解析：浙江省杭州市上城區(qū)2021年人教版小升初考試數(shù)學試卷（解析版）

浙江省杭州市上城區(qū)2020－2021學七班級分班考試數(shù)學試卷一、辨一辨。（對的在括號內(nèi)打“√”，錯的打“×”，每題2分，共20分。）1.大于而小于的分數(shù)只有。（）【答案】×【解析】【分析】此題是同分母分數(shù)相比較，當把分母擴大肯定的倍數(shù)時，也就是把單位“1”平均分成更多的份數(shù)，此時，符合要求的分數(shù)變多了?！驹斀狻竣伲迹?，＝；②假如把分母4擴大2倍：＝，＝，＜＜＜＜，可見大于而小于的分數(shù)還有、、。③假如再把分母4擴大n倍，大于而小于的分數(shù)還有……。故答案為：×【點睛】分數(shù)就具有這樣特點，利用分數(shù)的基本性質，可以找出很多個和原分數(shù)相等，但分母又不同的分數(shù)。這個特點可以掛念我們比較分數(shù)大小和計算分數(shù)加減法。2.兩個質數(shù)的積為偶數(shù)，其中一個必定是2。（）【答案】√【解析】【分析】全部的質數(shù)中除了2以外都是奇數(shù)，依據(jù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此推斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喝魞蓚€質數(shù)的積為偶數(shù)，則其中一個必定是2。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查奇偶運算性質，明確全部的質數(shù)中除了2以外都是奇數(shù)是解題的關鍵。3.1時50分＞1.5時。（）【答案】√【解析】【分析】1時＝60分，據(jù)此先將1.5時化為復名數(shù)，再解題?！驹斀狻?.5×60＝30（分）所以，1.5時＝1時30分，所以1時50分＞1.5時。故答案為：√【點睛】本題考查了單位換算，把握時、分之間的進率是解題的關鍵。4.甲數(shù)是乙數(shù)的倍，則甲數(shù)比乙數(shù)多20%。（）【答案】×【解析】【分析】假設乙數(shù)是1，則甲數(shù)是，先求出甲數(shù)比乙數(shù)多多少，再除以乙數(shù)即可。【詳解】假設乙數(shù)是1（－1）÷1＝÷1＝0.25＝25%則甲數(shù)比乙數(shù)多25%。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，明確單位“1”是解題的關鍵。5.圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的。_____【答案】√【解析】【分析】依據(jù)圓柱體積公式：V＝Sh，圓錐體積公式：V＝Sh，把圓柱看作單位“1”，求出等底等高的圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾即可。【詳解】由分析可得：等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的。故答案為：√【點睛】本題考查了等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，熟記圓柱和圓錐的體積公式是解題的關鍵。6.長方形是軸對稱圖形，它有4條對稱軸。（）【答案】×【解析】【分析】軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸，據(jù)此解答?！驹斀狻恳罁?jù)題意，長方形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，如圖：原題說法錯誤，故答案為：×【點睛】此題考查了軸對稱圖形的生疏，關鍵能夠熟記概念找出對稱軸數(shù)量。7.分母是12的最簡真分數(shù)有4個?！敬鸢浮俊獭窘馕觥俊痉治觥恳罁?jù)最簡分數(shù)的意義，分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)；真分數(shù)的意義，分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。由此解答?！驹斀狻糠帜甘?2的最簡真分數(shù)有：共4個。故答案為：√【點睛】此題主要依據(jù)真分數(shù)和最簡分數(shù)的意義解決問題。8.個位上是3、6、9的數(shù)肯定是3的倍數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。舉例說明即可?！驹斀狻?3個位數(shù)是3，但13不是3的倍數(shù)，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關鍵是把握3的倍數(shù)的特征。9.一個長方形的長增加4厘米、寬增加3厘米，則面積增加12平方厘米。（）【答案】×【解析】【分析】依據(jù)題意，長方形的長增加4厘米、寬增加3厘米，如圖所示：，增加部分由三個長方形組成，且其中的1個小長方形的面積為：4×3＝12（平方厘米）；則增加部分的面積大于12平方厘米。【詳解】依據(jù)分析得，假如一個長方形的長增加4厘米、寬增加3厘米，增加的面積的大小比12平方厘米大。原題的說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】此題的解題關鍵是通過長方形的特征，利用畫圖的形式，理解增加的面積到底是由哪幾部分組成。10.王師傅在完成一件工作時，勞動效率提高了20%，因此所用的時間節(jié)省了20%。（）【答案】×【解析】【分析】假設原來的工作時間、工作總量以及工作效率都為1，用工作總量除以提高后的工作效率，求出提高效率后的工作時間。用工作時間差除以原來的工作時間，求出工作時間節(jié)省了百分之幾?！驹斀狻?×（1＋20%）＝1×120%＝120%1÷120%＝（1－）÷1＝÷1≈17%因此所用的時間節(jié)省了17%，原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了工程問題，嫻熟運用“工作總量＋工作效率＝工作時間”是解題的關鍵。二、選一選。（下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。請把正確選項的字母填在相應的括號內(nèi)。每題2分，共20分。）11.10＋11＋12＋…＋19的和為（）。A.135 B.145 C.155 D.165【答案】B【解析】【分析】依據(jù)加法交換律和結合律，將11和19相加、12和18相加、13和17相加、14和16相加，分別求出和，再連加，最終再加上15和10即可。【詳解】10＋11＋12＋…＋19＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15＋10＝30＋30＋30＋30＋15＋10＝120＋15＋10＝145所以，10＋11＋12＋…＋19的和為145。故答案為：B【點睛】本題考查了加法運算律，嫻熟把握加法交換律、加法結合律是解題的關鍵。12.北京國家體育場“鳥巢”建筑面積達25.8萬平方米，總投資為31.5億元，則每平方米造價約為（）萬元。A.0.122 B.1.22 C.12.2 D.122【答案】B【解析】【分析】用總投資除以“鳥巢”建筑面積的即可?！驹斀狻?1.5億＝315000萬25.8萬＝258000315000÷258000≈1.22（萬元）則每平方米造價約為1.22萬元。故答案為：B【點睛】本題考查小數(shù)除法，明確其計算方法是解題的關鍵。13.三角形中，其中一個角是另兩個角的和，則此三角形是（）。A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.無法推斷【答案】C【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，若其中一個角是另兩個角的和，則這個角的度數(shù)是90°，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喝切沃?，其中一個角是另兩個角的和，則此三角形是直角三角形。故答案為：C【點睛】本題考查直角三角形，明確直角三角形的兩個銳角的和等于90°是解題的關鍵。14.小明看一本300頁的書，前3天看完了這本書的，照這樣的速度，他看完這本書共需多少天？下面所列式子中不正確的是（）。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】（1）把看完這本書需要的總天數(shù)看作單位“1”，找出量和對應的分率，利用分數(shù)除法求出看完這本書需要的天數(shù)；（2）求出每天看書的頁數(shù)，依據(jù)“工作時間＝工作總量÷工作效率”求出看完這本書需要的天數(shù)；（3）把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，求出這本書的總頁數(shù)是的多少倍，需要的總天數(shù)就是3的多少倍?！驹斀狻緼．把看完這本書需要的總天數(shù)看作單位“1”，3天看了這本書的，依據(jù)“量÷對應的分率”求出看完這本書需要的總天數(shù)，即；B．先求出前3天看書的頁數(shù)“300×”，再求出每天看書的頁數(shù)“300×÷3”，看完這本書共需的天數(shù)＝這本書的總頁數(shù)÷每天看的頁數(shù)，即；C．把這本書總頁數(shù)看作單位“1”，求出1里面有多少個“1÷”，有多少個就需要多少個3天，即；D．“”表示看完這本書需要的總天數(shù)，“”表示平均每天看書的頁數(shù)。故答案為：D【點睛】本題主要考查利用分數(shù)除法解決實際問題，單位“1”不相同時也會有不同的解題方法。15.下面的數(shù)據(jù)與你的體重最接近的是（）。A.0.0045噸 B.450千克 C.45000克 D.450000000毫克【答案】C【解析】【分析】一般中、高班級學校生的體重在50千克左右，依據(jù)進率：1噸＝1000千克，1千克＝1000克，1千克＝1000000毫克，逐項進行單位換算，并與生活實際相聯(lián)系，得出結論。【詳解】A．0.0045×1000＝4.5（千克）4.5千克太輕，不符合生活實際；B．450千克太重，不符合生活實際；C．45000÷1000＝45（千克）45千克接近一個學校生的體重；D．450000000÷1000000＝450（千克）450千克太重，不符合生活實際。故答案為：C【點睛】本題考查質量單位的換算，要留意聯(lián)系生活實際。16.甲、乙兩商場，甲商場以“打九折”優(yōu)待售貨，乙商場以“滿200元送30元購物券”形式促銷，小明打算花掉300元，他在（）購物合算一些。A.甲商場 B.乙商場 C.甲、乙商場一樣 D.無法確定【答案】A【解析】【分析】把甲商場消費300元實際購買到的商品價格看作單位“1”，打完九折之后是300元，依據(jù)“量÷對應的百分率”求出300元實際可以購買多少元的商品；乙商場300元里面有一個200元，在乙商場消費300元，實際可以購買到（300＋30）元的商品，最終比較大小?！驹斀狻考咨虉觯壕耪郏?0%300÷90%≈333.33（元）乙商場：300÷200＝1……100，則300里面有一個200元。300＋30＝330（元）由于333.33元＞330元，所以他在甲商場購物合算一些。故答案為：A【點睛】分別計算出相同錢數(shù)在兩個商場購買到實際商品的價格是解答題目的關鍵。17.兩根同樣長的鐵絲，從一根上截去它的，從另一根上截去10米，余下部分（）。A.第一根長 B.其次根長 C.長度相等 D.無法比較【答案】D【解析】【分析】第一個分數(shù)表示截去與鐵絲長度的關系，其次個分數(shù)表示截去的實際長度。將鐵絲長度看作單位“1”，從一根上截去它的，還剩它的（1－），鐵絲長度×剩下的對應分率＝余下長度；鐵絲長度－截去長度＝余下長度，由于鐵絲長度未知，即單位“1”不確定，所以沒法確定余下長度，據(jù)此分析。【詳解】由于鐵絲長度不知道，無法依據(jù)整體數(shù)量×部分對應分率＝部分數(shù)量，求出截去它的余下的長度；也無法確定截去10米余下的長度，所以余下部分無法比較。故答案為：D【點睛】關鍵是有單位“1”意識，理解分數(shù)和分數(shù)乘法的意義。18.在2、3、5、6、8中任取兩個數(shù)，互質的有（）。A.4對 B.5對 C.6對 D.7對【答案】C【解析】【分析】互質的兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，據(jù)此推斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍涸?、3、5、6、8中互質數(shù)有：2和3、2和5、3和5、3和8、5和6、5和8共6對。故答案為：C【點睛】本題考查互質數(shù)，明確互質數(shù)的定義是解題的關鍵。19.把兩個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和削減了（）平方分米。A.4 B.8 C.16【答案】B【解析】【詳解】兩個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，表面積正好削減了2個2×2的小正方體的面，由此計算出削減的表面積即可選擇。2×2×2＝4×2＝8（平方分米）故正確答案為：B20.如圖，在地面上有一個鐘，鐘面的12個粗線刻度是整時的時針（短針）所指的位置，依據(jù)圖中時針與分針（長針）的位置，該鐘面所顯示的時刻在（）范圍內(nèi)。A.3－4點 B.6－7點 C.8－9點 D.10－11點【答案】D【解析】【分析】依據(jù)時針一小時走5個小格，分針一小時走60小格，可知時針繞1格，分針繞了12格，分針逆時針數(shù)12小格即為12點的位置，然后讀出時間即可。【詳解】由圖可知，時針走了4個小格，走過×60＝48分鐘，所以，分針逆時針數(shù)48小格即為12點的位置，如圖所示：所以，該鐘面所顯示的時刻是10時48分。故答案為：D【點睛】本題考查的是鐘表表盤與角度相關的特征。鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°。分針轉動一圈，時間為60分鐘，則時針轉1大格，即時針轉動30°。也就是說，分針轉動360°時，時針才轉動30°，即分針每轉動1°，時針才轉動（）°，逆過來同理。三、填一填。（要留意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案，每題2分，共20分。）21.三成。【答案】40；30【解析】【分析】幾成即百分之幾十，然后依據(jù)百分數(shù)與分數(shù)之間的關系，運用分數(shù)的基本性質填空即可?！驹斀狻咳桑?0%＝，＝＝＝三成【點睛】本題考查分數(shù)、百分數(shù)和成數(shù)，明確幾成即百分之幾十是解題的關鍵。22.將0.454、、、45%按從小到大的挨次排列，其次個數(shù)是（）?！敬鸢浮?5%【解析】【分析】把分數(shù)和百分數(shù)化為小數(shù)形式，然后依據(jù)小數(shù)比較大小的方法進行比較即可?！驹斀狻俊郑?5%＝0.45由于＜0.45＜0.454＜，所以從小到大的挨次排列，其次個數(shù)是45%?！军c睛】本題考查分數(shù)、百分數(shù)和小數(shù)，明確它們之間的關系是解題的關鍵。23.3.9平方米＝（）平方分米；1500立方厘米＝（）升?！敬鸢浮竣?390②.1.5【解析】【分析】高級單位換低級單位乘進率，依據(jù)1平方米＝100平方分米，用3.9×100即可；低級單位換高級單位除以進率，依據(jù)1升＝1000立方厘米，用1500÷1000即可【詳解】3.9平方米＝3.9×100平方分米＝390平方分米1500立方厘米＝1500÷1000升＝1.5升【點睛】本題考查單位換算，明確各單位之間的進率是解題的關鍵。24.一個同時能被2、3、5整除的最大的四位數(shù)是（）?！敬鸢浮?990【解析】【分析】2的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)字就是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?＋9＋9＋0＝27，27是3的倍數(shù)，所以9990是3的倍數(shù)，也就是同時能被2、3、5整除的最大的四位數(shù)是9990。【點睛】本題考查2、3、5的倍數(shù)特征，明確其特征是解題的關鍵。25.一項工程，由甲隊單獨做需30天完成，由乙隊單獨做需20天完成，兩隊合做5天可以完成這項工程的（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪堰@項工程看作單位“1”，依據(jù)工作總量÷工作時間＝工作效率，分別求出甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，然后依據(jù)工作效率之和×工作時間＝工作總量，據(jù)此計算即可?！驹斀狻浚ǎ?＝×5＝則兩隊合做5天可以完成這項工程的?！军c睛】本題考查工作效率、工作時間和工作總量，明確它們之間的關系是解題的關鍵。26.依據(jù)某汽車交易市場上半年汽車銷售狀況統(tǒng)計表回答問題：月份一二三四五六銷售量（輛）240220300300360380上半年月平均銷售（）輛，其次季度的銷售量比第一季度增加（）%（保留到0.1%）。【答案】①.300②.36.8【解析】【分析】用上半年的銷售總量除以月份數(shù)即可求出上半年月平均銷售的輛數(shù)；第一季度指的是一月、二月和三月，其次季度指的是第四、第五和第六季度，先求出其次季度的銷售量比第一季度增加多少，再除以第一季度的銷售量即可?！驹斀狻浚?40＋220＋300＋300＋360＋380）÷6＝1800÷6＝300（輛）240＋220＋300＝460＋300＝760（輛）300＋360＋380＝660＋380＝1040（輛）（1040－760）÷760＝280÷760≈36.8%則上半年月平均銷售300輛，其次季度的銷售量比第一季度增加36.8%?！军c睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，明確第一季度和其次季度分別指的是哪幾個月是解題的關鍵。27.如圖，上衣與褲子的價格比是11∶4，買一條褲子要花（）元。【答案】24【解析】【分析】由題意可知，褲子占上衣和褲子總錢數(shù)的，一條褲子的錢數(shù)＝上衣和褲子的總錢數(shù)×，據(jù)此解答。【詳解】90×＝90×＝24（元）所以，買一條褲子要花24元。【點睛】把握按比例安排問題的解題方法是解答題目的關鍵。28.一個爭辯性學習小組對六班級同學某雙休日在家參與家務勞動所用的大致時間（以整數(shù)計）做了抽樣調查，如下面統(tǒng)計圖所示。結合圖中供應的信息，可以得到：這個雙休日參與家務勞動的大致時間不超過20分鐘的人數(shù)占被調查同學人數(shù)的（）%（保留到1%）。【答案】38【解析】【分析】觀看統(tǒng)計圖可知，不超過20分鐘的人數(shù)有2＋4＋5＝11人，被調查的同學人數(shù)有2＋4＋5＋7＋6＋4＋1＝29人，然后用不超過20分鐘的人數(shù)除以被調查的同學人數(shù)，再乘100%即可?！驹斀狻?＋4＋5＝11（人）2＋4＋5＋7＋6＋4＋1＝11＋18＝29（人）11÷29×100%≈0.379×100%＝38%則不超過20分鐘的人數(shù)占被調查同學人數(shù)的38%。【點睛】本題考查求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，明確用除法是解題的關鍵。29.一個圓柱體，假如把它的高截短3厘米，它的表面積就削減了94.2平方厘米，這個圓柱體的體積削減了（）立方厘米。（取3.14）【答案】235.5【解析】【分析】削減的表面積÷截短的高＝圓柱底面周長，底面周長÷π÷2＝底面半徑，依據(jù)圓柱體積公式，用底面積×截短的高＝削減的體積，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?4.2÷3＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝5（厘米）3.14×52×3＝3.14×25×3＝235.5（立方厘米）【點睛】關鍵是把握并機敏運用圓柱側面積和體積公式。30.如圖，一個4×2的矩形可以用3種不同的方式分割成2個或5個或8個小正方形，那么一個4×3的矩形用不同的方式分割成正方形后，小正方形的個數(shù)可以是（）?！敬鸢浮?2個或6個或4個【解析】【分析】正方形邊長均為1時共12個；正方形邊長可以為2時，有2＋4（邊長為1）＝6(個)；正方形邊長可以為3時，有1＋3（邊長為1）＝4(個)。【詳解】由分析可知：如圖所示：。所以小正方形的個數(shù)可以是12個或6個或4個?！军c睛】本題考查平面圖形的分割，依據(jù)正方形的邊長分類可快速解題。四、答一答。（解答應寫出必要的過程或文字說明，共40分。）31.用簡便方法計算下面各題。【答案】72；11【解析】【分析】（1）先把0.8化分數(shù)，再利用乘法安排律簡便計算；（2）先去掉括號，再利用加法交換律和減法性質簡便計算?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝72（2）＝＝＝＝＝1132.解方程。【答案】；【解析】【分析】，依據(jù)等式的性質1，兩邊同時＋＋，再將左邊進行合并，最終再依據(jù)等式的性質2解方程即可；，依據(jù)比例基本性質，先寫成，兩邊再同時×即可?！驹斀狻拷猓航猓?3.在下面的長方形里，請用陰影來表示出它面積的。【答案】見詳解【解析】【分析】把這個長方形看作單位“1”，平均分成4份，把其中的1份涂色即可；【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查分數(shù)的意義，明確的含義是解題的關鍵。34.求下面組合圖形的體積。（單位：厘米，取3.14）=【答案】12560立方厘米【解析】【分析】組合圖形的體積＝圓柱體積＋圓錐體積，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?0÷2＝10（厘米）3.14×102×35＋3.14×102×15÷3＝3.14×100×35＋3.14×100×5＝10990＋1570＝12560（立方厘米）35.列式計算。一列客車和一列貨車同時從甲、乙兩個城市相對開出，已知貨車每小時行45千米，客車每小時比貨車多行10千米，兩車開出后5小時相遇。問：甲、乙兩城市相距多少千米？【答案】500千米【解析】【分析】把兩地之間的總路程設為未知數(shù)，等量關系式：總路程÷（貨車速度＋客車速度）＝相遇時間，據(jù)此列方程解答?！驹斀?/p>