混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理42

hasbAsh0xnecesf§4.2梁的受彎性能(xìngnéng)(FlexuralBehaviorofRCBeam)中和軸PPl目錄(mùlù)§4.2.1試驗(yàn)研究共二十四頁(yè)請(qǐng)看適筋梁破壞(pòhuài)過(guò)程動(dòng)畫(huà)目錄(mùlù)共二十四頁(yè)§4.2.2適筋梁正截面(jiémiàn)受彎破壞的三個(gè)階段Ⅰa0.40.60.81.0Mcr0fM/MuⅡⅢⅢaⅡaMyMuⅠ目錄(mùlù)1、彎適筋梁撓度與荷載的關(guān)系共二十四頁(yè)1、彎適筋梁撓度與荷載(hèzài)的關(guān)系折點(diǎn)1折點(diǎn)2Ⅰa0.40.60.81.0Mcr0fM/MuⅡⅢⅢaⅡaMyMuⅠ

Ⅰ階段:

M較小，無(wú)裂縫，f與M成正比，為直線，但M＞Mcr時(shí)，混凝土開(kāi)裂，梁的撓度(náodù)加大，形成折點(diǎn)1，Ⅰa―代表Ⅰ階段末；

Ⅱ階段:

帶裂縫工作，正常使用情況，當(dāng)M≥My,σs=fy,f劇增，形成折點(diǎn)2，Ⅱa--代表Ⅱ階段末；

Ⅲ階段:

鋼筋屈服，鋼筋應(yīng)變急劇加大，f急劇增加，當(dāng)M達(dá)Mu時(shí)，上部混凝土被壓碎，梁破壞，Ⅲa--代表Ⅲ階段末。目錄共二十四頁(yè)2、適筋梁截面(jiémiàn)從加載到破壞的應(yīng)力應(yīng)變分布M2esⅡσsAsσsAsMcr

=etuftⅠaσsAsM1＜e

tuⅠ＞eyM3ⅢfyAs＞eyMuecuⅢafyAsⅡae

yMyfyAs目錄(mùlù)共二十四頁(yè)①荷載很小時(shí)，拉區(qū)混凝土開(kāi)裂前，全截面均受力。整個(gè)截面的受力接近線彈性，荷載―撓度(náodù)曲線接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度(náodù)、截面曲率、鋼筋應(yīng)力很小，且都與彎矩近似成正比。②當(dāng)受拉邊緣的混凝土達(dá)到(dádào)極限拉應(yīng)變時(shí)（et=etu），截面即將開(kāi)裂（Ⅰa狀態(tài)），此時(shí)的彎矩值稱為開(kāi)裂彎矩Mcr

crackingmoment。壓區(qū)由于應(yīng)力很小均為三角形分布。⑴彈性受力階段（Ⅰ階段）Ⅰ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布σsAsM1＜e

tuⅠⅠa狀態(tài)截面應(yīng)力和應(yīng)變分布σsAsMcr

=etuftⅠa目錄共二十四頁(yè)①開(kāi)裂瞬間，裂縫截面受拉混凝土退出工作，開(kāi)裂前混凝土承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，使鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），造成(zàochénɡ)中和軸比開(kāi)裂前有較大上移。⑵帶裂縫(lièfèng)工作階段（Ⅱ階段）Ⅱ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M2esⅡσsAs隨著荷載增加，拉區(qū)不斷出現(xiàn)裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度降低，荷載―撓度曲線有明顯的轉(zhuǎn)折。②雖受拉區(qū)有許多裂縫，但采用長(zhǎng)標(biāo)距電阻應(yīng)變片量測(cè)縱向應(yīng)變（跨過(guò)幾條裂縫），則平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似直線。荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度不斷增大，裂縫寬度不斷開(kāi)展，中和軸位置沒(méi)有顯著變化。目錄共二十四頁(yè)⑵帶裂縫(lièfèng)工作階段（Ⅱ階段）Ⅱ階段截面應(yīng)力(yìnglì)和應(yīng)變分布M2esⅡσsAs④當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，梁的受力性能將發(fā)生質(zhì)的變化。此時(shí)為Ⅱa狀態(tài)，彎矩為My，稱為屈服彎矩(yieldingmoment)。鋼筋屈服后，梁的受力將進(jìn)入屈服階段（Ⅲ階段），撓度曲線出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折，截面曲率、鋼筋應(yīng)變及中和軸位置均有明顯變化。Ⅱa狀態(tài)截面應(yīng)力和應(yīng)變分布Ⅱae

yMyfyAs③由于壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，彈塑性特性表現(xiàn)得較為顯著，壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。目錄共二十四頁(yè)①對(duì)于適筋梁，鋼筋達(dá)到屈服時(shí)，壓區(qū)混凝土尚未壓壞。在Ⅲ階段(jiēduàn)，鋼筋應(yīng)力保持為fy不變，但鋼筋應(yīng)變es急劇增大，裂縫顯著開(kāi)展。中和軸迅速上移，受壓區(qū)高度x0有較大減少。⑶屈服(qūfú)階段（Ⅲ階段）②由平衡關(guān)系T=C，壓區(qū)高度x0的減少使得混凝土壓應(yīng)力和壓應(yīng)變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現(xiàn)的更為充分。同時(shí)，受壓區(qū)高度x0的減少使得鋼筋拉力T與混凝土壓力C之間的力臂有所增大，截面彎矩也略有增加。Ⅲ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布＞eyM3ⅢT=fyAsx0C目錄共二十四頁(yè)⑶屈服(qūfú)階段（Ⅲ階段）③由于在Ⅲ階段鋼筋(gāngjīn)的拉應(yīng)變和壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變發(fā)展很快，截面曲率f和梁的撓度變形f也迅速增大，曲率f和撓度f(wàn)的曲線斜率變得較為平緩。混凝土受壓具有很長(zhǎng)的下降段，因此梁的變形可持續(xù)較長(zhǎng)，最后達(dá)到一個(gè)最大彎矩Mu。0.40.60.81.0McrMyMu0

fM/Mu

fcr

fy

fuⅢ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布＞eyM3ⅢT=fyAsxnC目錄共二十四頁(yè)⑶屈服(qūfú)階段（Ⅲ階段）④超過(guò)Mu后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)混凝土壓碎。Mu稱為極限彎矩，此時(shí)的受壓邊緣(biānyuán)混凝土的壓應(yīng)變稱為極限壓應(yīng)變ecu，對(duì)應(yīng)截面受力狀態(tài)為“Ⅲa狀態(tài)”。＞eyMuecuⅢafyAsⅢa階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布

ecu約在0.003~0.005范圍，超過(guò)ecu，壓區(qū)混凝土開(kāi)始?jí)簤模砻髁哼_(dá)到了極限承載力。因此ecu是計(jì)算極限彎矩Mu的標(biāo)志。Ⅲ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布＞eyM3ⅢT=fyAsx0C目錄共二十四頁(yè)配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段承載力基本保持不變，變形(biànxíng)可以持續(xù)很長(zhǎng)，表明鋼筋混凝土梁在完全破壞前具有很好的變形(biànxíng)能力，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞”Ⅰa0.40.60.81.0Mcr0fM/MuⅡⅢⅢaⅡaMyMuⅠ混凝土開(kāi)裂、鋼筋屈服是劃分三個(gè)工作階段的界限狀態(tài)。Ⅰa狀態(tài)：抗裂度計(jì)算(jìsuàn)依據(jù)Ⅱ階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)Ⅱa狀態(tài)：計(jì)算My的依據(jù)Ⅲa狀態(tài)：承載力計(jì)算依據(jù)目錄共二十四頁(yè)鋼筋混凝土是由鋼筋和混凝土兩種材料(cáiliào)構(gòu)成的，隨鋼筋與混凝土的配比變化，將對(duì)構(gòu)件受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。構(gòu)件配筋率計(jì)算按下式進(jìn)行。配筋率ReinforcementRatio§4.2.3配筋率對(duì)正截面受彎破壞(pòhuài)性質(zhì)的影響據(jù)試驗(yàn)，配筋率ρ不同，梁的破壞特征也不同，分為：適筋梁破壞，超筋梁破壞，少筋梁破壞。As—梁下部全部縱向受拉鋼筋的截面積h0hasAsb目錄1、配筋率的定義共二十四頁(yè)2、截面(jiémiàn)的破壞性質(zhì)⑴適筋梁適筋梁—配有適當(dāng)數(shù)量鋼筋的梁。（破壞如前試驗(yàn)所述，從加載到破壞可分為三個(gè)階段）破壞特征：

①破壞始于受拉鋼筋屈服，其后鋼筋應(yīng)力保持不變，產(chǎn)生較大塑性變形，中和軸上升(shàngshēng)，壓區(qū)混凝土面積減小，混凝土壓應(yīng)力增大，當(dāng)受壓邊緣混凝土的應(yīng)變達(dá)εc=εcu=0.0033?；炷帘粔核椋浩茐?；②破壞時(shí)有明顯主裂縫向上發(fā)展，撓度明顯增加，破壞有一個(gè)過(guò)程，破壞前有明顯預(yù)兆，破壞性質(zhì)為“延性破壞”。目錄共二十四頁(yè)⑵界限(jièxiàn)破壞BalancedFailure當(dāng)梁的配筋率r增大(zēnɡdà)，屈服彎矩My增大，屈服時(shí)，C增大，x0增加，ec也相應(yīng)增大My→Mu，ec→ecu的過(guò)程縮短，第Ⅲ階段的變形能力減小。當(dāng)r=rb時(shí)，有My=Mu即：“Ⅱa狀態(tài)”與“Ⅲa狀態(tài)”重合,

這時(shí)鋼筋屈服與壓區(qū)混凝土的壓壞同時(shí)發(fā)生，無(wú)第Ⅲ階段，梁在My后基本沒(méi)有變形能力。這種破壞稱為“界限破壞”。界限配筋率rb即是保證鋼筋達(dá)到屈服的最大配筋率。Ⅱa狀態(tài)截面應(yīng)力和應(yīng)變分布e

yMyT=fyAsCx0ec=eyⅡa狀態(tài)

=

Ⅲa狀態(tài)fyMy=Muecu目錄共二十四頁(yè)如果r>r

b，則σs＜fy，在鋼筋(gāngjīn)屈服前，壓區(qū)混凝土已被壓壞，梁表現(xiàn)為沒(méi)有明顯預(yù)兆的受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁”。試驗(yàn)結(jié)果得不到上述應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。⑶超筋梁

超筋梁（overreinforced）—梁內(nèi)配有過(guò)多數(shù)量(shùliàng)鋼筋的梁①超筋梁的破壞始于梁受壓區(qū)混凝土被壓碎，σs＜fy。②破壞時(shí)，梁上裂縫細(xì)小，不會(huì)形成主裂縫，撓度較小，破壞突然。破壞性質(zhì)為受壓“脆性破壞”。界限配筋率rb即是區(qū)分適筋梁破壞和超筋梁破壞的界限。

超筋梁的破壞取決于混凝土的壓壞，Mu與鋼筋強(qiáng)度無(wú)關(guān)，比界限彎矩Mb僅有很少提高，且鋼筋受拉強(qiáng)度未得到充分利用，破壞又沒(méi)有明顯的預(yù)兆，因此，在工程中應(yīng)避免采用。目錄共二十四頁(yè)請(qǐng)看適筋截面(jiémiàn)與超筋截面(jiémiàn)動(dòng)畫(huà)目錄(mùlù)共二十四頁(yè)⑷少筋梁的破壞(pòhuài)特征少筋梁—梁內(nèi)配有過(guò)少數(shù)量(shùliàng)鋼筋的梁梁在開(kāi)裂時(shí)拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應(yīng)力有一突然增量Dss；隨配筋率減少，鋼筋會(huì)在梁開(kāi)裂瞬間達(dá)到屈服強(qiáng)度，即“Ⅰa狀態(tài)”與“Ⅱa狀態(tài)”重合，無(wú)第Ⅱ階段受力過(guò)程；此時(shí)的配筋率稱為最小配筋率rmin。

①這種破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，混凝土的受壓強(qiáng)度未得到充分發(fā)揮，極限彎矩很?。?/p>

②配筋率如小于rmin，鋼筋有可能在梁一開(kāi)裂時(shí)就進(jìn)入強(qiáng)化階段，甚至拉斷，破壞與素混凝土梁類似，破壞性質(zhì)為受拉“脆性破壞”。少筋梁的受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經(jīng)濟(jì)，因此在建筑結(jié)構(gòu)中不允許采用。目錄共二十四頁(yè)適筋梁超筋梁少筋梁適筋梁、超筋梁、少筋梁的破壞形態(tài)目錄(mùlù)共二十四頁(yè)超筋梁、適筋梁、少筋梁承載力比較曲線少筋梁適筋梁界限破壞（超筋梁）目錄(mùlù)共二十四頁(yè)2破壞規(guī)律1試驗(yàn)研究3計(jì)算假定4基本公式6構(gòu)造要求適筋梁：外荷載與撓度、曲率、中和軸、鋼筋應(yīng)力的關(guān)系。工作劃分為三階段，梁截面應(yīng)力—應(yīng)變分布。梁截面上含鋼量的不同，會(huì)發(fā)生適筋梁、超筋梁、少筋梁破壞、ρmax是保證鋼筋屈服的界限條件，界限破壞是劃分適筋梁、超筋梁的界限5適用條件梁的實(shí)驗(yàn)研究、破壞規(guī)律你記住了嗎？這可是要做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的哦！目錄(mùlù)共二十四頁(yè)討論題：工程設(shè)計(jì)中，宜設(shè)計(jì)成適筋梁，不允許設(shè)計(jì)成少筋梁，盡量避免設(shè)計(jì)超筋梁。你如何理解？是否不能設(shè)計(jì)成超筋梁？能舉出實(shí)例說(shuō)明嗎？石板橋就是脆性(cuìxìng)破壞??！共二十四頁(yè)工程是要在很多約束下去解決問(wèn)題的。當(dāng)實(shí)際工程不得不使用超筋梁時(shí)，仍然可以用，只是需要根據(jù)脆性破壞的特點(diǎn)，確定合理的安全儲(chǔ)備程度。結(jié)論(jiélùn)：共二十四頁(yè)內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)h