2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程實際問題》專題鞏固練習(xí)（四）（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程實際問題》專題鞏固練習(xí)（四）一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元.設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是()A.x＋3×4.25%x＝33825B.x＋4.25%x＝33825C.3×4.25%x＝33825D.3(x＋4.25%x)＝33825LISTNUMOutlineDefault\l3小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元.設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個方程組是().A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩隊同時分別從A、B兩地沿同一條公路騎自行車到C地，已知A、C兩地間的距離為110千米，B、C兩地間的距離為100千米，甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時，結(jié)果兩人同時到達C地，求兩人的平均速度.為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意列出方程，其中正確的是()A.eq\f(110,x＋2)＝eq\f(100,x)B.eq\f(110,x)＝eq\f(100,x＋2)C.eq\f(110,x－2)＝eq\f(100,x)D.eq\f(110,x)＝eq\f(100,x－2)LISTNUMOutlineDefault\l3某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由112元降為63元.已知兩次降價的百分率相同.要求每次降價的百分率，若設(shè)每次降價的百分率為x，則得到的方程為()A.112(1﹣x)2＝63B.112(1＋x)2＝63C.112(1﹣x)＝63D.112(1＋x)＝63二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3王強參加3000米長跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分鐘，求他以6米/秒的速度跑了多少米？設(shè)他以6米/秒的速度跑了x米，則列出的方程是__________.LISTNUMOutlineDefault\l3籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分，艾美所在的球隊在8場比賽中得14分.若設(shè)艾美所在的球隊勝x場，負(fù)y場，則可列出方程組為.LISTNUMOutlineDefault\l3某種商品的進價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打折.LISTNUMOutlineDefault\l3某航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，設(shè)航空公司共有x個飛機場，列方程

.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算(總費用不足9元按9元計價).小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：時間(分鐘)里程數(shù)(公里)車費(元)小明8812小剛121016(1)求x，y的值；(2)如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？LISTNUMOutlineDefault\l3端午節(jié)前后，張阿姨兩次到超市購買同一種粽子.節(jié)前，按標(biāo)價購買，用了96元；節(jié)后，按標(biāo)價的6折購買，用了72元，兩次一共購買了27個.這種粽子的標(biāo)價是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3解放軍某連隊在一次執(zhí)行任務(wù)時，準(zhǔn)備將戰(zhàn)士編成8個組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1名，那么戰(zhàn)士人數(shù)將超過100人，那么預(yù)定每組分配的戰(zhàn)士人數(shù)要超過多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3制造某電器，原來每件的成本是300元，由于技術(shù)革新，連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率.LISTNUMOutlineDefault\l3某貿(mào)易公司計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8輛，將100噸貨物一次全部運往某地銷售，其中每輛甲型車最多能裝該種貨物12噸，每輛乙型車最多能裝該種貨物14噸，已知租用1輛甲型貨車和2輛乙型貨車共需費用2600元，租用2輛甲型貨車1輛乙型貨車共需費用2500元，租同一種型號的貨車每輛租車費用相同.(1)求租用一輛甲型貨車、一輛乙型貨車的費用分別是多少元？(2)若該貿(mào)易公司計劃此次租車費用不超過7000元，應(yīng)選擇哪種租車方案可使總費用最低？并求出最低的租車總費用.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.根據(jù)以上信息，解答下列問題.(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示;

(2)兩個方程中任選一個，并寫出它的等量關(guān)系;(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題.LISTNUMOutlineDefault\l3隨著鐵路運量的不斷增長，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站從去年開始啟動了擴建工程，其中某項工程，甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多5個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的6倍.(1)求甲、乙隊單獨完成這項工程各需幾個月？(2)若甲隊每月的施工費為100萬元，乙隊每月的施工費比甲隊多50萬元，在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊分工合作完成這項工程.在完成這項工程中，甲隊施工時間是乙隊施工時間的2倍，那么，甲隊最多施工幾個月才能使工程款不超過1500萬元？(甲、乙兩隊的施工時間按月取整數(shù))

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(1,6)x+eq\f(1,4)(3000﹣x)=10×60.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：7.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(1,2)x(x-1)=10.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根據(jù)題意得：，解得：.(2)11×1+14×eq\f(1,2)=18(元).答：小華的打車總費用是18元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)這種粽子的標(biāo)價是x元/個，則節(jié)后的價格是0.6x元/個，依題意，得：+=27，解得：x=8，經(jīng)檢驗，x=8是原方程的解，且符合題意.答：這種粽子的標(biāo)價是8元/個.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)預(yù)定每組分配戰(zhàn)士x人，根據(jù)題意，得8x＋8＞100.解得x＞11.5.∵x為整數(shù)，∴x≥12.答：預(yù)定每組分配的戰(zhàn)士人數(shù)要超過12人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)平均每次降低成本的百分率為x，300×(1-x)2=192，(1-x)2=0.64∴1-x=0.8∴x=20%.答：平均每次降低成本的百分率為20%.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)租用一輛甲型貨車x元，租用一輛乙型貨車y元，，得，答：租用一輛甲型貨車800元，租用一輛乙型貨車900元；(2)設(shè)租用甲型貨車a輛，則租用乙型貨車(8﹣a)輛，租車總費用為w元，則w＝800a＋900(8﹣a)＝﹣100a＋7200，根據(jù)題意，得，解這個不等式組，得2≤a≤6，∵a為正整數(shù)，∴a＝2，3，4，5，6，∵w＝﹣100a＋7200是關(guān)于a的一次函數(shù)，k＝﹣100＜0，∴w隨a的增大而減小，∴當(dāng)a＝6時，購買總費用最低，w＝﹣100×6＋7200＝6600(元)，此時8﹣6＝2，答：當(dāng)租用甲型貨車6輛，則租用乙型貨車2輛時，租車總費用最低，最低租車費用是6600元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵冰冰是根據(jù)時間相等列出的分式方程，∴x表示甲隊每天修路的長度;∵慶慶是根據(jù)乙隊每天比甲隊多修20米列出的分式方程，∴y表示甲隊修路400米(乙隊修路600米)所需的時間.故答案為：甲隊每天修路的長度甲隊修路400米(乙隊修路600米)所需的時間(2)冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊修路400米所用時間＝乙隊修路600米所用時間;慶慶用的等量關(guān)系是：乙隊每天修路的長度﹣甲隊每天修路的長度＝20米.(選擇一個即可)

(3)選冰冰所列的方程：400x＝600去分母，得：400x＋8000＝600x，移項，x的系數(shù)化為1，得：x＝40，檢驗：當(dāng)x＝40時，x，x＋20均不為零，∴x＝40是分式方程的根.答：甲隊每天修路的長度為40米.選慶慶所列的方程：600y去分母，得：600﹣400＝20y，將y的系數(shù)化為1，得：y＝10，檢驗：當(dāng)y＝10時，分母y不為0，∴y＝10是分式方程的根，∴400y答：甲隊每天修路的長度為40米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需x個月，則