湖北省隨州市曾都區(qū)教聯(lián)體多校2024-2025學年八年級上學期10月期中考試數(shù)學試題

學校：班級：姓名：考號：學校：班級：姓名：考號：（密封線內(nèi)請不要答題）…………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………裝……⊙………訂……⊙………線……⊙……………⊙…………2024—2025學年度上學期八角樓初級中學教聯(lián)體期中質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試題總分：120分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案填在答題卡相對應的位置上.1．隨州市是中國歷史文化名城，2024年我市進行了許多豐富多樣的全民體育賽事活動，既提升市民的健康意識和生活質(zhì)量，同時推動隨州市體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展.以下圖形是活動過程中出現(xiàn)的圖標，其中是軸對稱圖形的是（）A．B.C.D.2.下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（

）A．4，6，10 B．6，6，7 C．5，6，13 D．12，4，73．在下列△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（）A．B． C． D．4．已知下圖中的兩個三角形全等，則邊的長為（

）A．27 B．24 C．20 D．無法確定5．如圖，已知點B，F(xiàn)，C，E共線，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一個條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC∥FD D．AC＝DF6．在課堂上，數(shù)學老師布置了一道作圖題：畫一個Rt△ABC，使∠B＝90°，它的兩條邊分別等于兩條已知線段．小張和小李同學先畫出了∠MBN＝90°之后，用圓規(guī)完成了后續(xù)作圖，主要過程分別如圖所示：那么小張和小李同學作圖確定該直角三角形的依據(jù)分別是（）A．SAS，HL B．HL，SAS C．SAS，AAS D．AAS，HL7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點E，若AB=12，則△BDE的周長是（）A．6 B．10C．12D．14 8．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，已知∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（）A．50° B．70° C．75°D．80° 9．如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，測量得∠1＝68°，∠2＝142°，則∠A為（）A．22° B．42° C．30°D．34° 10．在平面直角坐標系中，已知A（0，6），B（6，0），若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是（）A．5 B．6 C．7D．8二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.把答案直接填寫在答題卡相對應的位置上.11．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是．12．若一個正多邊形的每一個外角為30°，則這個多邊形的內(nèi)角和為．13．點A(－5，4)關于x軸對稱的點為點B，則B的坐標是．14．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點C在x軸上，BC交y軸于M，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)BM＝MC，已知C（﹣2，0），點A的橫坐標為﹣6，則點B的坐標為．15．在四邊形ABCD中，已知∠B=80°，∠C=160°，且AB=BC=CD，則∠D的度數(shù)是．三、解答題：本大題共9小題，共75分.把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.16.(6分)已知a,b,c分別是三角形ABC的三條邊的長17.（6分）如圖所示，在△ABC中，平分，是高，若，，求的度數(shù)．18.（6分）如圖，E為BC上一點，AC//BD，AC=BE，∠ABC=∠D．求證：AB=ED．19.（8分）如圖，在正五邊形ABCDE中，M,N分別在邊AB，BC上，且AM=BN，連接EM，AN交于點O，求∠MON的度數(shù).20.（8分））如圖，已知A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（1，﹣2）．（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'；（其中A'、B'、C'分別是A，B，C的對應點，不寫畫法）（2）A'、B'、C'的坐標分別為；（3）△ABC的面積是．圖21題21.（8分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當∠A＝36°時，求∠DEF的度數(shù)．22.（10分）如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，且滿足∠ADB=2∠C.(1)結合你所學的知識，利用尺規(guī)作圖，作出點D（不寫作法，在答題卷保留作圖痕跡）；（2）若∠A—∠B=∠C，求證：點D是邊BC的中點.23.（11分）如圖，在△ABD中，∠ABC=45°，AC，BF為△ABD的兩條高．（1）求證：BE=AD；（2）若過點C作CM//AB，交AD于點M，求證：BE=AM+EM.24.（12分）如圖，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=120°，點D為邊AB的中點，且∠EDF=60°，∠EDF與邊AC，BC分別交于點E，F(xiàn).(Ⅰ)提出問題：當∠EDF繞著點D運動時，線段DE與DF的數(shù)量關系是否發(fā)生改變？

(Ⅱ)探究問題：首先觀察點F的特殊位置：

①當點F與點C重合時，如圖1所示，此時∠DEC=______°，線段DE與DF之間的數(shù)量關系：______；

②當CE=CF時，如圖2所示，此時∠DEC=______°，線段DE與DF之間的數(shù)量關系：______；

(Ⅲ)歸納猜想：觀察一般情況,當∠EDF繞著點D運動時，通過觀察、測量、發(fā)現(xiàn)，可以得出結論_________________________________________________(Ⅳ)證明結論：對于一個數(shù)學結論，數(shù)學上提倡一題多解，有三位同學給出了思路，請結合以下思路或者其他思路寫出證明過程.(注：使用兩種及以上方法正確證明得全分)思路1：要