15平方差公式（備作業(yè)）2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(北師大版)（原卷版）

1.5平方差公式一、單選題1．下列多項(xiàng)式的乘法中用平方差公式計(jì)算的是A． B． C． D．2．在下列計(jì)算中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是A．2 B． C． D．14．為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算，必須先適當(dāng)變形，下列各變形中，正確的是（）.A． B．C． D．5．已知a+b+3＝0，且a﹣b﹣4＝0，則a2﹣b2＝（）A．12 B．﹣12 C．24 D．±126．計(jì)算的值是（）A． B． C． D．7．若，則的值為（）A． B． C．1 D．28．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”，則下面哪個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”()A．56 B．66 C．76 D．869．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖1），將余下的部分拼成一個(gè)梯形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到個(gè)關(guān)于的等式為（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2 B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2C．a(chǎn)2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） D．a(chǎn)2＋ab＝a（a＋b）10．若……，則A的值是A．0 B．1 C． D．二、填空題11．在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)恼剑海?）（________）；（2）（________）；（3）（________）；（4）（________）．12．填空（1）________；（2）________．13．(1)______=______.(2)______；.14．已知，，則__．15．已知：且，則__．16．若，，則______．17．計(jì)算=____．18．若，則____________，____________.19．如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將剩部分剪后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)操作過(guò)程能驗(yàn)證的等式是_____________20．設(shè)則_______.三、解答題21．運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）．22．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．23．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．24．已知，求的值．25．先化簡(jiǎn)再求值（1），其中x=2，y=．（2），其中；26．如圖，王大媽家有一塊邊長(zhǎng)為的正方形土地租給了鄰居李大爺種植，今年，他對(duì)李大爺說(shuō)：“我把你這塊地的一邊減少，另一邊增加，繼續(xù)租給你，你也沒(méi)有吃虧，你看如何”．李大爺一聽(tīng)，就答應(yīng)了．同學(xué)們，你認(rèn)為李大爺吃虧了嗎？為什么？27．正方形Ⅰ的周長(zhǎng)比正方形Ⅱ的周長(zhǎng)長(zhǎng)，它們的面積相差．求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．28．先閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：某同學(xué)在計(jì)算時(shí)，把3寫(xiě)成后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算，即．很受啟發(fā)，后來(lái)在求的值時(shí)，又改造此法，在乘積式前面乘1，然后把1寫(xiě)成的形式，即……．問(wèn)題：（1）請(qǐng)借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：；（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式計(jì)算：．（為自然數(shù)，且）29．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師用圖①中的1張邊長(zhǎng)為a的正方形A、1張邊長(zhǎng)為b的正方形B和2張寬和長(zhǎng)分別為a與b的長(zhǎng)方形C紙片，排成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問(wèn)題．（1）由圖①和圖②可以得到的等式為（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）小芳想用圖①的三種紙片拼出一個(gè)面積為（a+b）（a+2b）的大長(zhǎng)方形，則需要A紙片張，B紙片張，C紙片張（空格處填寫(xiě)數(shù)字），并嘗試在框線(xiàn)中參考圖②畫(huà)出相關(guān)的設(shè)計(jì)圖；（3）如圖③，已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，