(dá)到5m/s,水火箭就有損壞的風(fēng)險(xiǎn)。重力加速度取10m/s2。則:(1)若無(wú)降落傘,要保證水火箭不損壞,其可以上升的最大高度為多少?自由下落這段高度需要多長(zhǎng)時(shí)間?(2)為保證水火箭不損壞,開(kāi)傘時(shí),水火箭離地面高度至少為多少?解析(1)設(shè)水火箭以5m/s的速度落地時(shí)是從h1高處自由落下的,h1即水火箭可以上升的最大高度,則h1=v22g=1.自由下落這段高度所用的時(shí)間t1=vg=0.5s(2)設(shè)開(kāi)傘時(shí),水火箭離地面的高度至少為h,此時(shí)速度為v0,則有v2-v02=-v02=2g(聯(lián)立解得h=12.5m。11.某同學(xué)利用智能手機(jī)拍攝一小物塊從一臺(tái)階旁的斜坡上自由滑下的視頻,利用手機(jī)的慢放功能,從視頻中截取了小物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的五個(gè)位置A、B、C、D、E及對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,如圖所示。已知斜坡是由長(zhǎng)度d=0.6m的磚拼接而成的,且A、C、E三個(gè)位置小物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。求:(1)小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小。(2)位置A與位置D間的距離。解析(1)由圖中各個(gè)位置對(duì)應(yīng)時(shí)刻可知,小物塊經(jīng)過(guò)相鄰位置的時(shí)間間隔T=0.40s,則AC段與CE段的時(shí)間間隔為2T=0.80s由圖知xCE-xAC=3d-d=2d又xCE-xAC=a(2T)2解得a=1.875m/s2。(2)小物塊在位置D時(shí)的速度vD=xCE2T=2.由vD=vA+a(3T)得小物塊在A位置時(shí)的速度vA=0則位置A、D間的距離xAD=vD2-vA22實(shí)驗(yàn)1測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P19【紙帶處理】考點(diǎn)一常規(guī)實(shí)驗(yàn)1.兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的不同使用的都是交流電源,但兩者工作電壓不同。2.計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)的比較計(jì)時(shí)點(diǎn)是實(shí)際打出的點(diǎn),若使用50Hz交流電源,則兩相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s;計(jì)數(shù)點(diǎn)是人們根據(jù)需要間隔一定個(gè)數(shù)的計(jì)時(shí)點(diǎn)選擇的點(diǎn),兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔由選擇的計(jì)時(shí)點(diǎn)的個(gè)數(shù)而定,如每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)和每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),時(shí)間間隔都是0.1s。角度1逐差法處理數(shù)據(jù)(2024屆汕頭模擬)某實(shí)驗(yàn)小組研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz。紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖2所示,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出。(1)圖2中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=s。

(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小計(jì)算式為v3=。

(3)為了充分利用記錄數(shù)據(jù),減小誤差,小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為a=。

(4)若計(jì)時(shí)器實(shí)際工作頻率大于50Hz,則根據(jù)表達(dá)式和題中數(shù)據(jù)計(jì)算出v3的結(jié)果(選填“等于”、“大于”或“小于”)實(shí)際值。

答案(1)0.1(2)x3-x12T(3)解析(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz,故紙帶上相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=1f=150s=0.02s,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出,故相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=5t=0.1(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,則v3=x3(3)根據(jù)逐差法可得a=x35-x(4)若計(jì)時(shí)器工作頻率大于50Hz,則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T減小,根據(jù)v3=x3-x12T,1.計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判斷:連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量,即x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=恒量。3.常見(jiàn)錯(cuò)誤(1)誤認(rèn)為T(mén)=0.02s,沒(méi)有注意到圖中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有幾個(gè)點(diǎn)沒(méi)畫(huà)出。(2)沒(méi)有進(jìn)行單位換算,圖中各數(shù)據(jù)的單位都是cm,應(yīng)當(dāng)換算為m。角度2圖像法處理數(shù)據(jù)(2023年全國(guó)甲卷)某同學(xué)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連,右端用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落,帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示。(1)已知打出圖2中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為t=0.1s,以打出A點(diǎn)時(shí)小車位置為初始位置,將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車的位移Δx填到表中,小車發(fā)生相應(yīng)位移所用時(shí)間和平均速度分別為Δt和v。表中ΔxAD=cm,vAD=cm/s位移區(qū)間ABACADAEAFΔx/cm6.6014.60ΔxAD34.9047.30v/(cm·s-1)66.073.0v87.394.6(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系,如圖3所示。在圖3中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,小車運(yùn)動(dòng)的v-Δt圖線可視為一條直線,此直線用方程v=kΔt+b表示,其中k=cm/s2,b=cm/s。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),得到打出A點(diǎn)時(shí)小車速度大小vA=,小車的加速度大小a=。(結(jié)果用字母k、b表示)

答案(1)24.0080.0(2)見(jiàn)解析圖(3)71.2(70.0~73.0均可)59.0(4)b2k解析(1)由題圖2知ΔxAD=24.00cm,vAD=ΔxAD3t=80(2)將點(diǎn)(0.3s,80.0cm/s)描在v-Δt圖中,如圖所示。(3)由v-Δt圖像得b=59.0cm/s,k=ΔvΔt=94.6?590.5cm/s2=71.2(4)小車從打下A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí),勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x=vAΔt+12a(Δt)2,則xΔt=vA+12aΔt,結(jié)合v=kΔt+b可得vA=b,12a=k,考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新角度創(chuàng)新解讀實(shí)驗(yàn)器材的替代(1)光電門(mén)與計(jì)時(shí)器相連可以測(cè)出物塊通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δt,由于Δt很短,可用v=dΔ獲得加速度的方法改進(jìn)增大長(zhǎng)木板傾斜角或在斜面上完成實(shí)驗(yàn),利用重力獲得加速度,如圖所示數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新(1)利用物體分別經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間Δt1和Δt2,確定物體經(jīng)過(guò)它們的速度,v1=dΔt1,v2=dΔt2,利用v2-v1=at即可求出加速度a的大小。(2)利用xt=v0+12at,作出角度1用光電傳感器測(cè)速(2022年遼寧卷)某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量重力加速度,其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實(shí)驗(yàn)時(shí),將光柵板置于光電傳感器上方某高度,令其自由下落穿過(guò)光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過(guò)光電傳感器的時(shí)間間隔Δt。(1)除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外,該實(shí)驗(yàn)還需要(選填“天平”或“刻度尺”)。

(2)該同學(xué)測(cè)得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50cm,記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如表。編號(hào)1遮光帶2遮光帶3遮光帶…Δt/(×10-3s)73.0438.6730.00…根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可得編號(hào)為3的遮光帶通過(guò)光電傳感器的平均速度大小v3=m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過(guò)光電傳感器的時(shí)間間隔為Δt1、Δt2,則重力加速度g=(用d、Δt1、Δt2表示)。

(4)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?請(qǐng)寫(xiě)出一