人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第一章 集　合 章末復(fù)習(xí)課（課件）

第一章集合章末復(fù)習(xí)課1.系統(tǒng)和深化對(duì)集合基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握；2.重點(diǎn)掌握好集合間的關(guān)系與集合的基本運(yùn)算.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.集合元素的三個(gè)特性：______，______，______.2.元素與集合有且只有兩種關(guān)系：___，___.3.已經(jīng)學(xué)過(guò)的集合表示方法有_______，_______，______，_________________.答案問(wèn)題導(dǎo)學(xué)

新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)確定性互異性無(wú)序性∈?列舉法描述法Venn圖常用數(shù)集字母代號(hào)答案4.填寫(xiě)下列表格：

符號(hào)定義Venn圖子集

真子集

并集

A?Bx∈A?x∈BA

BA?B且A≠BA∪B{x|x∈A或x∈B}答案交集

補(bǔ)集

A∩B{x|x∈A且x∈B}?UA(A?U){x|x∈U且x?A}5.常用結(jié)論(1)?___A；(2)A∪?＝____；A∪A＝____；A∪B＝A?____.(3)A∩?＝____；A∩A＝____；A∩B＝A?_____.(4)A∪(?UA)＝___；A∩(?UA)＝___；?U(?UA)＝___.?AA?BA?AA?BU?A答案返回解析答案反思與感悟題型探究

重點(diǎn)難點(diǎn)個(gè)個(gè)擊破類(lèi)型一集合的概念例1

設(shè)集合A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，則A∩B＝_______.∴A∩B＝{(4,4)}.{(4,4)}反思與感悟要解決集合的概念問(wèn)題，必須先弄清集合中元素的性質(zhì)，明確是數(shù)集，還是點(diǎn)集等.解析答案所以a＝－1，b＝1.所以b－a＝2.2解析答案類(lèi)型二集合間的基本關(guān)系例2

若集合P＝{x|x2＋x－6＝0}，S＝{x|ax＋1＝0}，且S?P，求由a的可能取值組成的集合.解由題意得，P＝{－3,2}.當(dāng)a＝0時(shí)，S＝?，滿足S?P；反思與感悟反思與感悟1.在解決兩個(gè)數(shù)集關(guān)系問(wèn)題時(shí)，合理運(yùn)用數(shù)軸分析與求解可避免出錯(cuò).在解含有參數(shù)的不等式(或方程)時(shí)，要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)時(shí)要遵循“不重不漏”的原則，然后對(duì)于每一類(lèi)情況都要給出問(wèn)題的解答.2.對(duì)于兩集合A，B，當(dāng)A?B時(shí)，不要忽略A＝?的情況.解析答案跟蹤訓(xùn)練2

設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4x＋a＝0，a為常數(shù)}，若B

A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解由已知得A＝{1,2}.若B?A，則集合B有兩種情況，B＝?或B≠?.當(dāng)B＝?時(shí)，方程x2－4x＋a＝0無(wú)實(shí)根，當(dāng)B≠?時(shí)，若Δ＝0，則有a＝4，B＝{2}?A滿足條件；若Δ>0，則1,2是方程x2－4x＋a＝0的根，但由根與系數(shù)的關(guān)系知矛盾，故Δ>0不成立.∴當(dāng)B≠?時(shí)，a＝4.綜上所述，滿足B?A時(shí)，a的取值范圍是a≥4.∴滿足B

A的a的取值范圍是a<4.∴Δ＝16－4a<0，∴a>4.解析答案類(lèi)型三集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算例3

設(shè)全集為R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，求?R(A∪B)及(?RA)∩B.解把全集R和集合A、B在數(shù)軸上表示如下：由圖知，A∪B＝{x|2<x<10}，∴?R(A∪B)＝{x|x≤2或x≥10}，∴(?RA)∩B＝{x|2<x<3或7≤x<10}.∵?RA＝{x|x<3或x≥7}.反思與感悟求解用不等式表示的數(shù)集間的集合運(yùn)算時(shí)，一般要借助于數(shù)軸求解，此法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀，同時(shí)要注意各個(gè)端點(diǎn)的畫(huà)法及取到與否.反思與感悟解析答案跟蹤訓(xùn)練3

已知集合U＝{x|0≤x≤6，x∈Z}，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，則A∩(?UB)等于(

)A.{1} B.{3,6}C.{4,5} D.{1,3,4,5,6}解析

∵U＝{0,1,2,3,4,5,6}，B＝{1,4,5}，∴?UB＝{0,2,3,6}，又∵A＝{1,3,6}，∴A∩(?UB)＝{3,6}，選B.B解析答案類(lèi)型四集合的實(shí)際應(yīng)用例4

向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A，B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成；贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)A，B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A，B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人.問(wèn)對(duì)A，B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人？反思與感悟贊成B的人數(shù)為30＋3＝33，記50名學(xué)生組成的集合為U；贊成事件A的學(xué)生全體為集合M；贊成事件B的學(xué)生全體為集合N.設(shè)對(duì)事件A，B都贊成的學(xué)生人數(shù)為x，贊成A而不贊成B的人數(shù)為30－x，贊成B而不贊成A的人數(shù)為33－x.則Venn圖如圖所示：所以對(duì)A，B都贊成的學(xué)生有21人，都不贊成的學(xué)生有8人.反思與感悟反思與感悟解決這一類(lèi)問(wèn)題一般用數(shù)形結(jié)合思想，借助于Venn圖，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，注意兩個(gè)集合并集的元素個(gè)數(shù)不一定等于兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)和.跟蹤訓(xùn)練4

學(xué)校舉辦了排球賽，某班45名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽，后來(lái)又舉辦了田徑賽，這個(gè)班有20名同學(xué)參賽，已知兩項(xiàng)都參賽的有6名同學(xué)，兩項(xiàng)比賽中，這個(gè)班共有多少名同學(xué)沒(méi)有參加過(guò)比賽？解設(shè)A＝{x|x為參加排球賽的同學(xué)}，B＝{x|x為參加田徑賽的同學(xué)}，則A∩B＝{x|x為參加兩項(xiàng)比賽的同學(xué)}.畫(huà)出Venn圖(如圖)，可知沒(méi)有參加過(guò)比賽的同學(xué)有：45－(12＋20－6)＝19(名).答這個(gè)班共有19名同學(xué)沒(méi)有參加過(guò)比賽.解析答案返回123達(dá)標(biāo)檢測(cè)41.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集共有(

)A.2個(gè) B.4個(gè)C.6個(gè) D.8個(gè)5B答案2.已知2a∈A，a2－a∈A，若A只含這2個(gè)元素，則下列說(shuō)法中正確的是(

)A.a可取全體實(shí)數(shù)B.a可取除去0以外的所有實(shí)數(shù)C.a可取除去3以外的所有實(shí)數(shù)D.a可取除去0和3以外的所有實(shí)數(shù)12345D答案12345D答案4.設(shè)全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，d，e}，那么(?IM)∩(?IN)等于(

)A.?

B.pfit2soC.{b，e} D.{a，c}12345A答案5.已知P＝{y|y＝a2＋1，a∈R}，Q＝{m|m＝x2－4x＋5，x∈R}，則P與Q的關(guān)系不正確的是(