6.2 中位數(shù)與眾數(shù) 同步練習

第六章數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1中位數(shù)1.“學習強國”學習平臺是由中共中央宣傳部主管，以習近平新時代中國特色社會主義思想和黨的十九大精神為主要內(nèi)容，立足全體黨員、面向全社會的優(yōu)質(zhì)平臺.李老師在學習強國平臺上一周的積分(單位：分)情況為60，56，56，58，57，58，63，則這組積分的中位數(shù)是()A.57 B.57.5 C.58 D.58.52.某地連續(xù)8天的最低氣溫統(tǒng)計如下表，則該地這8天最低氣溫的中位數(shù)是()最低氣溫(℃)14201825天數(shù)1322A.14℃ B.18℃ C.19℃ D.20℃知識點2眾數(shù)3.學校商店在一段時間內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如下表，那么建議學校商店進貨數(shù)量最多的品牌是()品牌甲乙丙丁銷售量(瓶)15301243A.甲品牌 B.乙品牌 C.丙品牌 D.丁品牌4.(2022浙江杭州西湖期中)小杭同學將自己前7次體育模擬測試成績(單位：分)統(tǒng)計如下表，第8次測試的成績?yōu)閍分，若這8次成績的眾數(shù)不止一個，則a的值為()次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次成績27283028292928A.27 B.28 C.29 D.30知識點3平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的綜合5.(2021寧夏中考)“科學用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn).某校隨機抽查了50名八年級學生的視力情況，得到的數(shù)據(jù)如下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)8791412則本次調(diào)查中視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.4.9和4.8 B.4.9和4.9 C.4.8和4.8 D.4.8和4.96.若數(shù)據(jù)25，23，x，24，22的眾數(shù)是25，則x=，平均數(shù)是，中位數(shù)是.7.(2022云南楚雄州期末)在數(shù)據(jù)2，5，8，13中加入一個正整數(shù)x，使得到的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則x= .

8.某中學有15位學生利用暑假參加社會實踐活動，到某公司銷售部作某種商品的銷售員，銷售部為幫助學生制訂合理的周銷售定額，統(tǒng)計了這15位學生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數(shù)113532(1)求這15位學生周銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)銷售部把每位學生的周銷售定額定為80件，你認為是否合適?為什么?如果不合適，請你從表中選一個較合適的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由.能力提升全練9.(2022遼寧沈陽中考)調(diào)查某少年足球隊全體隊員的年齡，得到數(shù)據(jù)結(jié)果如下表：年齡/歲1112131415人數(shù)34722則該足球隊隊員年齡的眾數(shù)是()A.15歲 B.14歲 C.13歲 D.7人10.(2022四川資陽中考)按疫情防控要求，學校嚴格執(zhí)行“一日三檢”.小明記錄某周周一至周五的晨檢體溫(單位：℃)結(jié)果分別為36.2，36.0，35.8，36.2，36.3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.36.0，36.2 B.36.2，36.2 C.35.8，36.2 D.35.8，36.111.(2022貴州貴陽中考)小紅在班上做節(jié)水意識調(diào)查，收集了班上7位同學家里上個月的用水量(單位：噸)如下：5，5，6，7，8，9，10.她發(fā)現(xiàn)，若去掉其中兩個數(shù)據(jù)后，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)保持不變，則去掉的兩個數(shù)可能是()A.5，10 B.5，9 C.6，8 D.7，812.(2022河南中考)2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進行授課，這是中國空間站的第二次太空授課，被許多中小學生稱為“最牛網(wǎng)課”.某中學為了解學生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機抽取50名學生進行測試，并對成績(百分制)進行整理，信息如下：a.成績頻數(shù)分布表：成績x(分)50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100頻數(shù)7912166b.成績在70≤x<80這一組的是(單位：分)707172727477787878797979根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)在這次測試中，成績的中位數(shù)是 分，成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為 ；

(2)這次測試成績的平均數(shù)是76.4分，甲的測試成績是77分，乙說：“甲的成績高于平均數(shù)，所以甲的成績高于一半學生的成績.”你認為乙的說法正確嗎?請說明理由；(3)請對該校學生“航空航天知識”的掌握情況作出合理的評價.13.(2019四川達州中考)隨機抽取某小吃店一周的營業(yè)額(單位：元)如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計540680640640780111010705460(1)分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元，中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元；

(2)估計一個月的營業(yè)額(按30天計算)：①星期一到星期五營業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適嗎?答： (填“合適”或“不合適”)；

②選擇一個你認為最合適的數(shù)據(jù)估算這個小吃店一個月的營業(yè)額.素養(yǎng)探究全練14.甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：(單位：年)甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.請回答下列問題.(1)填寫表格：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠6乙廠9.68.5丙廠9.44(2)這三個廠家的推銷廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)?(3)如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品?為什么?

第六章數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C將這7天的積分從小到大排列為56，56，57，58，58，60，63，最中間的數(shù)為58，故選C.2.D將這8天的最低氣溫從小到大排列為14℃，18℃，18℃，20℃，20℃，20℃，25℃，25℃，∴中位數(shù)為20℃，故選D.3.D在四個品牌的銷售量中，丁的銷售量最多.故選D.4.C∵前7次體育模擬測試成績中，27和30出現(xiàn)了1次，28出現(xiàn)了3次，29出現(xiàn)了2次，且這8次成績的眾數(shù)不止一個，∴第8次測試的成績?yōu)?9分，∴a=29.故選C.5.B由統(tǒng)計表可知眾數(shù)為4.9.因為共抽查了50名學生的視力情況，將50個數(shù)據(jù)由小到大排列后，第25個數(shù)和第26個數(shù)都是4.9，所以中位數(shù)是4.9.故選B.6.25；23.8；24解析∵數(shù)據(jù)25，23，x，24，22的眾數(shù)是25，∴x=25，∴平均數(shù)是15×(25+23+25+24+22)=23.8將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為22，23，24，25，25，位于中間位置的數(shù)是24，∴中位數(shù)是24.7.7或12解析根據(jù)題意知新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2+5+8+13+x5=若中位數(shù)為5，則28+x5=5，解得若中位數(shù)為8，則28+x5=8，解得若中位數(shù)為x，則28+x5=x，解得x故答案為7或12.8.解析(1)這15位學生周銷售量的平均數(shù)=(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15=80件，中位數(shù)為50件，眾數(shù)為50件.(2)不合理.理由：15人中有13人的周銷售量達不到80件，周銷售額定為50件較合適，因為50件既是眾數(shù)也是中位數(shù).能力提升全練9.C∵年齡是13歲的人數(shù)最多，有7人，∴該足球隊隊員年齡的眾數(shù)是13歲，故選C.10.B將小明周一至周五的晨檢體溫(單位：℃)結(jié)果從小到大排列為35.8，36.0，36.2，36.2，36.3，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36.2，眾數(shù)為36.2，故選B.11.C數(shù)據(jù)5，5，6，7，8，9，10的眾數(shù)是5，中位數(shù)是7，去掉兩個數(shù)據(jù)后中位數(shù)和眾數(shù)保持不變，據(jù)此逐項判斷.A項，去掉5之后，新數(shù)據(jù)的眾數(shù)不再是5，故A項錯誤；B項，去掉5之后，新數(shù)據(jù)的眾數(shù)不再是5，故B項錯誤；C項，去掉6和8之后，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)保持不變，故C項正確；D項，去掉7和8之后，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，發(fā)生變化，故D項錯誤.故選C.12.解析(1)由成績頻數(shù)分布表和成績在70≤x<80這一組的數(shù)據(jù)，將50名學生的成績從小到大排列，第25、26個數(shù)據(jù)分別為78分，79分，所以成績的中位數(shù)是78+792=78.5分成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為16+650×100%=44(2)不正確.因為甲的成績(77分)低于中位數(shù)(78.5分)，所以甲的成績不可能高于一半學生的成績.(3)成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為44%，說明該校學生對“航空航天知識”的掌握情況較好.(答案不唯一)13.解析(1)平均數(shù)=54607=780(元).將數(shù)據(jù)從小到大排列為540，640，640，680，780，1070，1110，處于中間位置的數(shù)據(jù)是680，因此中位數(shù)是680元.出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是640，因此眾數(shù)是640元(2)①不合適，星期一到星期五的日平均營業(yè)額并不能代表本周的日平均營業(yè)額.②用星期一到星期日的日平均營業(yè)額進行估算.估計這個小吃店一個月的營業(yè)額為780×