2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程實(shí)際問(wèn)題》專(zhuān)題鞏固練習(xí)（一）（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程實(shí)際問(wèn)題》專(zhuān)題鞏固練習(xí)（一）一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)某數(shù)為x，則”比某數(shù)的eq\f(1,2)大3的數(shù)等于5的相反數(shù)”所列方程為()A.－eq\f(1,2)x＋3=－5B.eq\f(1,2)x＋3=－5C.－eq\f(1,2)(x＋3)=5D.eq\f(1,2)x－3=－5LISTNUMOutlineDefault\l3某出租車(chē)起步價(jià)所包含的路程為0～2km，超過(guò)2km的部分按每千米另收費(fèi).津津乘坐這種出租車(chē)走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車(chē)走了13km，付了28元.設(shè)這種出租車(chē)的起步價(jià)為x元，超過(guò)2km后超過(guò)部分每千米收費(fèi)y元，則下列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋7y＝16，,x＋13y＝28))B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋7－2y＝16，,x＋13y＝28))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋7y＝16，,x＋13－2y＝28))D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋7－2y＝16，,x＋13－2y＝28))LISTNUMOutlineDefault\l3某校為進(jìn)一步開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)了一批籃球和足球.已知購(gòu)買(mǎi)足球數(shù)量是籃球的2倍，購(gòu)買(mǎi)足球用了4000元，購(gòu)買(mǎi)籃球用了2800元，籃球單價(jià)比足球貴16元.若可列方程eq\f(4000,2x)＝eq\f(2800,x)－16表示題中的等量關(guān)系，則方程中x表示的是()A.足球的單價(jià)B.籃球的單價(jià)C.足球的數(shù)量D.籃球的數(shù)量LISTNUMOutlineDefault\l3有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是()A.eq\f(1,2)x(x﹣1)＝45B.eq\f(1,2)x(x＋1)＝45C.x(x﹣1)＝45D.x(x＋1)＝45二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3小明根據(jù)方程5x＋2＝6x﹣8編寫(xiě)了一道應(yīng)用題，請(qǐng)你把空缺的部分補(bǔ)充完整：某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈(zèng)給老師，如果每人做5個(gè)，那么就比計(jì)劃少2個(gè)；______________________.則手工小組有幾人？(設(shè)手工小組有x人)LISTNUMOutlineDefault\l3我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.問(wèn)大小器各容幾何.”其大意為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛(斛，音hu，是古代的一種容量單位).1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，問(wèn)1個(gè)大桶、一個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？若設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛，1個(gè)小桶可以盛酒y斛，根據(jù)題意，可列方程組為

.LISTNUMOutlineDefault\l3某校組織開(kāi)展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題.答對(duì)—題記10分.答錯(cuò)(或不答)一題記-5分.小明參加本次競(jìng)賽得分要超過(guò)100分.他至少要答對(duì)__________道題.LISTNUMOutlineDefault\l3有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給個(gè)人.

三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3在某體育用品商店，購(gòu)買(mǎi)30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購(gòu)買(mǎi)10根跳繩和50個(gè)題子共用360元.(1)跳繩，鍵子的單價(jià)各是多少元？(2)該店在“五?四”青年節(jié)期間開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷(xiāo)售.節(jié)日期間購(gòu)買(mǎi)100根跳繩和100個(gè)鍵子只需1800元.該店的商品按原價(jià)的幾折銷(xiāo)售？LISTNUMOutlineDefault\l3某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為720米的排污管道，為減少施工對(duì)居民生活的影響，須縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度.LISTNUMOutlineDefault\l3小明家準(zhǔn)備用15000元裝修房子，新房的使用面積包括居室、客廳、衛(wèi)生間和廚房共100m2，衛(wèi)生間和廚房共10m2，廚房和衛(wèi)生間裝修工料費(fèi)為每平方米200元，為衛(wèi)生間和廚房配套衛(wèi)生潔具和廚房廚具還要用去400元，則居室和客廳的裝修工料費(fèi)每平方米用多少元才能不超過(guò)預(yù)算？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,某工人師傅要在一個(gè)面積為15m2的矩形鋼板上裁剪下兩個(gè)相鄰的正方形鋼板當(dāng)工作臺(tái)的桌面,且要使大正方形的邊長(zhǎng)比小正方形的邊長(zhǎng)大1m.求裁剪后剩下的陰影部分的面積.LISTNUMOutlineDefault\l3某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類(lèi)學(xué)校進(jìn)行擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，擴(kuò)建2所A類(lèi)學(xué)校和3所B類(lèi)學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，擴(kuò)建3所A類(lèi)學(xué)校和1所B類(lèi)學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元.(1)擴(kuò)建1所A類(lèi)學(xué)校和1所B類(lèi)學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？(2)該縣計(jì)劃擴(kuò)建A、B兩類(lèi)學(xué)校共10所，擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān).若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類(lèi)學(xué)校的擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元.請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種擴(kuò)建方案？LISTNUMOutlineDefault\l3某商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)A商品比購(gòu)買(mǎi)1個(gè)B商品多花10元，并且花費(fèi)300元購(gòu)買(mǎi)A商品和花費(fèi)100元購(gòu)買(mǎi)B商品的數(shù)量相等.(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A商品和一個(gè)B商品各需要多少元；(2)商店準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品共80個(gè)，若A商品的數(shù)量不少于B商品數(shù)量的4倍，并且購(gòu)買(mǎi)A、B商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).問(wèn)：(1)經(jīng)過(guò)幾秒，△PBQ的面積等于8cm2?(2)△PBQ的面積會(huì)等于△ABC的面積的一半嗎？若會(huì)，請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：如果每人做6個(gè)，那么就比計(jì)劃多8個(gè).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：14.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：7.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)跳繩的單價(jià)為x元，鍵子的單價(jià)為y元，由題意得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，答：跳繩的單價(jià)為16元，鍵子的單價(jià)為4元.(2)設(shè)店的商品按原價(jià)的y折銷(xiāo)售(16＋4)×SKIPIF1<0×100=1800，解得y=9，答：設(shè)店的商品按原價(jià)的9折銷(xiāo)售.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米.由題意，得.解得x=60.經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解.且符合題意.答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道60米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)居室和客廳的裝修工料費(fèi)每平方米用x元才能不超過(guò)預(yù)算，由題意，得200×10＋400＋(100－10)x≤15000，解得x≤140.答：居室和客廳的裝修工料費(fèi)每平方米用不超過(guò)140元才能不超過(guò)預(yù)算.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xm,則小正方形的邊長(zhǎng)為(x﹣1)m.根據(jù)題意,得x(2x﹣1)＝15,整理得:2x2﹣x﹣15＝0,解得x1＝3,x2＝﹣eq\f(5,2)(不合題意舍去).故小正方形的邊長(zhǎng)為3﹣1＝2(m),裁剪后剩下的陰影部分的面積＝15﹣22﹣32＝2(m2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)擴(kuò)建一所A類(lèi)和一所B類(lèi)學(xué)校所需資金分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝7800，,3x＋y＝5400，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1200，,y＝1800.))答：擴(kuò)建一所A類(lèi)學(xué)校所需資金為1200萬(wàn)元，擴(kuò)建一所B類(lèi)學(xué)校所需資金為1800萬(wàn)元.(2)設(shè)今年擴(kuò)建A類(lèi)學(xué)校a所，則擴(kuò)建B類(lèi)學(xué)校(10－a)所，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（1200－300）a＋（1800－500）（10－a）≤11800，,300a＋500（10－a）≥4000，))解得3≤a≤5.∵a取整數(shù)，∴a＝3，4，5.即共有3種方案：方案一：擴(kuò)建A類(lèi)學(xué)校3所，B類(lèi)學(xué)校7所；方案二：擴(kuò)建A類(lèi)學(xué)校4所，B類(lèi)學(xué)校6所；方案三：擴(kuò)建A類(lèi)學(xué)校5所，B類(lèi)學(xué)校5所.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B商品需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A商品需要(x+10)元，依題意，得：=，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，且符合題意，∴x+10=15.答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A商品需要15元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B商品需要5元.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)B商品m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)A商品(80﹣m)個(gè)，依題意，得：，解得：15≤m≤16.∵m為整數(shù)，∴m=15或16.∴商店有2種購(gòu)買(mǎi)方案，方案①：購(gòu)進(jìn)A商品65個(gè)、B商品