湘教 數(shù)學(xué) 八上 第3章 實數(shù)《立方根》課件

3.3立方根第三章實數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2立方根立方根的性質(zhì)用計算器求一個數(shù)的立方根知1－講感悟新知知識點立方根1

感悟新知知1－講

感悟新知2.開立方：求一個數(shù)的立方根的運算，叫作開立方.特別解讀：立方根與開立方的關(guān)系：立方根是一個數(shù)，是開立方的結(jié)果；而開立方是求一個數(shù)的立方根的運算.知1－講知1－練感悟新知

例1解題秘方：利用立方根的定義求解．知1－練感悟新知

(1)－512

(2)－0.729

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知[月考·衡陽蒸湘區(qū)]已知5a+2的立方根是3，3a+b

－1的算術(shù)平方根是4，求ab

的平方根．例2

解題秘方：一個數(shù)等于它的算術(shù)平方根的平方，一個數(shù)等于它的立方根的立方.知1－練感悟新知解：∵5a+2的立方根是3，3a+b－1的算術(shù)平方根是4，∴5a+2＝33，3a+b－1＝42，解得a

＝5，b＝2．∴ab＝52

＝25．∵25的平方根為±5，∴ab

的平方根為±5．知1－練感悟新知2-1.已知2x+7y+1的算術(shù)平方根是6，8x+3y的立方根是5，則x+y的平方根為______．±4感悟新知知2－講知識點立方根的性質(zhì)2

感悟新知知2－講2.平方根與立方根的比較平方根立方根區(qū)別定義如果有一個數(shù)r，使得

r2=a，那么我們把r叫作a的一個平方根，也叫作二次方根如果一個數(shù)b，使得b3=a，那么我們把b

叫作a

的一個立方根，也叫作三次方根性質(zhì)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)正數(shù)有一個立方根，為正數(shù)負數(shù)沒有平方根負數(shù)有一個立方根，為負數(shù)表示方法聯(lián)系①開平方與開立方都與相應(yīng)的乘方運算互為逆運算；②0的平方根和立方根都是0.

知2－講感悟新知

感悟新知知2－練

例3解題秘方：根據(jù)立方根和平方根的性質(zhì)進行計算.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

先化成假分數(shù)，再開平方知2－練感悟新知

原式＝－2＋4＝2.知2－練

解題秘方：根據(jù)兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)，建立關(guān)于x，y的方程組求解.例4

知2－練

知2－練

解：依題意得2a＋1＋1－3b＝0，∴2a－3b＝－2.∴4a－6b＝－4.∴4a－6b＋3＝－4＋3＝－1.感悟新知知3－講知識點用計算器求一個數(shù)的立方根3用計算器可以求一個數(shù)的立方根或它的近似值，按鍵順序為先按

2ndF鍵，再按數(shù)字鍵，最后按=

鍵，根據(jù)顯示結(jié)果寫出立方根或它的近似值.知3－講感悟新知特別說明不同型號的計算器按鍵可能不同，使用計算器時，一定要按說明書操作.知3－練感悟新知[母題教材P113例2]用計算器求下列各數(shù)的立方根：(1)216；(2)100(精確到0.01)；(3)－13.27(精確到0.001)

.例5解題秘方：根據(jù)用計算器求立方根的步驟進行按鍵操作.知3－練感悟新知

(1)216(2)100(精確到0.01)；

知3－練感悟新知

(3)－13.27(精確到0.001)

.知3－練感悟新知

解：原式＝12.原式＝25.知3－練感悟新知

例6

解題秘方：可以用計算器求出各個數(shù)的近似值進行比較，也可以借助中間值進行比較，還可以用立方法進行比較，根據(jù)實際