2017-2018學(xué)年人教A版數(shù)學(xué)必修三測(cè)試模塊復(fù)習(xí)課第二章統(tǒng)計(jì)

第2課時(shí)統(tǒng)計(jì)課后篇鞏固探究1.(2017陜西漢中二模)甲、乙兩位歌手在“中國(guó)好聲音”選拔賽中,5位評(píng)委評(píng)分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為x甲、xA.x甲B.x甲C.x甲D.x甲>解析:由莖葉圖知,甲的得分情況為77,76,88,90,94;乙的得分情況為75,88,86,88,93,因此可知甲的平均分為x甲=15(77+76+88+90+94)=85,乙的平均分為x乙=15(75+86+88+88+93)=86,可知x甲<x乙,排除C,D.同時(shí)根據(jù)莖葉圖數(shù)據(jù)的分布情況可知,乙的數(shù)據(jù)主要集中在答案:B2.某教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查某校20個(gè)班級(jí),調(diào)查各班關(guān)注漢字聽(tīng)寫大賽的學(xué)生人數(shù),根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖,以5為組距將數(shù)據(jù)分組成[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35),[35,40]時(shí),所作的頻率分布直方圖如圖所示,則原始莖葉圖可能是()解析:由頻率分布直方圖可知:[5,10)的頻數(shù)為20×0.01×5=1,排除B;[25,30)頻數(shù)為20×0.03×5=3,排除C,D,則對(duì)應(yīng)的莖葉圖為A.故選A.答案:A3.(2017山東臨沂期末)為了倡導(dǎo)人民群眾健康的生活方式,某社區(qū)服務(wù)中心通過(guò)網(wǎng)站對(duì)20~60歲的社區(qū)居民隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了調(diào)查,得到如下的各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖,若該公司決定在各年齡段用分層抽樣抽取50名觀眾進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),則年齡段[50,60]的獲獎(jiǎng)人數(shù)為 ()A.10 B.12 C.15 D.解析:年齡段[50,60]的頻率為1(0.01+0.024+0.036)×10=0.3,∴年齡段[50,60]的獲獎(jiǎng)人數(shù)為50×0.3=15.故選C.答案:C4.若一組樣本數(shù)據(jù)2,3,7,8,a的平均數(shù)為5,則該組數(shù)據(jù)的方差s2=.

解析:∵2+3+7+8+a5=5,∴a=∴s2=15[(25)2+(35)2+(75)2+(85)2+(55)2]=26答案:265.對(duì)于下列表格所示五個(gè)散點(diǎn),已知求得的線性回歸方程為y^=0.8x155,則實(shí)數(shù)m的值為.x196197200203204y1367m解析:x=196+197+200+203+2045=將樣本中心點(diǎn)200,17+m5代入y^=0.8x答案:86.導(dǎo)學(xué)號(hào)38094057為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時(shí)間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位:h).試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下:服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪種藥的療效更好?(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?解:(1)設(shè)A藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,B藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y.由觀測(cè)結(jié)果可得x=120×(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=y=120×(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1由以上計(jì)算結(jié)果可得x>y,因此可看出A(2)由觀測(cè)結(jié)果可繪制