2025屆江蘇省蘇州市吳江汾湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
2025屆江蘇省蘇州市吳江汾湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第2頁(yè)
2025屆江蘇省蘇州市吳江汾湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第3頁(yè)
2025屆江蘇省蘇州市吳江汾湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第4頁(yè)
2025屆江蘇省蘇州市吳江汾湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩11頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2025屆江蘇省蘇州市吳江汾湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切于點(diǎn),交雙曲線的右支于點(diǎn),且點(diǎn)是線段的中點(diǎn),則雙曲線的漸近線方程為()A. B.C. D.2.某地為應(yīng)對(duì)極端天氣搶險(xiǎn)救災(zāi),需調(diào)用A,B兩種卡車,其中A型卡車x輛,B型卡車y輛,以備不時(shí)之需,若x和y滿足約束條件則最多需調(diào)用卡車的數(shù)量為()A.7 B.9C.13 D.143.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B.C. D.4.下列說(shuō)法中正確的是()A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.棱臺(tái)的所有側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)C.所有幾何體的表面都能展開成平面圖形D.正棱錐的各條棱長(zhǎng)都相等5.設(shè)函數(shù),則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()A. B.C. D.6.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足,,則a,b,c的大小關(guān)系為()A. B.C. D.7.已知點(diǎn)在平面α上,其法向量,則下列點(diǎn)不在平面α上的是()A. B.C. D.8.校慶當(dāng)天,學(xué)校需要在靠墻的位置用圍欄圍起一個(gè)面積為200平方米的矩形場(chǎng)地.用來(lái)展示校友的書畫作品.靠墻一側(cè)不需要圍欄,則圍欄總長(zhǎng)最小需要()米A.20 B.40C. D.9.△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-4,0),B(4,0),它的周長(zhǎng)是18,則頂點(diǎn)C的軌跡方程是()A. B.(y≠0)C. D.10.已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,,直線與C交于點(diǎn)M,N,若四邊形的面積為且,則C的離心率為()A. B.C. D.11.如圖,在三棱錐S—ABC中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是SA,BC的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱EF上,且滿足,若,,,則()A. B.C. D.12.圓()上點(diǎn)到直線的最小距離為1,則A.4 B.3C.2 D.1二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.寫出一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式____________,使它同時(shí)滿足下列條件:①,②,其中是數(shù)列的前項(xiàng)和.(寫出滿足條件的一個(gè)答案即可)14.直線與直線間的距離為___________.15.關(guān)于曲線,給出下列三個(gè)結(jié)論:①曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,但不關(guān)于軸、軸對(duì)稱;②曲線恰好經(jīng)過(guò)4個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn));③曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不大于.其中,正確結(jié)論的序號(hào)是________.16.函數(shù),若,則的值等于_______三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)近年來(lái)某村制作的手工藝品在國(guó)內(nèi)外備受歡迎,該村村民成立了手工藝品外銷合作社,為嚴(yán)把質(zhì)量關(guān),合作社對(duì)村民制作的每件手工藝品都請(qǐng)3位行家進(jìn)行質(zhì)量把關(guān),質(zhì)量把關(guān)程序如下:(?。┤粢患止に嚻?位行家都認(rèn)為質(zhì)量過(guò)關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為A級(jí);(ⅱ)若3位行家中僅有1位行家認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān),再由另外2位行家進(jìn)行第二次質(zhì)量把關(guān).若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家都認(rèn)為質(zhì)量過(guò)關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為B級(jí);若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家中有1位或2位認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為C級(jí);(ⅲ)若3位行家中有2位或3位行家認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為D級(jí).已知每一次質(zhì)量把關(guān)中一件手工藝品被1位行家認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān)的概率為,且各手工藝品質(zhì)量是否過(guò)關(guān)相互獨(dú)立(1)求一件手工藝品質(zhì)量為B級(jí)的概率;(2)求81件手工藝品中,質(zhì)量為C級(jí)的手工藝品件數(shù)的方差;(3)求10件手工藝品中,質(zhì)量為D級(jí)的手工藝品最有可能是多少件?18.(12分)已知圓,直線的斜率為2,且過(guò)點(diǎn)(1)判斷與的位置關(guān)系;(2)若圓,求圓與圓的公共弦長(zhǎng)19.(12分)要設(shè)計(jì)一種圓柱形、容積為500mL的一體化易拉罐金屬包裝,如何設(shè)計(jì)才能使得總成本最低?20.(12分)已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F,為拋物線C上一點(diǎn),且(1)求拋物線C的方程:(2)若以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓與C的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),過(guò)A,B分別作準(zhǔn)線的垂線交拋物線C于D,E兩點(diǎn),若,證明直線DE過(guò)定點(diǎn)21.(12分)分別求出滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)焦點(diǎn)在y軸,短軸長(zhǎng)為2,離心率為;(2)短軸一端點(diǎn)P與兩焦點(diǎn),連線所構(gòu)成的三角形為等邊三角形22.(10分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】焦點(diǎn)三角形問(wèn)題,可結(jié)合為三角形的中位線,判斷:焦點(diǎn)三角形為直角三角形,并且有,,可由勾股定理得出關(guān)系,從而得到關(guān)系,從而求得漸近線方程.【詳解】由題意知,,且點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn),為三角形的中位線故,故,由雙曲線定義有由勾股定理有故則則,故故漸近線方程為:故選:D【點(diǎn)睛】雙曲線上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形,稱為雙曲線的焦點(diǎn)三角形,與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的計(jì)算或證明常利用正弦定理、余弦定理、||PF1|-|PF2||=2a,得到a,c的關(guān)系2、B【解析】畫出約束條件的可行域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義即可求解【詳解】設(shè)調(diào)用卡車的數(shù)量為z,則,其中x和y滿足約束條件,作出可行域如圖所示:當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)時(shí),縱截距最大,最大.故選:B3、D【解析】求導(dǎo)后,利用求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.【詳解】解:,則,由得,故選:D.4、B【解析】根據(jù)棱柱、棱臺(tái)、球、正棱錐結(jié)構(gòu)特征依次判斷選項(xiàng)即可.【詳解】棱柱的側(cè)面都是平行四邊形,A不正確;棱臺(tái)是由對(duì)應(yīng)的棱錐截得的,B正確;不是所有幾何體的表面都能展開成平面圖形,例如球不能展開成平面圖形,C不正確;正棱錐的各條棱長(zhǎng)并不是都相等,應(yīng)該為正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等,所以D不正確.故選:B.5、A【解析】求出函數(shù)圖象的對(duì)稱中心,結(jié)合函數(shù)圖象平移變換可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?,所以,,所以,函?shù)圖象的對(duì)稱中心為,將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再將所得圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,可得到奇函數(shù)的圖象,即函數(shù)為奇函數(shù).故選:A6、A【解析】利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)可得,,再構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)判斷,再構(gòu)造,利用導(dǎo)數(shù)判斷出函數(shù)的單調(diào)性,再由單調(diào)性即可求解.【詳解】由題意可得均大于,因?yàn)椋?,所以,且,令,,?dāng)時(shí),,所以在單調(diào)遞增,所以,所以,即,令,,當(dāng)時(shí),,所以在上單調(diào)遞減,由,,所以,所以,綜上所述,.故選:A7、D【解析】根據(jù)法向量的定義,利用向量垂直對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一驗(yàn)證即可.【詳解】對(duì)于A:記,則.因?yàn)?,所以點(diǎn)在平面α上對(duì)于B:記,則.因?yàn)椋渣c(diǎn)在平面α上對(duì)于C:記,則.因?yàn)?,所以點(diǎn)在平面α上對(duì)于D:記,則.因?yàn)?,所以點(diǎn)不在平面α上.故選:D8、B【解析】在出矩形中,設(shè),得到,結(jié)合基本不等式,即可求解【詳解】如圖所示,在矩形中,設(shè),則,根據(jù)題意,可得矩形圍欄總長(zhǎng)為因?yàn)?,可得,?dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí),等號(hào)成立,即圍欄總長(zhǎng)最小需要米.故選:B.9、D【解析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)得出,再由橢圓的定義得頂點(diǎn)C的軌跡為以A,B為焦點(diǎn)的橢圓,去掉A,B,C共線的情況,可求得頂點(diǎn)C的軌跡方程.【詳解】因?yàn)?,所以,所以頂點(diǎn)C的軌跡為以A,B為焦點(diǎn)的橢圓,去掉A,B,C共線的情況,即,所以頂點(diǎn)C的軌跡方程是,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的定義,由定義求得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,求解時(shí),注意去掉不滿足的點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】根據(jù)題意可知四邊形為平行四邊形,設(shè),進(jìn)而得,根據(jù)四邊形面積求出點(diǎn)M的坐標(biāo),再代入橢圓方程得出關(guān)于e的方程,解方程即可.【詳解】如圖,不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限,由橢圓的對(duì)稱性得四邊形為平行四邊形,設(shè)點(diǎn),由,得,因?yàn)樗倪呅蔚拿娣e為,所以,得,由,得,解得,所以,即點(diǎn),代入橢圓方程,得,整理得,由,得,解得,由,得.故選:A11、D【解析】利用空間向量的加、減運(yùn)算即可求解.詳解】由題意可得故選:D12、A【解析】根據(jù)題意可得,圓心到直線的距離等于,即,求得,所以A選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】判斷直線與圓的位置關(guān)系的常見(jiàn)方法:(1)幾何法:利用d與r的關(guān)系.(2)代數(shù)法:聯(lián)立方程之后利用判斷.(3)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系法:若直線恒過(guò)定點(diǎn)且定點(diǎn)在圓內(nèi),可判斷直線與圓相交.上述方法中常用的是幾何法,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系法適用于動(dòng)直線問(wèn)題二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、(答案合理即可)【解析】當(dāng)時(shí)滿足,利用作差比較法即可證明.【詳解】解:當(dāng)時(shí)滿足條件①②,證明如下:因?yàn)?,所以;?dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;綜上,.故答案為:(答案合理即可).14、【解析】利用平行間的距離公式可求得結(jié)果.【詳解】由平行線間的距離公式可知,直線、間的距離為.故答案為:.15、①③【解析】設(shè)為曲線上任意一點(diǎn),判斷、、是否滿足曲線方程即可判斷①;求出曲線過(guò)的整點(diǎn)即可判斷②;由條件利用即可得,即可判斷③;即可得解.【詳解】設(shè)為曲線上任意一點(diǎn),則,設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)、軸、軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、,因?yàn)椋?;;所以點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)、點(diǎn)不在曲線上,所以曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,但不關(guān)于軸、軸對(duì)稱,故①正確;當(dāng)時(shí),;當(dāng),.此外,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.故曲線過(guò)整點(diǎn),,,,,,故②錯(cuò)誤;又,所以恒成立,由可得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,所以,所以曲線上任一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,故③正確.故答案為:①③.【點(diǎn)睛】本題考查了與曲線方程有關(guān)的命題真假判斷,屬于中檔題.16、【解析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),把代入導(dǎo)函數(shù)中,化簡(jiǎn)即可求出的值.【詳解】函數(shù).故答案為:.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)(2)(3)2件【解析】(1)根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式計(jì)算可得;(2)首先求出一件手工藝品質(zhì)量為C級(jí)的概率,設(shè)81件手工藝品中質(zhì)量為C級(jí)的手工藝品是X件,則,再根據(jù)二項(xiàng)分布的方差公式計(jì)算可得;(3)首先求出一件手工藝品質(zhì)量為D級(jí)的概率,設(shè)10件手工藝品中質(zhì)量為D級(jí)的手工藝品是ξ件,則,根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式求出的最大值,即可得解;【小問(wèn)1詳解】解:一件手工藝品質(zhì)量為B級(jí)的概率為【小問(wèn)2詳解】解:一件手工藝品質(zhì)量為C級(jí)的概率為,設(shè)81件手工藝品中質(zhì)量為C級(jí)的手工藝品是X件,則,所以【小問(wèn)3詳解】解:一件手工藝品質(zhì)量為D級(jí)的概率為,設(shè)10件手工藝品中質(zhì)量為D級(jí)的手工藝品是ξ件,則,則,由解得,所以當(dāng)時(shí),,即,由解得,所以當(dāng)時(shí),,所以當(dāng)時(shí),最大,即10件手工藝品中質(zhì)量為D級(jí)的最有可能是2件18、(1)與相切;(2)【解析】(1)求出圓C的圓心坐標(biāo),半徑和直線l的方程,根據(jù)圓心到直線的距離即可判斷直線與圓的位置關(guān)系;(2)圓與圓的方程相減,可求出公共弦所在的直線方程,然后根據(jù)圓M的圓心到公共弦所在直線的距離及圓M的半徑即可求出公共弦長(zhǎng).【小問(wèn)1詳解】由圓,可得,所以圓心為,半徑,直線的方程為,即因?yàn)閳A心到的距離為,所以與相切【小問(wèn)2詳解】聯(lián)立方程可得,作差可得,即,即公共弦所在直線的方程為易知圓的半徑,圓心到直線的距離為,則公共弦長(zhǎng)19、當(dāng)圓柱底面半徑為,高為時(shí),總成本最底.【解析】設(shè)圓柱底面半徑為cm,高為cm,圓柱表面積為Scm2,進(jìn)而根據(jù)體積得到,然后求出表面積,進(jìn)而運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的方法求得表面積的最小值,此時(shí)成本最小.【詳解】設(shè)圓柱底面半徑為cm,高為cm,圓柱表面積為Scm2,每平方厘米金屬包裝造價(jià)為元,由題意得:,則,表面積造價(jià),,令,得,令,得,的單調(diào)遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為,當(dāng)圓柱底面半徑為,高為時(shí),總成本最底.20、(1);(2)證明見(jiàn)解析.【解析】(1)解方程和即得解;(2)設(shè),,將與圓P的方程聯(lián)立得到韋達(dá)定理,再寫出直線的方程即得解.【小問(wèn)1詳解】解:因?yàn)閽佄锞€C上一點(diǎn),且,所以到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為2則,,則,所以,故拋物線C的方程為【小問(wèn)2詳解】證明:由(1)知,則圓P的方程為設(shè),,將與圓P的方程聯(lián)立,可得,則,當(dāng)時(shí),,不妨令,則,此時(shí);當(dāng)時(shí),直線DE的斜率為,則直線DE的方程為,即,即,令且,得,直線過(guò)點(diǎn);綜上,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論