河南師范大學《點集拓撲》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁河南師范大學《點集拓撲》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散4、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，求在點處沿向量方向的方向導數(shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.146、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.7、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.8、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條9、若函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.10、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。3、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。4、求函數(shù)的定義域為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數(shù)，求該函數(shù)在點處沿向量a=(2,1)方向的方向導數(shù)。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。3、（本題8分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。4、（本題

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