三角形的中位線說課稿

三角形的中位線說課稿三角形的中位線說課稿三角形的中位線定理是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用這個(gè)定理解決有關(guān)直線平行和線段的相等和倍分等問題。下面是小編為你整理了“三角形的中位線說課稿”，希望能幫助到您。三角形的中位線說課稿（1）一、教學(xué)目標(biāo)：1．理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)．2．能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算．3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力．4．能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法．二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)．2．難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）．3．難點(diǎn)的突破方法：（1）本教材三角形中位線的內(nèi)容是由一道例題從而引出其概念和性質(zhì)的，新教材與老教材在這個(gè)知識(shí)的講解順序安排上是不同的，它這種安排是要降低難度，但由于學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，添加輔助線的練習(xí)很少，因此無論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質(zhì)（例1）時(shí)，題中輔助線的添加都是一大難點(diǎn)，因此教師一定要重點(diǎn)分析輔助線的作法的思考過程．讓學(xué)生理解：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過的知識(shí)，可添加輔助線構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等來證明結(jié)論成立的思路與方法．（2）強(qiáng)調(diào)三角形的中位線與中線的區(qū)別：中位線：中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線。中線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線．（3）要把三角形中位線性質(zhì)的特點(diǎn)、條件、結(jié)論及作用交代清楚：特點(diǎn)：在同一個(gè)題設(shè)下，有兩個(gè)結(jié)論．一個(gè)結(jié)論表明位置關(guān)系，另一個(gè)結(jié)論表明數(shù)量關(guān)系。條件（題設(shè)）：連接兩邊中點(diǎn)得到中位線。結(jié)論：有兩個(gè)，一個(gè)表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，另一個(gè)表明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系（在應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)需要選用其中的結(jié)論）。作用：在已知兩邊中點(diǎn)的條件下，證明線段的平行關(guān)系及線段的倍分關(guān)系．（4）可通過題組練習(xí)，讓學(xué)生掌握其性質(zhì)．三、課堂引入1．平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的判定。它們之間有什么聯(lián)系？2．你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？（答：平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等等。二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等。三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．）3．創(chuàng)設(shè)情境實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．【思考】：（1）想一想：①一個(gè)三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？（答：（1）一個(gè)三角形的中位線共有三條。三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點(diǎn)不同．中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線。中線是頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線．（2）三角形的中位線與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．三角形的中位線說課稿（2）一、教材分析本節(jié)課是蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第三章第6節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了中心對(duì)稱圖形及平行四邊形的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上來研究三角形的中位線。此外本節(jié)內(nèi)容在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現(xiàn)，有些問題我們用構(gòu)造中位線的方法可以輕松解決。因此，學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容至關(guān)重要。二、學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲旺盛，學(xué)生已掌握了中心對(duì)稱圖形及性質(zhì)，也具備一定的操作、歸納、推理和論證能力?；谝陨戏治觯抑贫巳缦碌膶W(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解并掌握三角形中位線的概念及性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)定理解決有關(guān)問題。2、過程與方法：在探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀察、歸納、推理能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過真實(shí)的、貼近生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂,培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想。三角形中位線定理是三角形的重要性質(zhì)定理，是解決幾何問題的重要依據(jù)。因此，我將本課的教學(xué)重點(diǎn)定為“三角形中位線定理及應(yīng)用”由于本節(jié)定理證明的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)匾o助線，構(gòu)造平行四邊形，而學(xué)生對(duì)輔助線的引法、規(guī)律還不得要領(lǐng)。因此，我將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為“三角形中位線定理的證明”三、教法與學(xué)法分析教法：依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，我選用了合作探究式的教學(xué)方法，在多媒體的輔助下，讓學(xué)生在活動(dòng)、探究中獲取新知，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。學(xué)法：學(xué)生經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己對(duì)結(jié)論的感知。并掌握探究問題的方法，真正地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，達(dá)到“授之以魚，不如授之以漁”的教育目的。四、教學(xué)過程：(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課.創(chuàng)設(shè)生活情景A、B兩棵樹被一池塘隔開,如何測(cè)量A、B之間距離呢？巧用多媒體展示出實(shí)物圖片,吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提出問題，告訴學(xué)生，通過本節(jié)課對(duì)三角形中位線的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個(gè)問題了，從而引出新課。（二）、合作交流，探究新知：①給出三角形中位線的概念（板書）：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。請(qǐng)學(xué)生自己在座位上做出三角形的中位線。并提出疑問：什么是三角形的中線，它與三角形的中位線有什么不同？通過畫圖，讓學(xué)生熟悉圖形特征，加強(qiáng)對(duì)三角形中位線的感知，并通過與已學(xué)的三角形中線概念作比較，加強(qiáng)對(duì)三角形中位線概念的理解加深學(xué)生對(duì)三角形的中線和中位線認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生觀察前面畫出的三角形的中位線，并回答問題：一個(gè)三角形共有幾條中位線？三角形中位線與三角形各邊又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生猜想，鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察，說出他們自己的猜想。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)猜想。緊接著，我安排了以下兩個(gè)活動(dòng)。②活動(dòng)（板書）我將班級(jí)學(xué)生分為兩種組，每組同座位之間合作，每組分別進(jìn)行一下兩個(gè)活動(dòng)。A活動(dòng)一（測(cè)量）1、任意畫一個(gè)三角形并畫出它的一條中位線。2、量出中位線和第三邊的長(zhǎng)度。3、量出所畫圖形中一組同位角的度數(shù)。DE4、你發(fā)現(xiàn)了什么？BCA活動(dòng)二（裁剪拼接）1、剪一個(gè)三角形，記作△ABC。DFE。2、找到邊AB和AC的中點(diǎn)DE連結(jié)DE。3、沿DE把△ABC剪成兩部分。4、把分割開的兩部分重新拼接。BH。5、新拼接的四邊形是什么特殊的四邊形？教師引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手測(cè)量、拼剪、推理檢驗(yàn)自己猜想的合理性。經(jīng)過以上的探究和討論，學(xué)生得出三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半的結(jié)論。緊接著我將繼續(xù)提問：“這個(gè)結(jié)論是否具有普遍性，還得從理論上加以證明?！睘榱送黄齐y點(diǎn),借助于我將借助于多媒體和幾何畫板直觀展示,進(jìn)行完整地證明展示，讓學(xué)生有直觀的認(rèn)識(shí)幾何圖形，證明方法是將問題轉(zhuǎn)化到平行四邊形中去解決。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化歸納的重要思想。思路：過點(diǎn)C作AB的平行線交DE的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)AF、DC，去證，四邊形ADCF是平行四邊形，從而得出AD//FC且AD=FC。實(shí)驗(yàn)先行，證明完善后提出三角形中位線定理，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地研究問題和解決問題，以此培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，三角形的中位的性質(zhì)定理（板書）：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。（三）、課堂練習(xí)，鞏固提高回歸到一開始的問題情境，讓學(xué)生根據(jù)今天的所學(xué)，想出辦法來解決之前的問題。以此讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，并反過來作用于實(shí)際，解決實(shí)際問題。針對(duì)本課重點(diǎn)，我會(huì)設(shè)置一組有層次的習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的熟練掌握。我將利用多媒體，先出示一些較為簡(jiǎn)單的題目，讓學(xué)生進(jìn)行口算搶答。這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)氣氛，又可以鞏固所學(xué)知識(shí)。接著再給出以下的練習(xí)（板書）①已知三角形三邊分別為6、8、10，連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)是多少？②梯形ABCD中AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，A’、B’、C’、D’分別是AO、BO、CO、DO中點(diǎn)，證明：則四邊形A’B’C’D’是梯形。若梯形ABCD周長(zhǎng)為10，求四邊形A’B’C’D’的周長(zhǎng)。學(xué)生在做完的同時(shí)學(xué)生引發(fā)思考：這兩個(gè)三角形及梯形周長(zhǎng)之間的關(guān)系。（四）、課堂小結(jié)讓學(xué)生自己總結(jié)并談?wù)勈斋@，培養(yǎng)歸納能力，圍繞教學(xué)目標(biāo)，教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，使知識(shí)成為體系。（五）、布置作業(yè)（板書）利用多媒體，放出作業(yè)三道必做題，一道選做題。作業(yè)分層次，讓不同程度的學(xué)生都能在原有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上得到提高。以上就是我說課的全部?jī)?nèi)容，謝謝。三角形的中位線說課稿（3）“三角形中位線”這一節(jié)中非常重要的內(nèi)容，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他相關(guān)的幾何知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，下面從五個(gè)方面來匯報(bào)我是如何鉆研教材、備課和設(shè)計(jì)教學(xué)過程的。一、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定根據(jù)“三角形中位線”的地位和作用，我確定了如下三維目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，同時(shí)要會(huì)用三角形中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。（2）過程和方法：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。（3）情感、態(tài)度及價(jià)值觀：對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐------認(rèn)識(shí)-------實(shí)踐的辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論教育。二、關(guān)于教材內(nèi)容的選擇和處理這節(jié)課所選用的教學(xué)內(nèi)容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習(xí)題，對(duì)定理的推理有所補(bǔ)充，但抽象思維還不夠，由于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)還是以現(xiàn)象描述為主要方式，而且學(xué)習(xí)的個(gè)性差異也比較大。因此，本著因材施教的原則，我一方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，另一方面也能對(duì)個(gè)別程度較好的學(xué)生有所側(cè)重，這與教學(xué)目標(biāo)是相一致的。我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這是因?yàn)椋?、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定要求學(xué)生掌握三角形中位線定理能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證。2、三角形中位線定理所顯示的特點(diǎn)既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對(duì)實(shí)際問題可進(jìn)行定性和定量的描述：3、學(xué)習(xí)定理的目的在于應(yīng)用，而三角形中位線定理的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它是幾何學(xué)最最基本、最重要的定理之一。教學(xué)難點(diǎn)是三角形定理的推證，原因有兩點(diǎn)：1、教材上所有證法實(shí)際上是同一法，這種方法學(xué)生未接觸過。2、在補(bǔ)充三角形中位線定理的證法中，還利用了數(shù)學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。由于這兩個(gè)原因，使得三角形中位線定理的推證成為難點(diǎn)。三、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法屬于啟發(fā)式教學(xué)，它符合辯證唯物主義中內(nèi)因和外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論中的.自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的關(guān)鍵是通過教師的引導(dǎo)、啟發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。另外，在引出三角形中位線定理后，通過投影儀進(jìn)行教具的直觀演示，使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件。這樣做，可以使學(xué)生饒有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性和可接受性原則。四、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)“授人以魚，不如授人以漁”。我體會(huì)到，必須在給學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí)，教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”。通過這節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生“會(huì)設(shè)疑”，“會(huì)嘗試”、“學(xué)習(xí)有得必先疑”，只有產(chǎn)生疑問，學(xué)習(xí)才有動(dòng)力。在教學(xué)過程中學(xué)生首先要對(duì)“所作的平行線與中位線重合嗎”，“為什么會(huì)重合”，“重合后能得到什么結(jié)論”這些問題產(chǎn)生疑問。問題的解決就使得舊知識(shí)的缺陷，得以彌補(bǔ)。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。在提出問題后，要鼓勵(lì)學(xué)生通過分析、探索嘗試確定出問題解決的辦法。比如在教學(xué)中，推證出三角形中位線定理以后，還應(yīng)再嘗試，用其他方法進(jìn)行證明看是否可行。通過自己的親自嘗試，由錯(cuò)誤到正確。由失敗到成功，通過嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng)，當(dāng)然在教學(xué)過程中學(xué)生還潛移默化地學(xué)到了諸如發(fā)現(xiàn)法、模仿法等。五、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)經(jīng)過三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線平分第三邊，從而引出“三角形的中位線”這個(gè)概念同時(shí)板書課題，并提出問題、三角形中位線與三角形中線的區(qū)別？以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。緊接著讓學(xué)生作出三角形的所有中位線（3條），不僅可以讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)中位線，而且在不知不覺中分化了這節(jié)課的難點(diǎn)，并為下面找中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系作好了準(zhǔn)備，然后，教師引導(dǎo)學(xué)生自己作圖：先畫ABC的一條中位線DE，過AB得中點(diǎn)作BC的平行線。因?yàn)榫€段的中點(diǎn)是唯一的，從而可發(fā)現(xiàn)這條平行線與中位線重合。這就證明三角形中位線與第三邊是平行的，這樣做的同時(shí)突破了這節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)檫@個(gè)平行關(guān)系的證明采用的是“同一法”，學(xué)生初次見到，自然會(huì)產(chǎn)生疑問，“怎么作了平行線還證平行呢？”通過學(xué)生自己動(dòng)手作圖，就可以自然地接受了。這時(shí)再回頭看剛才畫出的圖，利用平行關(guān)系，可得到三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，這樣通過“回憶-----作圖------設(shè)疑------探索------發(fā)現(xiàn)------論證”而讓學(xué)生掌握了三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，而且對(duì)教材中的論證方法有了較深的印象，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。三角形中位線定理證明出來了，那么是否就只有這一種證法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是線段間的倍分問題。在這之前，有關(guān)線段間的倍分關(guān)系只有在直角三角形中見過。能否把它轉(zhuǎn)化成我們熟知的