混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理42

hasbAsh0xnecesf§4.2梁的受彎性能(xìngnéng)(FlexuralBehaviorofRCBeam)中和軸PPl目錄(mùlù)§4.2.1試驗研究共二十四頁請看適筋梁破壞(pòhuài)過程動畫目錄(mùlù)共二十四頁§4.2.2適筋梁正截面(jiémiàn)受彎破壞的三個階段Ⅰa0.40.60.81.0Mcr0fM/MuⅡⅢⅢaⅡaMyMuⅠ目錄(mùlù)1、彎適筋梁撓度與荷載的關(guān)系共二十四頁1、彎適筋梁撓度與荷載(hèzài)的關(guān)系折點1折點2Ⅰa0.40.60.81.0Mcr0fM/MuⅡⅢⅢaⅡaMyMuⅠ

Ⅰ階段:

M較小，無裂縫，f與M成正比，為直線，但M＞Mcr時，混凝土開裂，梁的撓度(náodù)加大，形成折點1，Ⅰa―代表Ⅰ階段末；

Ⅱ階段:

帶裂縫工作，正常使用情況，當M≥My,σs=fy,f劇增，形成折點2，Ⅱa--代表Ⅱ階段末；

Ⅲ階段:

鋼筋屈服，鋼筋應變急劇加大，f急劇增加，當M達Mu時，上部混凝土被壓碎，梁破壞，Ⅲa--代表Ⅲ階段末。目錄共二十四頁2、適筋梁截面(jiémiàn)從加載到破壞的應力應變分布M2esⅡσsAsσsAsMcr

=etuftⅠaσsAsM1＜e

tuⅠ＞eyM3ⅢfyAs＞eyMuecuⅢafyAsⅡae

yMyfyAs目錄(mùlù)共二十四頁①荷載很小時，拉區(qū)混凝土開裂前，全截面均受力。整個截面的受力接近線彈性，荷載―撓度(náodù)曲線接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度(náodù)、截面曲率、鋼筋應力很小，且都與彎矩近似成正比。②當受拉邊緣的混凝土達到(dádào)極限拉應變時（et=etu），截面即將開裂（Ⅰa狀態(tài)），此時的彎矩值稱為開裂彎矩Mcr

crackingmoment。壓區(qū)由于應力很小均為三角形分布。⑴彈性受力階段（Ⅰ階段）Ⅰ階段截面應力和應變分布σsAsM1＜e

tuⅠⅠa狀態(tài)截面應力和應變分布σsAsMcr

=etuftⅠa目錄共二十四頁①開裂瞬間，裂縫截面受拉混凝土退出工作，開裂前混凝土承擔的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔，使鋼筋應力有一突然增加（應力重分布），造成(zàochénɡ)中和軸比開裂前有較大上移。⑵帶裂縫(lièfèng)工作階段（Ⅱ階段）Ⅱ階段截面應力和應變分布M2esⅡσsAs隨著荷載增加，拉區(qū)不斷出現(xiàn)裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度降低，荷載―撓度曲線有明顯的轉(zhuǎn)折。②雖受拉區(qū)有許多裂縫，但采用長標距電阻應變片量測縱向應變（跨過幾條裂縫），則平均應變沿截面高度的分布近似直線。荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應力、撓度不斷增大，裂縫寬度不斷開展，中和軸位置沒有顯著變化。目錄共二十四頁⑵帶裂縫(lièfèng)工作階段（Ⅱ階段）Ⅱ階段截面應力(yìnglì)和應變分布M2esⅡσsAs④當鋼筋應力達到屈服強度時，梁的受力性能將發(fā)生質(zhì)的變化。此時為Ⅱa狀態(tài)，彎矩為My，稱為屈服彎矩(yieldingmoment)。鋼筋屈服后，梁的受力將進入屈服階段（Ⅲ階段），撓度曲線出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折，截面曲率、鋼筋應變及中和軸位置均有明顯變化。Ⅱa狀態(tài)截面應力和應變分布Ⅱae

yMyfyAs③由于壓區(qū)混凝土壓應力不斷增大，彈塑性特性表現(xiàn)得較為顯著，壓區(qū)應力圖形逐漸呈曲線分布。目錄共二十四頁①對于適筋梁，鋼筋達到屈服時，壓區(qū)混凝土尚未壓壞。在Ⅲ階段(jiēduàn)，鋼筋應力保持為fy不變，但鋼筋應變es急劇增大，裂縫顯著開展。中和軸迅速上移，受壓區(qū)高度x0有較大減少。⑶屈服(qūfú)階段（Ⅲ階段）②由平衡關(guān)系T=C，壓區(qū)高度x0的減少使得混凝土壓應力和壓應變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現(xiàn)的更為充分。同時，受壓區(qū)高度x0的減少使得鋼筋拉力T與混凝土壓力C之間的力臂有所增大，截面彎矩也略有增加。Ⅲ階段截面應力和應變分布＞eyM3ⅢT=fyAsx0C目錄共二十四頁⑶屈服(qūfú)階段（Ⅲ階段）③由于在Ⅲ階段鋼筋(gāngjīn)的拉應變和壓區(qū)混凝土的壓應變發(fā)展很快，截面曲率f和梁的撓度變形f也迅速增大，曲率f和撓度f的曲線斜率變得較為平緩?；炷潦軌壕哂泻荛L的下降段，因此梁的變形可持續(xù)較長，最后達到一個最大彎矩Mu。0.40.60.81.0McrMyMu0

fM/Mu

fcr

fy

fuⅢ階段截面應力和應變分布＞eyM3ⅢT=fyAsxnC目錄共二十四頁⑶屈服(qūfú)階段（Ⅲ階段）④超過Mu后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)混凝土壓碎。Mu稱為極限彎矩，此時的受壓邊緣(biānyuán)混凝土的壓應變稱為極限壓應變ecu，對應截面受力狀態(tài)為“Ⅲa狀態(tài)”。＞eyMuecuⅢafyAsⅢa階段截面應力和應變分布

ecu約在0.003~0.005范圍，超過ecu，壓區(qū)混凝土開始壓壞，表明梁達到了極限承載力。因此ecu是計算極限彎矩Mu的標志。Ⅲ階段截面應力和應變分布＞eyM3ⅢT=fyAsx0C目錄共二十四頁配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段承載力基本保持不變，變形(biànxíng)可以持續(xù)很長，表明鋼筋混凝土梁在完全破壞前具有很好的變形(biànxíng)能力，有明顯的預兆，這種破壞稱為“延性破壞”Ⅰa0.40.60.81.0Mcr0fM/MuⅡⅢⅢaⅡaMyMuⅠ混凝土開裂、鋼筋屈服是劃分三個工作階段的界限狀態(tài)。Ⅰa狀態(tài)：抗裂度計算(jìsuàn)依據(jù)Ⅱ階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)Ⅱa狀態(tài)：計算My的依據(jù)Ⅲa狀態(tài)：承載力計算依據(jù)目錄共二十四頁鋼筋混凝土是由鋼筋和混凝土兩種材料(cáiliào)構(gòu)成的，隨鋼筋與混凝土的配比變化，將對構(gòu)件受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。構(gòu)件配筋率計算按下式進行。配筋率ReinforcementRatio§4.2.3配筋率對正截面受彎破壞(pòhuài)性質(zhì)的影響據(jù)試驗，配筋率ρ不同，梁的破壞特征也不同，分為：適筋梁破壞，超筋梁破壞，少筋梁破壞。As—梁下部全部縱向受拉鋼筋的截面積h0hasAsb目錄1、配筋率的定義共二十四頁2、截面(jiémiàn)的破壞性質(zhì)⑴適筋梁適筋梁—配有適當數(shù)量鋼筋的梁。（破壞如前試驗所述，從加載到破壞可分為三個階段）破壞特征：

①破壞始于受拉鋼筋屈服，其后鋼筋應力保持不變，產(chǎn)生較大塑性變形，中和軸上升(shàngshēng)，壓區(qū)混凝土面積減小，混凝土壓應力增大，當受壓邊緣混凝土的應變達εc=εcu=0.0033?；炷帘粔核?，梁破壞；②破壞時有明顯主裂縫向上發(fā)展，撓度明顯增加，破壞有一個過程，破壞前有明顯預兆，破壞性質(zhì)為“延性破壞”。目錄共二十四頁⑵界限(jièxiàn)破壞BalancedFailure當梁的配筋率r增大(zēnɡdà)，屈服彎矩My增大，屈服時，C增大，x0增加，ec也相應增大My→Mu，ec→ecu的過程縮短，第Ⅲ階段的變形能力減小。當r=rb時，有My=Mu即：“Ⅱa狀態(tài)”與“Ⅲa狀態(tài)”重合,

這時鋼筋屈服與壓區(qū)混凝土的壓壞同時發(fā)生，無第Ⅲ階段，梁在My后基本沒有變形能力。這種破壞稱為“界限破壞”。界限配筋率rb即是保證鋼筋達到屈服的最大配筋率。Ⅱa狀態(tài)截面應力和應變分布e

yMyT=fyAsCx0ec=eyⅡa狀態(tài)

=

Ⅲa狀態(tài)fyMy=Muecu目錄共二十四頁如果r>r

b，則σs＜fy，在鋼筋(gāngjīn)屈服前，壓區(qū)混凝土已被壓壞，梁表現(xiàn)為沒有明顯預兆的受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁”。試驗結(jié)果得不到上述應力應變關(guān)系。⑶超筋梁

超筋梁（overreinforced）—梁內(nèi)配有過多數(shù)量(shùliàng)鋼筋的梁①超筋梁的破壞始于梁受壓區(qū)混凝土被壓碎，σs＜fy。②破壞時，梁上裂縫細小，不會形成主裂縫，撓度較小，破壞突然。破壞性質(zhì)為受壓“脆性破壞”。界限配筋率rb即是區(qū)分適筋梁破壞和超筋梁破壞的界限。

超筋梁的破壞取決于混凝土的壓壞，Mu與鋼筋強度無關(guān)，比界限彎矩Mb僅有很少提高，且鋼筋受拉強度未得到充分利用，破壞又沒有明顯的預兆，因此，在工程中應避免采用。目錄共二十四頁請看適筋截面(jiémiàn)與超筋截面(jiémiàn)動畫目錄(mùlù)共二十四頁⑷少筋梁的破壞(pòhuài)特征少筋梁—梁內(nèi)配有過少數(shù)量(shùliàng)鋼筋的梁梁在開裂時拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應力有一突然增量Dss；隨配筋率減少，鋼筋會在梁開裂瞬間達到屈服強度，即“Ⅰa狀態(tài)”與“Ⅱa狀態(tài)”重合，無第Ⅱ階段受力過程；此時的配筋率稱為最小配筋率rmin。

①這種破壞取決于混凝土的抗拉強度，混凝土的受壓強度未得到充分發(fā)揮，極限彎矩很??；

②配筋率如小于rmin，鋼筋有可能在梁一開裂時就進入強化階段，甚至拉斷，破壞與素混凝土梁類似，破壞性質(zhì)為受拉“脆性破壞”。少筋梁的受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經(jīng)濟，因此在建筑結(jié)構(gòu)中不允許采用。目錄共二十四頁適筋梁超筋梁少筋梁適筋梁、超筋梁、少筋梁的破壞形態(tài)目錄(mùlù)共二十四頁超筋梁、適筋梁、少筋梁承載力比較曲線少筋梁適筋梁界限破壞（超筋梁）目錄(mùlù)共二十四頁2破壞規(guī)律1試驗研究3計算假定4基本公式6構(gòu)造要求適筋梁：外荷載與撓度、曲率、中和軸、鋼筋應力的關(guān)系。工作劃分為三階段，梁截面應力—應變分布。梁截面上含鋼量的不同，會發(fā)生適筋梁、超筋梁、少筋梁破壞、ρmax是保證鋼筋屈服的界限條件，界限破壞是劃分適筋梁、超筋梁的界限5適用條件梁的實驗研究、破壞規(guī)律你記住了嗎？這可是要做實驗驗證的哦！目錄(mùlù)共二十四頁討論題：工程設(shè)計中，宜設(shè)計成適筋梁，不允許設(shè)計成少筋梁，盡量避免設(shè)計超筋梁。你如何理解？是否不能設(shè)計成超筋梁？能舉出實例說明嗎？石板橋就是脆性(cuìxìng)破壞??！共二十四頁工程是要在很多約束下去解決問題的。當實際工程不得不使用超筋梁時，仍然可以用，只是需要根據(jù)脆性破壞的特點，確定合理的安全儲備程度。結(jié)論(jiélùn)：共二十四頁內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)h