北師大版初一數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)概率初步教案

概率初步

【知識(shí)點(diǎn)一】

1.在一定條件下一定發(fā)生的事件，叫做必然事件；

在一定條件下一定不發(fā)生的事件，叫做不可能事件；

必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。

2.在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做不確定事件，也

稱為隨機(jī)事件.

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1.在下列事件中：

(1)投擲一枚均勻的硬幣，正面朝上；

(2)投擲一枚均勻的骰子，6點(diǎn)朝上；

(3)任意找367人中，至少有2人的生日相同；

(4)打開電視，正在播放廣告；

(5)小紅買體育彩票中獎(jiǎng)；

(6)北京明年的元旦將下雪；

(7)買一張電影票，座位號(hào)正好是偶數(shù)；

(8)到2020年世界上將沒有饑荒和戰(zhàn)爭；

(9)拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和一定大于等

于2；

(10)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化；

(11)如果a,力為有理數(shù)，則a+6=6+a；

(12)拋擲一枚圖釘，釘尖朝上.

確定的事件有;隨機(jī)事件有

，在隨機(jī)事件中，你認(rèn)為發(fā)生的可能性最

小的是，發(fā)生的可能性最大的是

_______________________.（只填序號(hào)）

2.下列事件中是必然事件的是（）.

A.從一個(gè)裝有藍(lán)、白兩色球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球

反小丹的自行車輪胎被釘子扎壞

C小紅期末考試數(shù)學(xué)成績一定得滿分

D.將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上

3.同時(shí)投擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1

到6的點(diǎn)數(shù).下列事件中是不可能事件的是（）.

4點(diǎn)數(shù)之和為12H點(diǎn)數(shù)之和小于3

。.點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8〃.點(diǎn)數(shù)之和為13

4.下列事件中，是確定事件的是（）.

4明年元旦北京會(huì)下雪B.成人會(huì)騎摩托車

C地球總是繞著太陽轉(zhuǎn)D.從北京去天津要乘火車

5.下列說法中，正確的是（）.

4生活中，如果一個(gè)事件不是不可能事件，則它就必然發(fā)生

B.生活中，如果一個(gè)事件可能發(fā)生，則它就是必然事件

C.生活中，如果一個(gè)事件發(fā)生的可能性很大，則它也可能不發(fā)生

D.生活中，如果一個(gè)事件不是必然事件，則它就不可能發(fā)生

【綜合運(yùn)用】

1.在如圖所示的圖案中，黑白兩色的直角三角形都全等.甲、乙兩人

將它作為一個(gè)游戲盤，游戲規(guī)則是：按一定距離向盤中投鏢一次，

扎在黑色區(qū)域?yàn)榧讋?，扎在白色區(qū)域?yàn)橐覄?你認(rèn)為這個(gè)游戲公平

嗎為什么

2.用力旋轉(zhuǎn)如圖所示的甲轉(zhuǎn)盤和乙轉(zhuǎn)盤的指針，如果指針停在藍(lán)色區(qū)

域就稱為成功.

A同學(xué)說：“乙轉(zhuǎn)盤大，相應(yīng)的藍(lán)色部分的面積也大，所以選乙轉(zhuǎn)

盤成功的機(jī)會(huì)比較大.”

B同學(xué)說：“轉(zhuǎn)盤上只有兩種顏色，指針不是停在紅色上就是停在

藍(lán)色上，因此兩個(gè)轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)會(huì)都是50%.”

你同意兩人的說法嗎如果不同意，請(qǐng)你預(yù)言旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)

會(huì)有多大

3.分別列出下列各項(xiàng)操作的所有可能結(jié)果，并分別指出在各項(xiàng)操作中

出現(xiàn)可能性最大的結(jié)果.

(1)旋轉(zhuǎn)各圖中的轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)幍奈恢?

⑵投擲各圖中的骰子，朝上一面的數(shù)字.

（3）投擲一枚均勻的硬幣，朝上的一面.

【鞏固練習(xí)】

1.一副去掉大小王的撲克牌（共52張），洗勻后，摸到紅桃的可能性

摸到/、。、片的可能性.

（填“V,＞或="）

2.下列事件為必然發(fā)生的事件是（）

（力）擲一枚均勻的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是1

（而擲一枚均勻的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

（。打開電視，正在播廣告

（〃）拋擲一枚硬幣，擲得的結(jié)果不是正面就是反面

3.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80%”?對(duì)此信息，下列說法

正確的是（）

（力）本市明天將有80%的地區(qū)降水（⑸本市明天將有

80%的時(shí)間降水

（。本市明天肯定下雨（功本市明天降水的

可能性比較大

4.從一副撲克牌中任意抽出一張，則下列事件中可能性最大的是

（）

（心抽出一張紅心（而抽出一張紅色老K

（。抽出一張梅花/（〃）抽出一張不是Q

的牌

5.某學(xué)校的七年級(jí)⑴班，有男生23人，女生23人.其中男生有18

人住宿，女生有20人住宿.現(xiàn)隨機(jī)抽一名學(xué)生，則卻抽到一名住

宿女生；b：抽到一*名住宿男生；c：抽到一名男生.

其中可能性由大到小排列正確的是（）

(A)cab(5)acb(0bca⑦cba

6.班級(jí)勞動(dòng)委員安排值日表，要求每人從周一到周五中有一天做值日,

則小明在下列各種情形下做值日的可能性分別有多大

（1）周一值日；（2）逢雙值日；（3）周五不值日.

【知識(shí)點(diǎn)二】

1.隨機(jī)事件力發(fā)生的頻率，是指在相同條件下重復(fù)〃次試驗(yàn)，事件力

發(fā)生的次數(shù)/〃及試驗(yàn)總次數(shù)〃的比值，在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，也就是

說試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率會(huì)逐步趨于穩(wěn)定，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，

且擺動(dòng)幅度很小，則這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)事件發(fā)生的概率.

區(qū)別：某隨機(jī)事件發(fā)生的概率是一個(gè)常數(shù)，是客觀存在的，及試驗(yàn)

次數(shù)無關(guān)。而頻率是隨機(jī)的，試驗(yàn)前無法確定。

確宗事件（不可能事件

事件的罌黑嬤黑F=0

F=1

2、

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1.下表是一個(gè)機(jī)器人做9999次“拋硬幣”游戲時(shí)記錄下的出現(xiàn)正面

的頻數(shù)和頻率.

拋擲結(jié)果5次50次300次800次3200次6000次9999次

出現(xiàn)正面的

131135408158029805006

頻數(shù)

出現(xiàn)止面的

20%62%45%51%49.4%49.7%50.1%

頻率

(1)由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完5次時(shí)，得到1次正

面，正面出現(xiàn)的頻率是20%,貝IJ,也就是說機(jī)器人拋擲完5次后，得

到次反面，反面出現(xiàn)的頻率是_____;

(2)由這張頻數(shù)和頻率表可知，機(jī)器人拋擲完9999次時(shí)，得到

次正面，正面出現(xiàn)的頻率是____;則，也就是說機(jī)器人拋擲

完9999次時(shí)，得到次反面，反面出現(xiàn)的頻率是；

(3)請(qǐng)你估計(jì)一下，拋這枚硬幣，正面出現(xiàn)的概率是.

2.某個(gè)事件發(fā)生的概率是L這意味著().

2

A.在兩次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中該事件必有一次發(fā)生B.在一次實(shí)驗(yàn)中沒有

發(fā)生，下次肯定發(fā)生

C.在一次實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)發(fā)生，下次肯定不發(fā)生D.每次實(shí)驗(yàn)中事件

發(fā)生的可能性是50%

3.在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品.從中任抽一件

是次品的概率為().

A.0.05B.0.5C.0.95D.95

4.某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近幾場(chǎng)大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：

投籃次數(shù)〃8101291610

進(jìn)球次數(shù)"6897127

進(jìn)球頻率

m

n

（1）計(jì)算表中各次比賽進(jìn)球的頻率；

（2）這位運(yùn)動(dòng)員每次投籃，進(jìn)球的概率約為多少

【綜合運(yùn)用】

1.下列說法：①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生

的可能性大??；②做〃次隨機(jī)試驗(yàn)，事件力發(fā)生加次，則事件力發(fā)

生的概率一定等于%;③頻率是不能脫離具體的〃次試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)值,

n

而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值；④頻率是概率

的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.其中正確的是（填

序號(hào)）.

2.某市元宵節(jié)期間舉行了“即開式社會(huì)福利彩票”銷售活動(dòng)，印制彩

票3000萬張（每張彩票2元）.在這些彩票中，設(shè)置了如下的獎(jiǎng)項(xiàng):

獎(jiǎng)金/萬元501584???

數(shù)量/個(gè)202020180???

如果花2元錢購買1張彩票，則能得到8萬元以上（包括8萬元）

大獎(jiǎng)的概率是.

3.從不透明的口袋中摸出紅球的概率為若袋中紅球有3個(gè)，則袋

中共有球（）.

45個(gè)反8個(gè)C10個(gè)15個(gè)

4,柜子里有5雙鞋，取出一只鞋是右腳鞋的概率是（）.

4LB.LC.±

23510

5.某儲(chǔ)蓄卡上的密碼是一組四位數(shù)字號(hào)碼，每一位上的數(shù)字可在0?

9這10個(gè)數(shù)字中選取.某人未記準(zhǔn)儲(chǔ)蓄卡密碼的最后一位數(shù)字，他

在使用這張儲(chǔ)蓄卡時(shí)，如果隨意地按一下密碼的最后一位數(shù)字，正

好按對(duì)密碼的概率有多少

6?小明在課堂做摸牌實(shí)驗(yàn)，從兩張數(shù)字分別為1,2的牌(除數(shù)字外都

相同)中任意摸出一張，共實(shí)驗(yàn)10次，恰好都摸到1,小明高興地

說：“我摸到數(shù)字為1的牌的概率為100%”，你同意他的結(jié)論嗎

若不同意，你將怎樣糾正他的結(jié)論.

7.小剛做擲硬幣的游戲，得到結(jié)論：擲均勻的硬幣兩次，會(huì)出現(xiàn)三種

情況：兩正，一正一反，兩反，所以出現(xiàn)一正一反的概率是他

的結(jié)論對(duì)嗎說說你的理由.

8.袋子中裝有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，共5個(gè)球，每個(gè)球除顏色外都相

同，從袋子中任意摸出一個(gè)球，貝1

(1)摸到白球的概率等于;

(2)摸到紅球的概率等于_____；

(3)摸到綠球的概率等于；

(4)摸到白球或紅球的概率等于______；

(5)摸到紅球的機(jī)會(huì)于摸到白球的機(jī)會(huì)(填“大”或

“小").

【鞏固練習(xí)】

1.在拋擲一枚普通正六面體骰子的過程中，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2的概率是

2.十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮

5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈恰是黃燈亮的概率為.

3.在一個(gè)口袋里裝有a個(gè)紅球，6個(gè)白球，c個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色

外都相同，從口袋中任選1個(gè)，選中黃球的概率是.

4.袋中有5個(gè)黑球，3個(gè)白球和2個(gè)紅球，摸出后再放回，在連續(xù)摸

9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為

5.在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅

球只有3個(gè).每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放

回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在

25%,則可以推算出a大約是()

U)12㈤9(04(〃)3

6.某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物10元

以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一

區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

(D計(jì)算并完成表格；

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)〃1001502005008001000

落在“鉛筆”的次

68111136345564701

數(shù)m

落在“鉛筆”的頻

率坐

n

(2)請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)〃很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少

(3)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少

7.在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共

20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球

記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)〃1001502005008001000

摸到白球的次數(shù)/〃5896116295484601

摸到白球的頻率竺

n

⑴請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)〃很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；

(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是,摸到黑球的概

率是______;

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只

8.王強(qiáng)及李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做拋骰子(均勻正方體形

狀)實(shí)驗(yàn)，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：

向上點(diǎn)數(shù)123456

出現(xiàn)次數(shù)69581610

(1)請(qǐng)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率；

(2)王強(qiáng)說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率最

大.”

李剛說：“如果拋540次，則出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是

100次.“

請(qǐng)判斷王強(qiáng)和李剛說法的對(duì)錯(cuò)；

【用列舉法求概率】

事件夕的概率二事件夕出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)

所有出現(xiàn)的結(jié)果的總數(shù)

【基礎(chǔ)練習(xí)】

1.擲一枚均勻正方體骰子，6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,

則有：

⑴P(擲出的數(shù)字是1)=；(2)P(擲出的數(shù)字大于4)=

2.袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中任意摸出1球，摸出白球的

概率是.

3.一副撲克牌有54張，任意從中抽一張.

(1)抽到大王的概率為；(2)抽到力的概率為；

(3)抽到紅桃的概率為；(4)抽到紅牌的概率為

;(紅桃或方塊)

(5)抽到紅牌或黑牌的概率為.

4.一道選擇題共有4個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，有一位同

學(xué)隨意地選了一個(gè)答案，則他選對(duì)的概率為().

A.1B.1

234

5.擲一枚均勻的正方體骰子，骰子6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,

3,3,則“3”朝上的概率為().

A.LD.1

6432

6.一個(gè)口袋共有50個(gè)球，其中白球20個(gè)，紅球20個(gè)，藍(lán)球10個(gè)，

則摸到不是白球的概率是().

7.有10張卡片，每張卡片分別寫有1,2,3,4,5,6,7,8,9,

10,從中任意摸取一張卡片，問摸到2的倍數(shù)的卡片的概率是多少

3的倍數(shù)呢5的倍數(shù)呢

8.小李新買了一部手機(jī)，并設(shè)置了六位數(shù)的開機(jī)密碼（每位數(shù)碼都是

0-9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)），第二天小李忘記了密碼中間的兩個(gè)

數(shù)字，他一次就能打開手機(jī)的概率是多少

【綜合運(yùn)用】

1.有純黑、純白的襪子各一雙，小明在黑暗中穿襪子，左腳穿黑襪子,

右腳穿白襪子的概率為.

2,有7條線段，長度分別為2,4,6,8,10,12,14,從中任取三

條，能構(gòu)成三角形的概率是.

3.一個(gè)均勻的正方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,6,8,其表

面展開圖

如圖所示，拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面

上的數(shù)

字的2倍的概率是（）.

A.2注1c.-1J.-

3236

4.從6名同學(xué)中選出4人參加數(shù)學(xué)競賽，其中甲被選中的概率是

（）.

A.ID.2

3253

5.設(shè)袋中有4個(gè)乒乓球，一個(gè)涂白色，一個(gè)涂紅色，一個(gè)涂藍(lán)、白兩

色，另一個(gè)涂白、紅、藍(lán)三色，今從袋中隨機(jī)地取出一球.①取到

的球上涂有白色的概率為3；②取到的球上涂有紅色的概率為L③

42

取到的球上涂有藍(lán)色的概率為L④取到的球上涂有紅色、藍(lán)色的概

2

率為L以上四個(gè)命題中正確的有().

4

44個(gè)83個(gè)U2個(gè)01個(gè)

6,隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天.

(1)這3人的值班順序共有多少種不同的排列方法

(2)其中甲排在乙之前的排法有多少種

(3)甲排在乙之前的概率是多少

7.甲、乙、丙三人參加科技知識(shí)競賽，已知這三人分別獲得了一、二、

三等獎(jiǎng).在不知誰獲一等獎(jiǎng)、誰獲二等獎(jiǎng)、誰獲三等獎(jiǎng)的情況下，

“小靈通”憑猜測(cè)事先寫下了獲獎(jiǎng)證書，則“小靈通”寫對(duì)獲獎(jiǎng)名

次的概率是多少

8.用24個(gè)球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得：

(1)摸到紅球的概率是L摸到白球的概率是L摸到黃球的概率是

23

(2)摸到白球的概率是L摸到紅球和黃球的概率都是黑

【鞏固練習(xí)】

1?甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率是.

2.小明有道數(shù)學(xué)題不會(huì)，想打電話請(qǐng)教老師，可是他只想起電話號(hào)碼

的前6位(共7位數(shù)的電話)，則他一次打通電話的概可是k

3.如圖所示，小明走進(jìn)迷宮，站在2處，迷宮的8扇門杳冊(cè)陶輯I8卜

同，其中

6號(hào)門為迷宮出口，則小明一次就能走出迷宮的概率是()

（屋（。1

4.中國象棋紅方棋子按兵種小同分布如下：1個(gè)帥，5個(gè)兵，“士、

象、馬、車、炮”各2個(gè)，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取

一個(gè)不是兵和帥的概率是（）

（旌

5.袋中有5個(gè)大小一樣的球，其中紅球有2個(gè)、黃球有2個(gè)、白球1

個(gè).（1）從袋中摸出一個(gè)球，得到紅球、白球、黃球的概率各是多

少（2）從袋中摸出兩個(gè)球，兩球?yàn)橐患t一黃的概率為多少

【利用頻率估計(jì)概率】

1.50張牌，牌面朝下，每次抽出一張記下花色后放回，洗勻后再抽,

抽到紅桃、黑桃、梅花、方片的頻率依次是16%、24%、8%、52%,

估計(jì)四種花色分別有__張.

2.在一個(gè)8萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了1000人，其中有250人有訂報(bào)

紙的習(xí)慣，則該鎮(zhèn)有訂報(bào)紙習(xí)慣的人大約為__萬人.

3.為估計(jì)某天鵝湖中天鵝的數(shù)量，先捕捉10只，全部做上記號(hào)后放

飛.過了一段時(shí)間后，重新捕捉40只，其中帶有標(biāo)記的天鵝有2

只.據(jù)此可估算出該地區(qū)大約有天鵝__只.

4.如果手頭沒有硬幣，用來模擬實(shí)驗(yàn)的替代物可用（）.

A.汽水瓶蓋B.骰子C.錐體D.兩個(gè)紅球

5.在“拋硬幣”的游戲中，如果拋了10000次，則出現(xiàn)正面的概率是

50%,這是（）.

A.確定的B.可能的C.不可能的D.不太可能的

6.對(duì)某廠生產(chǎn)的直徑為4初的乒乓球進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量檢查，結(jié)果如下:

⑴計(jì)算各次檢查中“優(yōu)等品”的頻率，填入表中;

抽取球數(shù)n5010050010005000

優(yōu)等品數(shù)加45924558904500

優(yōu)等品頻率上

n

⑵該廠生產(chǎn)乒乓球優(yōu)等品的概率約為多少

7.某封閉的紙箱中有紅色、黃色的玻璃球若干，為了估計(jì)出紙箱中紅

色、黃色球的數(shù)目，小亮向紙箱中放入25個(gè)白球，通過多次摸球

實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率為25%,摸到黃球的頻率為40%,

試估計(jì)出原紙箱中紅球、黃球的數(shù)目.

【綜合運(yùn)用】

1.一口袋中有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球，除顏色外均相同，從口袋中隨

機(jī)摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中搖勻.重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)共

300次，其中120次摸到紅球，則口袋中大約有個(gè)白球.

2.某班級(jí)有學(xué)生40人，其中共青團(tuán)員15人，全班分成4個(gè)小組，第

一小組有學(xué)生10人，其中共青團(tuán)員4人.如果要在班內(nèi)任選一人

當(dāng)學(xué)生代表，則這個(gè)代表恰好在第一小組內(nèi)的概率為；現(xiàn)在

要在班級(jí)任選一個(gè)共青團(tuán)員當(dāng)團(tuán)員代表，問這個(gè)代表恰好在第一小

組內(nèi)的概率是.

3.某科研小組，為了考查某河流野生魚的數(shù)量，從中捕撈200條，作

上標(biāo)記后，放回河里，經(jīng)過一段時(shí)間，再從中捕撈300條，發(fā)現(xiàn)有

標(biāo)記的魚有15條，則估計(jì)該河流中有野生魚（）

A.8000條B.4000條C.2000條D.1000條

4.某筆芯廠生產(chǎn)圓珠筆芯，每箱可裝2000支.一位質(zhì)檢員誤把一些

己做標(biāo)記的不合格產(chǎn)品也放入箱子里，若隨機(jī)拿出100支，共做

10次實(shí)驗(yàn)，這100支中不合格筆芯的平均數(shù)是5,你能估計(jì)箱子里

有多少支不合格品嗎若每支合格品的利潤為0.5元，如果顧客發(fā)現(xiàn)

不合格品，需雙倍賠償(即每支賠1元)，如果讓這箱含不合格品的

筆芯走上市場(chǎng)，根據(jù)你的估算這箱筆芯是賺是賠賺多少或賠多少

5.在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共

20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球