2020-2021學年上海市松江區(qū)八年級(上)期中數學試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學年上海市松江區(qū)八年級（上）期中數學試卷化簡：72=______．化簡：(3?π)如果最簡二次根式3a?8與17?2方程x2=3x的根是函數y=33+x如果正比例函數的圖象經過點(?4,2)關于x的方程(a?2)x2+不等式2x?3≤3正比例函數y=?x2的圖象經過第在實數范圍內分解因式：x2+4x+已知關于x的方程x2?2x+(m如果f(x)=2x某工廠七月份的產值是100萬元，計劃九月份的產值要達到144萬元，如果每月產值的增長率相同，則這個增長率是______．如圖，在工地一邊的靠墻處，用120米長的鐵柵欄圍一個占地面積為2000平方米的長方形臨時倉庫，并在其中一邊上留寬為3米的大門，設無門的那邊長為x米．根據題意，可建立關于x的方程是______．下列二次根式中，與3是同類二次根式的是(??A.33 B.0.3 C.127 D.若等式a2=(a)2A.a>0 B.a<0 C.下列關于x的方程中一定沒有實數根的是(??A.4x2?6x+9=0已知正比例函數y=kx(k>0)的圖象上有兩點A(x1,A.y1<y2 B.y1>計算：(3+1)2?43?1解方程：x2+(3+1)x=0計算：12xy?12x÷3x．用配方法解方程：2x2?3x+12=0解方程：(x?1)(x+2)=已知：x=23?1，求x2?2x+已知正比例函數的圖象經過點(3,?3)．

(1)求正比例函數解析式；

(2)若A(3a已知關于x的一元二次方程mx2+2x+12=0有兩個不相等的實數根．

(1)求m的取值范圍；

(2)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50升，如果不再加油，那么油箱中的余油量y(單位：升)隨行駛里程x(單位：千米)的增加而減少，平均每千米的耗油量為0.1升．

(1)寫出y與x之間的函數關系式；

(2)汽車最多可行駛多少千米？

(3)汽車行駛200千米時，油箱中還有多少油？

(4)寫出自變量x如圖，在長方形ABCD中，點E在折線B?C?D上運動，且長方形ABCD的面積為32cm2．

(1)當E在BC上運動時，若線段BE的長度比長方形ABCD的邊AB長少2cm，且△ABE的面積為4cm2，求邊AB的長；

(2)在(1)的條件下，設線段BE的長為xm，△ABE的面積為ycm2，試求

答案和解析1.【答案】62【解析】解：原式=36×2=36×2=62

故答案為：62．2.【答案】π?【解析】解：(3?π)2=(π?3)23.【答案】5

【解析】解：∵最簡二次根式3a?8與17?2a是同類二次根式，

∴3a4.【答案】0或3

【解析】解：x2=3x

x2?3x=0

即x(x?3)=0

∴x=05.【答案】x≠【解析】解：使函數有意義，軸3+x≠0，

∴x≠?3，

故答案為x6.【答案】y=【解析】解：設正比例函數解析式為y=kx，

把(?4,2)代入得?4k=2，解得k=?12，

所以設正比例函數解析式為y7.【答案】a≠【解析】解：由題意得：a?2≠0，

解得：a≠2，

故答案為：a≠2．

利用一元二次方程定義進行解答即可．

此題主要考查了一元二次方程定義，關鍵是掌握一元二次方程必須同時滿足三個條件：①8.【答案】x≤【解析】解：2x?3≤3x，

2x?3x≤3，

x≤9.【答案】二、四

【解析】解：由正比例函數y=?x2中的k=?12<010.【答案】(x【解析】解：x2+4x+1，

=x2+4x+4?3，

=(x+2)211.【答案】m≤【解析】解：∵關于x的方程x2?2x+(m?2)=0有兩個實數根，

∴△=b2?4ac=(?2)2?4×1×(m?2)12.【答案】3

【解析】解：把x=2代入f(x)=2x2?1中，

得f(2)13.【答案】20%【解析】解：設增長率為x．

100×(1+x)2=144，

∵1+x>0，

∴1+x=1.2，

14.【答案】x(【解析】解：設無門的那邊長為x米，

則平行于墻的一面長為120+3?2x=123?2x，

∴工地面積為x(123?215.【答案】C

【解析】解：A、33不能化簡，與3不是同類二次根式，故選項錯誤；

B、0.3=3010，與3不是同類二次根式，故選項錯誤；

C、127=39，與3是同類二次根式，故選項正確；

D、313=10316.【答案】C

【解析】解：∵等式a2=(a)2成立，

∴a≥0．17.【答案】A

【解析】解：A、△=?108<0，方程沒有實數根；

B、△=5>0，方程有兩個不相等的實數根；

C、△=1>0，方程有兩個相等的實數根；

D、△=m2+818.【答案】B

【解析】解：∵正比例函數y=kx中，k>0，

∴此函數是增函數．

∵x1>x2，

∴y1>y2．19.【答案】解：原式=3+23+1【解析】利用完全平方公式、分母有理化和零指數冪的意義計算．

本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．

20.【答案】解：∵x2+(3+1)x=0，

∴x(x【解析】利用因式分解法求解即可．

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．

21.【答案】解：原式=12xy?12x÷【解析】直接利用二次根式的乘除運算法則計算得出答案．

此題主要考查了二次根式的乘除，正確化簡二次根式是解題關鍵．

22.【答案】解：2(x2?32x+916?916【解析】根據一元二次方程的解法即可求出答案．

本題考查一元二次方程的解法，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎題型．

23.【答案】解：原方程可變形為x2+x?72=0，

(x+9)(【解析】整理后把方程的左邊分解因式得出(x+9)(x?8)=24.【答案】解：∵x=23?1，

∴x=3+1，

【解析】先分母有理化得到x=3+1，移項后兩邊平方得到(x?25.【答案】解：(1)設正比例函數的解析式為y=kx(k≠0)，

把點(3,?3)代入正比例函數y=kx(k≠0)，得

【解析】(1)設正比例函數的解析式為y=kx(k≠0)，然后將點(3,?26.【答案】解：(1)∵關于x的一元二次方程mx2+2x+12=0有兩個不相等的實數根．

∴△=22?4×m×12>0，且m≠0，

解得m<2，

∴【解析】(1)根據判別式的意義得到關于m的不等式，解得即可；

(2)設方程的另一個根為t，利用根與系數的關系得到1+t=?2m，1×t=12m，然后先求出m27.【答案】解：(1)根據題意，每行程x千米，耗油0.1x升，即總油量減少0.1x升，

則油箱中的油剩下(50?0.1x)升，

∴y與x的函數關系式為：y=50?0.1x；

(2)當y=0時，50?0.1x=0，

解得x=500，

所以汽車最多可行駛500千米；

(3)當x=200時，代入x，y的關系式：

y=50?0.1×200=30．【解析】(1)每行程x千米，耗油0.1x升，即總油量減少0.1x升，則油箱中的油剩下(50?0.1x)升；

(2)剩余油量為0時，行駛的路程最多，代入關系式計算即可；

(3)將x=200時，代入第一問中求出的x，y的關系式即可得出答案；

(4)28.【答案】解：(1