5.7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 同步練習(xí)

第五章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式1.(2022河北邢臺襄都月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，4)，B(1，2)，C(5，2)，直線l經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的中點(diǎn)，則直線l的表達(dá)式為()注：A(xA，yA)，B(xB，yB)兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)是xAA.y=-2x+6 B.y=-2x+8 C.y=2x+8 D.y=-x+62.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，-3)，當(dāng)x每增加1個單位時，y增加3個單位.(1)求此函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點(diǎn)B(5，6)是否在直線y=kx+b上，并求△AOB的面積.知識點(diǎn)2在實(shí)際問題中確定一次函數(shù)表達(dá)式3.(2022湖北漢陽校級月考)有一個裝有水的容器，如圖所示，注水之前容器內(nèi)有少量水，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時開始計(jì)時，在注水過程中，水面高度勻速增加，容器注滿水之前，將容器內(nèi)的水面高度y(cm)與時間x(秒)的部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄如下表，則的值是()()x/秒5102530y/cm111215A.16 B.17 C.18 D.194.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6立方米時，水費(fèi)按每立方米0.6元收費(fèi)，超過6立方米時，超過部分每立方米按1元收費(fèi)，設(shè)每戶每月用水量為x立方米，應(yīng)繳水費(fèi)為y元.(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)已知某用戶3月份的用水量為8立方米，求該用戶3月份的水費(fèi).5.小澤和小帥分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實(shí)踐活動.如圖，折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y(單位：千米)與時間x(單位：小時)之間函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖中提供的信息，解答問題：(1)小帥的騎車速度為千米/時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；

(2)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)小帥到達(dá)乙地時，小澤距乙地還有多遠(yuǎn)?能力提升全練6.(2021安徽中考)某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.若22碼鞋子的長度為16cm，44碼鞋子的長度為27cm，則38碼鞋子的長度為()A.23cm B.24cm C.25cm D.26cm7.(2022四川攀枝花中考)中國人逢山開路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造了世界奇跡.雅西高速是連接雅安和西昌的高速公路，被國內(nèi)外專家學(xué)者公認(rèn)為全世界自然環(huán)境最惡劣、工程難度最大、科技含量最高的山區(qū)高速公路之一，全長240km.一輛貨車和一輛轎車先后從西昌出發(fā)駛向雅安，如圖，線段OM表示貨車離西昌的距離y1(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系；線段AN表示轎車離西昌的距離y2(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.以下結(jié)論錯誤的是()A.貨車出發(fā)1.8小時后與轎車相遇B.貨車從西昌到雅安的速度為60km/hC.轎車從西昌到雅安的速度為110km/hD.轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安還有60km8.(2021山東濟(jì)南中考)漏刻是我國古代的一種計(jì)時工具.據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用.小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計(jì)時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h(cm)是時間t(min)的一次函數(shù)，下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中有一個h的值記錄錯誤，請排除后利用正確的數(shù)據(jù)確定當(dāng)h為8cm時，對應(yīng)的時間t為min.

t(min)…1235…h(huán)(cm)…2.42.83.44…9.(2021吉林中考)疫苗接種，利國利民.甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗.甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經(jīng)過a天后接種人數(shù)達(dá)到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)y(萬人)與各自接種時間x(天)之間的關(guān)系如圖所示.(1)直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及a的值；(2)甲地接種速度放緩后，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時，求甲地未接種疫苗的人數(shù).

素養(yǎng)探究全練10.(2023江蘇南京秦淮月考)某商店銷售一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，售價為8元/件，銷售人員將該產(chǎn)品一個月(30天)的銷售情況記錄繪成圖象.圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，若線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件.(1)求折線ODE表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天?銷售期間日銷售的最大利潤是多少元?

第五章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B∵B(1，2)，C(5，2)，∴線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為1+52,2+22，即(3，2).設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把A(2，4)，(3，2)代入得2k+b=4,3k2.解析(1)由題意可知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，將(2，-3)，(3，0)代入y=kx+b，得?3=2k+∴此函數(shù)的表達(dá)式是y=3x-9.(2)當(dāng)x=5時，y=3×5-9=6，∴點(diǎn)B(5，6)在直線y=kx+b上.如圖，令y=0，則3x-9=0，解得x=3，則直線AB與x軸的交點(diǎn)為(3，0)，則S△AOB=12×3×3+12×3×6=13.3.A設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b，將(5，11)，(10，12)代入，得5解得k故一次函數(shù)的解析式為y=15x+10當(dāng)x=30時，y=15即的值是16.故選A.4.解析(1)由題意可得，當(dāng)0≤x≤6時，y=0.6x，當(dāng)x>6時，y=(x-6)×1+6×0.6=x-2.4.(2)∵8>6，∴y=8-2.4=5.6.答：該用戶3月份的水費(fèi)是5.6元.5.解析(1)由題圖可得，小帥的騎車速度是(24-8)÷(2-1)=16(千米/時)，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1-8÷16=0.5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0.5，0).(2)設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)，將A(0.5，8)，B(2.5，24)代入，得0.5k+∴線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=8x+4(0.5≤x≤2.5).(3)當(dāng)x=2時，y=8×2+4=20，此時小澤距乙地的路程為24-20=4(千米).答：當(dāng)小帥到達(dá)乙地時，小澤距乙地還有4千米.能力提升全練6.B∵鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)，由題意知，x=22時，y=16；x=44時，y=27，∴16=22k+∴函數(shù)解析式為y=12x當(dāng)x=38時，y=127.D由題意可知，貨車從西昌到雅安的速度為240÷4=60(km/h)，故選項(xiàng)B結(jié)論正確；轎車從西昌到雅安的速度為(240-75)÷(3-1.5)=110(km/h)，故選項(xiàng)C結(jié)論正確；轎車從西昌到雅安所用的時間為240÷110=2211(小時)，3-2211=911(小時)，即A設(shè)貨車出發(fā)x小時后與轎車相遇，根據(jù)題意得60x=110x?911，解得x∴貨車出發(fā)1.8小時后與轎車相遇，故選項(xiàng)A結(jié)論正確；轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安的距離為60×60?2060=40(km)，故選項(xiàng)D結(jié)論錯誤故選D.8.15解析由題表可知，當(dāng)t=3時，h的值記錄錯誤.設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為h=kt+b，將(1，2.4)，(2，2.8)代入h=kt+b，得2.4=解得k=0.4,b=2,∴h=0.將h=8代入，得0.4t+2=8，解得t=15.9.解析(1)0.5萬人，a=40.詳解：乙地每天接種的人數(shù)為4080=0.a=25?50.5=40(2)甲地接種速度放緩后，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，將(40，25)，(100，40)代入解析式，得25=40k+∴y=14x+15(40≤x≤100)(3)把x=80代入y=14x+15，得y=1∴當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時，甲地未接種疫苗的人數(shù)為40-35=5(萬人).素養(yǎng)探究全練10.解析(1)設(shè)直線OD的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，將(17，340)代入y=kx，得340=17k，解得k=20.∴直線OD的函數(shù)關(guān)系式為y=20x.設(shè)直線DE的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，將(22，340)、(25，325)代入y=mx+n，得22解得m∴直線DE的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x+450.聯(lián)立y解得x∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(18，360).∴折